强度调制-傅里叶变换光谱偏振技术研究与仿真

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式中 。 等号 右 边 的 矩 阵 分 别 是 线 偏 振 器 Ａ、 位 延 迟 器 Ｒ 、 相 ２
相位延迟器 Ｒ 的米勒矩阵和输入光 的斯托克斯 向萤，翰 和 － 分别是人射 光经过 Ｒ 和 Ｒ 的相位延迟 最 ， 。 ， Ｓ， 。和
或其 组 合 在 十涉 图 中彼 此 分 开 。
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采 刚 欧 拉 公 式 ｅ 一 ｃｓ ＋ ｉ ｎ 式 （ ） ４ ： ｏ ｓ ￣对 ｉ ４ 进行 改写 得
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强 度 调 Ｓ － 里 叶 变 换 光 谱 偏 振 技 术 研 究 与 仿 真 Ｕ傅
王 新全 ｈ ，相 里 斌 。 ，黄 吴 。 ，胡 亮 ，景 娟 娟 。
ｌ ＿中国科学院西安光学精密机械研究所 ，中国科学 院光谱成像技术 重点实验室 ， 陕西 西安 ７ ０ １ １９ １ ２ ．中国科学院光电研究院 ， 北京 １０ ９ ０１０
引 言
强度调制光谱偏振 技术是 由 日本学者 Ｏｋ ａ等ｌ 提 出 的 １
一
加 直 接 的 方 式 ， 大 降低 了数 据处 理 的难 度 。 大
文中介绍了强度调制一 里叶变 换光谱 偏振探 测技术 的 傅
原 理 ， 数 据 采 集 和 光 谱 偏 振 复 原 公 式 进 行 了推 导 ， 对 整 对 并
时 ， 以利 用傅 叶 变 换 光谱 仪 的傅 里叶 变 换 功 能 实 现 不 同 可
斯托 克斯参鼙的分 离。经调制 的光束进入傅 里叶变换 光谱 仪
后 ， 输 出 ｝ 图 Ｉａ Ａ ） 表 示 为 ［ 其 ： 涉 （ ， ｚ可 ６ 。
式中 ， ｄ为 丰 位延 迟 器 材 料 的 厚 度 ， ｎ为 材 料 双 折 射 率 ，即 “ Ａ
数 ， 却 了波 数 与 波长 之 间 的非 线 性 转 换 ，同 时 傅 里 叶 变 换 省
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在给定波数下的 寻常光轴和异常光轴 Ｉ的折射率之差 的绝对 二 值 ， ＝ｄ・ ｎ为寻常光 和异常光之ｆ产牛的光程蔗 。 Ｌ Ａ Ｈ 】 将式（ ） １的矩阵进行相乘 ，得 到输 出光 的斯 托克斯 向量
关键词
光谱偏振技术 ； 强度调制 ； 傅里叶变换光谱技 术
文献标识码 ： Ａ Ｉ）：１ ．９ ４ ｊｉ ｎ １０ —５ ３ ２ １ ）７１８ —５ Ｘ ｌ ０ ３ ６／．ｓ ． ０ ００ ９ （０ １０ —９００ ｓ
中 图分 类号 ： ＴＨ７ ４ １ ４ ．
中直 接 分 开 ， 各 斯 托 克 斯参 量 的 于涉 图分 离 提 供 了一 种 更 给
Ｒｌ Ｒ２ Ａ
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Ｏ８
由偏 振 光学 理 论 可 知 ， 射 光 在 经过 调 制 器 前 后 其 斯 托 入 克 斯矢 星元 素谱 Ｊ 的关 系 可刚 级 联 矩 阵 表 示 为 １ ＿ Ｊ 】
的相位延迟最 ， 七个频率通道将会 彼此分开 ， 对探 测器采集 一
。 ． 。 到的光谱进行傅里叶变换 ，可以看到七个 与光程差相关的彼
