测电阻的六种方法

阻箱的阻值调到最大；
②闭合S1、S2，调节R0，使 指到满偏刻度。
表示数
③断开S2，保持R0不变，调节R，使 度的一半；
表指针指到满刻
④由上得RV＝R。
[例4] (2015·全国卷Ⅱ)电压表满偏时通过该表的电流是 半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压 表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：
[例5] 电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω； 电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω； 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ； 电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。
b．闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针 在满偏附近，记录电流表A2的示数I。
c．断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电 流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1 内电阻r＝________。
[解析] (1)滑动变阻器的阻值远小于待测 电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图 如图所示。
(3)断开 S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在 支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时 R0 两端的电压大于 电压表的半偏电压，故 RV′＞RV(其他合理说法同样给分)。
[答案] 见解析
方法五 等效替代法
如图所示。 (1)S接1，调节R2，读出 表示数为I； (2)S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使 表示数仍为I； (3)由以上可得Rx＝R1。 该方法的优点是消除了 表内阻对测量的影响，缺点是电 阻箱的电阻R1不能连续变化。
待测电压表 ：量程3 V，内阻约为3 000 Ω； 电阻箱R0：最大阻值为99 999.9 Ω； 滑动变阻器R1：最大阻值100 Ω，额定电流2 A； 电源E：电动势6 V，内阻不计； 开关两个，导线若干。
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一 部分，将电路图补充完整。
(2)根据设计的电路，写出实验步骤：_____________。 (3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻 的真实值RV相比，RV′________RV(填“＞”“＝”或“＜”)， 主要理由是_________________________。
φa＝φb , 则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式
相除得
R1 R2
＝
R3 R4
，即
R1R4＝R2R3，此时交叉电阻的乘积相等，
所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。
[例6] (2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一 微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻。可使用的器 材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值 为2 000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约 为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
数也保持不变。说明2
50ຫໍສະໝຸດ Baidu.0 RμA
Ω＝2
RμA 601.0
Ω，则解得RμA＝2
550
Ω。
(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R1上的分压，尽可
能使微安表接近满量程。 [答案] (1)见解析图 (2)①20 ②左 ③相等 ④2 550
(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
阻为Rx＝U2－I U1＝UU21－RU0＋1Rr10r1。 [答案] (1)测量电路见解析图
(2)
U2－U1R0r1 U1R0＋r1
U1为
电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内
阻，R0为定值电阻
方法三 安安法测电阻(电流表的灵活选用)
已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压 表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电 路的高频考点。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发 现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数 也保持不变。待测微安表的内阻为_____ Ω(结果保留到个位)。
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： ________________________________________________。
(2)半偏法近似测量电压表内阻。 法一：如图所示，测量电压表 的内阻， 操作步骤如下： ①闭合S，调节电阻箱阻值为R1时，测得 表示数为U1； ②改变电阻箱阻值为R2时，测得 表示数为U21； ③由上得RV＝R2－2R1。
法二：如图所示，测量电压表 的内阻，操作步骤如下：
①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电
(1)半偏法近似测量电流表内阻。 法一：如图所示，测量电流表 的内阻，操 作步骤如下： ①将电阻箱R的电阻调到零； ②闭合S，调节R0，使 表达到满偏I0； ③保持R0不变，调节R，使 表示数为I20； ④由上得RA＝R。
法二：如图所示，测量电流表 的内阻，操作步骤如下： ①断开S2、闭合S1，调节R0，使 表满偏 为I0； ②保持R0不变，闭合S2，调节R，使 表读数为I20； ③由上得RA＝R。
方法一 伏安法测电阻
伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是 难点。它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻 率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下 的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。
[例 1] 在伏安法测电阻的实验中，实验室备有下列器 材：
(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所 示，可读出电流表A1的示数是________ mA，电流表A2的示数是 ________ μA，测得待测电阻Rx的阻值是________。
[解析] (1)把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程 为3 V，R2＝300×3 10－6 Ω－1 000 Ω＝9 000 Ω。
[解析] (1)根据题中的原理图(a)，将题图(b)中的实物连 线如图所示。
