北大《计量经济学》博士研究生入学试题0001

《计量经济学》博士研究生入学试题（A）

一、简答题（每题5分，共40分）

1、指出稳健标准误和稳健t统计量的适用条件。

2、若回归模型的随机误差项可能存在q （q . 1 ）阶自相关，应采用什么检验？其检验过程和检验

统计量是什么？

3、谬误回归的主要症状是什么？检验谬误回归的方法主要有哪些？在回归中使用非平稳

的时间序列必定会产生伪回归吗？

O0

4、一般的几何滞后分布模型具有形式：y t=a +旳正（1 一九j Xt」十，E（^t）=O,

i =0

cov（§,名s）=石26t,s，0 < h v 1。

如何对这类模型进行估计，才能获得具有较好性质的参数估计量？

5、假定我们要估计一元线性回归模型：

y t = ：X t ；t，E ! = 0，cov ；t, ；s = 1 t,s

但是担心X t可能会有测量误差，即实际得到的X t可能是X」二X t，t，「是白噪声。如果已经知道存在与X t"相关但与；t和不相关的工具变量Z t，如何检验X t是否存在测量误差？

6、考虑一个单变量平稳过程

y t 八0 *1%4「°X t「必」• ；t （1）

这里，勒三IID（0®2）以及卜1 <1。

由于（1）式模型是平稳的，y t和X t都将达到静态平衡值，即对任何t有：

/ =E % ，=E 焉

于是对（1）式两边取期望，就有

y 八°•]x" （ 2）

也就是

芒0 _0 ■ 一1

y 0 0— X 二k。«x （3）

1 -«1 1 -a1

这里k1是y”关于X”的长期乘数，

重写（1）式就有：

二y t _一1 • r 焉」• ；t

=-■ o 亠i.：s -1 yt j - k°-匕Xt」.i 亠.■:Xt " >t (4) 我们称(4)式为⑴式的误差修正机制(Error-correction Mechanism )表达式(ECM )。在

(4)式中我们可以发现长期均衡的正、负偏离对短期波动的作用是对称的。假如这种正、

负偏离对短期波动的作用不是对称的，那么模型应该如何设计与估计？

7、检验计量经济模型是否存在异方差，可以用布罗歇一帕甘检验( Breusch Pagan )和怀

特(White)检验，请说明这二种检验的差异和适用性。

8、在模型设定时，如果遗漏重要变量，那么模型中保留下来的变量系数的OLS估计是无偏和一致的吗？请举简例说明。

二、综合题(每题15分，共60分)

1、为了比较A、B和C三个经济结构相类似的城市由于不同程度地实施了某项经济改革政

策后的绩效差异，从这三个城市总计N A * N B * N C个企业中按一定规则随机抽取

n A * n B • n c个样本企业，得到这些企业的劳动生产率y作为被解释变量，如果没有其它可获得的数据作为解释变量，并且A城市全面实施这项经济改革政策，B城市部分实施这项经济改革政策，C城市没有实施这项经济改革政策。如何建立计量经济模型检验A、B和C这三个城市之间由于不同程度实施某项经济改革政策后存在的绩效差异？

2、用观测值…,y2o和X o,X1 / ,X2o估计模型

% =〉」o X t 「人」e t

得到的OLS估计值为

5.0(2.23) 凫=0.8(221) 弭=0.3(1.86)

R2=0.86 和；？2=25

括号内为t统计量。由于何的t值较小，去掉滞后回归自变量Xu重新估计模型，这时，

R2为多少？

3、对线性回归模型：

比二片• ；i ，(i =1,2，…,n ) --------- (1)

满足EX i ；i -0。假定召可以作为x i合适的工具变量，且Var(； |Z)二;「21，请导

出工具变量估计量，并给出它的极限分布。

4、考虑如下受限因变量问题:

1）、二元离散选择模型中的 Logit 模型，在给定X i , i =1,2,…,N 条件之下y i =1的条件概 率为:

exp x ：

1 exp x ■

在重复观测不可得的情况下，运用极大似然估计方法证明:

其中，X 「=]1,X i1,X i2「，X ip ,

?i

3）、对Tobit 模型：

y 「= x^ ■ ,，i =1,2，…,n 以及「服从正态N 0» 2分布,

y i 二 y i ,若y 「0 ；

y 「0,若y 「-0

求：（1）、Eg y* >0）;

（2）、对重复观测不可得的情况详细说明 Heckman 提出的模型估计方法。

《计量经济学》博士研究生入学试题（B ）

、简答题（每题5分，共40 分）

1、说明随机游动过程和单位根过程的联系与差异？如何检验某个经济变量具有单位根?

2、协积的概念是什么？如何检验两个序列是协积的?

3、在二元离散选择的模型中解释变量

X ik 变化作用的符号与其系数

A 的符号有什么关系?

为什么？ 至少写出二点关于Tobit 模型与二元离散选择的模型的区别？

4、海德拉斯（Hildreth ）和卢（Lu ） （1960）检查分析了 30个月度的时间序列观测数据

（从

1951年3月到1953年7月），定义了如下变量： cons =每人冰激凌的消费量（按品脱计） in come =每周平均的家庭收入（按美元计） price = 每品脱冰激凌的价格（按美元计） temp =平均气温（° F ）

exp X i ?

1 exp x i ?

2）、为什么利用观测所获得的正的数据 y i 来估计Tobit 模型是不合理的?