静平衡与动平衡理论与方法及区别_图文
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•对怀疑存在弯曲的转子，可根据晃度的测量结 果来判断试加重量的位置。
•利用平衡槽加重时，若该侧轴承振动相位为X， 试加重量角度可取为X-240º。
•利用对轮加重时，若该侧轴承振动相位为X，试 加重量角度可取X-210º。
二、低速动平衡 对于刚性转子，一般只进行低速动平衡就能满
足机组平稳运转的要求。对于挠性转子有时也要 先进行低速动平衡。 现场广泛使用动平衡台来进行转子低速的平衡 。它利用机械共振放大来确定不平衡重量的数值 和位置。
可以分解为下列二式： 幅值方程式
相位方程式
，则
由以上二式可计算出平衡重量的大小 和相位。
平衡重量的大小
相位
试加重量和平衡重量的相位角度均从 转子零刻度白线逆转向计算之。
•两平面加重找平衡 测得原始振动为 、 。同类机组的影响系数已 知，即 —Ⅰ-Ⅰ平面加重对A轴承的幅相影响系数；
—Ⅱ-Ⅱ平面加重对A轴承的幅相影响系数 —Ⅰ-Ⅰ平面加重对B轴承的幅相影响系数 —Ⅱ-Ⅱ平面加重对B轴承的幅相影响系数 分别列出A、B两侧轴承振动平衡方程：
解联立方程.按计算结果进行平衡块的安装
实例：某汽轮发电机组#2、#3轴承在 3000r/min时垂直振动偏大，决定采用靠背轮 （Ⅰ-Ⅰ）和发电机端面（Ⅱ-Ⅱ）加重的幅相影 响系数法进行转子平衡校正（图3-25）。
各振动测量数据为：
（#2轴承） （#3轴承）
在Ⅰ-Ⅰ平面加重后测得 数据为：
在Ⅰ-Ⅰ平面加重的同时又在Ⅱ-Ⅱ平面加重后测得数据为
三、高速动平衡 低速平衡校正后的转子，高速时，可能平衡
状态不佳，故还需进 行高速动平衡。
(一) 相对相位法 利用相对相位变化
找平衡的方法称为相对 相位法。利用闪光灯或 光电头等均可达到测相 找平衡的目的。
(二) 幅相影响系数法
对于转子——轴承系统，在确定的转速下，
转子的不平衡振动Ai与其不平衡量Uj之间可用一 系数 相联系起来：
二、刚性转子的平衡原理
1．不平衡离心力的分解
图3-4三种不平衡
（1）分解为一个合力及一个力偶
矩,以两平面转子为例。由理论力学可 图3-4三种不平衡
知，不平衡力（任意力系）可以分解为一个径向力和一个 力偶。
如图3-6所示二平面转子，不平衡离心力 、 , 分别 置于Ⅰ、Ⅱ平面上。若在Ⅰ平面0点上加一对大小相等 、方面相反的力 、 ，则 、 、 、 四个力组 成的力系与原、力系完全等价。
对求取的幅相影响系数要进行校核（ 甚至多次）后才能使用。所幸的是多 年来已经积累了相关机组的大量数据 ，对现场高速动平衡工作有很大的指 导参考意义。
3. 影响系数法在动平衡中的应用
• 单平面找平衡
单平面加平衡重是多平面加重的基础，
设A轴承原始振幅为
，经校验后的A
侧加重对A轴承的影响系数为
若应加平衡重量 引起的振动变化为 平衡条件为：
由上可见，转子偏心离心力Fo的方向与轴心
位移最大值A的方向不一致，Fo总顺转速方向超
前一个角度（即相位差角）。转速不变时，相位
差角基本不变。经验数据为，
刚性转子=15º～70º（多数为15º～45º）
挠性转子=100º～130º（≤160º）
在临界转速时=90º
式（3-5）与式（3-7）称为线性条件，它 们是刚性转子平衡校正工作的基础和依据。但由 于实际机组振动系统的复杂性（如轴承刚度、油 膜刚度、中心不正等），带来平衡重量及相位计 算误差。但总的说来，对刚性转子的平衡，这两 个线性条件还是比较符合的。
