回顾与思考(1)

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求证:∠1+∠2=180°

证明:∵a∥b(已知)

∴∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∵∠3=∠2(对顶角相等)

∴∠1+∠2=180°(等量代换)

第1小题图第2小题图

2、已知,如图,∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4.

证明:∵∠2=∠5(对顶角相等)

∠1+∠2=180°(已知)

∴∠1+∠5=180°(等量代换)

∴CD∥EF(同旁内角互补,两直线平行)

∴∠3=∠4(两直线平行,同位角相等)

第四环节试一试

活动内容:

3、已知,如图,直线AB∥ED.

求证:∠ABC+∠CDE=∠BCD.

(1)(2)

本题有多种证法.

证法一:(如图(1))过点C作CF∥AB.

∴∠ABC=∠BCF(两直线平行,内错角相等)

∵AB∥ED(已知)

∴ED∥CF(两直线都和第三条直线平行,则这两条直线

学生在进行了一

些必要的知识准

备之后,有必要

对学生进行简单

几何证明题的训

练,从而培养学

生的逻辑思维能

力和推理能力。

(A )垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线 (D )两条直线垂 直于同一条直线 3.如图,BD 平分∠ABC ,若∠1=∠2,则 【 】 (A )AB ∥CD (B) AD ∥BC (C) AD=BC (D )AB=CD

4.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是 【 】 (A )锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D )无法确定 5.锐角三角形中,最大角α的取值范围是

【 】 (A )0º<α<90º (B) 60º<α<90º

(C) 60º<α<180º (D )60º≤α<90º 6、如图:∠A=65º ,∠ABD=∠BCE=30º,且CE 平分∠ACB,求∠BEC.

7、如图,AB ,CD 相交于O ,且∠C =∠1。试问:当∠2与∠D 有什么大小关系

时,AC ∥BD ?请证明你的结论。

8、如图,AD ⊥BC ,EF ⊥BC ,∠3=∠C .

通过设置恰当

的、有一定梯度

的题目,关注学生知识技能的发

展和不同层次的

需求,体现不同的学生在数学上

得到不同的发展

D

A B C E

第1题 第3题 E D

C B A

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