2020年6月浙江省宁波市鄞州中学2020届高三高考冲刺考试数学试题及答案解析

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浙江省宁波市鄞州中学

2020届高三毕业班下学期高考冲刺考试

数学试题

2020年6月

本试卷分第（Ⅰ）卷（选择题）和第（Ⅱ）卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟

第（Ⅰ）卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（原创）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{2,3,4,6}A =，集合{1,4,7,8}B =，则

()U A C B =（ ）

A ．{4}

B ．{2，3，6}

C ．{2，3，7}

D ．{2，3，4，7}

2．（原创）若双曲线的两条渐近线方程为20x y ±=,则双曲线的离心率是（ ）

A

B ．2

C

．

2

D

2

3．（原创）实数,x y 满足3231x y x y y -≥-⎧⎪

+≤⎨⎪≥⎩

,则2x y +的取值范围是（ ）

A ．[4,6]-

B ．[4,3]-

C ．[6,4]-

D ．[6,3]-

4．（原创）设x ∈R ,则“220x x -<”是“12x -<”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．充要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分又不必要条件 5．（原创）冶铁技术在我国已有悠久的历史,据史料记载,我国最早的冶铁技术可以追溯到春秋晚期,已知某铁块的三视图如图所示,若将该铁块浇铸成一个铁球,则铁球的半径是（ ） A ．32

2

2()π

⋅

B ．32

2

()π

C

D

6．（原创）函数1()()ln f x x x x

=+的图象大致为（ ）

7．（原创）已知a b c ，，成等差数列,随机变量ξη，的分布列如下,则下列结论正确的是（ ）

ξ

0 1 2 P

a

b

c

A ．()()E E ξη=

B ．()()D D ξη=

C ．()()E E ξη>

D ．()()D D ξη>

8．（改编）已知函数3141(0)

()(0)

x x x f x x x -⎧--≥⎪=⎨<⎪⎩,若关于x 的方程()(3)f x a x =+恰有4个

不相等的实数根,则实数a 的取值范围是（ ） A ．[1,2) B ．[0,1)

C ．1

[,2)3 D ．1[,1)3

9．（原创）如图,点E 是矩形ABCD 的边BC 上一点,将ABE ∆沿直线AE 折起至AEM ∆,点

M 在平面AECD 上的投影为O ,平面AEM 与平面AECD 所成锐二面角为α,直线MC 与平

面AECD 所成角为β,若OB OC =,则下列说法正确的是（ ） A ．2αβ= B ．2αβ> C ．2αβ< D ．无法确定

η

0 1 2 P

c

b

a

1

-1

x

y

o

1

-1

x

y

o x

y o

1

-1

x y

o

1

-1

A

B

C

D

2

22

22

2

正视图

侧视图

俯视图