钢绞线理论伸长值计算
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20m空心板梁预应力钢绞线理论伸长值
一、材料
预应力钢绞线：Φj15.24mm公称截面积为Ap=145mm2，R b y=1860Mp、
Ep=1.97×105Mp；
锚具：采用YM15-3（4）锚具；
钢绞线孔道：采用直径为56mm的预埋波纹管。
二、控制张拉力
3束585.9KN
4束781.2 KN
三、钢束N1、N2、N3分段计算伸长值后各自己叠加。
（一）N1伸长值计算（至跨中）
1、直线各参数如下：
P=585.9KN
θ=0rad
x=0.631+0.561=1.192m
k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值)
此段理论伸长值：
ΔL1=(P×L)/(Ap×Ep)=(585900×1192)/(145×3×1.97×105)=8.15mm
2、曲线段各参数如下：
曲直交界点张拉力P x1= P×-（kx+μθ）=585900×e-(0.0015×1.192)=584853N
θ=12×π/180=0.20944rad
x=4.398m
k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值)
平均张拉应力：
P P2= P x1（1-e-（kx+μθ））/kx+μθ=584853×（1-e-(0.0015×4.398+0.225×0.20944)）/ （0.0015×4.398+0.225×0.20944）=569421 N
此段理论伸长值：
ΔL2=(P P2×L)/(Ap×Ep)=(569421×4398)/(145×3×1.97×105)=29.22mm
3、直线各参数如下：
曲直交界点张拉力P x2= P x1×-（kx+μθ）=584853×e-(0.0015×4.398+0.225×0.20944)=554263N
θ=0rad
x=4.847m
k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值)
平均张拉应力：
P P3= P x2（1-e-（kx+μθ））/kx+μθ=554263×（1-e-(0.0015×4.847)）/ （0.0015×4.847）=552253N
此段理论伸长值：
ΔL3=(P P3×L)/(Ap×Ep)=(552253×4847)/(145×3×1.97×105)=31.24mm
4、N1理论伸长值ΔL=2×（ΔL1+ΔL2+ΔL3）=2×（8.15+29.22+31.24）=137.22 mm （二）N2伸长值计算（至跨中）
1、直线各参数如下：
P=781.2KN
θ=0rad
x=1.363m
k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值)
此段理论伸长值：
ΔL1=(P P1×L)/(Ap×Ep)=(781200×1363)/(145×4×1.97×105)=9.32mm
2、曲线段各参数如下：
曲直交界点张拉力P x1= P×-（kx+μθ）=781200×e-(0.0015×1.363)=779604N
θ=8×π/180=0.13963rad
x=2.932m
k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值)
平均张拉应力：
P P2= P x1（1-e-（kx+μθ））/kx+μθ=779604×（1-e-(0.0015×2.932+0.225×0.13963)）/（0.0015×2.932+0.225
×0.13963）=765809 N
此段理论伸长值：
ΔL2=(P P2×L)/(Ap×Ep)=(765809×2932)/(145×4×1.97×105)=19.65mm
3、直线各参数如下：
曲直交界点张拉力P x2= P x1×-（kx+μθ）=779604×e-(0.0015×2.932+0.225×0.13963)=752177N
θ=0rad
x=6.113m
k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值)
平均张拉应力：
P P3= P x2（1-e-（kx+μθ））/kx+μθ=752177×（1-e-(0.0015×6.113)）/（0.0015×6.113）=755636N 此段理论伸长值：
ΔL3=(P P3×L)/(Ap×Ep)=(755636×6113)/(145×4×1.97×105)=40.43mm
4、N1理论伸长值ΔL=2×（ΔL1+ΔL2+ΔL3）=2×（9.32+19.65+40.43）=138.8mm （三）N3伸长值计算（至跨中）
1、直线各参数如下：
P=781.2KN
θ=0rad
x=1.328m
k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值)
此段理论伸长值：
ΔL1=(P P1×L)/(Ap×Ep)=(781200×1328)/(145×4×1.97×105)=9.08mm
2、曲线段各参数如下：
曲直交界点张拉力P x1= P×-（kx+μθ）=781200×e-(0.0015×1.328)=779645N
θ=2×π/180=0.0349rad
x=0.873m
k=0.0015
μ=0.225(取0.2~0.25中值)
平均张拉应力：