第十章-一元线性回归说课材料
《一元线性回归》课件
使用评价指标对模型的性能进行评估。
《一元线性回归》PPT课 件
一元线性回归是一种用于探索变量之间关系的统计方法。本课件将介绍一元 线性回归的基本概念、模型、参数估计、模型评估以及Python实现。
一元线性回归-简介
一元线性回归是一种分析两个变量之间线性关系的方法。在这一节中，我们 将介绍一元线性回归的定义、使用场景以及它的重要性。
决定系数
4
方的平均值。
衡量模型对观测值的解释能力，取值范 围从0到1。
一元线性回归-Python实现
导入数据
使用Python的pandas库导入数据集。
划分数据集
将数据集划分为训练集和测试集。
预测结果
使用测试集数据对模型进行预测。
特征工程
选择合适的特征并对其进行处理。
训练模型
使用训练集数据训练线性Байду номын сангаас归模型。
一元线性回归-线性回归模型
1
简单线性回归模型
一个自变量和一个因变量之间的线性关
多元线性回归模型
2
系。
多个自变量和一个因变量之间的线性关
系。
3
线性回归模型的假设
包括线性关系、平均误差为零、误差具 有相同的方差、误差相互独立等。
一元线性回归-模型参数估计
1
最小二乘法
通过最小化观测值和模型预测值之间的平方误差来估计模型参数。
2
矩阵求导
使用矩阵求导的方法来计算模型参数的最优解。
3
梯度下降法
通过迭代的方式逐步优化模型参数，使得模型预测值与观测值之间的差距最小。
一元线性回归-模型评估
1
对模型误差的描述
通过各种指标来描述模型预测值和观测
统计学10.线性回归分析PPT课件
-973 1314090 1822500 947508
-929 975870 1102500 863784
-445 334050 562500 198381
-412 185580 202500 170074
-159 23910 22500 25408
28 4140 22500
762
402 180720 202500 161283
y ˆ 3.8 82 1 .5 3x 2 4 1 0 1 .02 x 228
2. 多重判定系数R2= 0.9373；调整后的R2= 0.9194 3. 回归方程的显著性检验
▪ F = 52.3498 F>F0.05(2,7)=4.74，回归方程显著
1520
9
35.1
28.2
1620
10
34.5
26.9
1570
一个二元线性回归的例子
(Excel 输出的结果)
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R
0.968159025
R Square
0.937331897
Adjusted R Square 0.919426725
标准误差
2.010050279
且与 X 无关， 它反映了 Y 被 X 解释的不确定性。
如果随机干扰项 u 的均值为 0， 对上式求条件均值， 有
E(YX)12X
反映出从“平均”角度看，是确定性关系。
例：地区的多孩率与人均国民收入的散点图如下：
多 孩 率 Y
人均收入X
这两个变量之间的不确定关系，大致可以用下式表示：
Y12Ln X u
观测值
10
方差分析
一元线性回归原理PPT课件
图1 化肥施用量与粮食产量的散点图
上述变量间关系的特点：
1. 变量间关系不能用函数关
系精确表达
y
2. 一个变量的取值不能由另 一个变量唯一确定
3. 当变量 x 取某个值时，变
量 y 的取值可能有几个
x
4. 各观测点分布在直线周围
问题
两个变量之间有着密切的关系，但它们之间密 切的程度并不能由一个变量唯一确定另一个变 量，即它们间的关系是一种非确定性的关系。 它们之间到底有什么样的关系呢?
2694148832 20 3023.916 42960.6825 95958928.85
bˆ0 y bˆ1x 42960.6825 4.217 3023.916 30208.913 bˆ1 Lxy / Lxx 95958928.85 / 22755409 4.217
bˆ0 y bˆ1x 42960.6825 4.217 3023.916 30208.913 bˆ1 Lxy / Lxx 95958928.85 / 22755409 4.217
动一个单位时， y 的平均变动值 .
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
例1中由20组数据，粮食产量与化肥施用量的关 系式
yˆ 30208.913 4.217x
是如何得到的？
解决方案
运用模型来拟合这些数据点。
y
观测值分解成两部分：
观测项 = 结构= 项 + +随机项
最新一元线性回归方程PPT讲课教案精品课件
前三个条件称为G-M条件
第六页，共28页。
§1.2 一元(yī yuán)线性回归模型的参 数估计
普通最小二乘法（Ordinary Least Squares） OLS回归直线(zhíxiàn)的性质 OLSE的性质
i1
n
Lxy (Xi X) (Yi Y)
ˆ1
L xy L xx
i1
第十二页，共28页。
二、OLS回归直线(zhíxiàn) 的性质
（1）估计的回归直线 Yˆi ˆ0ˆ1Xi 过点 ( X , Y ) .
