大学物理磁场
大学物理磁场磁感强度
• 引言 • 磁场与磁感强度的基本概念 • 磁感强度的性质 • 磁感强度的计算方法 • 磁感强度与物质相互作用 • 磁感强度在实际中的应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
磁感强度是描述磁场强弱和方向 的物理量，其大小表示单位长度 上磁场力的大小，方向与磁场力
方向相同。
磁感强度是矢量，具有大小和方 向两个分量，分别表示垂直分量
电磁感应
当磁场发生变化时，会在导体中产生 电动势，从而产生电流，这种现象称 为电磁感应。
磁场对磁体的作用
磁体间的相互作用
磁体之间会通过磁场相互作用，同极相斥、异极相吸。
磁体的磁化
当磁体被放置在磁场中时，磁体的磁矩会受到磁场的作用而发生排列，这种现 象称为磁化。
06
磁感强度在实际中的应用
电磁感应现象
磁共振成像技术基于原子核的磁矩在磁场中的共振现象。当外加磁场与原子核的磁矩平 行时，原子核的磁矩会吸收特定频率的射频脉冲，产生共振。通过测量共振信号的强度 和频率，可以重建生物组织的结构和功能图像。磁共振成像技术在医学诊断、科学研究
等领域具有广泛的应用价值。
07
总结与展望
总结
01
定义与性质
磁感强度是描述磁场强弱和方向的物理量，具有矢量属性。它的定义基
磁偶极子产生的磁场
总结词
磁偶极子产生的磁场是指一个小的磁铁在空间中产生 的磁场分布。
详细描述
磁偶极子产生的磁场是指一个小的磁铁在空间中产生的 磁场分布。磁偶极子的磁感强度B可由公式$mathbf{B} = frac{mu_0}{4pi} left( frac{mathbf{m} times mathbf{r}}{|mathbf{r}|^3} - frac{3(mathbf{m} cdot mathbf{r}) mathbf{r}}{|mathbf{r}|^5} right)$计算得 出，其中$mathbf{m}$是磁偶极子的磁矩， $mathbf{r}$是空间中某点到磁偶极子的向量。
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结引言：物理学是一门研究自然世界中各种现象的学科，而磁场作为物理学中的一个重要概念，扮演着至关重要的角色。
在大学物理学习过程中，学生们会接触到恒定磁场的相关内容。
本文将对恒定磁场进行总结，介绍其基本概念和性质，并对其应用进行一定的探讨。
一、恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁感应强度大小和方向都保持不变的磁场。
在磁场中，磁感应强度的方向标记着磁场线的方向，磁感应强度的大小代表着该点磁场线通过单位面积的数量。
磁场的起源主要是由带电粒子运动而产生的，如电流。
二、恒定磁场的性质1. 磁场线的性质：磁场线是一系列无穷多的曲线，其方向与该点磁感应强度的方向相同。
在磁场中，磁场线是闭合的，可以形成环状或者螺旋状的结构。
2. 磁场的强弱：磁场强弱的大小与其磁感应强度的大小有关。
磁感应强度越大，磁场越强。
3. 磁场的均匀性：在一个恒定磁场中，如果磁场的磁感应强度大小和方向在整个空间中保持不变，则称其为均匀磁场。
均匀磁场的一个特点是：同一磁场强度下，磁场线的间距是相等的。
三、恒定磁场的运动电荷粒子受力在恒定磁场中，运动电荷粒子受到的力为洛伦兹力。
洛伦兹力的方向垂直于运动电荷粒子的速度方向和磁感应强度的方向，大小为qvb，其中q为电荷大小，v为速度大小，b为磁感应强度大小。
根据洛伦兹力的方向和大小，可以分析出运动电荷粒子在恒定磁场中的运动轨迹。
四、恒定磁场的应用1. 安培力规律：安培力规律描述了电流元在外磁场中所受的力，通过该规律可以计算出电流元受力大小和方向，从而探讨电流在磁场中的作用。
2. 电流感应：当闭合电路中有变化的磁通量时，产生感应电动势从而产生电流。
根据法拉第电磁感应定律可以计算出感应电动势的大小。
五、恒定磁场的实际应用1. 磁共振成像：磁共振成像（MRI）是一种常用的医学影像技术，它利用了核磁共振现象，通过改变恒定磁场和加入额外磁场的方式来获得人体内部的影像。
2. 磁力传感器：磁力传感器利用恒定磁场中电流受力的原理，感测物体运动或距离，广泛应用于工业自动化、车辆导航等领域。
大学物理 稳恒磁场
第十一章稳恒磁场磁场由运动电荷产生。
磁场与电场性质有对称性,学习中应注意对比.§11－1 基本磁现象磁性，磁力，磁现象;磁极，磁极指向性,N极，S极，同极相斥，异极相吸。
磁极不可分与磁单极。
一、电流的磁效应1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应;1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。
二、物质磁性的电本质磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。
注:1932年,英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。
§11－2 磁场磁感强度一、磁场磁力通过磁场传递,磁场是又一个以场的形式存在的物质。
二、磁感强度磁感强度B 的定义：（1）规定小磁针在磁场中N 极的指向为该点磁感强度B 的方向。
若正电荷沿此方向运动,其所受磁力为零。
（2）正运动电荷沿与磁感强度B 垂直的方向运动时,其所受最大磁力F max 与电荷电量q 和运动速度大小v 的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。
即：qvF B max=磁感强度B 是描写磁场性质的基本物理量。
若空间各点B 的大小和方向均相等,则该磁场为均匀磁场．．．．；若空间各点B 的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场．．．．。
磁感强度B 的单位:特斯拉(T)。
§11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律电流元: l Id电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元l Id 在空间产生元磁感强度的矢量和。
式中μ0:真空磁导率, μ0＝4π×10－7NA 2 dB 的大小： 20sin 4rIdl dB θπμ=d B 的方向： d B 总是垂直于Id l 与r 组成的平面，并服从右手定则.一段有限长电流的磁场： ⎰⎰⨯==l l r r l Id B d B 304πμ二、应用1。
一段载流直导线的磁场 )cos (cos 42100θθπμ-=r IB 说明:(1)导线“无限长"：002r I B πμ=（2）半“无限长”： 00004221r I r IB πμπμ==2.圆电流轴线上的磁场 磁偶极矩232220)(2x R R IB +=μ讨论：（1）圆心处的磁场：x = 0 RIB 20μ=；（2）半圆圆心处的磁场： RIR I B 422100μμ==（3）远场:x >>R ,引进新概念 磁偶极矩0n IS m =则: m xB 3012πμ=3.载流螺线管轴线上的磁场)cos (cos 2120ββμ-=nIB讨论：（1)“无限长”螺线管：nI B 0μ=（2）半“无限长”螺线管：nI B 021μ=例：求圆心处的B .§11－4 磁通量 磁场的高斯定理 一、磁感线作法类似电场线。
大学物理 磁 场
(2)求和符号中电流强度 Ii的正负号由右手定则决定 。 (3)环流一般不等于零，说明磁场是有旋场 。
安培环路定理证明 1、载流长直导线的磁感 强度为
