2018-2019苏教版数学七年级上学期压轴题专练(附)

2018-2019苏教版数学七年级上学期压轴题专练（附答案）

（动点问题练习及答案）

1. ,如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=1

2

AC，点C对应的数是200．

（1）若BC=300，求点A对应的数；

（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；

（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M

为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中3

2

QC﹣AM的值是否发生变化？若不

变，求其值；若不变，请说明理由．

2，如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．

（1）当OC旋转10秒时，∠COD= °．

（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．

（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．

3.已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为；

（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；

（3）当运动到BC=8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．

4.已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．

（1）如图①，若∠AOB=120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处，

①若OM，ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′= ；

②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；

（2）如图②，若∠AOB=4∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由．

（3）若∠AOC=80°，0M，0N在旋转的过程中，当∠MON=20°，t= ．

5,甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

6.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，另一边ON仍在直线AB的下方．

（1）若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；

（2）若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度数；

（3）若设∠BON=α（0°＜α＜90°），试用含α的代数式表示∠COM．

7,如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B从原点出发向数轴正方向运动，

3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A 、B 的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．

（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A 、B 两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动，

①问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？

②问经过几秒种，OB=2OA?

8,如图，直线l 上有AB 两点，AB=18cm ，点O 是线段AB 上的一点，OA=2OB

（1）OA= cm ，OB= cm ；

（2）若点C 是直线AB 上一点，且满足AC=CO+CB ，求CO 的长；

（3）若动点P ，Q 分别从A ，B 同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm/s ，点Q 的速度为1cm/s ．设运动时间为ts ，当点P 与点Q 重合时，P ，Q 两点停止运动．

①当t 为何值时，2OP-OQ=4；

－－－－

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q 后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q 运动，如此往返．当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．此时点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？

参考答案

1.（1）-400；

（2）60秒时恰好满足MR=4RN；

设x秒时，Q在R右边时，恰好满足MR=4RN

x

∴MR=（10+2）×

2

1[600-(5+2)x]

RN=

2

∵MR=4RN

∴（10+2）×2x =2

1[600-(5+2)x]

解得x=60

∴）60秒时恰好满足MR=4RN ；

（3）32QC AM -值不变，值为300；

设经过的时间为y

则PE=10y , QD=5y ,QC=200+5y

于是PQ=800+5y 则21PQ=400+2

5y ∴AM=-800-10y+(400+25y)=7.5y

∴3

2QC AM -=300

2，解：（1）∵射线OC 绕点O 从OA 位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，∴当OC 旋转10秒时，∠COD=×10=40°，

故答案为：40；

（2）设转动t 秒，OC 与OD 的夹角是30度，

①如图1，4t+t=90-30，t=12，

②如图2，4t+t=90+30，t=24，

∴旋转的时间是12秒或24秒；

（3）如图3，设转动m 秒时，OB 平分∠COD ，

则4m-90=m ，解得，m=30，∴旋转的时间是30秒．