训练直觉思维 培养创新意识

训练直觉思维培养创新意识
吴乃华
人的思维方式是多种多样的。

对一事物的认识，如果只要求学生运用概念进行合乎逻辑的判断、推理的话，这样，势必会禁锢学生的思维，不利于学生思维的发展。

在高科技迅猛发展的今天，社会所需要的是具有创新精神和创新能力的人才。

这样的人，必须是具有爱学习、爱思考。

不唯书、不盲从、好提问、好立异等高素质的人。

这是对一道题，用同一模式去解答，对一个问题，用同一方式去思维所培养不出来的的。

处理数学问题，除了逻辑思维这一种形式外，还可以采用直觉思维的方式。

逻辑思维，它有明确的思考步骤和清晰的思考过程。

直觉思维通常表现为一种突如其来的灵感和顿悟，它不注重思考的过程，不依赖于由此及彼的逐步推理，而是尽可能的从总体上去把握事物的本质，迅速确定思考的方向后，大胆设想，以求得问题的解决。

这种思维方式，一般来说，对事物的认识，对问题的解答，都能另树一帜，独辟蹊径。

因此，在小学教学教育中，要实施素质教育，要培养创造型人才，就要求我们不仅要重视逻辑思维能力的培养，还要善于抓住不同的契机，精心设计各种不同的教学情境来培养学生的直觉思维能力。

下面就在应用题教学中，培养学生直觉思维能力和创新意识，谈谈个人的体会：
一、加强学生的变通能力的训练
事物与事物总是相互联系的，知识与知识也是可以相互转化的。

比如，分数和比可以在叙述形式上加以改变，时间和工效（速度）也可以在思想认识上加以转化，两个数量间的关系，也可以从多个方面去理解。

学生有了知识变通的基础，就有了直觉思维的可能，学生的创新能力才能得以发挥。

【例1】鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4，十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
1、用价数来理解，十月份与九月份生产的鞋的双数的比是5：4，即把十月份生产的鞋平均分成5份，九月份有这样4份。

已知5份是2000双，可知1份是2000÷5＝400（双）。

九月份就生产了400×4 = 1600（双）。

如果把比转化成分数来理解，则可以有以下两种思路：
2、如果理解为“十月份生产的皮鞋双数是九月份的11
4
倍”，则算式就是：
2000“17÷11
4
= 1600（双）
3、如果理解为“九月份生产的皮鞋数是十月份的4
5
，则算式就是：
2000×4
5
= 1600（双）
4、如果用比的基本性质来理解，5：4的前项扩大了2000÷5＝400倍，要使比值不变，后项也应当扩大400倍，所以九月份生产了皮鞋：
4×400＝1600（双）。

以上四种解答，其实质虽然都是先求一份是多少，再求4份是多少。

但理解不同，思路变了，运用的知识变了，这样的训练，不仅使学生所学的知识得到了融通，锻炼了他们的变通能力，也开扩了他们的思路。

【例2】一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的5
7
，椅子的价格是多少元？
题中“48元”是一张课桌和一把椅子的价格的和，以一张课桌的价格为单位“l”，椅子的价格
是课桌的5
7
，依据“和”与“倍数和”的对应关系先求得一张课桌的价格，然后再来求椅子的价格，
算式应为：
48÷（1十5
7
）×
5
7
＝20（元）
如果学生能将“其中椅子的价格是课桌的5
7
”转化为椅子的价格与课桌价格的比是5：7，则他
们就可以用按比例分配的方法来解答了。

48×
5
75
= 20（元）
二、引导学生从总体上去把握题意
从总体上去把握题意，就是审慎地对待题中所提供的条件，不为题中条件的表面关系所左右，特别是不为题中的个别词句所束缚，努力去分辨问题的实质，并能从众多的已知条件中筛选出与问题直接相关的条件，以简捷的路径找到解决问题的突破口。

【例3】一列火车从甲站开往乙站，61
4
小时行驶500千米，行了全程的
5
8
，照这样的速度，再
行多少小时到达乙站？
如果按常规思路，题目要求的是“再行多少小时到达乙站？”首先，必须求得从甲站到乙站的路程和这辆车每小时行驶的速度，然后再求照这样的速度行驶全程所需的时间，最后，减去己行的时间，才能得到再行的时间。

即：
500÷5
8
÷（500÷6
1
4
）－6
1
4
＝3
3
4
（小时）
或先求得全程的千米数后，再用剩下的路程除以速度。

即：
500÷5
8
×（1－
5
8
）÷（500÷6
1
4
）＝3
3
4
（小时）
如果抛开常用的路程、速度、时间三量间的关系，引导学生从总体上去把握题意，去努力寻找
问题与条件的本质联系，依据行“全程的5
8
”花了“6
1
4
小时”就可以单刀直入，直指问题的核心，
可知行完全程需61
4
÷
5
8
＝10（小时）。