o R 0 I l l B dl 2π Rdl 0 I l B dl 2π R l dl 设闭合回路 l 为圆形 回路（ l 与 I成右螺旋） l B dl 0 I
磁感应强度B：矢量， 其方向为小磁针北极 所指的方向(或电流元受力为0的方向）,大小 等于单位电流元在该点受到的最大磁力。
2、 磁感应强度 B （微观） 1、实验表明 ∶作用在运动电荷上的磁力
方向 ∶ 大小 ∶
当电荷运动方向与磁场方向一致时 ， F =0； 当电荷运动方向垂 直于磁场方向时 ， F =Fmax。
B
0 nI
2
cos 2 cos 1
1 π 2
l/2
（1）P点位于管内轴线中点
cos 1 cos 2
cos 2
l / 2
2
R2
0 nI l B 0 nI cos 2 1/ 2 2 2 2 l / 4 R
若
l R
Id l
r
B
dB
p *
o
R
B
I 解 根据对称性分析
4π r 2 B Bx dB sin
dB
0 Idl
x
Id l
R
r
x
o
r 2 2 2 r R x a 0 I cosadl *p x B 2 l 4π r
dB
cosa R
dB 由对称性
I B Idl dF
大学物理(磁场)
x R
2 R 2
0 IS pm ISn
（磁矩）
μ0 pm B 3 2π x
I
18
19
1
2
0 nI (cos 2 cos 1 ) 2
20
21
例3 无限长载流直导线弯成如图所示的形 状，求O点的磁感应强度。 C 解：由磁场的叠加性 R I D B B B B O o AB BCD DE A B I 又： BAB 0 E
S 电流元
27
B 的方向垂直于v , r 组成的平面。
用矢量式来表示，为
0 q v r B 3 4 r
r
＋
○
r
v
－
v
q0
q0
28
dq
例1如图，均匀带电量为q的半径为R的园环 以角速度ω 绕OX 轴转动，求环心的磁 感应强度B。 解： 在园环上任取电荷元dq，由
24
宽度为b的无限长金属薄片，均匀通以电流I。试求 薄片平面内距薄片左端为d处P点的磁感应强度。
---方向垂直于纸面向外
25
Review
0 I 3. 载流圆线圈的圆心处 B 2R
4. 无限长直螺线管中心的磁场
0 I B (cos1 cos 2 ) 4a 0 I B 无限长载流直导线 2a 0 I 半无限长载流导线 B 4a
垂直于直导线的平面内
0 I B 2r
1)包围直导线
L
I 0 Bdl cos B d l Brd d 0 I
2
30
L L *任意环路
I 0 B dl Bdl dl 0 I
大学物理电磁学公式
大学物理电磁学公式大学物理电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电场和磁场以及它们之间的相互作用。
在学习和研究电磁学的过程中，我们经常会接触到一系列重要的公式。
以下是一些常见的大学物理电磁学公式的详细介绍。
1. 库仑定律（Coulomb's Law）：库仑定律描述了两个点电荷之间相互作用力的大小和方向。
它的数学表达式为：F = k * |q1 * q2| / r²其中，F为两个电荷所受的力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
2. 电场强度（Electric Field Intensity）：电场强度描述了电荷在某一点周围的电场的强弱。
对于一个点电荷，其电场强度的数学表达式为：E = k * |q| / r²其中，E为电场强度，k为库仑常数，q为电荷的大小，r为点电荷到被测点之间的距离。
3. 电势能（Electric Potential Energy）：电势能描述了电荷由于存在于电场中而具有的能量。
对于一个点电荷，其电势能的数学表达式为：U = k * |q1 * q2| / r其中，U为电势能，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
4. 电势差（Electric Potential Difference）：电势差描述了电场中两个点之间的电势能的差异。
对于两个点电荷之间的电势差，其数学表达式为：ΔV = V2 - V1 = -∫(E · dl)其中，ΔV为电势差，V1和V2分别为两个点的电势，E为电场强度，dl为路径元素。
5. 电场线（Electric Field Lines）：电场线用于可视化电场的分布情况。
电场线从正电荷流向负电荷，并且密集的电场线表示电场强度较大，稀疏的电场线表示电场强度较小。
6. 电场的高斯定律（Gauss's Law for Electric Fields）：电场的高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与该闭合曲面内的电荷量之间的关系。
大学物理课件：磁场 磁感应强度
I
N S
1820年7月21日，奥 斯忒以拉丁文报导 了60次实验的结果。
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奥斯特实验证明电流对磁铁有力的作用。同时， 人们还发现：
磁铁对载流导线也有力的作用； 磁铁对运动电荷也有力的作用； 电流与电流之间也有力的相互作用。 1882年,安培对这些实验事实进行分析的基础上，提 出了物质磁性本质的假说：
y
V与B垂直，F qVB
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定义：
磁场中各点处运动电荷不受磁力作用的方向 即为相应点磁感应强度的方向。
运动电荷在磁场中某点所受的最大磁力Fmax
与qv的比值为该点磁感应强度的大小，即：
B Fmax qv
单位： 1T (特） 1NC 1m1s 1NA1m1
重点和难点：磁感应强磁铁 磁铁间的作用。 (1)磁铁有两个极：N，S。 (2)磁极间存在相互作用力：同极相斥，异极相吸.
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在历史上很长一段时期里,人们曾认为磁 和电是两类截然不同的现象。
1819年,奥斯特 实验首次发现了电 流与磁铁间有力的 作用，才逐渐揭开 了磁现象与电现象 的内在联系。
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引入运动电荷
在磁场中引入运动电荷后，实验发现：
（1）运动电荷受力方向与电荷运动方向垂直；
（2）电荷受力的大小与电荷的电量和速率的乘积成正比， 同时还与电荷在磁场中的运动方向有关；
（3）存在特定的方向，当电荷平行或垂直该方向运动时，
其受力为零或最大。
z
B
z
v
Fmax
B
O
xV与B平行，
F
y
0
O
x v
一切磁现象都起源于电荷的运动(电流)。
近代的理论和实验都表明,物质间的磁力作 用是通过磁场传递的。即
大学物理磁场试题及答案
大学物理磁场试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 磁场的基本特性是（）。
A. 有方向性B. 有大小和方向C. 只有方向性D. 只有大小答案：B2. 根据安培环路定理，穿过闭合回路的磁通量与（）。
A. 回路的面积成正比B. 回路的面积成反比C. 回路的面积无关D. 回路的面积的平方成正比答案：C3. 磁感应强度的方向是（）。
A. 电流方向B. 电流方向的相反方向C. 垂直于电流方向D. 与电流方向成任意角度答案：C4. 磁通量的大小由（）决定。
A. 磁场的强度B. 面积的大小C. 磁场与面积的夹角D. 以上所有因素答案：D5. 磁感应强度的单位是（）。