• 单平面加重
设A轴承的原始振动为
在Ⅰ平面加试重
后，A轴承的振动为
因试重引起的振动变化应
为：
由定义得知：
式中：
—加一公斤试重引起的振幅值； —在零刻度处加重引起的振动相对相位角
有了幅相影响系数，很容易求任意加重后轴 承振动的变化。如果在Ⅰ平面任意角度处加重 ，根据线性条件，由 引起A轴承振动变化为；
引起振动的主要原因（是静不平衡还是动不平衡造成）
以及不平衡质量主要位于哪一侧。
(1) 、 之间相位差不大（＜＝45º）、振幅值也相差
不大（图3-12）。由于
；
，说明
振动主要由静不平衡引起、加减（或减）对称（同相）
平衡质量即可消除或减小振动。
(2) 、 之间夹角很大（≈180º），且振幅值相接近 （图3-13）。应加（或减）反对称平衡质量。
上式表明，在加重径向平面内任意处加重 时，只要计算矢量乘积 － 即为 引起的振动变 化。显然式中 （在一定转速下）已作常数看待 了。对于同一台机组影响系数是常数，对于同一型 号的机组可以通用（近似认为是一常数）。
•多平面加重
将转子启动升速至平衡试验转速，并让其稳定运转，沿 轴线方向P个位置测取转子诸点的原始振动（振幅、相位
由以上所测数据可计算相关影响系数。
列出动平衡矢量方程式：
解得：
；
∴在Ⅰ-Ⅰ加重面上应加重为：
在转子上加重Q1，Q2后，实测#2轴承的垂直振 动为0.3丝。#3轴承的垂直振动为0.3丝。
3.2 挠性转子的平衡
3.2.1 问题的提出
一、引言
然后在l平衡平面内加试重P，再将转子启动升速至
平衡试验转速，同样测取诸测点处的振幅AiI、相位aiI， 其次将试重P依次移加到第Ⅱ、Ⅲ直到第（q—1）平衡
平面上,逐次将转子启动升速至平衡试验转速，每次在P
个测点处测取不平衡振动振幅Aij和相位角aij，对于平衡 平面j而言，它对各测点的影响系数为：
静平衡与动平衡理论与方法及区别_图文.ppt
(二)动不平衡 假设有一个具有两个平 面的转子的重心位于同一转轴 平面的两侧，且m1r1=m2r2， 整个转子的质心Mc仍恰好位于 轴线上（图3-3），显然，此 时转子是静平衡的。但当转子 旋转时，二离心力大小相等、 方向相反，组成一对力偶，此 力偶矩将引起二端轴承产生周 期性变化的动反力，其数值为：
式中
， 反映了转子在i处的不平衡振
动和j处不平衡量之间的内在联系，称为线性影响系数，
1. 定义
式中:下标 下标
（轴承号即测取振动讯号位置） （加试重的径向平面号）
在零刻度位置加一单位质量后对某轴承引起的振动（
振幅及相位）的变化称为幅相影响系数（记为 或Kij
）。影响系数是一矢量,表示为
。
2. 影响系数计算
由图3-15—图3-17可以看出，当 、 的振动幅值相差很大，不管之间的夹角如何， 都是一侧不平衡，只要在一侧加（或减）平衡 质量，就可减小或消除振动。
以上对不平衡振动振幅、相位的初步分析 ，可以简化平衡工作，提高现场平衡效率。
6. 刚性转子平衡的线性条件
由单自由度强迫振动可知，在干扰力的作 用下，系统振动的振幅（位移）和相位有如下 表达式：
(3) 、 之间夹角接近90º，振幅值相差不大
（图3-14）。应在两侧加对称和反对称平衡质量。
振动初步分析
(4) 、 之间夹角不大，但振幅相差很大（图
3-15）。在A端加平衡质量（动．静）
