C语言程序设计S8递归函数 公开课

x*fac(x-1) 当x!=1
printf("%d!=%d\n",n,sum); }
int fac(int x) {
边界条件
fac(x)= 1
当x>1
int s;
if (x==1)
/*判断x是否等于1*/
s=1;
/*如果x等于1，那么问题可以解决，解是s=1*/
else s=x*fac(x-1); /*如果不等于1，则问题仍较大，需进一步分解；*/
return s;
}
实参传递 参数值为 n=4
由上一轮调用传递实 由上一轮调用传递实 由上一轮调用传递实
参值为x-1=3
参值为x-1=2
参值为x-1=1
此时执行：fac(4) 此时执行：fac(3)
借助fac（3）的 返回值，求取了
最终结果，为 4×6=24
借助fac(2)的返回值，求 取fac(3)函数值，为
3×2=6，将该值返回给 fac(3)的调用处。
此时执行：fac(2)
借助fac(1)的返回值，求 取fac(2)函数值，为
2×1=2，将该值返回给 fac(3)的调用处。
此时执行：fac(1)，
问题可解，s=1，产 生第一个返回值，返 回给函数f(2)的调用 处
在结束fac(4)函数后，将最终的fac(4)函数值作为返回值，传递给主函数中的调用处。
求ｎ！可以用递归方法: 例如： 4！等于3！×4； 而3！＝2！×3； 2!=2×1！； 1！=1 可用下面的递归公式表示：
ｎ！＝１
ｎ·（ｎ－１）！
（ｎ＝０，１） （ｎ＞１）
int main()
{
int fac(int); /*对fac函数的声明*/
int sum;
函数fac的作用：
sum=fac(4); /*调用fac函数，求4！*/
注意： 递归调用无法自行结束，需要一定的控制条件来结束递 归调用，否则形成死循环。这一条件称为边界条件。
递推过程
原问题
子问题
可解问题
原问题 庞大复杂 难以求解
与原问题相比 性质相同 规模缩小
问题难度降低
最终获得 能够解决的 可解问题
回归过程
原问题解
子问题解
原问题
子问题
解
有解问题
例 用递归方法求ｎ！
总结：
1. 转化、分解原问题：形成性质相同，规模缩小的 子问题。(递推过程)
2. 对子问题的求解，得到可解问题的解，再反推回 去。（回归过程）
思考题：
台阶问题：一个楼梯共有N阶台阶，每次可以上一阶 或两阶，问上该楼梯一共有多少种不同的方法？
在调用一个函数的过程中又出现直接或间接地调用该函数本 身，称为函数的递归调用。 递归函数的执行过程本质上是一种特殊的函数嵌套调用。 Ｃ语言允许函数的递归调用。例如：§2. 函数的递归调用
ｉｎｔ ｆ(int ｘ)
｛ ｉｎｔ ｙ,ｚ； ... ｚ＝ｆ（ｙ）；
... return（２*ｚ）； ｝
程序执行过程： f函数开始 调用f函数 f函数结束
微课《计算机程序设计基础》
主讲：xx 讲师 环境与规划学院
§1.重点回顾
函数的嵌套调用： 在调用一个函数的过程中，又调用另一个函数。
主函数
子函数
函数能否在调用的过程中调用自身？
§2. 函数的递归调用
许多函数在数学中的定义就是用递归形式定义的。 比如:
n! =n*(n-1)！ Xn=X* Xn-1