（2）
ei 0 ei X i 0
（3） Yi 的拟合值的平均数等于其样本观测值的平均数 Yˆ Y .
x:人均生活费收入
第二页，共28页。
§1.1 模型(móxíng)的建立及其假定 条件
一、一元线性回归模型
例如：研究某市可支配收入X对人均消费支出Y 的影响。建立如下理论回归 (huíguī)模型：
Yi = 0 + 1 Xi + εi
其中： Yi——被解释(jiěshì)变量；Xi——解释变量；
ε I ——随机误差项；
Y0t/2(n2)ˆ
1 n
(X0X)2 (Xi X)2
第二十六页，共28页。
3、控制(kòngzhì)问题
是预测(yùcè)的反问题
P (T 1YT 2)1
如何(rúhé)控制X？
第二十七页，共28页。
此课件下载可自行(zìxíng)编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
第二十八页，共28页。
一元线性回归分析PPT课件
拟合程度评价
拟合程度是指样本观测值聚集在样本回归线周围的紧
密程度. ( Y t Y ) ( Y ˆ t Y ) ( Y t Y ˆ t)
n
n
n
(Y t Y )2 (Y ˆt Y )2 (Y t Y ˆ)2
t 1
t 1
t 1
n
(Yt Y)2 :总离差平方和，记为SST;
t1
n
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例
食品序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
求和
脂肪Xt 4 6 6 8 19 11 12 12 26 21 11 16 14 9 9 5
热量Yt 110 120 120 164 430 192 175 236 429 318 249 281 160 147 210 120
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回归分析的分类
一个自变量
一元回归
回归分析
两个及以上自变量
多元回归
线性 回归
非线性 回归
线性 回归
非线性 回归
第2页/共40页
一元线性回归模型
(一)总体回归函数
Yt＝0＋1Xt＋ut
ut是随机误差项，又称随机干扰项，它是一个特殊的 随机变量，反映未列入方程式的其他各种因素对Y的 影响。
(ˆ1t(n2)Sˆ1)
2
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回归分析的Excel实现
“工具”->“数据分析”->“回归”
第16页/共40页
ˆ 0
S ˆ 0
ˆ 1
S ˆ 1
(ˆ0t(n2)Sˆ0)
2
(ˆ1t(n2)Sˆ1)
2
第17页/共40页
一元线性回归模型ppt课件
差e的原因.
例1.（多选）在如图所示的四个散点图，适合用一元线性回
归模型拟合其中两个变量的是( AC ).
例2．在一元线性回归模型中，下列关于Y＝bx＋a＋e的说法正确的是( C )
A．Y＝bx＋a＋e是一次函数
B．响应变量Y是由解释变量x唯一确定的
C．响应变量Y除了受解释变量x的影响外，可能还受到其他因素的影响，这
Y bx a e
(1)
2
E (e ) 0，D(e ) .
追问3.对于父亲身高为xi的某一名男大学生，他的身高yi一定是bxi+a吗？
对于父亲身高为的某一名男大学生，他的身高 并不一定为
bxi+a ，它仅是该子总体的一个观测值，这个观测值与均值有一个误
差项ei=yi -(+a).
相关程度较高.