(2)R1起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R1的 电阻为20 Ω，为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R1的滑片 C应移到左端，确保微安表两端电压为零；反复调节D的位置，使闭
合S2前后微安表的示数不变，说明闭合后S2中没有电流通过，B、D 两点电势相等；将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不 变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题： (1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填 写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________ Ω， 这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。
(2)在图中画出完整测量Rx阻值的电路图，并 在图中标明器材代号。
[解析]
(1)电路的最大电流为I＝
6V 600 Ω
＝0.01
A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定 值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求 测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图所示。
(2)流过被测电阻的电流为I＝
U1 r1
＋
U1 R0
＝
U1R0＋r1 R0r1
，被测电
A．待测电阻 Rx 阻值约为 10 Ω 左右 B．电压表 V1，量程 6 V，内阻约 2 kΩ C．电压表 V2，量程 15 V，内阻约 10 kΩ D．电流表 A1，量程 0.6 A，内阻约 0.2 Ω E．电流表 A2，量程 3 A，内阻约 0.02 Ω F．电源：电动势 E＝12 V G．滑动变阻器 R1，最大阻值 10 Ω，最大电流为 2 A H．滑动变阻器 R2，最大阻值 50 Ω，最大电流为 0.2 A I．导线、电键若干
[解析] (1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择 滑动变阻器的分压接法。实验电路如图所示。
(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电 压表所在支路分压最小；闭合开关 S1、S2，调节 R1，使电压表 的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开 S2，调节 电阻箱 R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值， 此即为测得的电压表内阻。
[例3] 用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E：电动势3 V，内阻不计； 电流表A1：量程0～15 mA，内阻约为100 Ω； 电流表A2：量程0～300 μA，内阻为1 000 Ω； 滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A； 电阻箱R2，阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A； 开关S、导线若干。
(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内 阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动 变阻器接入电路中，使实验可以完成。
(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流 表A1内电阻的实验步骤。
a．先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再 把电阻箱R2的阻值调到________(填“最大”或“最小”)。
(3)由题图可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的 示数是150 μA，待测电阻阻值为
Rx＝1508×.0×101－06－×3－1105000×＋190－0600 Ω＝191 Ω。 [答案] (1)A2 9 000 (2)电路如图所示 (3)8.0 150 191 Ω
方法四 半偏法测电表内阻
(2)a.实验前R2应该调节到最大，以保证电 表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从 R2的读数得到电流表的内阻值。
[答案] (1)图见解析 (2)a.最大 c．再次为I(或仍为I) R0
方法六 电桥法测电阻
在ab间接一灵敏电流计，如图所示，当其
读数为零时即Uab＝0，相当于ab间断路，此时
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。
(2)完成下列填空： ①R1的阻值为________ Ω(填“20”或“2 000”)。 ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中 滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2 的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片 置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2 前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置 的电势________(填“相等”或“不相等”)。
(2)因待测电阻远小于电压表内阻，电流表应用 外接法，又变阻器采用分压式接法，电路如图所示。
方法二 伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)
已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流 表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中 的高频考点。
[例2] 用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为600 Ω； 电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计； 电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω； 电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ； 电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω； 定值电阻R0，R0＝60 Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S一个，导线若干。
(1)为了较精确测量电阻阻值，尽可能多测几组数据，且两表 读数大于量程一半。除A、F、I以外，还要在上述器材中选出该 实验所用器材__B_D__G___(填器材前面的字母代号)。
(2)在虚线框内画出该实验电路图。
[解析] (1)两表量程大于读数一半，根据题意电压表选B。由 欧姆定律知电路电流最大值I＝UR＝160 A＝0.6 A，故 电流表选D，滑动变阻器选阻值较小的G。
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的
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，并能
测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量 物理量计算Rx的表达式为Rx＝________，式中各符号的意义是 ________________________。(所有物理量用题中代表符号表示)