《函数的奇偶性》导学案

高一数学必修1编号:SX--01--008
1.3.2《函数的奇偶性》导学案
撰稿：高洪涛审核:高一数学组时间：2014年9月20日
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【学习目标】
1.了解奇、偶函数的定义，能运用函数图象理解和研究函数的性质
2.会利用定义判断具体函数的奇偶性
3.培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力
【重点难点】
重点：函数奇偶性定义及其几何意义
难点：判断函数奇偶性的方法与格式
【知识链接】
轴对称和中心对称图形
【学习过程】
请阅读教材第33页至第34页“观察”之前的内容，尝试回答以下问题:
知识点一偶函数的定义及其图象和性质
问题 1.观察函数和
的图象，它们有什么共同特征？
问题2：计算：，
；，。

，
；，。

通过计算，你有什么发现？
问题3.通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做偶函数？其图象有何特征？
问题4.观察图象并回答，下列哪些函数是偶函数？
问题5.由问题4观察思考:函数为偶函数时定义域有何特征？
请阅读教材第34页至第35页“例5”前面的内容，回答下列问题：
知识点二奇函数的定义及其图象和性质
问题 1.观察函数与
的图象，它们有什么共同特征？
问题 2.当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征？
问题3.通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做奇函数？其图象有何特征？
问题4.观察图象并回答，下列哪些函数是奇函数？
问题5.由问题4思考：函数为奇函数时，定义域有何特征？
请阅读教材35页例5，回答下列问题：
知识点三定义法判断函数的奇偶性
问题1：①若，其定
义域为____，且_____，则_____，该函数为_____函数。

②若，其定义域为________，且_____，则
_____，该函数为_____函数。

问题 2.尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。

【基础自测】
A1.尝试用定义法判断下列函数的奇偶性
①；
②；
③；
④.
B2.设函数为奇函数，若，则
_____.
C3.已知偶函数在
上为增函数，则
和的大小关系是（）
A.
B. C.
= D.无法确定
【课堂小结】
1.知识小结：
奇函数和偶函数的定义：
奇函数和偶函数的图象特征：
2.方法小结：
定义法判断函数奇偶性的步骤：
【当堂检测】
判断下列函数的奇偶性：
A1.
B2.
【课后反思】
本节课我最大的收获是：________________
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我还存在的疑惑是：____________________
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我对导学案的建议是：___________________
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