基于自适应扩展卡尔曼滤波的车辆行驶状态估计
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２������ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌꎬ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ｆｏｒ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍꎬ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ������ Ｔｈｒｅｅ ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｖｅｈｉｃｌｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ Ｄｕｇｏｆｆ ｔｉｒｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ������ Ｔｈｅ ｖｅ￣ ｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｗａｓ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ ｏｆ ｌｏｗ￣ ｃｏｓｔ ｓｅｎｓｏｒ ｓｉｇｎａｌ ｗｈｉｃｈ ｉｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ａｃｃｅｌ￣ ｅｒａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒꎬ ｌａｔｅｒａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒꎬ ｙａｗ ｒａｔｅ ｓｅｎｓｏｒ ａｎｄ ｗｈｅｅｌ ａｎｇｌｅ ｓｅｎｓｏｒ������ Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ Ｃａｒｓｉｍ ａｎｄ Ｍａｔｌａｂ / Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｃｏ￣ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ������ Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｓａｇｅ￣ Ｈｕｓａ ａｄａｐｔｉｖｅ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ ｃａｎ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｔａｔｅ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｓｔａｂｌｙ ｔｈａｎ ｔｈｅ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ������
【 关键词】 自适应扩展卡尔曼滤波ꎬ 模糊控制ꎬ Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎ꎬ 车辆行驶状态ꎬ 仿真实验验证
Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｄｒｉｖｉｎｇ Ｓｔａｔｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ
Ｌｉ Ｇａｎｇ１ꎬ２ ꎬ Ｘｉｅ Ｒｕｉｃｈｕｎ１ ꎬ Ｗｅｉ Ｓｈａｏｙｕａｎ１ ꎬ Ｈａｎ Ｈａｉｌａｎ１ １������ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ＆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅꎬ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