此分 开的频率通道 。同时 由式 （ ） ５ 可知 ，每一 个频率通 道对 应一个斯托克斯参量或几个斯托克斯参量的组合 ，图 ３ 所示 为对经调制过光谱 进行傅里叶变换的幅度谱 。为 了从傅里叶 变换 谱叶复原 Ⅱ给定的偏振光谱分量 ， Ｊ ｌ 我们需要选择需要 的 频率通道 ， 通过乘 以一个 窗 口函数 ， 离出该通道信 息 ， 分 再 经过逆傅里１ 变换复原 出该通道随波数 变化 的偏振态。 １ ｒ
傅里 叶变换光谱仪实现 了光谱偏振测量 。傅里叶变换光谱 仪 与色 散 型 光 谱 仪 相 比具 有 高 通 量 （ａｑ ｉｏ ） 多 通 道 ｊｃｕｎ ｔ 和 （ｅ ｇｔ） ｆｌ ｅｔ的优 势，除这两点外 ， 用傅里 叶变换 光谱仪还 具 ｌ 采
有特殊 的优点 ，即傅里 叶变换 光 谱技 术 中的光 谱变 量为 波
示 。光 谱 偏 振 强 度 调 制 模 块 包 含 两 个 相 位 延 迟 器 Ｒ 和 Ｒ ， １ ｚ 后 面 放 置 线 偏 振 分 析 器 Ａ。 射 光 经 准 直 后 依 次 经 过 Ｒ ， 入
分解 的方法进行光谱偏振 复原＿ ］ 但是其计算 量十分可观 。 ４ ，
Ｋ ｄｎ ｖ等＿ ］ 强 度 调 制 光 谱 偏 振 测 量 技 术 的 基 础 上 改 用 ｕｅｏ ６在
Ｓ 分 别 为 与强 度 相父 的斯 托 克 斯参 量 ．它 们 都 是 波 数 的 函 。 数 ， 位 延迟 赜的 值 为 相
∞ ）一 ２ｒ Ａｎ （ ７ ｄ （） ２
１２ 强 度调 制傅 里 叶 变 换 光谱 偏 振 测 量原 理 ．
当光谱偏振强度调制技术与傅 里叶变换光谱技术相结合
第３ 卷 ， ７ １ 第 期
２０ １１年 ７月
光
谱
学
与
光
谱
分
析
Ｖｏ． １ Ｎｏ ７ ｐ １ ８ — ９ ４ １３ ， ． ， ｐ ９ ０ １ ８
Ｓ ｅ ｔｏ ｃ ｐ ｎ ｐ ｃ ｒ １ ｐ ｃ ｒ ｓ ｏ ｙ ａ ｄ Ｓ ｅ ｔａ ａｙ ｉ Ａｎ ｌ ｓｓ
Ｊｌ ｕｙ，２ １ ０１
光谱仪获得 的干涉 图即为调制谱经过傅 里叶变换的结果 ，通 过适当的参数设置可 以使入射光的各斯托克斯参量在干涉图
收 稿 日期 ：２ １—６１ 。修 订 日期 ：２ １ ９０ ０ ００— ｌ ０００ —６
Ｆｏ ｒｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ｐｅ ｔ ｏ ｏｌｒｍｅ ｅ ｕ ｉｒｔ ａ ｓ ｏ ｍ ｓ ｃ ｒ ｐ ａ ｉ ｔ ｒ
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Ｆｉ． Ｓｔｋｅ ｒ ｍ ｅ ｅｓ ｓｐａ ａｔｄ ｉ ｐｔｃ ｌ ｇ３ ｏ ｓｐａ ａ ｔｒ ｅ ｒ ｅ ｎ ｏ ｉａ
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１ １ 光谱偏振强度调制原理 ． 光谱偏振强度调制模块的组成 如图 ２ 所示Ｉ ， 和 Ｒ Ｒ
是 两个 厚 度 分别 为 和 ｄ 。的 多级 相 位 延 迟 器 ，Ａ 为 线 偏 振 分 析器 。Ｒ 的快 轴 方 向 和 Ａ 的 透 光 轴 方 向 平 行 ， １ 的 快 轴
种能够同时获得 目标光谱全斯托克斯偏 振参数 的快照式光
个过程进行了数值模 拟，验证 了方法的可行性 。
谱偏振测量技 术 ， 该方法省却了主动偏振分 析器件 ，能够实
现 光 谱 偏 振快 速测 量 。与 通 信 技 术 中 的 多 路 复 用 技 术 相 似 ，
采用多级相位延迟 器将入射光 的斯托克斯偏振参量调制 到不 同波数上去 ， 使各参数在傅里叶变换域分 开 ， 然后 采用滤波 方法分离 出各斯托克斯参量 的干涉谱 ， 再经 过傅 里叶变换方 法复原出各斯托克斯参 量的光谱 ，采 用的光谱 仪为色 散型 ， 其光谱变量为波长 ， 在光谱偏振复原中需要 进行波长和波数
