七年级数学上册 第3章 实数 3.1 平方根同步练习 (新版)浙教版
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3．1 平方根
知识点1 平方根
1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；
(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________．
2．“425的平方根是±25
”，用式子来表示就是( ) A ．±425＝±25
B ．±425＝25 C.
425＝25 D.425＝±25 3．平方根是±14
的数是( ) A.14 B.18
C.116 D ．±116
4．下列各数没有平方根的是( )
A ．0
B ．－82
C.⎝ ⎛⎭
⎪⎫－142 D ．－(－3) 5．下列说法正确的是( )
A ．只有正数才有平方根
B ．负数没有平方根
C ．1的平方根是它本身
D ．－9的平方根是±3
6．13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________．
7．求下列各数的平方根：
(1)144；(2)1214
；(3)0.0625；(4)(－2)2.
知识点2 算术平方根
8．xx ·徐州4的算术平方根是( )
A ．±2
B ．2
C ．－2 D.2
9．下列说法正确的是( )
A ．因为52
＝25，所以5是25的算术平方根
B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D ．以上说法都不对
10. 下列写法错误的是( )
A ．±0.04＝±0.2
B ．±0.01＝±0.1
C ．－100＝－10 D.81＝±9
11．计算：
(1)－64； (2)±0.81；
(3)－19
16
；(4)52－42.
12.4的算术平方根是( )
A．2 B．±2
C. 2 D．±2
13．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )
A．1 dm B. 2 dm
C. 6 dm D．3 dm
14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．15．xx·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，x2＝9，则x＝________．16．计算：
(1)|－3|－4＝________；
(2)|－6|－9－(－1)2＝________.
17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．
18．观察下表，按你发现的规律填空：
19. 已知长方形的长为72 cm，宽为18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．
21．阅读理解．
观察下列变形：
1×3＋1＝4＝2；
2×4＋1＝9＝3；
3×5＋1＝16＝4；
…
解答下列各题：
(1)填空：
7×9＋1＝（）＝________；
22×24＋1＝（）＝________；
31×33＋1＝（）＝________．
(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．
1．(1)±4 2 相反数 4，－4 ±16＝±4
(2)0 0
0＝0 2．A
3．C [解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫±142＝116
.故选C. 4．B [解析] 负数没有平方根．
5．B 6.－13 169
7．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．
解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±144＝±12.
(2)1214＝494，因为(±72)2＝494，所以1214的平方根是±72，即±1214＝±72
. (3)因为(±0.25)2＝0.0625，
所以0.0625的平方根是±0.25，
即±0.0625＝±0.25.
(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2.
8．B 9.A 10.D
11．(1)－8 (2)±0.9 (3)－54
(4)3 12．C
13．B.
14． 0 0，1
15．±3 ±9 .
16． (1)1 (2)2
17．a 2＋8.
18．387.3
19．解：∵长方形的长为72 cm，宽为18 cm，
∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，
∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为1296＝36(cm)．
答：正方形的边长为36 cm.
20．解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，
所以a＝±3，b＝±4.
当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.
当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.
当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.
当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.
21．解：(1)根据题意得7×9＋1＝64＝8；22×24＋1＝529＝23；31×33＋1＝1024＝32.
(2)根据题意得n（n＋2）＋1＝（n＋1）2＝|n＋1|＝n＋1.