２０１４ 中国汽车工程学会年会论文集
２０１４ＣＧ￣ ＶＥ００２来自４７９基于自适应扩展卡尔曼滤波的车辆行驶状态估计㊀
李刚１ꎬ２ ꎬ 解瑞春１ ꎬ 卫绍元１ ꎬ 韩海兰１
１������ 辽宁工业大学汽车与交通工程学院 ２������ 吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室
【摘要】 针对车辆行驶过程中的状态估计问题ꎬ 论文研究了一种基于自适应扩展卡尔曼滤波的车辆行驶状态估计算法ꎮ 采用了 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模型ꎬ 建立了非线性三自由度车辆估算模型ꎬ 通过对纵向加速度、 侧向加速度、 横摆角速度和转向盘转角 等低成本传感器信号的信息融合实现对车辆行驶状态的准确估计ꎬ 并应用 ＣａｒＳｉｍ 与 Ｍａｔｌａｂ / Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 联合仿真对算法的有效 性进行验证ꎮ 结果表明: 基于自适应扩展卡尔曼滤波的估计算法比扩展卡尔曼滤波算法能够更准确、 稳定地对车辆行驶状态 进行估计ꎮ
差ꎬ 设计的模糊系统在线实时调整测量噪声矩阵ꎬ 并利用多 传感器的信息融合ꎬ 实现对汽车的纵向速度、 侧向速度和质 心侧偏角的准确估计ꎬ 并通过 ＣａｒＳｉｍ 与 Ｍａｔｌａｂ / Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 联 合仿真对估计算法的有效性进行验证ꎮ
２ 车辆行驶状态估算算法模型
基于自适应扩展卡尔曼滤波车辆行驶状态估计ꎬ 采用了 非线性三自由度动力学模型和 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模型设计了车辆行 驶状态的估算模型ꎮ
２������ １ 三自由度车辆动力学模型
建立合理的车辆动力学估算模型是计算车辆运动状态的 基础ꎮ 考虑到估计算法的实时性ꎬ 论文采用简化估算模型ꎬ 即在传统二自由度模型基础上[５] ꎬ 引入一个纵向自由度ꎬ 建立包括横摆、 侧向和纵向的非线性三自由度模型ꎮ 估算车 辆模型如图 １ 所示ꎬ 并作如下假设①车辆估算模型的质心和 车辆坐标系原点重合ꎻ ②悬架对车辆的垂直运动没有影响ꎻ ③车辆没有俯仰和侧倾方向的自由度ꎻ ④纵向滚动阻力对状 态参数估计没有影响[６] ꎮ
(１ － λｉｊ )
(１ － εｕ
ｃ２ｘ λ２ｉｊ ＋ ｃ２ｙ ｔａｎ２ α)
(１７)
滑移率分为制动和驱动两种情况
λｉｊ
＝
Ｒｅ ωｉｊ － ｖｉｊ Ｒｅ ωｉｊ
＝１
－
ｖｉｊ Ｒｅ ωｉｊ
>０
( 制动)
(１８)
λｉｊ
＝
Ｒｅ ωｉｊ － ｖｉｊ
ｖｉｊ
＝
Ｒｅ ωｉｊ ｖｉｊ
－１
<０
( 驱动)
(１９)
式中ꎬ μｉｊ 为路面附着系数ꎬ λｉｊ 表示纵向滑移率ꎬ ｃｙ 表示
轮胎侧偏角 αｉｊ ꎬ 车轮中心速度 ｖｉｊ ꎬ 车轮的垂直载荷 Ｆｚ＿ ｉｊ ꎬ ｉ、
ｊ 代表轮胎的位置ꎬ ｉ 代表前轮或后轮ꎬ ｊ 代表左轮或右轮ꎬ
质心至前轴的距离 ａꎬ 质心至后轴的距离 ｂꎬ 车辆的质量 ｍꎬ
绕 Ｚ 轴的转动惯量 Ｉｚꎬ 质心高度 ｈꎬ 前轮轮距 ｔｆꎬ 后轴轮距 ｔｒꎬ 车轮有效等效半径 Ｒｅꎬ 前后轴距 ｌꎮ
２ 基于自适应扩展卡尔曼滤波的汽车行驶状 态估计算法
２������ １ 改进的扩展卡尔曼滤波的估算原理
ＥＫＦ 就是把非线性模型进行线性化处理ꎬ 最后利用经
２０１４ 中国汽车工程学会年会论文集
２０１４ＣＧ￣ ＶＥ００２
４８１
典的 Ｋａｌｍａｎ 滤波算法来实现递推运算[７] ꎮ ＥＫＦ 滤波工作流 程如图 ２ 所示ꎮ
( Ｆｘ＿ ｒｒ ｃｏｓδｒｒ ＋ Ｆｙ＿ ｒｒ ｓｉｎδｒｒ )
＋
ｔｆ ２
( Ｆｘ＿ ｒｒ ｃｏｓδｒｒ ＋ Ｆｙ＿ ｒｒ ｓｉｎδｒｒ )
(４)
式中ꎬ 纵向车速 ｕꎬ 侧向车速 ｖꎬ 横摆角速度 ｒꎮ 车辆的
其他运动状态直接依赖于这三个变量ꎮ 根据汽车的动力学方
程ꎬ 其他参数的计算公式如下
β ＝ ａｒｃｔａｎ
图 ２ ＥＫＦ 滤波工作流程
其中ꎬ Ｖ 为 ｈ 对 ｖ 求偏导后的 Ｊａｃｏｂｉａｎ 矩阵ꎻ Ｑ 和 Ｒ 分