(5) 、 之间夹角很大（≈180º），振幅相
差也很大（
）图3-16）A端加（动．静）
(6) 、 之间夹角接近90º， 、 的振幅值 相差很大（图3-17）。在A端加平衡质量（动．静）
(3) 分解为对称及反对称不平衡力（图3－8）
将Ⅰ、Ⅱ平面内的 、 力同时平移到某任一个 点0上，由矢量三角形、可以看出：；
由此可见，已将 、 分解为大小相等，方向相同
的对称力 、 及大小相等、方向相反的反对称 力 、 了。由于 ， 、 、 与 、 等效，即与不平衡离心力 即、 等效。如果在
向）二平面Ⅰ、Ⅱ进行分解。将 分解为Ⅰ 、Ⅱ平面上的平行力 、
同理,将 分解为Ⅰ、Ⅱ平面上的平行力
、，
迭加 、 为 ；迭加 、 为
显而易见，作用在Ⅰ、Ⅱ平面上的 、 两力与不平衡离心力 、 等效。
如果转子上有多个不平衡离心力存在，亦可同样 分解到该选定的Ⅰ、Ⅱ平面上再合成，最终结果 都只有两个不平衡合力（ 、 ）（Ⅰ、Ⅱ平 面上各一个）。到此校正转子不平衡的任务就简 单了，即仅分别在Ⅰ、Ⅱ平面不平衡合力 、 的对侧（反方向）加重（或去重），使其产生的 附加离心力与上述不平衡合力相等，这样转子就 达到了平衡。
图3-6二平面转子受力分析
在0点求 、 的合力 ,Ⅰ平面中剩下的 与Ⅱ平面中的 正好组成力偶。经这样分解，得到了一般的不平衡状况，即将动静 混合不平衡问题归结为一个合力 和一个力偶矩F2·l的作用。前者 是静不平衡，后者为动不平衡。
－
（2）向任意二平面进行分解（图3-7） 将不平衡离心力 、 分别对任选（径
3.1.2 刚性转子的平衡方法
Leabharlann Baidu
凡工作转速高于第一阶临界转速（no＞ncr1），且
挠曲不严重的转子均可视为刚性转子，（对于较短较粗
的转子，如风机、电动机、励磁转子均为刚性转子）可
以按刚性转子的平衡方法进行现场平衡。
一、试加重量的选择
利用试加重量，使机组振动振幅发生变化，以求得 不平衡质量与振幅之间的对应关系，即知晓单位不平衡 重会引起多大的振幅变化。若试加重量选得太小，振幅 变化不显著（不灵敏），选得太大，且加重角度不合适 ，会造成启动紧张升速困难（机组振动振幅过大不安全 ），因此正确选择试加重量的大小和加重方位至关重要 ，它有利于减少机组平衡启停次数，缩短平衡时间。
刚性转子的任一不平衡离心力均可分解为任 选二平面上的一对对称力及一对反对称力.同理, 振动也可分解为一对对称分振动及一对反对称分 振动。
若在二支承转子两端测得A侧振动值为 、B侧振
动值为 。将二振动矢量移动交于一点0，再
将 、 顶点连线的中点与0点相联，即得：
则
初步分析 、 及 、 的数值及相位，就能判断
将
代入后
由（3-5）式可知，当阻尼，转速w一定时，若w远
离wn（
，非共振情况）时，
而
式中：G为不平衡重量，F0为不平衡离心力，因
此，对于一失衡转子，若阻尼一定，r，w一定
，则不平衡离心力F0与不平衡重量G成线性（比 例）关系，即该系统的振幅y与不平衡重量G成 线性关系。（3-7）式还表明，对于已知体系， 阻尼和wn一定，当w不变时，扰动力与振幅之间 的相位差角也就一定了，即振动（振幅）滞后于 干扰力的角度不变（图3-18）。
（一）根据经验公式求得试加重量大小
上式对n=3000r/min机组较为合适，
式中
A0—原始振幅（μm）； R—加重半径（mm）； W—转子重量 （Kg）
