模拟集成电路及其应用教学教案

四、比例运算电路
反相比例运算电路
∵ i+=0 ∴ u+＝0V
u-=u+=0V
i1=ui /R1
ui
∵ i-=0，∴ if =i1= ui /R1
if R1
i1 R2
Rf ∞
uo
u uo Rf
if
uo
Rf R1
ui
由此可见：
Au
uo ui
Rf R1
Au
uo ui
Rf R1
1）输出电压与输入电压比值是一个负常数，所以这样
(1)输出电压 u O由0到运放能输出的最大值 10V所需的时间是多少？
(2)超出这段时间，输出电压u O会呈现怎样的变化规律？
(3)若将u O与u i 保持积分运算关系的有效时间增大10倍，应如何
改变电路参数值。
CF
解:
1t
1
(1) uOR1CF 0uIdtR1CFuIt uI
R1
1
-∞
t
R1C F
)ui
Au
(1
Rf R1
)
可见：
Au
(1
Rf R1
)
1）输出电压uo与输入电压ui比值是正常数，称为同 相比例运算。
2）Au仅与R1，Rf 有关，而与Auo无关。
3）Rf=0，或R1=，或两者同时出现时，Au=1,输出 电压全部等于输入电压，是电压跟随器。
4）R2 = R1//Rf 。
if
Rf
零
双列直插式单运放外部引脚
集成运算放大器的特点
1）输入电阻很大 2）输出电阻很小 3）开环放大倍数Auo很大
集成运算放大器的电压传输特性
输出信号与输入信号之间的关系曲线
正饱和
uo 线性工作范围
u- - u+
0
负饱和
集成运算放大器的主要参数
1）开环电压放大倍数Auo 没有接反馈时所测出的差模电压放大倍数，通常数 值很高，在104~107之间，理想状态：Auo= 2）最大差模输入电压Uidm 两个输入端之间允许加的最大电压。其大小取决于 输入级的结构。
R3 // R3
u1
(1
Rf R4
)
R1 R2
R2 R3 R2 R3
R1 R3
u1
同相加法运算
叠加法 u2单独作用时，
uo (1
Rf R4
)
R1 R2
// R3 R1 // R3
u2
(1
Rf R4
) R1 R2
R1 R3 R2 R3 R1 R3
u2
同相加法运算 叠加法
uouo uo (1R R 4 f )R 1R 2R 2 1 R 3R 1R 3(R 2R 3u 1R 1R 3u2)
集成电路内部结构的特点
1. 电路元件制作在一个芯片上，元件参数偏差方 向一致，温度均一性好。
2. 电阻元件由硅半导体构成，范围在几十欧到几 十千欧，精度低。高阻值电阻用三极管有源元 件代替或外接。
3. 几十 pF 以下的小电容用PN结的结电容构成、 大电容要外接。
4. 二极管一般用三极管的发射结构成。
if
Rf
if
R
R1 ui
∞
R
∞
i1
uo1 i1
R2
R3
uo
uo1
Rf R1
ui
uo
uo1
Rf R1
ui
∵ i+=0 ∴ u ui
u u ui
i1
u R1
ui R1
∵ i-=0，∴ if =i1
u uo if Rf
同相比例运算电路
if i1 R1
R2 ui
Rf ∞
uo
uo
u
if
Rf
(1Rf R1
1）开环放大倍数Auo ; 2）差模输入电阻 rid → ∞ 3）输出电阻ro 0
u-
ii ui
u+
uo
4）共模抑制比 K CMRR ∞
二、分析理想运算放大器线性应用的两个重要结论：
1） u+ u-
ui A uu000 -uu
2） i＋ 0 ，i－ 0 iiurii 0 ii 0
三、线性应用运放电路的一般分析方法
＋
uO
＋
uO 10V tR 1 C F 1 0 0 .1 s
(2)超出0到0.1s这段时间，输出电压u O
R
将保持10V不变;
(3)∵t =R1C Fuo ∴当t=0.1× 10=1s, uo=10V时：
即R1CF0.1s 则 R110k0，CF 1uF 或 R110k ，CF 10uF
反向微分运算
2R
2R
2R
- 2R
R
2+
+ U1=1V
I
-
+ 3+
U0
U2=2V
- 1+
+
2R 2R
IUo2 U3 1 2R 2R
U3 U0 I 2R
1 U 0U 32RI12R2R0 V
例：电路如图所示，要求
（1）写出输出电压uo 与输入电压ui1，ui2之间运算关 系的表达式。
（2）若RF1=R1，RF2=R2，R3=R4，写出此时uo与ui1， ui2的关系式。
i1 R1