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
父亲身高/cm 174
170
173
169182172180172168
166
182
173
164
180
儿子身高/cm 176
176
170
170
185
176
178
174
170
168
178
172
165
182
问题2.根据表中的数据，儿子身高和父亲身高这两个变量之间的关系可以
参数；e是Y与bx+a之间的随机误差. 模型中的Y也是随机变量，其值虽不能由变
量x的值确定，但却能表示为bx+a与e的和，前一部分由x所确定，后一部分是随
课件 一元线性回归
y=7.743x+8.371
求回归直线方程的步骤：
⑴计算平均数 x 与 y ； ⑶计算 ；
2
⑵计算xi与yi的积，求 x
⑷将结果代入公式求 a；
i
yi
xi
⑸用 b y a x 求 b ； ⑹写出回归方程 ．
教材 P 198 A 组
最佳直线的方程即为
这条直线就称作为
回归直线
以直线表示的相关关系就叫做
一元线性关系
一般地，寻求数学公式表达，我们总结出一个普遍适用的式子
回归直线方程 y a bx 其中a、b是待定系数 ˆ
b
n
xi yi nx y , xi nx
2 2
i 1
n
i ⑵在直角坐标系内作出图象．
⑶观察图象中的点有什么特点？
70 60 50 40 30 20 10 0 -5 0
热茶销售量/杯
y=bx+a
5
10
15
20
25 30 最低气温/℃
W(a,b)=(26b+a-20)2+(18b+a-24)2+(13b+a-34)2 + (10b+a-38)2+ (4b+a-50)2+(- b+a-64)2
x y 2 25
设对变量 x，y 有如下观察数据：
4 40 5 48 6 50 7 60 8 75
试写出y对x的回归直线方程
解： x（平均）=16/3 y(平均)=149/3 x(平均)*y（平均）=2384/9 x i y i(总和)=1770 x i2（总和）=194 n=6
得 b=7.743
一元线性回归教案
一元线性回归教案引言一元线性回归是统计学中非常重要的一种回归分析方法。
它能够通过建立一个线性模型，根据自变量的值来预测因变量的值。
本教案将介绍一元线性回归的基本概念、原理和应用场景，并通过示例演示如何进行一元线性回归分析。
目录1.什么是一元线性回归？2.一元线性回归的原理3.数据的处理与准备4.拟合一元线性回归模型5.模型评估与预测6.应用案例分析7.总结1. 什么是一元线性回归？一元线性回归是指只有一个自变量和一个因变量的线性回归模型。
它的数学表达式为：Y = β0 + β1X + ε，其中Y是因变量，X是自变量，β0和β1是模型的参数，ε是误差项。
一元线性回归的目标是找到最合适的β0和β1，使得模型对观测数据点的拟合程度最优。
2. 一元线性回归的原理一元线性回归的原理基于最小二乘法，即通过最小化观测值与模型预测值之间的差异来确定模型的参数。
最小二乘法可以通过求解正规方程来获得最优的参数估计值。
3. 数据的处理与准备在进行一元线性回归分析之前，需要对数据进行处理和准备。
这包括数据清洗、变量选择和数据可视化等步骤。
本节将介绍常用的数据处理方法，以及如何选择适当的自变量和因变量。
4. 拟合一元线性回归模型拟合一元线性回归模型是通过最小二乘法来确定模型的参数估计值。
本节将介绍如何使用Python中的scikit-learn库来拟合一元线性回归模型，并分析模型的拟合结果。
5. 模型评估与预测在拟合一元线性回归模型之后，需要对模型进行评估和预测。
本节将介绍常用的评估指标，如均方误差（MSE）和决定系数（R-squared），以及如何使用模型进行预测。
6. 应用案例分析本节将通过一个实际的数据集来展示一元线性回归的应用场景。
通过分析数据集中的自变量和因变量之间的关系，我们可以建立一元线性回归模型，并对模型进行评估和预测。
7. 总结本教案从一元线性回归的基本概念和原理开始，通过示例和实践对一元线性回归进行了详细讲解。
数学教学设计：10.5一元线性回归(配套高教版)
【课题】10.5 一元线性回归
【教学目标】
知识目标：
(1)了解相关关系的概念．
(2)掌握一元线性回归思想及回归方程的建立．
能力目标：
增强学生的数据处理能力，计算工具的使用能力，分析问题和解决问题的能力，培养严谨、细致的学习和工作作风．
【教学重点】
掌握一元回归方程．
【教学难点】
理解相关关系、回归分析概念．
【教学设计】
一切自然现象和社会现象都不是孤立的．事物与事物之间，变量与变量之间，都存在着某种关系．这类关系大体可分为两类：一类是确定性的，另一类是非确定性的．用来近似地描述具有统计相关关系的变量之间关系的函数叫做回归函数．一元回归处理两个变量之间的相关关系问题．如果两个变量之间的相关关系是线性的，就是一元线性回归问题．本教材根据学生的实际情况只介绍两个变量间的一元线性回归问题．通过建立回归方程，可以对相应的变量进行预测和控制．回归分析具有广泛的应用．在本节教学过程中，由于统计量的计算十分繁杂，因此，必须注重训练学生利用计算器或计算机软件进行计算、求解的能力．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
的计算公式如下：
图10－11
【教师教学后记】。
计量经济学课件一元线性回归
二、参数的普通最小二乘估计（OLS）