(二) 试加重量位置(方位)选择的原则
到目前为止，试加重量的方位选择主要依靠 经验
• 一般其不平衡重量超前测振点130～150º。
•刚性转子可以盘动几次，以静止位置来试加重 量。
。 这种由力偶矩引起的转子及 轴承的振动的不平衡叫做动不 平衡。
(三)动静混合不平衡 实际转子往往都是动静混合不平 衡。转子诸截面上的不平衡离心力 形成的偏心距不相等，质心也不在 旋转轴线上。转动时离心力合成成 为一个合力（主向量）和一个力偶 （主力矩），即构成一静不平衡力 和一动不平衡力偶。（图3-4）。
影响系数是各个平衡平面上单位试重对各测点的振动 影响.有了这些影响系数数据，则可计算出各平面加平衡 重量后各轴承振动的变化值。幅相影响系数法平衡的原理 就是根据平衡重对轴承所产生的振动应与轴承原始振动互 相抵消的条件，列出矢量方程式求解而得出各加重平面的 平衡重量的大小和相位。
值得强调的是：
影响系数目前只能通过试验测取（或 大量的试验统计资料的积累），故找 准是动平衡成败的关键；
的相反方向加一对同：方向的对称平衡重 量（在Ⅰ、Ⅱ平面内)，在 、 的相反方向 加一对反方向的对称平衡重量（亦在Ⅰ、Ⅱ平面内 ），就可使整个转子达到平衡。
显然，同方向对称力 、 可以认为是由 于静不平衡分量产生的，反方向对称力 、 ，可以认为是由动不平衡分量产生的
。所以，对刚性转子而言，可用同方向平 衡重量平衡静不平衡分量，用反方向平衡 重量平衡动不平衡分量。
由以上讨论可知，与在二个平面内加
二个平衡重量的结果相同，亦可在二个任
意（垂直于轴线）平面上的相应位置加二
个对称的共面平衡重量平衡静不平衡量，
在另一相应位置加上二个反对称的共面平
衡重量平衡动不平衡量，这样转子亦可获
得平衡。
5. 不平衡振动的初步分析
平衡转子前对振动（振幅和相位）进行初步分 析十分必要。
•利用平衡槽加重时，若该侧轴承振动相位为X， 试加重量角度可取为X-240º。
•利用对轮加重时，若该侧轴承振动相位为X，试 加重量角度可取X-210º。
二、低速动平衡 对于刚性转子，一般只进行低速动平衡就能满
足机组平稳运转的要求。对于挠性转子有时也要 先进行低速动平衡。 现场广泛使用动平衡台来进行转子低速的平衡 。它利用机械共振放大来确定不平衡重量的数值 和位置。
可以分解为下列二式： 幅值方程式
相位方程式
，则
由以上二式可计算出平衡重量的大小 和相位。
平衡重量的大小
相位
试加重量和平衡重量的相位角度均从 转子零刻度白线逆转向计算之。
•两平面加重找平衡 测得原始振动为 、 。同类机组的影响系数已 知，即 —Ⅰ-Ⅰ平面加重对A轴承的幅相影响系数；
—Ⅱ-Ⅱ平面加重对A轴承的幅相影响系数 —Ⅰ-Ⅰ平面加重对B轴承的幅相影响系数 —Ⅱ-Ⅱ平面加重对B轴承的幅相影响系数 分别列出A、B两侧轴承振动平衡方程：
解联立方程.按计算结果进行平衡块的安装
实例：某汽轮发电机组#2、#3轴承在 3000r/min时垂直振动偏大，决定采用靠背轮 （Ⅰ-Ⅰ）和发电机端面（Ⅱ-Ⅱ）加重的幅相影 响系数法进行转子平衡校正（图3-25）。
各振动测量数据为：
（#2轴承） （#3轴承）
在Ⅰ-Ⅰ平面加重后测得 数据为：
在Ⅰ-Ⅰ平面加重的同时又在Ⅱ-Ⅱ平面加重后测得数据为
三、高速动平衡 低速平衡校正后的转子，高速时，可能平衡
状态不佳，故还需进 行高速动平衡。
(一) 相对相位法 利用相对相位变化
