江苏省无锡市宜兴外国语2020-2021学年下学期七年级数学3月月考试卷

宜兴外国语学校初一数学第二学期第一次练习卷 2021.03

本卷满分：120分 时间：100分钟

一、选择题：（下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.每题3分，共30分） 1、在下图中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ( ▲ )

2、在如下图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是 ( ▲ )

3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件中，不能判定a ∥b （ ▲ ） A ．∠2＝∠4

B ．∠1+∠4＝180°

C ．∠5＝∠4

D ．∠1＝∠3

4．已知关于x 、y 的方程64122=+++--n m n m y x 是二元一次方程，则m 、n 的值为 ( ▲ )

A ．m ＝1，n ＝－1

B ．m ＝－1，n ＝1

C ．m ＝13，n ＝－43

D ．m ＝－13，n ＝4

3

5．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=35°，则∠BED 的度数是（ ▲ ）

A ．70°

B ．68°

C ．60°

D ．72°

6．下列方程组中属于二元一次方程组的是（ ▲ ）

①3521x y x y -=⎧⎨=-⎩，②10xy x y +=⎧⎨=⎩，③614x y y z +=⎧⎨+=+⎩，④623x y x =⎧⎨+=⎩

．

A ．①②

B ．③④

C ．①③

D ．①④

7．方程组 ⎩⎨

⎧ 3x －4y = 2

x + 2y = 1 用代入法消去x ，所得y 的一元一次方程为( ▲ )

A ．3－2y －1－4y ＝2

B ．3(1－2y )－4y ＝2

C ．3(2y －1)－4y ＝2

D ．3－2y －4y ＝2 8．某校运动员按规定组数进行分组训练，若每组6人，余4人；若每组8人，则缺3人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列出的方程组为（ ▲ ）

A ．6483y x y x =+⎧⎨=-⎩

B ．64

83y x y x =+⎧⎨=+⎩

C ．64

83y x y x =-⎧⎨=-⎩

D ．64

83y x y x =-⎧⎨=+⎩

9、如果关于x ，y 的方程组24x y m

x y m +=⎧⎨-=⎩

的解是二元一次方程3x +2y =14的一组解，那么m 的值是（ ▲ ）

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

10、如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为（ ▲ ） A ．

34a b + B ．2a b + C ．2a b - D ．34

a b - 第3题图

第5题图

二、填空题：（每空2分，共18分）

11、已知方程4x +3y ＝12，用y 的代数式表示x ，则x= ▲ ． 12、若方程()1

23a x

a y -+-=是二元一次方程，则a 的值为 ▲ .

13、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是 ▲ ．

14、△ABC 的两条边的长度分别为3cm ，6cm ，若△ABC 的周长为偶数，则第三条边的长度是 ▲ cm ．

15、在虚线上填写一个二元一次方程，使所成方程组521x y -=⎧⎨⎩＿＿＿＿的解是12x y =⎧⎨=⎩

．

16、已知方程组54358

x y n

x y -=⎧⎨+=⎩中，x ，y 的值相等，则n = ▲ ．

17、在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC =12，则S △BEF 的值为 ▲ 。

18、已知方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是510x y =⎧⎨=⎩

则关于x ，y 的方程组111222a x y a c a x y a c -=+⎧⎨-=+⎩的解是 ▲ ．

19、我国古代观星，并对星图进行艺术加工可以追溯到公元前，敦煌星图是世界现存古代星图中星数较

多，年代最早的星图。小明学习了平行线知识，画出了“南方七宿之翼”的上半部分（如图2)，小明研究后发现，当星图发生变化以后，即a 和b 不平行时，则相交于点P ，得到5∠，如图3，如果

12345m n m n n ∠+∠+∠+∠+∠为定值，则m

n

= ▲ ．

三、简答题：（共9小题，共72分）

20、（本题满分10分）解下列二元一次方程组： （1）⎩⎨⎧-==+y

x y x 1532 （2）524

235x y x y -=⎧⎨-=-⎩ （3）

21、在解方程组9

7

ax by x cy +=⎧⎨

-=-⎩时，甲正确地解得32x y =⎧⎨=⎩，乙把c 写错而得到61x y =⎧⎨=⎩，若两人的运算过程

均无错误，求,,a b c 的值. （本题满分6分）

22、若关于x 、y 的方程组451x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和39

3418

x y ax by +=⎧⎨-=⎩有相同的解，求a 、b 的值．（本题满分6分）

23、（本题满分8分）在如图，方格纸中每个小正方形 的边长都是单位1，△ABC 的三个顶点都在格点上. （1）画出△ABC 的中线BD ，画出BC 边上的高线AE

,

垂足为E ；

（2）画出△ABC 先向左平移2格，再向上平移1格

得到的△A 1B 1C 1；

（3）连接AA 1，BB 1则AA 1与BB 1的关系是____▲____； (4) 平移后，线段BC 所扫过的部分所组成的封闭图形

的面积是__▲____.

24、（1）如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°，将求∠AGD 的过程填写完整. （本题满分8分） 解：∵EF ∥AD （已知）

∴∠2= ▲ ( ▲ ) 又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3 ( ▲ ) ∴AB ∥ ▲ ( ▲ )

∴∠BAC+ ▲ =180°( ▲ )

∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD= ▲ .(等式的性质)

25、如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2.求证：∠E＝∠F.（本题满分7分）

26、为应对世界复杂形势，国家决定启动“双循环”政策。某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌

汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%。（本题满分7分） (1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？

(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元，根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？

C 3

21

G

D F

E B A