07 螺栓组连接强度设计

d
2）铰制孔用螺栓连接
变形量越大，则所受工作剪力越大
Fi Fmax ri rmax
Fmax Fi ri rmax
ri rmax Fmax Fi
力矩平衡：T F1r1 F2 r2 Fz rz
Fmax 2 即：T ( r12 r2 rz2 ) rmax
F H F sin 30 5000N
FV F cos30 8660N
FH
M 480 FV 200 F H 5156922 N mm
1、由FH引起的每个螺栓的工作拉力： FH FV F
F H 5000 833.3N z 6 F 2、由力矩M引起的受力最大螺栓的工作拉力： V Fa
§ 5-5 螺栓组连接的设计
一.螺栓组连接的结构设计:
1.被连接件结合面形状应简单对称：
便于加工，便于螺栓对称布置，使螺栓组 的对称中心与结合面形心重合.
2.螺栓的布置应使螺栓受力合理：
受横向剪力的螺栓组受力方向不超过8个； 受力矩作用时应适当远离对称轴；
3.布置螺栓应留有合理的间距、边距，方便 装配:
二.螺栓组连接的受力分析：
为了简化计算，假设： 1）所有螺栓的材料、直径、长度和预紧力均相同； 2）螺栓组的几何中心与连接结合面的形心重合； 3）受载后连接结合面仍保持为平面。
1. 承受横向载荷作用的螺栓组连接 普通螺栓连接 铰制孔用螺栓连接
两种情况的工作原理不同！
1）普通螺栓组连接
螺栓组受力 F
解：1、求螺柱总拉力
F 1 D 2 p 6 0 2 8 N8 4
显然，F不变，螺柱直径大则数目Z小；反之Z大则螺柱直径小。因 此Z取值不同本题可有多解。考虑到油缸是压力容器，有紧密性要求， 故Z应适当大些。另外，数目Z最好是偶数，而且要便于分度。综上：取 Z=12
螺柱工作拉力为： F F Z 5024N 取 F1 1.8F .2 N 螺柱总拉力为： F2 F1 F 2.8F 14067
取
K s 1.1 （P75第 11 行）
Ks FV Cm 1.1 8660 F0 Fa 0.9 833.3 6042N 6f Cb Cm 6 0.3
5、下侧不被压溃、上侧不出现间隙：
底板接触面积 A= (500-300)×300=6×104mm2 底板抗弯截面模量 W=300×(5002-3002)/6=8×106mm3
横向荷载+轴向载荷+翻转力矩
横向载荷+旋转力矩
2.虽然前面讲了螺栓组的四种不同外载（横向载 荷、旋转力矩、轴向载荷、翻转力矩），但对单 个螺栓而言，受力只有两种：
拉力、剪力（轴向载荷、横wk.baidu.com载荷）；
3.为了保证落栓连接的可靠性，还要考虑综合条
件：不出现间隙、不压溃等。
§ 5-7 螺纹连接件的材料和许用应力
受力最大螺栓：Fmax
挤压强度： p
Trmax r12 r22 rz2

Trmax
Fmax p d 0 Lmin
Fmax i d0 / 4
2

i 1
z
ri2
剪切强度计算：

3.受轴向载荷的螺栓组连接
单个螺栓的受力：
预紧力F0、T1； F 工作载荷F: F
扳手空间尺寸，查标准压力容器螺栓间距，P73 表5-4
4. 分布在同一圆周上的螺栓数目应取偶数; 5.避免螺栓偏心承载，而产生附加弯曲载荷;
6.同一螺栓组紧固件形状、尺寸、材料应尽 量一致。
螺栓组连接设计计算的一般步骤：
螺栓组受力分析 找出受力最大的螺栓,及其力的大小； 单个螺栓受力和失效分析 单个螺栓强度计算； 确定螺栓的尺寸（直径、长度）。
z
F0
Cb F2 F0 F F0 F; Cb Cm
对于有紧密性要求的连接， F1 1.5 ~ 1.8F
Cm F1 F0 F 0 Cb Cm
1.3F2 ca 2 d1 / 4
或
d1
4 1.3F2

d
4.受翻转力矩的螺栓组连接
Lmax
F F F F 变形条件：1 2 z max Lz Lmax L1 L2
Fmax Li Lmax
力矩平衡：M F1L1 F2 L2 Fz Lz
M Lmax M Lmax 受力最大螺栓的工作拉 力： Fmax 2 z 2 2 L1 L2 Lz 2 L i
一、螺纹连接件的常用材料：
碳素钢： Q215、Q235、10、35、45等 合金钢： 15Cr、40Cr、30CrMnSi等
特殊用途（防蚀、防磁、导电、耐高温）：
特种钢（如不锈钢）、铜合金、铝合金
等
P86表5-8、9 螺栓连接的性能等级： 3.6 ~ 12.9
二、螺纹连接件的许用应力：
连接的受载情况
Cb 受力最大螺栓的总拉力 ：F2 F0 Fmax Cb Cm
1.3F2 ca 2 d1 / 4 或 d1 4 1.3F2
i 1

d
校核接合面的强度计算：
底板受力分析
受翻转力矩前，接合面挤压应力分布图
F0
在翻转力矩作用下，接合面挤压应力分布图
2、求螺柱直径:
用4.6级的Q235螺柱，拧紧时控制预紧力,取S=1.5 ，于是（P86表 5-8、P87表5-10）
[ ] s S 240 1.5 160MP a
d1 由强度条件得：
查手册，取M16 （其d1=13.835>计算值12.07）。
4 1.3F2 [ ]
可知，满足工作要求的预紧力范围为:
7200N F0 9304N
取
F0 8000N
6、受力最大螺栓的总拉力为： Cb F2 F0 F 8000 0.1 5130 .7 8513 .07N Cb Cm 7、根据螺栓不被拉断的强度条件确定螺栓直径d： 2 螺栓的屈服极限 s 240N mm ，为确保安全，装 配时应控制予紧力，取安全系数 S 1.5 ,于是：
受轴向载荷、横向载 荷的普通螺栓连接
许用应力