找平衡的方法称为相对 相位法。利用闪光灯或 光电头等均可达到测相 找平衡的目的。
(二) 幅相影响系数法
对于转子——轴承系统，在确定的转速下，
转子的不平衡振动Ai与其不平衡量Uj之间可用一 系数 相联系起来：
二、刚性转子的平衡原理
1．不平衡离心力的分解
图3-4三种不平衡
（1）分解为一个合力及一个力偶
矩,以两平面转子为例。由理论力学可 图3-4三种不平衡
知，不平衡力（任意力系）可以分解为一个径向力和一个 力偶。
如图3-6所示二平面转子，不平衡离心力 、 , 分别 置于Ⅰ、Ⅱ平面上。若在Ⅰ平面0点上加一对大小相等 、方面相反的力 、 ，则 、 、 、 四个力组 成的力系与原、力系完全等价。
对求取的幅相影响系数要进行校核（ 甚至多次）后才能使用。所幸的是多 年来已经积累了相关机组的大量数据 ，对现场高速动平衡工作有很大的指 导参考意义。
3. 影响系数法在动平衡中的应用
• 单平面找平衡
单平面加平衡重是多平面加重的基础，
设A轴承原始振幅为
，经校验后的A
侧加重对A轴承的影响系数为
若应加平衡重量 引起的振动变化为 平衡条件为：
由上可见，转子偏心离心力Fo的方向与轴心
位移最大值A的方向不一致，Fo总顺转速方向超
前一个角度（即相位差角）。转速不变时，相位
差角基本不变。经验数据为，
刚性转子=15º～70º（多数为15º～45º）
挠性转子=100º～130º（≤160º）
在临界转速时=90º
式（3-5）与式（3-7）称为线性条件，它 们是刚性转子平衡校正工作的基础和依据。但由 于实际机组振动系统的复杂性（如轴承刚度、油 膜刚度、中心不正等），带来平衡重量及相位计 算误差。但总的说来，对刚性转子的平衡，这两 个线性条件还是比较符合的。
• 单平面加重
设A轴承的原始振动为
在Ⅰ平面加试重
后，A轴承的振动为
因试重引起的振动变化应
为：
由定义得知：
式中：
—加一公斤试重引起的振幅值； —在零刻度处加重引起的振动相对相位角
有了幅相影响系数，很容易求任意加重后轴 承振动的变化。如果在Ⅰ平面任意角度处加重 ，根据线性条件，由 引起A轴承振动变化为；
引起振动的主要原因（是静不平衡还是动不平衡造成）
以及不平衡质量主要位于哪一侧。
(1) 、 之间相位差不大（＜＝45º）、振幅值也相差
不大（图3-12）。由于
；
，说明
振动主要由静不平衡引起、加减（或减）对称（同相）
平衡质量即可消除或减小振动。
(2) 、 之间夹角很大（≈180º），且振幅值相接近 （图3-13）。应加（或减）反对称平衡质量。
上式表明，在加重径向平面内任意处加重 时，只要计算矢量乘积 － 即为 引起的振动变 化。显然式中 （在一定转速下）已作常数看待 了。对于同一台机组影响系数是常数，对于同一型 号的机组可以通用（近似认为是一常数）。
•多平面加重
将转子启动升速至平衡试验转速，并让其稳定运转，沿 轴线方向P个位置测取转子诸点的原始振动（振幅、相位
由以上所测数据可计算相关影响系数。
列出动平衡矢量方程式：
解得：
；
∴在Ⅰ-Ⅰ加重面上应加重为：
在转子上加重Q1，Q2后，实测#2轴承的垂直振 动为0.3丝。#3轴承的垂直振动为0.3丝。
3.2 挠性转子的平衡
3.2.1 问题的提出
一、引言
然后在l平衡平面内加试重P，再将转子启动升速至
平衡试验转速，同样测取诸测点处的振幅AiI、相位aiI， 其次将试重P依次移加到第Ⅱ、Ⅲ直到第（q—1）平衡
