回顾与思考(1)
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求证:∠1+∠2=180°
证明:∵a∥b(已知)
∴∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠3=∠2(对顶角相等)
∴∠1+∠2=180°(等量代换)
第1小题图第2小题图
2、已知,如图,∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4.
证明:∵∠2=∠5(对顶角相等)
∠1+∠2=180°(已知)
∴∠1+∠5=180°(等量代换)
∴CD∥EF(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠3=∠4(两直线平行,同位角相等)
第四环节试一试
活动内容:
3、已知,如图,直线AB∥ED.
求证:∠ABC+∠CDE=∠BCD.
(1)(2)
本题有多种证法.
证法一:(如图(1))过点C作CF∥AB.
∴∠ABC=∠BCF(两直线平行,内错角相等)
∵AB∥ED(已知)
∴ED∥CF(两直线都和第三条直线平行,则这两条直线
学生在进行了一
些必要的知识准
备之后,有必要
对学生进行简单
几何证明题的训
练,从而培养学
生的逻辑思维能
力和推理能力。
(A )垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线 (D )两条直线垂 直于同一条直线 3.如图,BD 平分∠ABC ,若∠1=∠2,则 【 】 (A )AB ∥CD (B) AD ∥BC (C) AD=BC (D )AB=CD
4.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是 【 】 (A )锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D )无法确定 5.锐角三角形中,最大角α的取值范围是
【 】 (A )0º<α<90º (B) 60º<α<90º
(C) 60º<α<180º (D )60º≤α<90º 6、如图:∠A=65º ,∠ABD=∠BCE=30º,且CE 平分∠ACB,求∠BEC.
7、如图,AB ,CD 相交于O ,且∠C =∠1。试问:当∠2与∠D 有什么大小关系
时,AC ∥BD ?请证明你的结论。
8、如图,AD ⊥BC ,EF ⊥BC ,∠3=∠C .
通过设置恰当
的、有一定梯度
的题目,关注学生知识技能的发
展和不同层次的
需求,体现不同的学生在数学上
得到不同的发展
D
A B C E
第1题 第3题 E D
C B A