∞
R2
uo
ui
∵ i+=0
∴
u
R3 R2 R3
ui
u
u
R3 R2 R3
ui
i1
u R3 R1 R2R3
ui R1
∵ i-=0，∴ if =i1
同相比例运算电路 另一种接法
if i1 R1
R2 ui
R3
Rf
∞ uo
u uo if Rf
uo
(1Rf R1
) R3 R2 R3
ui
构成要求 R2//R3=R1//Rf
反相加法运算
∵i+=0 ∴u+＝0V
i1
if
u-=u+=0V
i1=ui1 /R1
i2
i2=ui2 /R2
∵ i-=0
∴ if =i1+ i2
= ui1 /R1+ ui2
uouRf if Rf(/Ru R 2i1 1u R i2 2)
同相加法运算
叠加法 u1单独作用时，
u
o
(1
Rf R4
)
R2 // R1 R2
的电路称为反相比例运算器。
2）整个电路的电压放大倍数只与R1，Rf有关，与开环
Auo无关。 3）Rf=R1时，Au =-１，称为反相器。
4）Au 与R2（平衡电阻R2）无关 5）u-≈ 0常称为“虚地”点，即电位可以认为是0，但不
是真正接地。
6）R2 = R1//Rf ，作用是消除静态基极电流对输出电 压的影响。
例：求输出电压u0=? 8K
- i4
i3 +3
u0
-0.2mV
解: u01 = 6mV ub = -0.2mV
ua = 6mV
i1ua1 u 2 b6 10.2 20.52A
6mV ua
+ 1
u01 2K
-
i1 12K
36K - i2
i3
ub 2 + u02
-0.2mV
8K
- 3
+
i4 u0
i1i20.52A
负反馈支路，以保证集成运算放大器的输
出在最大输出电压的范围内。
非线性应用——电路结构上，集成运算放大器处于开环 （无反馈）或存在从输出端到同相输入端 的正反馈支路，输出总是处于饱和状态， 即输出在正、负最大值之间变化。
在分析运算放大器时,一般将它看成是一个理想运算放 大器。
一、运算放大器理想化的条件：
i1
∵ i+=0
u 0 V
u u 0V
i1
C1
dui dt
∵i-=0，∴if =i1
uouR 1if R 1C1ddiu t
例：某理想运算放大电路如图所示：求输出电压Uo?
2R
2R
2R - 2R
R
2+
+ U1=1V
I
-
+ 3+
U0
U2=2V
- 1+
+
2R 2R
解： U01=2V
U3+=1V
U02=（1+RF/R1)Ui=(1+1)1=2V
i1
if
反向积分运算
∵ i+=0
u 0 V
u u 0V
i1
ui
u R1
ui R1
∵ i-=0，∴ if =i1
反向积分运算
i1
if
if
Cf
d(u uo) dt
1
uo
u
uc
Cf
if dt
1
Cf
ui dt 1
R1
R1Cf
ui dt
应用举例 如果积分器从某一时刻输入一直流电压，
输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。
RF
R
R1
∞R
ui
RF u-1 u+1
∞
R1Biblioteka Baidu
A1
C A2
uo
解:
u1
R1 R1 RF
u0
u1 u1
RF
入端加一个很小的补偿电压，这个补偿电压称
为Uos
8）输入偏置电流IB
IB
IB1 IB2 2
越小越好。
§6.2 模拟信号的运算电路
集成运算放大器按其在电路中的工作状态分为：
线性应用和非线性应用
正饱和
uo 线性工作范围
u- - u+
0
负饱和 运放的电压传输特性
F
i1 if
A u-
∞
B
uo
u+
线性应用——电路结构上存在从输出端到反相输入端的
3）最大共模输入电压Uicm 运放对共模信号的抑制能力，只有在一定的共模 输入电压范围内才存在，超过Uicm,运放不能正常 工作。
4）最指大运输放出在电不压失真U的om条件下的最大输出电压。
5）静态功耗 无输入信号时，运放的功率损耗。
6）输入失调电流I0S
IosIB1IB2
7）输入失调电压U0S 当输入为0时，输出不为0。要使输出为0，在输
集成运算放大器内部组成特点 无电感、无大容量电容、无大阻值电阻、由三极管代 替二极管。
集成运算放大器的电路符号及器件外形
u-
Auo
u-
u+
uo
u+
uo=Auo(u+-u-)
Auo——开环电压放大倍数
Auo
uo
uo=Auo(u+-u-)