平面上,逐次将转子启动升速至平衡试验转速，每次在P
个测点处测取不平衡振动振幅Aij和相位角aij，对于平衡 平面j而言，它对各测点的影响系数为：
静平衡与动平衡理论与方法及区别_图文.ppt
(二)动不平衡 假设有一个具有两个平 面的转子的重心位于同一转轴 平面的两侧，且m1r1=m2r2， 整个转子的质心Mc仍恰好位于 轴线上（图3-3），显然，此 时转子是静平衡的。但当转子 旋转时，二离心力大小相等、 方向相反，组成一对力偶，此 力偶矩将引起二端轴承产生周 期性变化的动反力，其数值为：
式中
， 反映了转子在i处的不平衡振
动和j处不平衡量之间的内在联系，称为线性影响系数，
1. 定义
式中:下标 下标
（轴承号即测取振动讯号位置） （加试重的径向平面号）
在零刻度位置加一单位质量后对某轴承引起的振动（
振幅及相位）的变化称为幅相影响系数（记为 或Kij
）。影响系数是一矢量,表示为
。
2. 影响系数计算
由图3-15—图3-17可以看出，当 、 的振动幅值相差很大，不管之间的夹角如何， 都是一侧不平衡，只要在一侧加（或减）平衡 质量，就可减小或消除振动。
以上对不平衡振动振幅、相位的初步分析 ，可以简化平衡工作，提高现场平衡效率。
6. 刚性转子平衡的线性条件
由单自由度强迫振动可知，在干扰力的作 用下，系统振动的振幅（位移）和相位有如下 表达式：
(3) 、 之间夹角接近90º，振幅值相差不大
（图3-14）。应在两侧加对称和反对称平衡质量。
振动初步分析
(4) 、 之间夹角不大，但振幅相差很大（图
3-15）。在A端加平衡质量（动．静）
(5) 、 之间夹角很大（≈180º），振幅相
差也很大（
）图3-16）A端加（动．静）
(6) 、 之间夹角接近90º， 、 的振幅值 相差很大（图3-17）。在A端加平衡质量（动．静）
(3) 分解为对称及反对称不平衡力（图3－8）
将Ⅰ、Ⅱ平面内的 、 力同时平移到某任一个 点0上，由矢量三角形、可以看出：；
由此可见，已将 、 分解为大小相等，方向相同
的对称力 、 及大小相等、方向相反的反对称 力 、 了。由于 ， 、 、 与 、 等效，即与不平衡离心力 即、 等效。如果在
向）二平面Ⅰ、Ⅱ进行分解。将 分解为Ⅰ 、Ⅱ平面上的平行力 、
同理,将 分解为Ⅰ、Ⅱ平面上的平行力
、，
迭加 、 为 ；迭加 、 为
显而易见，作用在Ⅰ、Ⅱ平面上的 、 两力与不平衡离心力 、 等效。
如果转子上有多个不平衡离心力存在，亦可同样 分解到该选定的Ⅰ、Ⅱ平面上再合成，最终结果 都只有两个不平衡合力（ 、 ）（Ⅰ、Ⅱ平 面上各一个）。到此校正转子不平衡的任务就简 单了，即仅分别在Ⅰ、Ⅱ平面不平衡合力 、 的对侧（反方向）加重（或去重），使其产生的 附加离心力与上述不平衡合力相等，这样转子就 达到了平衡。
图3-6二平面转子受力分析
在0点求 、 的合力 ,Ⅰ平面中剩下的 与Ⅱ平面中的 正好组成力偶。经这样分解，得到了一般的不平衡状况，即将动静 混合不平衡问题归结为一个合力 和一个力偶矩F2·l的作用。前者 是静不平衡，后者为动不平衡。
－
（2）向任意二平面进行分解（图3-7） 将不平衡离心力 、 分别对任选（径
3.1.2 刚性转子的平衡方法
Leabharlann Baidu
凡工作转速高于第一阶临界转速（no＞ncr1），且
挠曲不严重的转子均可视为刚性转子，（对于较短较粗
的转子，如风机、电动机、励磁转子均为刚性转子）可
