30讲极点零点解析
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50104 K3 199.5s 2 2.66104 s 50104
1.5
s 50
0.5
s 150
1 1. 5 0. 5 I L (s) S S 50 S 150
iL (t ) 1 1.5e
50t
0.5e
150t
作业讲解：Ｐ３７８
２、网络函数的具体形式
（１）、驱动点函数
U(s)
I(s)
U ( s) Z ( s) I ( s) I ( s) Y ( s) U ( s)
驱动点阻抗
驱动点导纳
（２）、转移函数(传递函数) I1 ( s)
I 2 ( s) H ( s) 转移导纳 U1 ( s)
H ( s) U 2 ( s) I1 ( s )
2.19 0.375 S 12.5
uL2 0.375 ( t ) 2.19e
12.5 t
uL1 0.375 ( t ) 6.56e 12.5t uL2 0.375 ( t ) 2.19e 12.5t
5 3.75
但整个回路电压没有 冲击函数出现，仍满 足KVL uL2
2 U n1 (s) 200 0 . 5 5 ( s 700s 40000 ) s I L ( s) R1 sL s(s 200) 2
（３）、反变换得出时间函数
5 1500 I L (s) 2 S ( S 200)
iL (t ) L [ I L (s)] 5 1500 te
磁链守恒： L1i1 (0 ) L2 i2 (0 ) ( L1 L2 )i (0 )
0.3 5 0 0.4 3.75
小结： 运算法分析动态电路的步骤 1.由换路前电路计算uc(0-) , iL(0-) 。 2. 画运算电路图 3. 应用电路分析方法求象函数。 4. 反变换求原函数。
１４－７ R1
iL US _ R1 R2
S
解:
（１）、画出运算电路
L
U S ( s)
200 s
C
_ UC0
us 200 i L (0 ) 5A R1 R2 30 10
LiL (0 ) sL_ ①
1 _ sC
US(s)
200 _ s
30 IL(s)
R2 10
0
uC ( 0 ) s
（２）、象函数的运算，采用结点分析法
200 1 1 100 s 0.5 sC U ( s ) sC n 1 R sL R R1 sL s 2 1 2 100(s 250s 20000 ) U n1 (s) s(s 200) 2
K3 K1 K2 I L ( s) S S 50 S 150
50/S 1.33S _
IL
10000/S
50104 K1 199.5s 2 2.66104 s 50104
1
s 0
50104 K2 199.5s 2 2.66104 s 50104
转移阻抗
I2 ( s ) U2(s)
U1(s)
H(S)
U 2 ( s) 转移电压比 U1 ( s )
转移电流比
I 2 ( s) H ( s) I1 ( s )
３、举例：例１４－１５
(t)
R + C _
1
uc
G sC
+ _
UC(S)
R( S ) U C ( S ) 解： H ( S ) E( S ) 1 1 1 U C ( s) sC G C
1
1 1 S RC
1 t RC
1 h(t ) L [ H ( s)] e C
§１４－６ 网络函数的定义
１、网络函数的定义 ２、网络函数的具体形式 ３、举例：例１４－１５ 例１４－１６
１、网络函数的定义
e(t) E(s)
零 状 态
r(t)
R(s)
单个独立源作用的线性网络
L[r ( t )] H ( s) L[e( t )]
R( s ) 零状态 E ( s)
零状态
当e(t ) (t )时，E ( s ) 1，则有H ( s ) R( s )
电感上的电流均发生跃变，L1和 L2上将有电压的冲击函数出现
I (S)
2
0.3S
1.5
UL1(S)
3
U L1 ( s) 0.3sI ( s) 1.5
0.1S
10/S
6.56 0.375 S 12.5
12.5 t
uL1 0.375 ( t ) 6.56e
U L2 ( s ) 0.1sI ( s )
1
200 t
A(t 0)
例.14-13 R + 10V
1
L1
L2
0.1H i 0.3H i 1 2Ω 2
Us
t = 0时打开开关k , 求电流 i .