别为过程噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵ꎻ Ｗ 为 ｆ 对
ｗ 求偏导后的 Ｊａｃｏｂｉａｎ 矩阵ꎻ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ: ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒꎬ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌꎬ ｄｕｇｏｆｆ ｔｉｒｅꎬ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｔａｔｅꎬ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ������
引 言
随着信息技术在汽车领域的不断发展与运用ꎬ 人们对汽 车的操纵稳定性和主动安全性的要求也越来越高ꎮ 汽车主动 安全性控制系统可有效提高汽车的操纵稳定性ꎬ 避免交通事 故的发生ꎬ 而实时准确地获得车辆的行驶状态是汽车主动安 全控制的前提ꎮ 目前车速传感器和陀螺仪成本高ꎬ 直接用来 测试车速和质心侧偏角等参数会增加汽车成本ꎬ 不利于主动 安全控制系统的普及ꎮ 因此ꎬ 如何应用低成本传感器ꎬ 基于 相关理论进行车辆行驶状态的估计已成为目前汽车主动安全 控制的研究热点[１ꎬ２] ꎮ
(２０)
方程中的状态变量:
ｘ ( ｔ) ＝ [ ｕꎬ ｖꎬ ｒꎬ Γꎬ ａｘ ꎬ ａｙ ꎬ βꎬ αｉｊ ꎬ λｉｊ ꎬ Ｆｚ＿ ｉｊ ] ꎮ 控制输入变量: ｕ ( ｔ) ＝ [ δꎬ ωｉｊ ] ꎮ 测量输出变量: ｙ (ｔ) ＝ [ａｙꎬ ｒ]ꎮ 其中ꎬ ｗ (ｔ) 为过程噪声ꎬ ｖ (ｔ) 为测量噪声ꎮ
轮胎侧偏刚度ꎬ ｃｘ 表示轮胎纵向刚度ꎬ ε 表示为速度影响
因子ꎮ
结合三自由度车辆动力学模型和 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模型ꎬ 建立
非线性系统的状态方程与测量方程见式 (２０) ꎮ
ｘ ���(���ｔ) ＝ ｆ ( ｘ ( ｔ) ꎬ ｕ ( ｔ) ꎬ ｗ ( ｔ) )
ｙ (ｔ) ＝ ｈ (ｘ (ｔ)ꎬ ｖ (ｔ))
㊀ 国 家 自 然 基 金 青 年 科 学 基 金 项 目 ( ５１３０５１９０ ) ꎻ 辽 宁 省 教 育 厅 项 目 ( Ｌ２０１３２５３ ) ꎻ 吉 林 大 学 汽 车 国 家 重 点 实 验 室 开 放 基 金 (２０１１１１０４) ꎮ
４８０
２０１４ＣＧ￣ ＶＥ００２
２０１４ 中国汽车工程学会年会论文集
( Ｆｘ＿ ｆｒ ｓｉｎδｆｒ ＋ Ｆｙ＿ ｆｒ ｃｏｓδｆｌ )
＋
ｔｆ ２
( Ｆｘ＿ ｆｒ ｃｏｓδｆｒ － Ｆｙ＿ ｆｒ ｓｉｎδｆｒ ) － ｂ
( Ｆｘ＿ ｒｌ ｃｏｓδｒｌ ＋ Ｆｙ＿ ｒｌ ｓｉｎδｒｌ )
－
ｔｒ ２
( Ｆｘ＿ ｒｌ ｃｏｓδｒｌ － Ｆｙ＿ ｒｌ ｓｉｎδｒｌ ) － ｂ
由于传统的扩展卡尔曼滤波的测量噪声的统计特性ꎬ 在 滤波过程中被人为地设为固定值ꎬ 但滤波过程中噪声是随工 况不断 变 化 的ꎬ 这 势 必 影 响 估 算 精 度ꎬ 甚 至 导 致 滤 波 发 散[３] ꎮ 为了提高汽车状态估计算法的鲁棒性与估计精度ꎬ 本文在传统扩展卡尔曼滤波基础上ꎬ 结合数学理论推导直接 对估计误差协方差矩阵进行加权处理[４] ꎬ 同时利用模糊逻 辑推理ꎬ 根据实时得到的测量信息的实际方差与理论方差的
１������ ２ Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模型
为了准确估算汽车的纵向力和侧向力ꎬ 采用 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎
模型对汽车的侧向力和纵向力进行计算ꎮ 根据 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模
型的定义ꎬ 轮胎纵向力 Ｆｘ＿ ｉｊ 和侧向力 Ｆｙ＿ ｉｊ 不仅与轮胎刚度 Ｃｘ 、 Ｃｙ 有关ꎬ 还与滑移率 λｉｊ 等参数有关[７] ꎮ