s
S
s
S
铰制孔用螺栓 受横向载荷
被联接件为钢 S
s p P
被联接件为铸铁 S
B p P
安全系数S见P87表5-10
--- 例
题 ---
例1：一钢制液压缸有关尺寸如图 示，油压 P=3N/mm2，为保证 密封性要求，螺栓间距L不得 大于4.5倍螺栓公称直径，试 设计该双头螺柱连接（确定 螺柱直径、个数及分布圆直径D0）。
Cm MA F0 [ p ] Fa 9303 .7 N W 6 Cb Cm
由上侧不出现间隙的条件可得：
p min
6 Cm M ( F0 Fa ) 0 A Cb Cm W
Cm MA F0 Fa 7200 N 6W Cb Cm
Fmax
MLmax
2 L i i 1 6
M 5156922 4297 .4 N 200 6 1200
3、受力最大螺栓的总工作拉力为：
F Fa Fmax 833.3 4297 .4 5130 .7 N
4、在FV作用下，底板不下滑：
Cm 6 fF1 6 f ( F0 Fa ) K s FV Cb Cm
F2
F2 m
左侧不出现间隙： 右侧不压溃：
F2
F2 m
p min p p 0
p max p p [ ] p --许用挤压应力，P79表5-6
p
zF0 A
C2 B1
Cm M M p W Cb C m W
zF0 M p min 0 A W
d
2）铰制孔用螺栓连接 螺栓组受力 F
单个螺栓受力 F
F z
挤压强度：
p
p min p 螺栓 , p 孔壁
剪切强度计算：
F i d0 / 4
2
F d 0 Lmin

p


2. 受旋转力矩的螺栓组连接： 1）普通螺栓连接
ri
[ ] S S 160N mm2
由强度条件有：
d1 4 1.3F2 5.2 8513 .07 9.387mm [ ] 160
查手册取M12即可（其d1=10.106 计算值9.387）。
zF0 M p max [ ] p A W
F1m
Fm
B2 C1
F
F2 F1
F2 m
w——接合面的有效抗弯截面系数
小结： 1.在实际工作中，螺栓所受的工作载荷往往是以上四中
简单形式的不同组合，但不论受力多复杂，都可以将 复杂状态简化成以上四中简单的受力状况，先分别求 螺栓的工作载荷，然后向量迭加，就可求出螺栓所受 的总工作载荷；
单个螺栓受力 F0、T1
受力平衡条件：fF0 zi K s F
i 接合面数目； K s 可靠性系数，取1.1～1.3
或
F0
K s F fzi
f 接合面间的摩擦系数， P76表 5 5；
ca
1.3F0
d1 / 4
2

或
d1
4 1.3F0

由结构示意图知，缸盖与缸体间无软垫片，螺栓相对刚度为： (P84第8行)
Cb 0.25 Cb C m
Cb F0 F2 F 12811 .2 N Cb C m
于是预紧力为：
N 最终取预紧力为： F0 13000
例2.图示支架用6个螺栓连接在砖墙上。已知砖墙为水泥 砂浆缝，载荷Q=10KN，螺栓材料Q235，强度级别4.6 级，支架底板与砖墙间摩擦系数f=0.3，底板材料为 Cb Cb Cm 0.1 ，试设计该螺栓连接。 ZG270-500，
5.2 14067 .2 12.07mm2 160
3、确定螺栓分布圆直径D0： 暂定 D0 D 2.5d 200mm
于是螺栓间距为：
L
D
Z
52 .33mm
而临界许用值为： 4.5d 72 mm 因此，最终取分布圆直径
D0 200 mm 。
注：根据题意，本题确定Z=12，d=16，D0=200mm后就算解 毕，但对于有密封性要求的螺栓连接，一般应确定必 须的预紧力。现确定如下：
假定: 1)底板为刚体； 2)翻转力矩作用在螺栓组连接 的形心； 3)受载后绕O-O转动仍保持平 面。 在M的作用下： 左侧：螺栓拉力增大； 右侧：螺栓拉力减小而地面压力增大 失效分析： 1.螺栓拉断； 2.底板左侧出现间隙； 3.底板右侧压溃。
螺栓所受的工作拉力
Fmax
Fi
Li
Fi
螺栓所受的 工作拉力与距 离成正比
（对截面高度 h 大于宽度 b 的矩形截面梁，梁竖放时，其截面抗弯 1 1 系数计算公式： ；而梁平放时： W2 hb 2 ）。 W1 bh 2 6 6
由下侧不被压溃条件得： 6 Cm M p max ( F0 Fa ) P A Cb Cm W
查P79表5 - 6， [ p ] 1.5 ~ 2MP [ p ] 1.5 a， 取
分析：支架正常工作 的条件是：
FH
①在轴向力FH和翻转 力矩M作用下,上侧螺栓 不被拉断；底板上侧与 砖墙不能有间隙；底板 下侧或砖墙不能被压溃。 ②在横向力FV作用下 底板不下滑； 为便于安装和制造， 采用普通螺栓。
FV
FH
FV F
解：根据力的分解和简化原理，载荷对螺栓组连接的作用可用轴向 力FH 、横向力FV及倾覆力矩M的联合作用来代替，其中：
fF0
fF0
不滑动条件：F0 fr1 F0 fr2 F0 frz KsT
K sT K sT F0 z f ( r1 r2 rz )
f
r
i 1
i
ca
1.3F0
d1 / 4
2

或
d1
4 1.3F0