A. 特斯拉B. 高斯C. 安培/米D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个长直导线产生的磁场，其磁感应强度与导线距离的平方成______。
答案：反比2. 地球的磁场可以近似看作是一个______。
答案：条形磁铁3. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向与______。
答案：磁场方向和粒子速度方向都垂直4. 磁通量的基本单位是______。
答案：韦伯5. 磁感应强度的定义式为______。
答案：B = F/IL三、计算题（每题10分，共30分）1. 一个长为L的直导线，通有电流I，求在距离导线r处的磁感应强度。
答案：B = (μ₀I)/(2πr)2. 一个半径为R的圆形线圈，通有电流I，求其轴线上距离线圈中心d处的磁感应强度。
答案：B = (μ₀I)/(2R² + d²)^(3/2)3. 一个长为L的直导线，通有电流I，求在距离导线r处的磁通量，假设导线上方有一面积为A的平面与磁场垂直。
答案：Φ = B * A = (μ₀I * A)/(2πr)四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述磁感应强度和磁通量的区别。
答案：磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，其大小和方向由磁场本身决定，与测试电荷无关。
大学物理 恒定磁场
26
测载流子电性 — 半导体类型
8.5 载流导线在磁场中受力
一、一段载流导线上的力——安培力 I 2 1个电子 受力 f qv B 1 N个电子受力 d F Nq v B 电流元 I d l B
N n d V nS d l
不对 q 做功。
v
q
B
v
B
F qE qv B
15
二、带电粒子在均匀磁场中运动
1）运动方向与磁场方向平行
Fm qv B
Fm qvBsinθ
θ 0 F 0
q
v
B
带电粒子作匀速直线运动
16
二、带电粒子在均匀磁场中运动
3）运动方向沿任意方向
v // v cos v v sin
mv sin 半径： R qB 2R 周期：T v
v
q
+
v
v// h
B
匀速圆周运动与匀速直线运动的合成 运动轨迹为螺旋线
2 m qB
2 m 螺距： h Tv // v cos qB
18
（3）地磁场内 的范艾仑辐射带
22
23
四、霍耳效应
现象：导体中通电流 I ，磁 场B 垂直于I ，在既垂直于 I ，又垂直于B 的方向出现 电势差 U 霍耳电压UH
B
h
V
+ v - - -q- - -
F
I
b
原因： 载流子q，漂移速度 v
Fm qv B
25
霍耳系数
1 RH ne
大学物理课件：磁场的能量
一、磁能的来源
LR
电流建立过程 磁场储存能量 稳态时：电源作功 = 焦耳热
K
1
2
由21 电路接通
I 增加：电源作功 = 反抗L作功+焦耳热
电源作功 > 焦耳热
有能量储存
由12 电路断开
I 减小：电源作功+ L作功 = 焦耳热
电源作功< 焦耳热
有能量放出
能结 量论 储： 存电 在源 线提 圈供 的的 磁一 场部 内分
I R2 R1
h
Wm
V wmdV
R2 0r N 2I 2 2πrhdr
R1 8π 2r 2
N 2I
4π
2h
ln
R2 R1
思考： Wm
1 2
LI 2
求自感系数
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小结：
自感储能：
Wm
1 2
LI02
磁场的能量密度：
wm
1 2
BH
1
2
B2
1 2
H 2
自感储能与电容储能比较
磁场能量密度与电场能量密度公式的比较
上页
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LI02
B nI0
H nI0
Wm
1 2
n
2
I
02V
BH
n
2
I
2 0
1 Wm 2 BHV
均匀磁场 单位体积内
磁场的能量密度：
wm
1 2
BH
1
2
B2
1 2
H 2
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小结： 自感储能与电容储能比较
自感线圈也是一个储 能元件，自感系数反
映线圈储能的本领
大学物理稳恒磁场理论及习题
结果:
1.
F
v,
B组
成
的
平
面.
2. F 大小正比于v, q0,sin.
q0沿磁场方向运动, F 0.
q0 垂直磁场方 向运动, F Fmax .
NIZQ 第4页
大学物理学 恒定磁场
在垂直磁场方向改变速率v,改变点电荷 电量q0 .
结论: 场中同一点, Fmax/q0v有确定值. 场中不同点, Fmax/q0v量值不同.
大学物理学 恒定磁场
从毕-萨定律导出运动电荷的磁场
S: 电流元横截面积
n: 单位体积带电粒子数
q: 每个粒子带电量
v: 沿电流方向匀速运动
电流元 Idl产生的磁场:
大学物理学 恒定磁场
一.磁场 磁感应强度
• 磁性起源于电荷的运动 磁铁的磁性: 磁性: 能吸引铁、钴、镍等物质的性质.
磁极: 磁性最强的区域, 分磁北.
磁力: 磁极间存在相互作用, 同号相斥,
异号相吸.
问题: 磁现象产生的原因是什么?
司南勺
北宋沈括发明 “指南针(罗盘
1.在任何磁场中每一条磁感线都
是环绕电流的无头无尾的闭合线, 条形磁铁周围的磁感线 即没有起点也没有终点,而且这些
闭合线都和闭合电路互相套连.
2.在任何磁场中,每一条闭合的磁
感线的方向与该闭合磁感线所包围
的电流流向服从右手螺旋法则.
直线电流的磁感线
NIZQ 第6页
大学物理学 恒定磁场
二.毕澳-萨伐尔定律
r a
sin
B
l
dB
2 1
0I
4π
a
sin 2
sin 2
a2
sin d
2024年大学物理磁场试题库含答案
第八章 磁场填空题 （简单）1、将通有电流为Ｉ的无限长直导线折成1／4圆环形状,已知半圆环的半径为R,则圆心Ｏ点的磁感应强度大小为 。
08IRμ2、磁场的高斯定理表白磁场是 无源场 。
3、只要有运动电荷,其周围就有 磁场 产生；4、(如图)无限长直导线载有电流I １，矩形回路载有电流I ２,I 2回路的ＡB 边与长直导线平行。
电流Ｉ1产生的磁场作用在I ２回路上的合力F 的大小为,Ｆ的方向 水平向左 。
(综01201222()I I L I I La ab μμππ-+合) 5、有一圆形线圈,通有电流Ｉ，放在均匀磁场B 中,线圈平面与Ｂ垂直,则线圈上Ｐ点将受到 安培 力的作用,其方向为 指向圆心 ,线圈所受合力大小为 0 。
（综合)６、 是 磁场中的安培环路定理 ，它所反应的物理意义∑⎰==⋅n i i lI l d B 00μ是 在真空的稳恒磁场中,磁感强度沿任一闭合途径的积分等于乘以该闭合途径所包围的各电流的代数B 0μ和。
7、磁场的高斯定理表白通过任意闭合曲面的磁通量必等于 ０ 。
4题图5题图8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。
9、磁场最基本的性质是对 运动电荷、载流导线 有力的作用。
10、如图所示,在磁感强度为B 的均匀磁场中，有二分之一径为Ｒ的半球面,B 与半球面轴线的夹角为。
求通过该半球面的磁通量为。
（综合）α2cos B R πα- 12、一电荷以速度v 运动，它既 产生 电场,又 产生 磁场。
(填“产生”或“不产生”）1３、一电荷为+q,质量为ｍ ，初速度为的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中,粒子将作 匀速圆0υ周 运动，其盘旋半径R=,盘旋周期T= 。