对于每个车轮ꎬ 作用在轮胎上的纵向、 侧向力可以用以
下公式表示ꎮ
Ｆｘ＿ ｉｊ
＝
μｉｊ Ｆｚ＿ ｉｊ ｃｘ１
λ －
λｆ
( Ｌ)
(１４)
Ｆｙ＿ ｉｊ ＝ μＦｚ＿ ｉｊ ｃｙ１ｔａ－ｎαλｆ ( Ｌ)
(１５)
其中
{Ｌ (２ － Ｌ)ꎬ Ｌ < １
ｆ (Ｌ) ＝
１ꎬ
Ｌ≥１
(１６)
Ｌ＝ ２
１
������
ｃ２ｘ λ２ ＋ ｃ２ｙ ｔａｎ２ α
ｖ ｕ
(５)
æ ｖ ＋ ａｒ ö
αｆｌꎬｆｒ
＝ δｆｌꎬｆｒ
－
ａｒｃｔａｎ
çç è
ｕ
±
ｔｆ ２
ｒ
÷÷ ø
(６)
æ － ｖ ＋ ｂｒ ö
αｒｌꎬｒｒ
＝ δｒｌꎬｒｒ
－
ａｒｃｔａｎ
çç è
ｕ
±
ｔｆ ２
ｒ
÷÷ ø
(７)
ａｘ
＝
１ ｍ
( Ｆｘ＿ ｆｌ ｃｏｓδｆｌ － Ｆｙ＿ ｆｌ ｓｉｎδｆｌ
＋ Ｆｘ＿ ｆｒ ｃｏｓδｆｒ － Ｆｙ＿ ｆｒ ｓｉｎδｆｒ Ｆｘ＿ ｒｌ ｃｏｓδｒｌ － Ｆｙ＿ ｒｌ ｓｉｎδｒｌ ＋ Ｆｘ＿ ｒｒ ｃｏｓδｒｒ ＋ Ｆｙ＿ ｒｒ ｓｉｎδｒｒ
ｕ±
ｔｆ ２
ｒ
２
＋
( ｖ ＋ ａｒ)２
(１０)
( ) ｖｒｒꎬｒｌ ＝
ｕ±
ｔｒ ２
ｒ
２
＋
( ｖ － ｂｒ)２
(１１)
( ) Ｆｚｆｌꎬｆｒ ＝
１ ２
ｍｇ
±
ｍａｙ
ｈ ｔｆ
ｂ ｌ
－
１ ２
ｍａｘ
ｈ ｌ
(１２)
( ) Ｆｚｒｌꎬｒｒ ＝
１ ２
ｍｇ
±
ｍａｙ
ｈ ｔｒ
ｂ ｌ
＋
１ ２
ｍａｘ
ｈ ｌ
(１３)
式中ꎬ 纵向加速度 ａｘꎬ 侧向加速度 ａｙꎬ 质心侧偏角 βꎬ
图 １ 三自由度车辆估算模型
三自由度车辆模型动力学方程如下
���ｕ��� ＝ ａｘ ＋ ｖｒ
(１)
���ｖ��� ＝ ａｙ － ｕｒ
(２)
���ｒ��� ＝
１ Ｉｚ
Γ
(３)
Γ ＝ ａ ( Ｆｘ＿ ｆｌ ｓｉｎδｆｌ ＋ Ｆｙ＿ ｆｌ ｃｏｓδｆｌ )
－
ｔｆ ２
( Ｆｘ＿ ｆｌ ｃｏｓδｆｌ － Ｆｙ＿ ｆｌ ｓｉｎδｆｌ ) ＋ ａ
(８)
ａｙ
＝
１ ｍ
( Ｆｘ＿ ｆｌ ｓｉｎδｆｌ ＋ Ｆｙ＿ ｆｌ ｃｏｓδｆｌ
＋ Ｆｘ＿ ｆｒ ｓｉｎδｆｒ ＋ Ｆｙ＿ ｆｒ ｃｏｓδｆｒ
Ｆｘ＿ ｒｌ ｃｏｓδｒｌ ＋ Ｆｙ＿ ｒｌ ｓｉｎδｒｌ
＋ Ｆｘ＿ ｒｒ ｃｏｓδｒｒ ＋ Ｆｙ＿ ｒｒ ｓｉｎδｒｒ
(９)
( ) ｖｆｒꎬｆｌ ＝
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ｆｏｒ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍꎬ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ������ Ｔｈｒｅｅ ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｖｅｈｉｃｌｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ Ｄｕｇｏｆｆ ｔｉｒｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ������ Ｔｈｅ ｖｅ￣ ｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｗａｓ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ ｏｆ ｌｏｗ￣ ｃｏｓｔ ｓｅｎｓｏｒ ｓｉｇｎａｌ ｗｈｉｃｈ ｉｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ａｃｃｅｌ￣ ｅｒａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒꎬ ｌａｔｅｒａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒꎬ ｙａｗ ｒａｔｅ ｓｅｎｓｏｒ ａｎｄ ｗｈｅｅｌ ａｎｇｌｅ ｓｅｎｓｏｒ������ Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ Ｃａｒｓｉｍ ａｎｄ Ｍａｔｌａｂ / Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｃｏ￣ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ������ Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｓａｇｅ￣ Ｈｕｓａ ａｄａｐｔｉｖｅ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ ｃａｎ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｔａｔｅ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｓｔａｂｌｙ ｔｈａｎ ｔｈｅ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ������
【 关键词】 自适应扩展卡尔曼滤波ꎬ 模糊控制ꎬ Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎ꎬ 车辆行驶状态ꎬ 仿真实验验证
Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｄｒｉｖｉｎｇ Ｓｔａｔｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ
Ｌｉ Ｇａｎｇ１ꎬ２ ꎬ Ｘｉｅ Ｒｕｉｃｈｕｎ１ ꎬ Ｗｅｉ Ｓｈａｏｙｕａｎ１ ꎬ Ｈａｎ Ｈａｉｌａｎ１ １������ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ＆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅꎬ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
２０１４ 中国汽车工程学会年会论文集
２０１４ＣＧ￣ ＶＥ００２来自４７９基于自适应扩展卡尔曼滤波的车辆行驶状态估计㊀
李刚１ꎬ２ ꎬ 解瑞春１ ꎬ 卫绍元１ ꎬ 韩海兰１
１������ 辽宁工业大学汽车与交通工程学院 ２������ 吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室
【摘要】 针对车辆行驶过程中的状态估计问题ꎬ 论文研究了一种基于自适应扩展卡尔曼滤波的车辆行驶状态估计算法ꎮ 采用了 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模型ꎬ 建立了非线性三自由度车辆估算模型ꎬ 通过对纵向加速度、 侧向加速度、 横摆角速度和转向盘转角 等低成本传感器信号的信息融合实现对车辆行驶状态的准确估计ꎬ 并应用 ＣａｒＳｉｍ 与 Ｍａｔｌａｂ / Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 联合仿真对算法的有效 性进行验证ꎮ 结果表明: 基于自适应扩展卡尔曼滤波的估计算法比扩展卡尔曼滤波算法能够更准确、 稳定地对车辆行驶状态 进行估计ꎮ
差ꎬ 设计的模糊系统在线实时调整测量噪声矩阵ꎬ 并利用多 传感器的信息融合ꎬ 实现对汽车的纵向速度、 侧向速度和质 心侧偏角的准确估计ꎬ 并通过 ＣａｒＳｉｍ 与 Ｍａｔｌａｂ / Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 联 合仿真对估计算法的有效性进行验证ꎮ
２ 车辆行驶状态估算算法模型
基于自适应扩展卡尔曼滤波车辆行驶状态估计ꎬ 采用了 非线性三自由度动力学模型和 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模型设计了车辆行 驶状态的估算模型ꎮ
２������ １ 三自由度车辆动力学模型
建立合理的车辆动力学估算模型是计算车辆运动状态的 基础ꎮ 考虑到估计算法的实时性ꎬ 论文采用简化估算模型ꎬ 即在传统二自由度模型基础上[５] ꎬ 引入一个纵向自由度ꎬ 建立包括横摆、 侧向和纵向的非线性三自由度模型ꎮ 估算车 辆模型如图 １ 所示ꎬ 并作如下假设①车辆估算模型的质心和 车辆坐标系原点重合ꎻ ②悬架对车辆的垂直运动没有影响ꎻ ③车辆没有俯仰和侧倾方向的自由度ꎻ ④纵向滚动阻力对状 态参数估计没有影响[６] ꎮ