减去已行的时间，就是需要再行的时间，因此，本题的算式
就是：
61
4
÷
5
8
－6
1
4
＝3
3
4
（小时）.
或者61
4
÷
5
8
×（1－
5
8
）＝3
3
4
（小时）
【例4】甲、乙、丙三人共同加工一批零件，到完工时，甲加工了27个，占这批零件的1
6
，
已知乙加工的零件数的1
3
相当于丙加工的零件数的
1
2
，乙比丙多加工多少个？
如果按部就班依常规思路来思考，先得通过“27个”与“1
6
”的对应关系，求得这批零件的总
个数，然后再分别求出乙、丙加工的个数，最后才能求得乙比两多加工的个数。

即。

乙加工（27÷1
6
－27）÷（1十
1
3
÷
1
2
）＝81（个）
丙加工81×1
3
÷
1
2
＝54（个）
乙比丙多加工81－54＝27（个）
从总体上去考虑，甲加工27个，占这批零件的1
6
，可知，把这批零件平均分成6份，甲加工的
占1份，乙、丙二人加工的共占5份。

并且还知“乙加工的零件数的1
3
相当于丙加数的
1
2
”，即把乙
加工的零件数平均分成3等份，丙只有这样的2等份，3份加2份刚好等于5份，根据题目条件的特殊性，所以乙比两多加工的零件数的算式，可以是：
27×（3－2）＝27（个）
三、注重瞬间分析、综合能力的培养：
突如其来的灵感和顿悟是直觉思维的特点。

这一特点，一般来说就是分析思维略去了中间过程
的结果。

因此要培养学生的直觉思维能力，就必须注重学生的边读题、边分析、边思考的训练，以养成瞬间分析综合的能力。

【例5】一件工程，单独工作，甲4天能完成这件工程的2
5
，乙15天能完成全部工程，现在二
人合做，几天能完成这件工程的2
3
？
在学生对题通读之后，然后边读边侧重思考下面的问题：
l、“甲4大能完成这件工程的2
5
”说明了什么？如果想到的只是通过“4天”与“这件工程的
2
5
”
的对应关系，可以求得甲完成全部工程需4÷2
5
= 10（天），那他要表示甲每天的工效，还得要“l
÷（4÷2
5
）”这样的算式。

如果能把“
2
5
”看作工作量，甲做这件工程的
2
5
要4天，则可知甲每天
能完成这件工程的2
5
÷4 =
1
10。

两者相比，前者要比后者要多写一步。

这样的边读边思考，不仅找到攀登顶峰的阶梯，还能合理地选择前进的路线，以缩短解决问题的进程。

2、同样，在思考“几天能完成这件工程的2
3
”这一问题时，可以把“1”做工作总量，先求的
二人合作完成整个工程的时间后，再乘以2
3
，即：
1÷（2
5
÷4＋
1
15
）×
2
3
= 4（天）
也可以把“2
3
”看作甲、乙二人要完成的工作量，直接除以二人的工效和。

即：
2 3÷（
2
5
÷4＋
1
15
）＝4（天）.
由上例可以看出，边读题、边分析、边思考，不仅要求能依据相关条件，快速地衍生出一个个中间问题，借以养成瞬间分析气综合的能力，还要求能合理地进择思考路线，避远就近，舍远就近．以达到简而捷解决问题的目的。

如果学生能从多种思路中选择，创新意识也必在其中了。

【例6】有20筐苹果共重540千克。

如果每筐苹果多装1
9，只要多少筐就可以装下这些苹果？
读题时，如果把思考的重心落在题中的“540千克”上，他衍生出的中间问题必然是：①．原来每筐重多少千克？②．现在每筐能装多少千克？③现在只要多少筐就能装下？其综合算式就是：
540÷［540÷20×（1＋1
9
）］＝18（筐）
如果读题时，从总体上去理解，把思考的重心落在“现在每筐苹果多装1
9”上，就会联想到每
筐装的数量与筐数的关系，原来的筐数会比现在多1
9，原来的筐数就是现在的（1＋
1
9）倍。

所以现
在只需
20÷（1＋1
9）＝18（筐）
在知识经济面前，我们需要学生掌握更多的知识，但我们更需要具有创造能力的人才，只有在教学知识的运用时，引导学生去多方探索，并重视探索过程的教学，才能发展他们的思维，培养他们的创新意识。