圆中的分类讨论问题ppt课件

例4：已知
内接A于B圆CO，
55或 125
A
，则 O 的B C 度数 为3 _5 _ ________。A
P
O
O
B
C
B
C
A
点拨： 可分为圆心在 ABC 的内部和外部 两种情况来讨论。
；.
9
(三角形的外接圆) 已知☉O的半径长为5, △ABC内接于☉O,且AB=AC,BC=6,AB=______
3 10 或 10
A
5
5O
4
B
3D
C
A
B
31 5D
C
4
Oຫໍສະໝຸດ Baidu
点拨: 可分为圆心在 ABC 的内部和外部 两种情况来讨论。
；.
10
直线和圆的位置关系
例5：直线和圆有公共点，则直线和圆的位置关系是_____相__交或相切 点拨：有公共点分相交和相切两种情况
例6：已知☉O的半径为3，P是直线l上一点，OP长为5， 则直线l与☉O的位置系是_相__离__、__相_切__或__相__交__
30或150
；.
14
6、如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，
60或120 长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针旋转 ________°时与⊙O相切.
A
1OB 2
C
B
O
；.
15
通过本节课的学习，你有哪些收获，请和同学们分享一下？
以上题目都是数学中的“________问题分”类讨论 问题一:是什么原因导致了要分类讨论？ 本质原因：位置关系不确定，大多数题目表现为没有图，或题目有开放性。
问题二、面对分类讨论的问题，我们如何思考? 1、我们可根据某一标准先分类（画图）、再逐类求解（即讨论），最后归纳 出结论。 2、原则：统一标准，不重不漏。
点拨：分OP与直线l垂直与不垂直来讨论。
；.
11
(直线和圆的位置关系)
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则（1）⊙A与 x 轴的位置关系是
_____, ⊙A与 y 轴的位置关系是______．
相离
相切
（2）⊙A向上平移_____ 个单位后与 x 轴相切．
1或7
y
B
O
x
4
.A
C
3
；.
12
______
3
2
B
，AC= ，∠BAC的度数为
7 5 0或 1 5 0
CB
A
D
A
O
O
C 点拨：两弦与圆心的位置关系不确定时，需分类讨论。
；.
D
7
(垂径定理)
在直径为20的圆中，有一条弦长为16，则它对的弓形的高是 __4_或__16
点拨：弓形的高要分优弧和劣弧两种情况来讨论。
；.
8
圆的基本性质
三角形的外接圆
；.
13
1. 一条弦分圆周为9：11，这条弦所对的圆周角的度数是
；
81°或99°
2、如图，在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0），A（0，y2），
B（2，0）的圆上的一个动点（P与45O、B不
重∠O合P）B，＝则__∠__O__A4_5B_或_＝度1_3。_5_______度，
A
3、已知：在⊙O中，半径为5，直径AB垂
；.
3
1、能够解决圆中简单的分类讨论问题． 2、系统的总结圆中分类讨论的典型例题. 3、通过解决问题，掌握解决分类讨论问题的方法.
；.
4
(点和圆的位置关系) 例2、弦ＡB把⊙Ｏ的圆周分成1:2，则弦ＡB 所对的圆周角的度数是 。
6 0 0 或 1200
C
A
B
C’ 点拨：点在圆上位置不确定时，需分类讨论
学而时习之，不亦乐乎！ ——《论语》
；.
1
(点和圆的位置关系) 例1、若点P是⊙O所在平面内的一点，到⊙O上各点最小距离是1，到⊙O的最 大距离是7，该圆的半径为____________
3或 4
AP A
P
O
O
B
B
点拨：当未确定点是在圆内或圆外时，需分类讨论
；.
2
人教版九年级数学上册 ——圆中的分类讨论问题
；.
5
(垂径定理)
例3：已知☉O的半径为13cm,该圆的弦AB∥CD,且 AB=10cm,CD=24cm,则AB和CD之间的距离为______1_7.cm或7cm
A
B
A
B
C
C
O
D
D O
点拨：两弦与圆心的位置关系不确定时，需分类讨论。
；.
6
(垂径定理)
已知：⊙O半径为1， AB、 AC 是⊙O的弦，AB=
直于弦CD，垂足为E，弦CD=8，则
AE的长是_____2_或_8 4、已知：在⊙O中，半径为5，圆内一点A，
0
OA=2，直线l⊥直线OA于点B，且AB=3，
则直线l与⊙O的关系是________
P2
相交或相切
P1 Bx
5、已知：O是△ABC的外接圆的圆心，半径为2，且BC=2，则∠A=__________°