空 +VCC
8
7
uo 调零
6
5
标
志
1
2
3
4
调 u-
u+
-VCC
i1 VS R1
R2
F if R3 Rf
iL RL
在 F 点应用 KCL 有：
iLR uF f if R R fR 31V SR 1 1V S (1R R 3 f)V R S 1
电阻 RL 中电流与电阻值无关，因此，虚线框内电路等效为恒流源。
例：分析图示运算放大器应用电路中，输出电压与 输入电压的关系。
解：
RF1
RF2
ui1
R1
∞
R2
u01 R3
∞
uo
R
ui2
R4
u 0R R f1 1R R f2 2u i1 (1R R f2 2)R 4R 4R 3u i2 （2）若Rf1=R1，Rf2=R2，R3=R4
u0 ui1 ui2
6mV ua
+ 1
u01 2K
-
i1
36K
12K - i2
ub 2 + u02
R3 R2 R3
R1
ui2
Rf
(1 Rf R1
) R3 R2 R3
ui2
Rf R1
ui1
if
Rf
叠加法 减法运算电路
i1 R1 ui1
∞
ui2
R2
R3
ui1单独作用，ui2接地。
uo 反相输入
uo
Rf R1
ui1
ui2单独作用，ui1接地。
同相输入
uo(1R R1f )R2R3R3 ui2
u ou o u o (1R R 1 f )R 2R 3R 3u i2R R 1 fu i1
集成运算放大器及其应用
§6.1 集成运算放大器简介 §6.2 模拟信号的运算电路 §6.3 信号处理电路
§6.1 集成运算放大器及其简介
集成电路 将整个电路的各个元件做在同一个半导体基片上。
集成电路的优点 工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、功耗小。
集成电路的分类 模拟集成电路、数字集成电路； 小、中、大、超大规模集成电路；
RF1
RF2
ui1
R1
∞
R2
u01 R3
∞
uo
R
ui2
R4
解:(1)
RF1
RF2
ui1
R1
R
u01
Rf 1 R1
ui1
当u01单独作用时
∞
R2
u01 R3
∞
uo
ui2 R4
u0 R R f22u01R R f11R R f22ui1
当ui2单独作用时
u0 (1R Rf22)R3R 4R4ui2
u 0 u 0 2 8 i4 1 .9 8 8 2 1 .4 2 6 1.6 m 18 V
例：试推导 iL 和 VS 的关系式
R2 i1
VS R1
F if R3 Rf
iL RL
∵ u-=u+=0 ∴ if = i1 =VS /R1
F点电位（即电阻 Rf 上电压）为
uF uR3if R R13VS
if
Rf
i1 R1 ui1
∞
ui2
R2
R3
∵ i+=0
u
R3 R2 R3
ui2
减法运算电路
uo
u
u
R3 R2 R3
ui
i1
ui1 u R1
if
Rf
减法运算电路
ui1 i1 R1
∞
ui2
R2
R3
∵ i-=0，∴ if =i1 uo
u uo if Rf
uo u if Rf
R3 R2 R3
ui2
ui1
F
i1 if
A u-
∞
B u+
uo
1：利用i+=0，由B电路求出同相输入端电压 u+ 2：利用u+ = u-，确定反相输入端电压 u- = u+
3：利用已知电压u-，由A电路求出电流i1 4：利用i-=0，求出电流 if =i1 5：由电路F的特性和u-确定输出电压：uo=u--F(if ) 6*：检验输出电压是否在线性范围内。
1t
uo
RC0
Udt
tTM时，uo= - uit/RC
t TM时，uo= - Uom
1 UomRCUTM
TM
RCUom U
ui U
0 uo TM
0 -Uom
t 积分时限
t
应用举例
iF C
i1 R ui
-
+
+
uo
R2
输入为方波 输出是三角波
uo R1Cuidt
ui
0
t
uo
0
t
例如图所示积分电路中，R110k，C1F，uI 1V试求：
u 0 2 u b 3 i2 6 0 .2 3 0 6 .5 2 1 .9 8 m 2 V
6mV
ua
+ -1
u01 2K
8K
i1
12K
36K
- i2
- i4
i3 +3
u0
ub +2 u02
-0.2mV
i3u 0 1 2u 02 6 1 2.9 8 21.4 26 A
i3i41.2 46A