给定一组样本观测值（Xi, Yi）（i=1,2,…n）要 求样本回归函数尽可能好地拟合这组值. 普通最小二乘法（Ordinary least squares, OLS） 给出的判断标准是：二者之差的平方和
ˆ ˆ X )) 2 ˆ ) (Y ( Q (Yi Y i i 0 1 i
640000 352836 1210000 407044 1960000 1258884 2890000 1334025 4000000 1982464 5290000 2544025 6760000 3876961 8410000 4318084 10240000 6682225 12250000 6400900 53650000 29157448
ˆ Y 顺便指出 ，记 y ˆi Y i
则有
ˆ ˆ X ) ( ˆ ˆ X e) ˆi ( y 0 1 i 0 1 ˆ (X X ) 1 e 1 i n i
可得
ˆx ˆi y 1 i
（**）
（**）式也称为样本回归函数的离差形式。
注意：
在计量经济学中，往往以小写字母表示对均值 的离差。
易知 故
x k x
i
i
2 i
0
k X
i
i
1
ˆ k i i 1 1
ˆ ) E ( k ) k E ( ) E( i i 1 i i 1 1 1
同样地，容易得出
ˆ ) E ( w ) E( ) w E ( ) E( i i i i 0 0 0 0
1 (2 ) n
n 2
1 2
【课题】10.5一元线性回归
【课题】10.5 一元线性回归
【教学目标】
知识目标：
(1)了解相关关系的概念．
(2)掌握一元线性回归思想及回归方程的建立．
能力目标：
增强学生的数据处理能力，计算工具的使用能力，分析问题和解决问题的能力，培养严谨、细致的学习和工作作风．
【教学重点】
掌握一元回归方程．
【教学难点】
理解相关关系、回归分析概念．
【教学设计】
一切自然现象和社会现象都不是孤立的．事物与事物之间，变量与变量之间，都存在着某种关系．这类关系大体可分为两类：一类是确定性的，另一类是非确定性的．用来近似地描述具有统计相关关系的变量之间关系的函数叫做回归函数．一元回归处理两个变量之间的相关关系问题．如果两个变量之间的相关关系是线性的，就是一元线性回归问题．本教材根据学生的实际情况只介绍两个变量间的一元线性回归问题．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
第1课时．(45分钟)
【教学过程】
【教师教学后记】。
一元线性回归案例教案人教课标版(实用教案)
《一元线性回归案例》教案一、教学内容与教学对象分析学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。
二、学习目标、知识与技能通过本节的学习，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析，解决实际应用问题。
、过程与方法本节的学习，应该让学生通过实际问题去理解回归分析的必要性，明确回归分析的基本思想，从散点图中点的分布上我们发现直接求回归直线方程存在明显的不足，从中引导学生去发现解决问题的新思路—进行回归分析，进而介绍残差分析的方法和利用的平方来表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，从中选择较为合理的回归方程，最后是建立回归模型基本步骤。
、情感、态度与价值观通过本节课的学习，首先让显示了解回归分析的必要性和回归分析的基本思想，明确回归分析的基本方法和基本步骤，培养我们利用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题，进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心。
加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关系。
教学中适当地增加学生合作与交流的机会，多从实际生活中找出例子，使学生在学习的同时。
体会与他人合作的重要性，理解处理问题的方法与结论的联系，形成实事求是的严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
三、教学重点、难点教学重点：熟练掌握回归分析的步骤；各相关指数、建立回归模型的步骤；通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。
教学难点：求回归系数 , ；相关指数的计算、残差分析；了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较。
四、教学策略：教学方法：诱思探究教学法学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
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第十一章 一元线性回归一、填空题1、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 检验。
2、若回归方程的判定系数R 2=0.81，则两个变量x 与y 之间的相关系数r 为_________________。
3、若变量x 与y 之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R 2为____________。
4、对于直线趋势方程bx a y c +=，已知∑=,0x ∑=130xy ，n=9，1692=∑x， a=b ，则趋势方程中的b=______。
5、回归直线方程bx a y c +=中的参数b 是_____________。
估计待定参数a 和 b 常用的方法是-_________________。
6、相关系数的取值范围_______________。
7、在回归分析中，描述因变量y 如何依赖于自变量x 和误差项的方程称为 。
8、在回归分析中，根据样本数据求出的方程称为 。
9、在回归模型εββ++=x y 10中的ε反映的是 。
10、在回归分析中，F 检验主要用来检验 。
11、说明回归方程拟合优度检验的统计量称为 。
二、单选题1、年劳动生产率（x ：千元）和工人工资（y ：元）之间的回归方程为1070y x =+，这意味着年劳动生产率没提高1千元，工人工资平均（ ）A 、 增加70元B 、 减少70元C 、增加80元D 、 减少80元 2、两变量具有线形相关，其相关系数r=-0.9，则两变量之间（ ）。
A 、强相关B 、弱相关C 、不相关D 、负的弱相关关系 3、变量的线性相关关系为0，表明两变量之间（ ）。
A 、完全相关B 、无关系C 、不完全相关D 、不存在线性关系 4、相关关系与函数关系之间的联系体现在（ ）。
A 、相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的特例 B 、函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的特例C 、相关关系与函数关系是两种完全独立的现象D 、相关关系与函数关系没有区别 5、已知x 和y 两变量之间存在线形关系，且δx =10, δy =8, δxy 2=-7,n=100,则x 和y 存在着（ ）。
A 、显著正相关 B 、低度正相关 C 、显著负相关 D 、低度负相关 6、对某地区前5年粮食产量进行直线趋势估计为：80.5 5.5y t =+⋅这5年的时间代码分别是：-2，-1，0，1，2，据此预测今年的粮食产量是（ ）。
A 、107B 、102.5C 、108D 、113.57、两变量的线性相关关系为-1，表明两变量之间（ ）。
A 、完全相关B 、无关系C 、不完全相关D 、不存在线性关系 8、已知x 和y 两变量之间存在线形关系，且δx =10, δy =8, δxy 2=-7,n=100,则x 和y 存在着（ ）。
A 、显著正相关 B 、低度正相关 C 、显著负相关 D 、低度负相关9、下面的各问题中，哪一个不是回归分析要解决的问题（ ）。
A 、判断变量之间是否存在关系B 、 判断一个变量的数值的变化对另一个变量的影响B 、描述变量之间关系的强度 D 、判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系 10、下面的假定中，哪一个属于相关分析中的假定（ ）。
A 、两个变量之间是非线性关系B 、两个变量都是随检变量C 、自变量是随机变量，因变量不是随机变量D 、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大 11、根据你的判断，咸面的相关系数值哪一个是错误的（ ）。
A 、-0.86 B 、0.78 C 、1.25 D 、0 12、变量x 与y 之间负相关，是指（ ）。
A 、x 值增大时y 值也随之增大B 、x 值减少时y 值也随之减少C 、x 值增大时y 值也随之减少，或者x 值减少时y 值也随之增大D 、y 的取值几乎不受x 取值的影响13、已知回归平方和SSR=4584，残差平方和SSE=146，则判定系数R 2=（ ）。
A 、97.08% B 、2.92% C 、3.01% D 、33.25% 14、回归分析中，如果回归平方和所占的比重比较大则（ ）A 、相关程度高B 、相关程度低C 、完全相关D 、完全不相关 15、下列回归方程中肯定错误的是（ ）A 、 65.0,48.015ˆ=-=r x yB 、81.0,35.115ˆ-=--=r x y A 、 42.0,85.025ˆ=+-=r x yB 、96.0,56.3120ˆ-=-=r x y 16、若变量x 与y 之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判锁定系数R 2=（ ）。
A 、0.8B 、0.89C 、0.64D 、0.40 17、根据标准化残差图主要用于直观判断（ ）A 、回归模型的线性性关系是否显著B 、回归系数是否显著C 、误差项ε服从正态分布的假定是否成立D 、误差项ε等方差的假定是否成立18、如果误差项ε服从正态分布的假定成立，那么标准化残差图中，大约95%的标准化残差落在（ ）。
A 、-2～+2之间 B 、0～1之间 C 、-1～+1之间 D 、-1～0之间 19、在回归分析中，F 检验主要用来检验（ ）A 、线性关系的显著性B 、回归系数的系数的显著性C 、线性关系的显著性D 、估计标准误差 20、在一元线性回归方程01y x ββ=+中，回归系数1β的实际意义是（ ）。