0m Bq υ2mBqπ14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接(如图ａ、b 所示），若通以电流为,则 ａ圆心I Ｏ的磁感应强度为__＿0_＿__＿＿＿___;图ｂ圆心O 的磁感应强度为。
大学物理第九章磁场
第九章磁场Stationary Magnetic Field磁铁和电流周围存在着磁场，磁现象的本质就是电荷的运动, 磁场的基本特性是对位于其中的运动电荷有力的作用.1、磁感应强度的定义;2、毕奥-萨伐尔定律，安培环路定理;3、几种电流产生的磁感应强度的计算;4、磁场对运动电荷、载流导线、载流线圈的作用;5、磁场和磁介质之间的相互作用.第一节磁场磁感应强度磁现象永磁体——磁铁的性质S N（1）具有磁性（magnetism），能吸引铁、钴、镍等物质；（2）永磁体具有磁极（magnetic pole），磁北极和磁南极；（3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸；（4）磁极不能单独存在.奥斯特实验（1819年）NS I在载流导线附近的小磁针会发生偏转Hans ChristianOersted,1777～1851年丹麦物理学家1820年安培的发现SN F I 放在磁体附近的载流导线或线圈会受到力的作用而发生运动.安培分子电流假说（1822年）一切磁现象的根源是电流!磁性物质的分子中存在着“分子电流”，磁性取定于物质中分子电流的磁效应之和.一、磁场（Magnetic Field）电流~~~磁铁、电流~~~电流运动电荷~~~运动电荷、运动电荷~~~磁铁通过一种特殊物质的形式——磁场来传递的.磁铁周围存在磁场，运动电荷和载流导线周围也存在磁场.磁场对其中的运动电荷和载流导线有力的作用；磁力也能做功，具有能量.电流与电流之间的相互作用I I ++--II ++--磁场对运动电荷的作用S +电子束N运动电荷磁场运动电荷从运动的点电荷在磁场中所受的磁力来定义磁感应强度的大小和方向！B 方向：小磁针在磁场中，其磁北极N 的指向B 二、磁感应强度(Magnetic Induction)磁感应强度：描述磁场性质的物理量B点电荷在磁场中运动的实验+B v F max c 、电荷q 沿磁场方向运动时，F = 0;b 、F 大小随v 变化;d 、电荷q 沿垂直磁场方向运动时，F max .（2）在垂直磁场方向改变速率v ，改变点电荷电量q在磁场中同一点，F max /qv 为一恒量，而在不同的点上，F max /qv 的量值不同.（1）点电荷q 以不同运动v a 、受磁力，;F v磁感应强度的大小：qv F B m ax =单位：T 特斯拉(Tesla)G 高斯(Gauss)T10G 14-=磁感应强度的方向：max F vB a.由小磁针的N 极指向定，b.由到的右手螺旋法则定max F v三、磁感应线用磁感应线来形象地描写磁感应强度这一矢量场在空间的分布：曲线上某点处的切向表示该点的方向；曲线在某处的疏密表示该点的大小.B B 磁感应线的特点★任一条磁感应线是闭合的，或两端伸向无穷远；★磁感应线与载流回路互相套联；★任两条磁感应线不能相交.IB四、磁通量(Magnetic Flux)通过磁场中某给定面的磁感应线的总数.θcos d d m S B Φ=⎰⎰=⋅=S S m S B S B Φd cos d θ 单位：Wb ，1Wb=1T ﹒m 2磁通量：穿过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零.磁场是无源场：其磁感应线闭合成环，无头无尾；同时也表示不存在磁单极，无单个的N 或S 极.The total magnetic flux through a closed surface is always zero.d 0S B S ⋅=⎰ 五、磁场的高斯定理(Gauss’s law for magnetism)寻找磁单极子1975 年：美国加州大学，休斯敦大学联合小组报告，用装有宇宙射线探测器气球在40 km 高空记录到电离性特强离子踪迹，认为是磁单极. 为一次虚报.1982年，美国斯坦福大学报告，用d = 5 cm 的超导线圈放入D =20 cm 超导铅筒. 由于迈斯纳效应屏蔽外磁场干扰，只有磁单极进入会引起磁通变化，运行151天，记录到一次磁通突变, 改变量与狄拉克理论相符. 但未能重复，为一悬案.人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，将改写电磁理论.1820年实验得到：长直载流导线周围的磁感应强度与距离成反比与电流强度成正比. r I B Laplace 对此结果作了分析整理，得出了电流元产生的磁场的磁感应强度表达式.一、毕奥—萨伐尔定律(Law of Biot and Savart)I B r 第二节毕奥—萨伐尔定律d I l IBd l r d I l02d sin d 4I l B r μθπ=002d d 4I l r B r μπ⨯= μo 为真空中的磁导率：μo = 4 π⨯10-7 T·m·A -1. 整个载流导线在P 点产生的磁感应强度为：002d d 4L LI l r B B r μπ⨯==⎰⎰ P d I l θr d Bnqvs I =0024qv r B r μπ⨯= ++++++I S v d I l 导体中带电粒子的定向运动形成电流I ，并由此可分析得到运动电荷产生的磁场.+v r B ×－v r B·二、运动电荷的磁场圆电流轴线上的磁感应强度02d sin d 4I l B r μθπ=02d sin 90cos d cos 4x I l B B B r μααπ︒===⎰⎰22xR r +=22cos R R x α=+x x P R αr d B d I ld B x d B y 毕奥—萨伐尔定律的应用d I l r ⊥ 注意到，通过对称性分析，可知B y = 0，因此：()()2200323222220d 42RR l IR B R x R x πμμπ==++⎰方向：沿轴线与电流成右手螺旋关系.()2032222IRB R x μ=+定义圆电流磁矩：mp IS ISn == 在圆心处x = 0，B 大小：R IB 20μ=IS m p ()2322m 02x R P B += πμ圆电流轴线上磁场的另一种表达式：例：亥姆霍兹圈：两个完全相同的N 匝共轴密绕短线圈，其中心间距与半径R 相等，通有同向平行等大电流I . 求轴线上O 1、O 2之间的磁场.x I P1o 匝N R ⋅⋅R R 匝N o 2o I x o1o 2B 1B 2o 实验室用近似均匀磁场解20322222P NIR B R R x μ=+⎡⎤⎛⎫++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20322222NIRR R x μ⎡⎤⎛⎫+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦00.72O NIB Rμ=0120.68O O NIB B Rμ==θ2Oθ1Pa d xx载流长直导线的磁感应强度02d sin d 4I x B rμθπ=tan x a θ=-2d d sin a x θθ=θsin a r =2022sin d sin d 4sin I aB B aμθθθπθ==⎰⎰Iθrd B 210sin d 4I B a θθμθθπ=⎰()012cos cos 4I a μθθπ=-方向：对图中所在的P 点，磁感应强度垂直纸面向外.()012cos cos 4I B aμθθπ=-对无限长载流导线θ1= 0 , θ2= π：02I B aμπ=半无限长载流导线θ1= π/2 , θ2 = π：04I B aμπ=若P 点在导线延长线上：B =导线密绕，且长度远大于直径：=外B 实验可知：内部的磁感应强度只有平行于轴线的分量；并且平行于轴的任一直线上各点大小相等.