圆周运动临界问题——水平转盘

圆周运动临界问题——水平转盘

一、单选题

1．如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点）：

A．√μ(M+m)g

ML B．√μ(M+m)g

mL

C．√μ(M−m)g

ML

D．√μ(M−m)g

mL

2．如图所示，有三个质量分别为3m、2m、m的物体A、B、C放在水平转台上，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、2r，某时刻起转台角速度ω，从零开始级慢增加，直到有物体开始滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（）

A．A物体先相对B滑动B．C先相对转台滑动

C．B对A的摩擦力一定为3mg

μD．转台的角速度一定满足ω≤

3．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A．物块A、B的运动属于匀变速曲线运动

B．B的向心力是A的向心力的2倍

C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

D．若B先滑动，则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB 4．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与

转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩

擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的

转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止转动，角速度

缓慢增大，下列说法中错误的是（）

A．当ω>A、B会相对于转盘滑动

B．当ω>

<

C．ωω

<<范围内增大时，A所受摩擦力一直增大

D．ω在0ω

二、多选题

5．如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，A、B、C与台面间动摩擦因数均为μ，A、C的质量均为m，B质量为3m，A、B离轴为R、C离轴为2R，则当圆台匀速旋转时，（设A、B、C都没有滑动）（）

A．C物的向心加速度是B物的2倍B．C物所受静摩擦力最大

C．当圆台转速缓慢增加时，C最先滑动D．当圆台转速缓慢增加时，B比A先滑动

6．如图所示，两个小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a的质量是2m，b的质量是m。a、b的连线通过盘的圆心，a与通过圆心的竖直转轴OO'的距离为l，b与转轴的距离为2l，a和b与圆盘的动摩擦因数均为k，(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。若圆盘带着木块一起绕转轴匀速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

A ．a 、b 所受的摩擦力方向相同

B ．a 、b 所受的摩擦力方向相反

C ．ωa 、b 所受的摩擦力大小相等

D ．ω时，b 所受的摩擦力大于a 所受的摩擦力 7．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有两个质量相同的物块P 和Q （两物块均可视为质点），它们随圆盘一起做匀速圆周运动，线速度大小分别为P v 和Q v ，向心力大小分别为P F 和Q F 。下列说法中正确的是（ ）

A ．P Q v v >

B ．P Q F F >

C ．P Q v v <

D ．P Q F F < 8．如图，叠放在水平转台上的物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 、B 和C 与转台间的动摩擦因数都为μ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r ，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）

A ．

B 对A 的摩擦力一定为3mg μ

B ．B 对A 的摩擦力一定为23m r ω

C．转台的角速度一定满足：ω≤

D．转台的角速度一定满足:ω≤

9．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．ω＝是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg

10．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A．B的向心力是A的向心力的2倍

B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

C．A、B都有沿半径向外滑动的趋势

D．若B先滑动，则B与A的动摩擦因数μA小于盘与B的动摩擦因数μB

11．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（）

A．当ω>时，A、B相对于转盘会滑动

B．当ω>

<

C．ωω

<

D．ω在0ω

12．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量均为m的A、B 两物块叠放在一起，距轴心距离为L，随圆盘一起做匀速圆周运动。已知圆盘与B之间的动摩擦因数为μ，B与A之间的动摩擦因数为0.5μ，假如最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）

A．物块A 、B一起匀速转动过程中加速度恒定

B．物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等

C．A B

D．当A、B恰发生相对运动时圆盘对B的摩擦力为2μmg

13．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，A 和B质量都为m．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为R A＝r，R B＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )

μ

A．此时绳子张力为T＝3mg

B．此时圆盘的角速度为ω