A 、当x=0时，y 的期望值B 、当x 变动1个单位时，y 的平均变动数量C 、当x 变动1个单位时，y 增加的数量D 、当y 变动1个单位时，x 的平均变动数量 21、对某地区2000—2004年商品零售额资料，以数列中项为原点，商品零售额的直线趋势方成为ˆ61073y t =+，试利用该数学模型预测2006年零售额规模（单位：万元）（ ）。
A 、683万元B 、756万元C 、829万元D 、902万元22、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定，建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为：ˆ1805yx =-，该方程明显有错，错误在于（ ） A 、0β值的计算有误，1β值是对的 B 、1β值的计算有误，0β值是对的 C 、0β值和1β值的计算都有误 D 、自变量和因变量的关系搞错了23、每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（%）变动的回归方程为：ˆ568yx =+x y c 856+=，这意味着（ ）A 、废品率每增加1%，成本每吨增加64元B 、 废品率每增加1%，成本每吨增加8%C 、废品率每增加1%，成本每吨增加8元D 、如果废品率增加1%，则每吨成本为56元。
三、多项选择题1、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是 ( )A 、回归系数b 的绝对值大于零B 、判定系数2R 大于零C 、相关系数r 的绝对值大于0.3D 、相关系数绝对值大于0.8E 、判定系数2R 等于零2、指出下列一元线性回归中表述中哪些肯定是错误的（ )，r 为相关系数A 、1.1,3.1100ˆ-=--=r x yB 、8.0,5.2304ˆ=--=r x yC 、6.0,5180ˆ=-=r x yD 、ˆ11.2 1.45,0.785yx r =+=- E 、2ˆ100 1.3, 1.1y x r =-= 3、对于一元线性回归方程的检验，可以（ ）。
A 、 t 检验B 、F 检验C 、 t 检验与F 检验的结论是一致的 D.、t 检验与F 检验的结论是不同的 E 、用判定系数 4、一元线性回归方程中y a bx =+的b 及其符号可以说明（ ）A 、两变量之间相关关系的密切程度B 、两变量之间相关关系的方向C 、当自变量增减一个单位时，因变量的平均增减量D 、因当变量增减一个单位时，自变量的平均增减量E 、回归方程的拟合优度5、在线性回归模型中，如果欲使用最小二乘法，对随机误差的假设有（ ）A 、具有同方差B 、具有异方差C 、期望值为零D 、相互独立E 、具有同分布 6、对两变量进行回归分析时，（ ）。
A 、两变量的关系是对等的B 、两变量的关系是不对等的C 、两变量都是随机变量D 、一变量是自变量，另一变量是因变量E 、一变量是随机变量，另一变量是非随机变量 7、回归分析中，剩余变差占总变差的比重小说明（ ）。
A 、估计标准误小B 、估计标准误大C 、回归直线的代表性大D 、回归直线的代表性小E 、估计的准确度高 8、回归分析中，如果回归平方和所占的比重比较大则（ ）。
A 、相关程度高B 、相关程度低C 、完全相关D 、完全不相关E 、判定系数比较大 9、回归分析中，剩余变差占总变差的比重大说明（ ）。
A 、估计标准误小B 、估计标准误大C 、回归直线的代表性大D 、回归直线的代表性小E 、估计的准确度高 10、估计标准误差是反映（ ）。
A 、回归方程代表性的指标B 、自变量数列离散程度的指标C 、因变量数列离散程度的指标D 、因变量估计值可靠程度的指标E 、自变量可靠程度指标11、单位成本y （单位：元）与产量想（单位：千件）的回归方程y=78-2x ，这表明（ ）。
A 、产量为1000件时，单位成本为76元 B 、产量为1000件时，单位成本为78元 C 、产量每增加1000件时，单位成本平均降低2元D 、产量每增加1000件时，单位成本平均降低78元E 、当单位成本78元时，产量为3000件 13、单位成本y （单位：元）与产量想（单位：百件）的回归方程y=76-1.85x ，这表明（ ）。
A 、产量每增加100件时，单位成本平均下降1.85元 B 、产量每减少100件时，单位成本平均下降1.85元C 、产量与单位成本同方向变动D 、产量与单位成本按相反方向变动E 、当产量为200件时，单位成本为72.3元12、反映回归方程x y 10ββ+=好坏的指标有（ ）。
A 、相关系数B 、判定系数C 、估计标准误差D 、1β 的大小 D 、其他 13、在直线回归分析中,确定直线回归方程的两个变量必须是( ).A 、一个是自变量，一个是因变量B 、均为随机变量C 、对等关系D 、一个是随机变量，一个是可控制变量E 、不对等关系四、简答题1、简述相关分析与回归分析的区别与联系？2、某汽车生产商欲了解广告费用x 对销售量y 的影响，收集了过去12年的有关数据。
根据计算得到以下方差分析表，求A 、B 的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（5.0=α） 变差来源 df SS MS F Significance F 回归 1 1602708.6 1602708.6B 2.17E-09残差 10 40158.07 A 总计111642866.673、某汽车生产商欲了解广告费用x 对销售量y 的影响，收集了过去12年的有关数据。