︒⋅⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅BI单位长度上的匝数n载流长直螺线管内部的磁场︒⋅⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅BInIB 0μ=内部为均匀磁场，在长直螺线管的两端点处的磁场为中间的一半：012S B nIμ=0nIμ012nI μ通过对圆电流的磁感应强度的叠加积分，可以求得螺线管中间的磁感应强度大小为：方向由右手螺旋法则确定.恒定磁场是无源场,静电场是有源场；静电场是保守场，是无旋场;对静电场和恒定磁场作类比分析：1d SE S q ε⋅=∑⎰d 0LE l ⋅=⎰d 0SB S ⋅=⎰d ?LB l ⋅=⎰表达了恒定磁场的什么性质？第三节安培环路定理安培环路定理：0d LB l Iμ⋅=∑⎰L 磁场中任一闭合曲线—具有一定绕向的环路是环路上各点的磁感应强度，为空间所有电流产生，包括穿过L 的和不穿过的电流.:B：穿过以L 为边界的任意曲面的电流的代数和.I ∑------对L 包围的电流求代数和，并且规定：与L 绕向成右旋关系的电流I i >0，否则I i <0.以长直电流的磁场为例验证1) 路径选在垂直于长直载流导线的平面内，以导线与平面交点O 为圆心，半径为r 的圆周路径L ，其指向与电流成右手螺旋关系.BIr oL00200cos 0d d =d 22rL L I I B l l l r rIπμμππμ⋅=⋅=⎰⎰⎰BIr oL若电流反向：02000d d 2 =d 2cos L L rI I B l l r I l rππμπμμπ⋅=⋅-=-⎰⎰⎰2) 在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径Bθϕd ld rLI 02020000d 2 =d 2 d cos 2d L L I B l r I r r I I l ππμπμϕπμϕπμθ⋅=⋅==⎰⎰⎰⎰同理，在电流反向时------积分结果取负.3) 闭合路径不包围电流ϕ1L 2L I()()[]121200d d d =d d 2 02LL L L L B l B l B l I Iμϕϕπμϕϕπ⋅=⋅+⋅+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰4) 空间存在多个长直电流时()12110in d d d d =L LLLiLB l B B l B l B l I μ⋅=++⋅=⋅+⋅+⎰⎰⎰⎰∑安培环路定理揭示磁场是非保守场，是涡旋场.l B L d ⋅⎰穿过的电流：对和均有贡献BL 不穿过的电流：对上各点有贡献；对无贡献BL l B Ld ⋅⎰L 0d LB l Iμ⋅=∑⎰可证对任意的稳恒电流和任意形式的闭合环路均成立.注意：练习：如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中那一个是正确的?⊗∙I 21L 2L 3L 4L I10 ( d )2A L B l I μ⋅=⎰ 20(B) d L B l I μ⋅=⎰30 d (C)L B l I μ⋅=-⎰40(D) d L B l I μ⋅=-⎰Br RB RrP IQ 长直圆柱形载流导线内外的磁场圆柱截面半径为R ，电流I 沿轴流动.过P 点（或Q 点）取半径为r 的磁感应线为积分回路，求出B 矢量的环流：0d 2LB l B r I πμ⋅=⋅=∑⎰r ≥R012I I I B r r μπ==∝∑，r< R20222I r IrI B r R Rπμππ==∝∑，方向沿圆周与电流成右手关系！or LL BoRrr1∝B r∝思考：无限长均匀载流直圆筒，B ～r 曲线？BoRr管外磁场为零.无限长直载流螺线管内磁场︒⋅⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅BI单位长度上的匝数n解密绕长螺线管，已知I , n ，计算管内的磁感应强度.dc ab 作矩形安培环路abcd 如图，绕行方向为逆时针.00d d 000=b c d a LabcdB l B l B dl B dl B dlBcd I ncdIμμ⋅=⋅+⋅+⋅+⋅=+++=⎰⎰⎰⎰⎰∑0B nIμ=无限长螺线管磁场为均匀.求螺线环内的磁感应强度I l B L∑=⋅⎰0d μ 02B r NIπμ⋅=rNI B πμ20=2N n rπ=nIB 0μ=Or 1r 2Pr 为平均半径, 考虑到对称性,环内磁场的磁感应线都是同心圆，选择通过管内某点P 的磁感应线L 作为积分环路:方向由电流方向通过右手法则判断.第四节磁场对运动电荷的作用一. 洛仑兹力磁场对运动电荷的作用f qv B=⨯ 大小：θsin qvB F =特点：不改变大小，只改变方向,不对做功.vq v vBf运动正电荷受力方向垂直于和构成的平面，成右手螺旋.v B1、运动方向与磁场方向平行sin F qvB θ=θ= 0 , F = 0带电粒子在均匀磁场中的运动匀速直线运动θBvq+f⊗θBvq-fB+v⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯B 2、运动方向与磁场方向垂直RvmqvB 2=qBmv R =v B f qvB⊥⇒=R22R m T v qBππ==匀速圆周运动周期f+v半径托克马克装置3、沿任意方向方向运动匀速圆周运动与匀速直线运动的合成——轨迹为螺旋线qBmv R θsin =qBm T π2=螺距//2cos m h v T v qBπθ==h +B ⊥v //v θv例有一均匀磁场，B = 1.5 T ，水平方向由南向北. 有一5.0 兆电子伏特的质子沿竖直向下的方向通过磁场，求作用在质子上的力？（m = 1.67⨯10-27 kg ）) J (100.8) eV (100.5211362k -⨯=⨯==mv E ) s m (101.31067.1100.822172713k ---⋅⨯=⨯⨯⨯==m E v ︒⨯⨯⨯⨯⨯==-90sin 5.1101.3106.1sin 719θqvB F )N (104.712-⨯=解方向向东F q v 下B 北二、质谱仪(mass spectrograph)R +-⋅⋅⋅P ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅N ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅B N ：粒子源，P ：速度选择器 qE qvB v E B ''=⇒=质谱分析：qB mv R x 22==E x B qB m 2'=谱线位置：同位素质量；谱线黑度：相对含量.B’三、霍尔效应(Hall effect)现象：通电流I ，磁场垂直于I ，在既垂直于I ，又垂直于的方向出现电势差∆U. B B m e F qv B F qE =⨯= H I IB U Bb R nqbd d∆==霍尔电势差：解释：载流子q 以漂移，受到磁场力,正负电荷上下两侧积累，形成电场，受力平衡时，有稳定的霍尔电场.v x y zB I b d P 型半导体v q +++++++-+------e F m F I nqvbd =霍尔系数R H 与载流子浓度n 成反比. 在金属中，由于载流子浓度很大，因此霍尔系数很小，相应地霍尔效应也很弱; 而在半导体中，载流子浓度较小，因此霍尔效应也较明显. 霍尔效应是半导体研究的重要手段. 问题：对n 型半导体，霍尔电势差的方向如何？