以按刚性转子的平衡方法进行现场平衡。
一、试加重量的选择
利用试加重量，使机组振动振幅发生变化，以求得 不平衡质量与振幅之间的对应关系，即知晓单位不平衡 重会引起多大的振幅变化。若试加重量选得太小，振幅 变化不显著（不灵敏），选得太大，且加重角度不合适 ，会造成启动紧张升速困难（机组振动振幅过大不安全 ），因此正确选择试加重量的大小和加重方位至关重要 ，它有利于减少机组平衡启停次数，缩短平衡时间。
刚性转子的任一不平衡离心力均可分解为任 选二平面上的一对对称力及一对反对称力.同理, 振动也可分解为一对对称分振动及一对反对称分 振动。
若在二支承转子两端测得A侧振动值为 、B侧振
动值为 。将二振动矢量移动交于一点0，再
将 、 顶点连线的中点与0点相联，即得：
则
初步分析 、 及 、 的数值及相位，就能判断
将
代入后
由（3-5）式可知，当阻尼，转速w一定时，若w远
离wn（
，非共振情况）时，
而
式中：G为不平衡重量，F0为不平衡离心力，因
此，对于一失衡转子，若阻尼一定，r，w一定
，则不平衡离心力F0与不平衡重量G成线性（比 例）关系，即该系统的振幅y与不平衡重量G成 线性关系。（3-7）式还表明，对于已知体系， 阻尼和wn一定，当w不变时，扰动力与振幅之间 的相位差角也就一定了，即振动（振幅）滞后于 干扰力的角度不变（图3-18）。
（一）根据经验公式求得试加重量大小
上式对n=3000r/min机组较为合适，
式中
A0—原始振幅（μm）； R—加重半径（mm）； W—转子重量 （Kg）
(二) 试加重量位置(方位)选择的原则
到目前为止，试加重量的方位选择主要依靠 经验
• 一般其不平衡重量超前测振点130～150º。
•刚性转子可以盘动几次，以静止位置来试加重 量。
。 这种由力偶矩引起的转子及 轴承的振动的不平衡叫做动不 平衡。
(三)动静混合不平衡 实际转子往往都是动静混合不平 衡。转子诸截面上的不平衡离心力 形成的偏心距不相等，质心也不在 旋转轴线上。转动时离心力合成成 为一个合力（主向量）和一个力偶 （主力矩），即构成一静不平衡力 和一动不平衡力偶。（图3-4）。
影响系数是各个平衡平面上单位试重对各测点的振动 影响.有了这些影响系数数据，则可计算出各平面加平衡 重量后各轴承振动的变化值。幅相影响系数法平衡的原理 就是根据平衡重对轴承所产生的振动应与轴承原始振动互 相抵消的条件，列出矢量方程式求解而得出各加重平面的 平衡重量的大小和相位。
值得强调的是：
影响系数目前只能通过试验测取（或 大量的试验统计资料的积累），故找 准是动平衡成败的关键；
的相反方向加一对同：方向的对称平衡重 量（在Ⅰ、Ⅱ平面内)，在 、 的相反方向 加一对反方向的对称平衡重量（亦在Ⅰ、Ⅱ平面内 ），就可使整个转子达到平衡。
显然，同方向对称力 、 可以认为是由 于静不平衡分量产生的，反方向对称力 、 ，可以认为是由动不平衡分量产生的
。所以，对刚性转子而言，可用同方向平 衡重量平衡静不平衡分量，用反方向平衡 重量平衡动不平衡分量。
由以上讨论可知，与在二个平面内加
二个平衡重量的结果相同，亦可在二个任
意（垂直于轴线）平面上的相应位置加二
个对称的共面平衡重量平衡静不平衡量，
在另一相应位置加上二个反对称的共面平
衡重量平衡动不平衡量，这样转子亦可获
得平衡。
5. 不平衡振动的初步分析
平衡转子前对振动（振幅和相位）进行初步分 析十分必要。