届苏州市高三语文模拟试卷及答案

届苏州市高三语文模拟试卷及答案2018届苏州市高三语文模拟试卷及答案

一.填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程

1.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，

x∈Z}，则∁UM=.

2.若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则|z|=.

3.函数f(x)=的定义域为.

4.如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是

5.某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为.

6.已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为.

7.从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为.

8.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线﹣=l的右焦点，则双曲线的离心率为.

9.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列.且a2+a5=4，则a8的值为.

10.在平面直角坐标系xOy中，过点M(1，0)的直线l与圆

x2+y2=5交于A，B两点，其中A点在第一象限，且=2，则直线l的方程为.

11.在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足=+，且•=1，则实数λ的值为.

12.已知sinα=3sin(α+)，则tan(α+)=.

13.若函数f(x)=，则函数y=|f(x)|﹣的零点个数为.

14.若正数x，y满足15x﹣y=22，则x3+y3﹣x2﹣y2的最小值为.

二.解答题：本大题共6小题，共计90分

15.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边.若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=

(1)求边c的长;

(2)求角B的大小.

16.如图，在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，

AC1与A1C交于点O，E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC1B1

(1)求证：E是AB中点;

(2)若AC1⊥A1B，求证：AC1⊥BC.

17.某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形

的彩门BADC(如图)，设计要求彩门的面积为S(单位：m2)•高为

h(单位：m)(S，h为常数)，彩门的下底BC固定在广场地面上，上

底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架

的长度和记为l.

(2)问当α为何值时l最小?并求最小值.

18.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=l(a>b>0)的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为A.

(1)求该椭圆的方程：

(2)过点D(，﹣)作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的

斜率之和为定值.

19.己知函数f(x)=(x+l)lnx﹣ax+a(a为正实数，且为常数)

(1)若f(x)在(0，+∞)上单调递增，求a的取值范围;

(2)若不等式(x﹣1)f(x)≥0恒成立，求a的取值范围.

20.己知n为正整数，数列{an}满足an>0，4(n+1)an2﹣

nan+12=0，设数列{bn}满足bn=

(1)求证：数列{}为等比数列;

(2)若数列{bn}是等差数列，求实数t的值：

(3)若数列{bn}是等差数列，前n项和为Sn，对任意的n∈N*，均存在m∈N*，使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求满足条件的所有整数a1的值.

四.选做题本题包括A，B，C，D四个小题，请选做其中两题，若多做，则按作答的前两题评分.A.[选修4一1：几何证明选讲]

21.如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E.求∠DAC的度数与线段AE的长.

[选修4-2：矩阵与变换]

22.已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量=[]，并且矩阵M对应的变换将点(﹣1，2)变换成(﹣2，4).

(1)求矩阵M;

(2)求矩阵M的另一个特征值.

[选修4-4：坐标系与参数方程]

23.已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2，.

(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.

[选修4-5：不等式选讲]

24.已知a，b，c为正数，且a+b+c=3，求++的最大值.

四.必做题：每小题0分，共计20分

25.如图，已知正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=2，点M，N分别在PA，BD上，且==.

(1)求异面直线MN与PC所成角的大小;

(2)求二面角N﹣PC﹣B的余弦值.

26.设|θ|<，n为正整数，数列{an}的通项公式an=sintannθ，其前n项和为Sn

(1)求证：当n为偶函数时，an=0;当n为奇函数时，an=(﹣

1)tannθ;

(2)求证：对任何正整数n，S2n=sin2θ•[1+(﹣1)n+1tan2nθ].

一.填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程

1.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，

x∈Z}，则∁UM={6，7}.

【考点】补集及其运算.

【分析】解不等式化简集合M，根据补集的定义写出运算结果即可.

【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6，7}，

M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}={x|1≤x≤5，x∈Z}={1，2，3，4，5}，

则∁UM={6，7}.

故答案为：{6，7}.

2.若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则|z|=.