应用：测载流子浓度测载流子电性—半导体类型B 测磁场（霍耳元件）H 1R nq霍尔系数(Hall coefficient)：一、安培定律（Ampère Law ）磁场对电流元的作用Bl I F ⨯=d d 载流导线所受磁场力d d L L F F I l B ==⨯⎰⎰ 第五节磁场对电流的作用磁矩L I B d I l Fm F qv B =⨯ d F qv BdN qv BnSdl =⨯=⨯载流直导线在均匀磁场中所受的力d L F I l B =⨯⎰ sin d L F IB l θ=⎰θsin ILB F =sin d L IB l θ=⎰安培力的方向由右手螺旋法则可知为垂直纸面向里×IBθFB θd I lLA B C D I 1I 21d I l 2d I l 1B 2B 1d F 2d F 平行长直载流导线间的相互作用力距a 的两无限长直导线，I 1、I 2，导线CD 上的电流元受力：2222d d sin F B I l θ=012 ,22I B a μπθπ==CD 单位长度受力：2012121d d d 2d F I I F l a l μπ==安培：真空中相距为1m 的无限长直细导线，载有相等的电流，若每米导线上受力正好为2⨯10-7N ，则导线内电流定义为1A.例:如图，均匀磁场垂直纸面向外，半径为R 的半圆导线通有电流I ,求作用在导线上的安培力.解R y x Bd θθd I l d F d x F d y F d F =IB d l =IBR d θd d F I l B =⨯ 0d (d )sin 2y y L F F F IBR IBR πθθ====⎰⎰方向为y 轴正向.推广:起点终点相同的载流直导线所受的力？对称性-----各电流元受力水平分量之和为零。
大学物理中的磁场与磁性实验
大学物理中的磁场与磁性实验磁场和磁性是大学物理学中重要的研究内容，通过实验可以直观地观察和了解磁场的特性以及物质的磁性。
本文将介绍几个常见的大学物理中的磁场与磁性实验。
实验一：磁铁的吸引力在这个实验中，我们将探究磁铁对其他磁性物体的吸引力。
实验所需材料包括一个磁铁和一些小的磁性物体，如铁钉或铁屑。
首先，将磁铁放在桌子上，然后将小的磁性物体逐个放在磁铁附近，并观察它们是否被吸引。
如果一个磁性物体被吸引并贴附在磁铁上，说明磁性物体具有磁性，并且磁铁产生了磁场。
通过实验可以了解磁场的吸引力对磁性物体的作用。
实验二：螺线管与电流的作用在这个实验中，我们将研究螺线管和电流之间的相互作用。
实验所需材料包括一个螺线管、一块电池和一根导线。
首先，将导线连接到电池的正负极上，然后将导线的另一端沿螺线管的外侧缠绕。
开启电池开关后，会发现螺线管产生了磁场，并且产生了一股磁性力。
当将螺线管靠近磁性物体时，磁性物体会受到螺线管的磁力作用而移动。
通过实验可以观察到电流通过螺线管时所产生的磁场对磁性物体的作用。
实验三：法拉第电磁感应实验在这个实验中，我们将研究电磁感应现象。
实验所需材料包括一个铜线圈、一个磁铁和一个电池。
首先，将铜线圈的一端连接到电池的正极，另一端连接到电池的负极。
将磁铁靠近铜线圈，当磁铁靠近或远离铜线圈时，会观察到铜线圈中发生电流变化的现象。
这是因为磁铁的运动和磁场的变化导致铜线圈中的电流发生变化。
通过实验可以了解到磁场的变化对导体中的电流产生的影响。
实验四：霍尔效应实验在这个实验中，我们将研究霍尔效应现象。
实验所需材料包括一个霍尔元件、一个电源和一个导线。
首先，将霍尔元件连接到电源和导线上。
当导线通过霍尔元件时，会观察到霍尔元件两侧产生的电势差。
这是因为导线中的电流通过霍尔元件时，会产生磁场，从而引发霍尔效应。
通过实验可以了解到磁场对导体中的电流产生的影响，并通过测量霍尔元件两侧产生的电势差来研究磁场的特性。
《大学物理磁学》课件
利用核自旋磁矩进行研究物质结构和化学键的谱学技术。NMR可应用于有机化学、药物化学、石油化 工等领域，用于分析分子结构和化学反应机理。
磁性材料在电子器件中的应用
磁性材料
具有铁磁、亚铁磁等性质的金属和非金属材 料，如铁、钴、镍及其合金。磁性材料具有 高磁导率、低矫顽力等特点，广泛应用于电 子器件中。
洛伦兹力，用于描述磁场对运动电荷的作用。
磁场对电流的作用
安培力，用于描述磁场对电流的作用。
磁场对磁体的作用
磁体之间的相互作用力，与磁体的磁感应强度和距离 有关。
02
磁场与电流
奥斯特实验与安培环路定律
奥斯特实验
揭示了电流的磁效应，即电流能在其 周围产生磁场。
安培环路定律
描述了电流与磁场之间的关系，即磁 场线总是围绕电流闭合。
铁磁性
铁、钴、镍等金属具有显著的铁磁性，其内部原子、分子的自旋磁矩在一定条件 下自发排列形成磁畴。
磁畴结构
铁磁体内部存在许多自发磁化的小区域，称为磁畴。不同磁畴的磁化方向不同， 导致宏观上铁磁体的磁化强度呈现出复杂的空间分布。
磁记录与磁头技术
磁记录
利用磁介质记录信息的技术，通过改变 磁介质表面的磁场方向实现信息的存储 。
详细描述
磁场对光的干涉和衍射具有重要影响。在磁场作用下，光的干涉和衍射现象会发生变化，表现为干涉条纹的移动 和衍射角的改变。这些现象在物理学中具有重要的应用价值，如光学仪器设计、光谱分析和量子力学等领域。
05
磁学的应用
磁力机械与磁力悬浮
磁力机械
利用磁场力实现机械运动的装置，如磁力泵、磁力传动器等。磁力机械具有无接触、无摩擦、低能耗等优点，广 泛应用于化工、制药、石油等领域。
大学物理实验电磁感应法测交变磁场资料
大学物理实验电磁感应法测交变磁场资料大学物理实验中，电磁感应法是一种常用的测量交变磁场的方法。
以下是关于这种方法的一些基本资料。
电磁感应法是一种基于法拉第电磁感应定律的测量方法。
这个定律表明，当一个导体回路在变化的磁场中时，会在回路中产生感应电流。
这个感应电流的大小正比于磁场的强度和变化率。
因此，通过测量这个感应电流，就可以得出磁场强度和变化率的信息。
在大学物理实验中，通常使用电磁感应法来测量交变磁场。
具体实验过程如下：1.准备实验器材：一个线圈、一个交流电源、一个电流表、一个电压表、一个电阻箱、一个调压器、一对导线以及磁性材料或螺线管等交变磁场源。
2.将线圈绕在磁性材料或螺线管上，放置在交变磁场中。
3.将交流电源接入电路，使磁场源产生交变磁场。
4.使用电流表和电压表测量线圈中的感应电流和感应电动势。
5.根据法拉第电磁感应定律，可得出以下关系式：E=n(dΦ)/(dt)其中E为感应电动势，n为线圈匝数，Φ为磁通量，t为时间。
6.由于感应电流与感应电动势成正比，因此可以通过测量感应电流来得出磁场强度的变化率。
7.通过电阻箱和调压器调节磁场源的磁场强度，并记录不同磁场强度下的感应电流值。
8.根据实验数据绘制磁场强度变化率与感应电流关系的曲线图。
9.对实验数据进行处理和分析，得出实验结论。
在进行实验时，需要注意以下几点：1.线圈绕组应尽量均匀分布，以减小误差和提高测量精度。
2.测量时应尽量减小误差和干扰，如使用屏蔽线来减少外界磁场对测量的影响。
3.在测量过程中，应保证所有测量点的位置和测量条件的一致性，以便进行比较和分析。
4.实验过程中应注意安全操作，避免触电和烫伤等事故的发生。
通过电磁感应法测交变磁场实验，我们可以得出以下结论：1.交变磁场可以引起线圈中产生感应电流，并且感应电流的大小与磁场强度和变化率成正比。
2.通过测量线圈中的感应电流，可以得出磁场强度和变化率的信息，进一步了解交变磁场的变化规律和性质。
大学物理电磁学基础知识点汇总
大学物理电磁学基础知识点汇总一、电场1、库仑定律库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线。
其表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中$k$为库仑常量，＄q_1$和$q_2$为两个点电荷的电荷量，＄r$为它们之间的距离。