由探 测 器 接 收并 由计 算 机 进行 处理 。入射 光经 过 光 谱 偏 振 调
（ ） ÷ （Ｏ １ｏｅ ＋ 靶ｓ ｆ ｓ ｃ 一 ｃｓｊｉ ￣ 一 Ｓ 斗 ｓｃ ｃ ｉ ￣ｉｐ ｎ ｎ２ ｏ￣ ｓ ｑ ） ｏ ｎ
（ ４）
制模块后 ， 其各斯托克斯参晕被调制 到不 『 的波数上 ，再经 ｉ ＿ ｊ ＝ ｌ 干涉仪对被调制光谱进行傅里叶变换 ， 得各 斯托克斯参 量 使
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方向相对于 Ｒ 的快轴方 向旋转 ４ 。 。 ５角
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山式 （ ） ５ 可知 ，光 强对 应 七 个 【 相 位 延 迟 量 确 定 的不 同 的 频 ｆ ｊ 三 ＿通 率分 藿 ： ，± ， ＋ ） ±（ 一 ） 过选一 ０ ±（ 和 。 择合适
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２ｉ ，ｉｑ 一曲ｃｓ￣ ｉ￣］ ｎ ｓ ＞ ｓ ｐ ｎｅ ｏｑｓ ｅ ｎ
式 中 为 ｉ 涉仪 产： 的两 相 干 光束 的相 位 差 ， 义 为 生 定
（ ）＝ ２【 ７ △
式 『 为 两 ＿ ｆ光 束 的 光 程 差 。将 式 （ ） 开并 整 理 ，忽 略 ｆ Ｉ 秆 ｛ ６展
基 金 项 目 ：国 家 自然 科 学 基 金项 目（０ ０ ０ ３ 和 国 家重 点 基 础 研 究发 展 计 划 项 目（ ０ ９ Ｂ７４ ０ ） 助 ４８５１） ２ ０Ｃ ２ ０ ５ 资 作 者 简介 ：王 新全 ，１ ８ 年 生 ，中 国科 学 院 西 安 光 学精 密 机 械 研 究 所 光谱 成 像 技 术 实 验 室 助理 研 究 员 ９２
３ ．中 国科 学 院 研究 生 院 ， 京 北 １０ ４ ００９
摘
要
强 度 调 制一 里 叶变 换 光 谱 偏 振 技 术 是 一种 综 合 强 度 调 制 光 谱 偏 振 技 术 和 傅 里 叶变 换 光 谱 技 术 的新 傅
型光谱偏振测量技术 ， 能够同时实现 全斯托克斯光谱偏振参数测量 ， 留了傅里叶变换光谱技术高通量 、多 保 通道 的特点 ，同时具有降低数据处理 复杂程度 的优点 。文章对强度调 制一 傅里 叶变换光谱偏振测 量技术的数 据采集 和光谱偏振复原过程进行 了理论分析 ，给出了推导公 式 ，并进行 了基 于该技术 的光谱偏振 仪工作全 过程 的数值模拟 ， 理论分析及模拟结 果证 明了该技术在理论上的可行性。
之 问 的非 线 性 插 值 转换 ， 转 换 增 加 了数 据 处 理 的 难 度 ，同 该 时会 引入 误 差 ｌ ］ 也 可 以应 用 线 性 系 统 理 论 ，采 用 奇 异 值 ２ 。 。
１ 强度调 制一 里 叶变 换光 谱偏 振技 术理 论 傅 模 型
强度调制一 里叶变换光谱偏振技术 ｌ 综合 了光谱偏振 傅 ６ ］ 强度调制技术与傅 里叶变 换光 谱技 术。强度调 制一 傅里 叶变 换光谱偏振仪就是通过在傅里叶变换光谱仪前端 的准直光路 中添加光谱偏振强度调制模块 来实现的 ， 其方块 图如 图 １ 所
＊通讯 联 系人 ｅｍａ ： ｕｉ ｇ ｏ ｔａ． ｎ － ｉ ｈ ｌｎ ＠ ｐ．ｃｃ ｌ ａ
ｅｍａｌ ｗａ ｇ ｉｑ ａ ＠ ｏ ｔａ．ｒ － ｉ ： ｎ ｘｎ ｕ ｎ ｐ． ｃｃｌ
第 ７ 期
光谱学与光谱分析
１８ ９１
Ｒ 和 Ａ，透过 Ａ 的光束再进入 ｆ涉仪 ，干涉仪输 出的光束 ｚ