3Ω
-
k
R2
i1 (0 ) 5 A
i2 (0 ) 0
I (S) 2 10/S
0.3S
1.5 3 0.1S
I (S)பைடு நூலகம்
2 10/S
0.375(t)
i
uL1
-6.56
t
-0.375(t) -2.19
2 0
t
t
0.375 拉氏变换下限取0-， i2 ( 0 ) i2 ( 0 ) 3.75 A 自动把冲击函数考虑 0.1 进去，不用求t=0+时 0 . 3 5 0 . 375 i1 (0 ) 3.75 A 的跃变值。 0.3
作业讲解：Ｐ377 １４－５
解：
I L ( s)
50 s
S
50Ω iL
100μF
50 1.33s // 10 s
4
1.33s // 1.33s
4
10 4 s
5010 s(66.5s 2 1.33104 s 50104 )
50V 1.33H _
50Ω
(t=0)
S1 0, S2 50, S3 150
0.3S
1.5
3 0.1S
10 1.5 I(S) S 5 0.4 S
10 1.5 S (5 0.4 S ) S
i 2 1.75e
5 3.75 2 0
12.5 t
i
2 1.75 S S 12.5
i (0 ) i1 (0 )
t
i (0 ) i2 (0 )
1.5
s 50
0.5
s 150
1 1. 5 0. 5 I L (s) S S 50 S 150
iL (t ) 1 1.5e
50t
0.5e
150t
作业讲解：Ｐ３７８
２、网络函数的具体形式
（１）、驱动点函数
U(s)
I(s)
U ( s) Z ( s) I ( s) I ( s) Y ( s) U ( s)
驱动点阻抗
驱动点导纳
（２）、转移函数(传递函数) I1 ( s)
I 2 ( s) H ( s) 转移导纳 U1 ( s)
H ( s) U 2 ( s) I1 ( s )
2.19 0.375 S 12.5
uL2 0.375 ( t ) 2.19e
12.5 t
uL1 0.375 ( t ) 6.56e 12.5t uL2 0.375 ( t ) 2.19e 12.5t
5 3.75
但整个回路电压没有 冲击函数出现，仍满 足KVL uL2
2 U n1 (s) 200 0 . 5 5 ( s 700s 40000 ) s I L ( s) R1 sL s(s 200) 2
（３）、反变换得出时间函数
5 1500 I L (s) 2 S ( S 200)
iL (t ) L [ I L (s)] 5 1500 te
磁链守恒： L1i1 (0 ) L2 i2 (0 ) ( L1 L2 )i (0 )
0.3 5 0 0.4 3.75
小结： 运算法分析动态电路的步骤 1.由换路前电路计算uc(0-) , iL(0-) 。 2. 画运算电路图 3. 应用电路分析方法求象函数。 4. 反变换求原函数。
１４－７ R1
iL US _ R1 R2
S
解:
（１）、画出运算电路
L
U S ( s)
200 s
C
_ UC0
us 200 i L (0 ) 5A R1 R2 30 10
LiL (0 ) sL_ ①
1 _ sC
US(s)
200 _ s
30 IL(s)
R2 10
0
uC ( 0 ) s
（２）、象函数的运算，采用结点分析法
200 1 1 100 s 0.5 sC U ( s ) sC n 1 R sL R R1 sL s 2 1 2 100(s 250s 20000 ) U n1 (s) s(s 200) 2
K3 K1 K2 I L ( s) S S 50 S 150
50/S 1.33S _
IL
10000/S
50104 K1 199.5s 2 2.66104 s 50104
1
s 0
50104 K2 199.5s 2 2.66104 s 50104
转移阻抗
I2 ( s ) U2(s)
U1(s)
H(S)
U 2 ( s) 转移电压比 U1 ( s )
转移电流比
I 2 ( s) H ( s) I1 ( s )
３、举例：例１４－１５
(t)
R + C _
1
uc
G sC
+ _
UC(S)
R( S ) U C ( S ) 解： H ( S ) E( S ) 1 1 1 U C ( s) sC G C
1
1 1 S RC
1 t RC
1 h(t ) L [ H ( s)] e C
§１４－６ 网络函数的定义
１、网络函数的定义 ２、网络函数的具体形式 ３、举例：例１４－１５ 例１４－１６
１、网络函数的定义
e(t) E(s)
零 状 态
r(t)
R(s)
单个独立源作用的线性网络
L[r ( t )] H ( s) L[e( t )]
R( s ) 零状态 E ( s)
零状态
当e(t ) (t )时，E ( s ) 1，则有H ( s ) R( s )
电感上的电流均发生跃变，L1和 L2上将有电压的冲击函数出现
I (S)
2
0.3S
1.5
UL1(S)
3
U L1 ( s) 0.3sI ( s) 1.5
0.1S
10/S
6.56 0.375 S 12.5
12.5 t
uL1 0.375 ( t ) 6.56e
U L2 ( s ) 0.1sI ( s )
1
200 t
A(t 0)
例.14-13 R + 10V
1
L1
L2
0.1H i 0.3H i 1 2Ω 2
Us
t = 0时打开开关k , 求电流 i .
3Ω
-
k
R2
i1 (0 ) 5 A
i2 (0 ) 0
I (S) 2 10/S
0.3S
1.5 3 0.1S
I (S)பைடு நூலகம்
2 10/S
0.375(t)
i
uL1
-6.56
t
-0.375(t) -2.19
2 0
t
t
0.375 拉氏变换下限取0-， i2 ( 0 ) i2 ( 0 ) 3.75 A 自动把冲击函数考虑 0.1 进去，不用求t=0+时 0 . 3 5 0 . 375 i1 (0 ) 3.75 A 的跃变值。 0.3
作业讲解：Ｐ377 １４－５
解：
I L ( s)
50 s
S
50Ω iL
100μF
50 1.33s // 10 s
4
1.33s // 1.33s
4
10 4 s
5010 s(66.5s 2 1.33104 s 50104 )
50V 1.33H _
50Ω
(t=0)
S1 0, S2 50, S3 150
0.3S
1.5
3 0.1S
10 1.5 I(S) S 5 0.4 S
10 1.5 S (5 0.4 S ) S
i 2 1.75e
5 3.75 2 0
12.5 t
i
2 1.75 S S 12.5
i (0 ) i1 (0 )
t
i (0 ) i2 (0 )