2、电场强度电场强度是描述电场力的性质的物理量，定义为单位正电荷在电场中所受到的力。
其表达式为：＄E ＝＼frac{F}｛q}＄。
对于点电荷产生的电场，其电场强度的表达式为：＄E ＝ k\frac{q}｛r^2}＄，方向沿径向向外（正电荷）或向内（负电荷）。
3、电场线电场线是用来形象地描述电场的一种工具。
电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向。
静电场的电场线不闭合，始于正电荷或无穷远，终于负电荷或无穷远。
4、电通量电通量是通过某一面积的电场线条数。
对于匀强电场，通过平面的电通量为：＄＼Phi ＝ ES\cos\theta$，其中$E$为电场强度，＄S$为平面面积，＄＼theta$为电场强度与平面法线的夹角。
5、高斯定理高斯定理表明，通过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷量的代数和除以$＼epsilon_0$。
即：＄＼oint_S E\cdot dS ＝＼frac{1}｛＼epsilon_0}＼sum q$。
高斯定理是求解具有对称性电场分布的重要工具。
二、电势1、电势电势是描述电场能的性质的物理量，定义为把单位正电荷从电场中某点移动到参考点（通常取无穷远处）时电场力所做的功。
某点的电势等于该点到参考点的电势差。
点电荷产生的电场中某点的电势为：＄V ＝ k\frac{q}｛r}＄。
2、等势面等势面是电势相等的点构成的面。
等势面与电场线垂直，沿电场线方向电势降低。
3、电势差电场中两点之间的电势之差称为电势差，也称为电压。
其表达式为：＄U_{AB} ＝ V_A V_B$。
大学物理电磁学ppt完整版
05 电磁感应现象和 规律
法拉第电磁感应定律内容
01
法拉第电磁感应定律指出，当一个回路中的磁通量发生
变化时，会在回路中产生感应电动势。
02
感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即e=-
dΦ/dt，其中e为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。
03
法拉第电磁感应定律是电磁学的基本定律之一，揭示了
电磁感应现象的本质和规律。
01
变化的电场和磁场相互激发，形成电磁波。
电磁波传播方式
02
电磁波在真空中以光速传播，不需要介质。
电磁波传播特性
03
电磁波具有横波特性，电场和磁场振动方向相互垂直，且与传
播方向垂直。
电磁波谱及其在各领域应用
电磁波谱
按频率从低到高可分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、 X射线和伽马射线等。
无线电波
处于静电平衡状态的导体具有静电屏蔽效应，即外部电场 对导体内部无影响。这种效应在电磁屏蔽、静电防护等方 面有重要应用。
03 稳恒电流与电路 基础知识
稳恒电流条件及特点
稳恒电流条件
电路中各处电荷分布不随时间变化，即达到动态平衡状态。
稳恒电流特点
电流大小和方向均不随时间变化，呈现稳定的流动状态。
欧姆定律与非线性元件分析
技术应用
激光在科研、工业、医疗等领域有着广泛的应用，如激 光测距、激光雷达、激光切割、激光焊接、激光打印、 激光治疗等。随着科技的不断发展，激光的应用领域还 将不断扩大。
THANKS
感谢观看
激光原理及技术应用
激光原理
激光是一种特殊的光源，具有单色性、方向性和相干性 三大特点。激光的产生需要满足粒子数反转和光放大两 个基本条件。在激光器中，通过泵浦源提供能量，使工 作物质中的粒子被激发到高能级，形成粒子数反转分布。 当有一束光通过工作物质时，与激发态粒子相互作用， 产生受激辐射，发出与入射光相同的光子，实现光放大。 通过反射镜的反馈作用，使得光在激光器内来回反射， 不断被放大，最终从输出镜射出形成激光。
大学物理稳恒磁场
要点二
详细描述
当电流通过导体时，导体中的自由电子在磁场中受到洛伦 兹力的作用，产生电子漂移现象，使导体受到与电流和磁 场方向垂直的作用力。电荷产生洛伦兹力，影响电荷的运动轨迹。
详细描述
当带电粒子在磁场中运动时，受到洛伦兹力的作用，使 粒子的运动轨迹发生偏转，偏转方向与粒子的带电性质 和运动方向有关。
磁场的散度和旋度
总结词
磁场的散度和旋度是描述磁场分布的重要物理量，散 度表示磁场线穿入的净通量，而旋度表示磁场线的环 绕程度。
详细描述
磁场的散度描述了磁场线穿入的净通量，如果一个点 的磁场散度为正，表示该点附近的磁场线有穿入的趋 势，即磁场线从外部指向该点；如果散度为负，则表 示磁场线有穿出的趋势，即磁场线从该点指向外部。 而磁场的旋度则描述了磁场线的环绕程度，它与磁感 应强度的方向和变化率有关。了解磁场的散度和旋度 对于理解磁场的基本性质和解决相关问题非常重要。
磁感应强度和磁通量
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，单位是特斯 拉（T）。
磁通量
表示磁场中穿过某一面积的磁力线数 量，单位是韦伯（Wb）。
磁场中的介质
磁介质
能够影响磁场分布的物质，根据磁化性质可分为顺磁质、抗磁质和铁磁质。
磁化强度
描述介质被磁化程度的物理量，与介质内部微观粒子磁矩有关。
02
CATALOGUE
互感和变压器原理
总结词
互感现象是两个线圈之间磁场耦合的现 象，变压器则是利用互感现象实现电压 变换的电气设备。
VS
详细描述
当两个线圈靠得很近时，一个线圈中的电 流会在另一个线圈中产生感应电动势，这 种现象称为互感现象。变压器是利用互感 现象实现电压变换的电气设备，它由一个 初级线圈和一个次级线圈组成，当初级线 圈中有交流电通过时，次级线圈中会产生 感应电动势，从而实现电压的升高或降低 。
大学物理稳恒磁场教案
课时：2课时教学目标：1. 理解稳恒磁场的基本概念，包括磁感应强度、磁场中的高斯定理、毕奥-萨伐尔定律等。
2. 掌握毕奥-萨伐尔定律的应用，能够计算载流导线产生的磁场。
3. 理解安培环路定理，并能够运用其解决实际问题。
4. 了解磁矩、磁力矩、洛伦兹力等概念，并掌握其应用。
教学重点：1. 稳恒磁场的基本概念和公式。
2. 毕奥-萨伐尔定律的应用。
3. 安培环路定理的推导和应用。
教学难点：1. 毕奥-萨伐尔定律公式的推导和应用。
2. 安培环路定理的推导和应用。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾静电场的基本概念，引出稳恒磁场。
2. 介绍稳恒磁场的基本概念，如磁感应强度、磁场中的高斯定理等。
二、新课讲授1. 磁感应强度：- 定义磁感应强度，讲解其大小和方向。
- 举例说明磁感应强度在生活中的应用。
2. 磁场中的高斯定理：- 介绍高斯定理的概念，讲解其数学表达式。
- 举例说明高斯定理在解决实际问题中的应用。
三、课堂练习1. 计算一个载流直导线在空间某点产生的磁感应强度。
2. 计算一个载流圆形导线在中心轴线上某点产生的磁感应强度。
四、总结1. 回顾本节课所学内容，强调稳恒磁场的基本概念和公式。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
第二课时一、导入1. 回顾上一节课所学内容，引出毕奥-萨伐尔定律。
2. 介绍毕奥-萨伐尔定律的概念，讲解其数学表达式。
二、新课讲授1. 毕奥-萨伐尔定律：- 定义毕奥-萨伐尔定律，讲解其数学表达式。
- 举例说明毕奥-萨伐尔定律在解决实际问题中的应用。
2. 安培环路定理：- 介绍安培环路定理的概念，讲解其数学表达式。
- 推导安培环路定理，讲解其推导过程。
三、课堂练习1. 计算一个载流直导线在空间某点产生的磁场强度。
2. 计算一个载流圆形导线在中心轴线上某点产生的磁场强度。
四、总结1. 回顾本节课所学内容，强调毕奥-萨伐尔定律和安培环路定理的应用。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：1. 本节课通过理论讲解和实例分析，帮助学生掌握了稳恒磁场的基本概念和公式。
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B
0 IR 2
2 3/ 2
方向满足右手定则
讨论
B
2( R 2 x 2 )3 / 2
0 IR
2
（1） x 0 载流圆线圈的圆心处 B 如果由N匝圆线圈组成
0 I
2R
0 I 2πR
4π R
I
2
B
0 NI
2R
（2）一段圆弧在圆心处产生的磁场
B
0 I
2 R 2
1
例 如图的导线，已知电荷线密度为，当绕O点以 转动时
求 O点的磁感应强度
dq
解 线段1：
dq dl bd
dB1 4 b 2
v
4
d
O
b a
2
3
0 dq b
0
4
d
1 0 qv r0 B1 d 0 B 0 4 4 4 r 2 0 a / (2 / ) 1 线段2： 同理 B2 0 2a 4 线段3： dq dr 1 dq 0 dr r 0 dB3 dr 2 4 r 4r v d b v b 0 b 0 B3 dr In O dB a 4r 4 a 4 3 a 0 b In 线段4： 同理 B4 2 4 a b In 1 B B1 B2 B3 B4 (1 a ) 0 2
B2
4a
4a
0 I
(cos 90 cos180 )
0 0
P
0 I
r
a
2
I
1
B
（3）无限长载流平板 解
Idx dI b 0 Idx 0dI dB 2by sec 2r
dB dB X dB
0 b
Y
P
r
BP Bx dBx 2 dBcos
B dl
L
—— 不代表磁场力的功，仅是磁场与电流的关系
（3）环路上各点的磁场为所有电流的贡献 （4）安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想 的一段载流导线不成立 I 2 例 如图载流直导线, 设 1 2 / 4
0 I LB dl L 4a cos1 cos 2 dl 0 2I 0 I 2 0 I 2 2a 4a 2 2
P 电荷密度
Idl
r
dQ n sdl q I nsqv dt dt 0 (nsqv )dl r0 dB 4 r2
电流元内总电荷数
S
Idl
q +
dN nsdl
0 dN qv r0 dB 4 r2
一个电荷产生的磁场
dB 0 qv r0 B dN 4 r 2
B
B1
2r 1
0 I
B2
2r2
0 I
I
L
dl
对一对线元来说
B1 dl B2 dl
B1dl cos1 B2dl cos 2
0 Ir1d 0 Ir2d 0 2r1 2r2
I
d
r2
B2
B1
dl2
r1
L
dl1
环路不包围电流，则磁场环流为零
• 推广到一般情况
I1 ~ I k I k 1 ~ I n
B dl
L
—— 在环路 L 中 —— 在环路 L 外
In
P
I2 I1
Ii
I k 1
Ik
L
则磁场环流为
L
Bi dl
i 1
环路上各点的 磁场为所有电 流的贡献
dN B dS
2. 磁力线的特征: （1）无头无尾的闭合曲线
（2）与电流相互套连，服从右手螺旋定则 （3）磁力线不相交
二.磁通量 dN B dS
dm B dS
通过面元的磁场线条数 —— 通过该面元的磁通量
对于有限曲面 m B dS 对于闭合曲面 m B dS
2
2 1
0
2
nI sin d
0 nI
2
cos 2 cos 1
（1）无限长载流螺线管
1 2 0
B 0 nI
（2）半无限长载流螺线管
1 2
2 0
三.运动电荷的磁场 0 Idl r0 dB 4 r 2
B 0 nI / 2
磁感应强度
安培力公式
dFmax B Idl dF Idl B
Idl dF 0
P
B
dB
毕奥－萨伐尔定律 0 Idl r0 0 Idl r dB 2 4 r 4 r 3 二.毕－萨定律的应用
1.载流直导线的磁场 求距离载流直导线为a 处 一点P 的磁感应强度 B
P
B
1
B
4a
0 I
2
1
sin d
4a
0 I
(cos 1 cos 2 )
讨论
B
4a
0 I
I
(cos 1 cos 2 )
2
（1）无限长直导线 1 0
B
2a
0 I
2
1
B
P
方向：右螺旋法则
（2）任意形状直导线
B1 0
（3） x R
B
B
0 IR 2
2x
3
2x
0 IS
3
2( R 2 x 2 )3 / 2
0 IR 2
pm
S I
n
pm ISn 定义 0 p m B 3 2 x
磁矩
例 求绕轴旋转的带电圆盘轴线上的磁场和圆盘的磁矩 解
q / R 2
求轴线上一点P的磁感应强度
Idl
R 0 I
r
X P
dB
dB
根据对称性
4 r
0 Idl
2
X dB
B 0
B dBx dB cos
R R cos 2 2 1/ 2 r (R x )
B 2( R x )
2
4 r
0 Idl
2
cos
证 m SB dS
a
Ba S Bb S 0 Ba Bb
S
b
§9.4 磁场的安培环路定理
静电场: 磁 场:
E dl 0 B dl ?
静电场是保守场
I
L
一.磁场的安培环路定理
• 以无限长载流直导线为例
r
B
L
B dl B cosdl
2 yb
BP
（2）
0 Ib
2y
0 I
b b arctan 2y 2y
无限长载流直导线
y b
b π arctan 2y 2
i
无限大板
1 BP 0i 2b 2b 2
0 I
0 I
i
B1 B3 0
磁屏蔽
B2 0i
（1） （2） （3）
2.载流圆线圈的磁场
螺绕环与无限长螺线管一样， 磁场全部集中在管内部
例 求无限大平面电流的磁场 解 面对称
r R 区域： B
2r 2 r R 区域： B 2r 0 jr
B
2R 2
0 Ir
I j R 2
例 求螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的磁通量 解 • 在螺绕环内部做一个环路，可得 I
LB cosdl B Ldl B 2r
0 NI
若螺绕环的截面很小，r
dB
I
r
R
P
dI ' Indl
dB
2( R l )
2
0 R 2dI
2 3/ 2
2( R l )
2
0 R 2 Indl
2 3/ 2
l Rcot
R l R csc
2 2 2 2
l
dB
B
讨论
0
2
nI sin d
R
1
r
P
dB
0
静电场：e E dS qi / 0 S 磁 场： B dS ?
一. 磁力线
1. 规定：
§9.3 磁场的高斯定理
静电场是有源场
（1）方向：磁力线切线方向为磁感应强度 B 的方向 （2）大小：垂直 B 的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感 应强度 B 的大小
B 0 NI / 2r
N
r
o
r
R1 dr
N B内 0 I 0 nI 2r
内部为均匀磁场 • 若在外部再做一个环路，可得
h
R2
Ii 0
B外 0
S
螺绕环内的磁通量为
m
R2
R1
R2 0 NI 0hNI R2 B dS ln hdr R1 2r 2 R1
2r
0 I
P
L
L
2r
0 I
rd 0 I
I
L
d B r r
dl
磁场的环流与环路中所包围的电流有关
• 若环路方向反向，情况如何？
0 I LB dl L 2r rd 0 I
L
I
• 若环路中不包围电流的情况？
r'