(１ － λｉｊ )
(１ － εｕ
ｃ２ｘ λ２ｉｊ ＋ ｃ２ｙ ｔａｎ２ α)
(１７)
滑移率分为制动和驱动两种情况
λｉｊ
＝
Ｒｅ ωｉｊ － ｖｉｊ Ｒｅ ωｉｊ
＝１
－
ｖｉｊ Ｒｅ ωｉｊ
>０
( 制动)
(１８)
λｉｊ
＝
Ｒｅ ωｉｊ － ｖｉｊ
ｖｉｊ
＝
Ｒｅ ωｉｊ ｖｉｊ
－１
<０
( 驱动)
(１９)
式中ꎬ μｉｊ 为路面附着系数ꎬ λｉｊ 表示纵向滑移率ꎬ ｃｙ 表示
轮胎侧偏角 αｉｊ ꎬ 车轮中心速度 ｖｉｊ ꎬ 车轮的垂直载荷 Ｆｚ＿ ｉｊ ꎬ ｉ、
ｊ 代表轮胎的位置ꎬ ｉ 代表前轮或后轮ꎬ ｊ 代表左轮或右轮ꎬ
质心至前轴的距离 ａꎬ 质心至后轴的距离 ｂꎬ 车辆的质量 ｍꎬ
绕 Ｚ 轴的转动惯量 Ｉｚꎬ 质心高度 ｈꎬ 前轮轮距 ｔｆꎬ 后轴轮距 ｔｒꎬ 车轮有效等效半径 Ｒｅꎬ 前后轴距 ｌꎮ
２ 基于自适应扩展卡尔曼滤波的汽车行驶状 态估计算法
２������ １ 改进的扩展卡尔曼滤波的估算原理
ＥＫＦ 就是把非线性模型进行线性化处理ꎬ 最后利用经
２０１４ 中国汽车工程学会年会论文集
２０１４ＣＧ￣ ＶＥ００２
４８１
典的 Ｋａｌｍａｎ 滤波算法来实现递推运算[７] ꎮ ＥＫＦ 滤波工作流 程如图 ２ 所示ꎮ
( Ｆｘ＿ ｒｒ ｃｏｓδｒｒ ＋ Ｆｙ＿ ｒｒ ｓｉｎδｒｒ )
＋
ｔｆ ２
( Ｆｘ＿ ｒｒ ｃｏｓδｒｒ ＋ Ｆｙ＿ ｒｒ ｓｉｎδｒｒ )
(４)
式中ꎬ 纵向车速 ｕꎬ 侧向车速 ｖꎬ 横摆角速度 ｒꎮ 车辆的
其他运动状态直接依赖于这三个变量ꎮ 根据汽车的动力学方
程ꎬ 其他参数的计算公式如下
β ＝ ａｒｃｔａｎ
图 ２ ＥＫＦ 滤波工作流程
其中ꎬ Ｖ 为 ｈ 对 ｖ 求偏导后的 Ｊａｃｏｂｉａｎ 矩阵ꎻ Ｑ 和 Ｒ 分
别为过程噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵ꎻ Ｗ 为 ｆ 对
ｗ 求偏导后的 Ｊａｃｏｂｉａｎ 矩阵ꎻ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ: ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒꎬ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌꎬ ｄｕｇｏｆｆ ｔｉｒｅꎬ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｔａｔｅꎬ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ������
引 言
随着信息技术在汽车领域的不断发展与运用ꎬ 人们对汽 车的操纵稳定性和主动安全性的要求也越来越高ꎮ 汽车主动 安全性控制系统可有效提高汽车的操纵稳定性ꎬ 避免交通事 故的发生ꎬ 而实时准确地获得车辆的行驶状态是汽车主动安 全控制的前提ꎮ 目前车速传感器和陀螺仪成本高ꎬ 直接用来 测试车速和质心侧偏角等参数会增加汽车成本ꎬ 不利于主动 安全控制系统的普及ꎮ 因此ꎬ 如何应用低成本传感器ꎬ 基于 相关理论进行车辆行驶状态的估计已成为目前汽车主动安全 控制的研究热点[１ꎬ２] ꎮ
(２０)
方程中的状态变量:
ｘ ( ｔ) ＝ [ ｕꎬ ｖꎬ ｒꎬ Γꎬ ａｘ ꎬ ａｙ ꎬ βꎬ αｉｊ ꎬ λｉｊ ꎬ Ｆｚ＿ ｉｊ ] ꎮ 控制输入变量: ｕ ( ｔ) ＝ [ δꎬ ωｉｊ ] ꎮ 测量输出变量: ｙ (ｔ) ＝ [ａｙꎬ ｒ]ꎮ 其中ꎬ ｗ (ｔ) 为过程噪声ꎬ ｖ (ｔ) 为测量噪声ꎮ
轮胎侧偏刚度ꎬ ｃｘ 表示轮胎纵向刚度ꎬ ε 表示为速度影响
因子ꎮ
结合三自由度车辆动力学模型和 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模型ꎬ 建立
非线性系统的状态方程与测量方程见式 (２０) ꎮ
ｘ ���(���ｔ) ＝ ｆ ( ｘ ( ｔ) ꎬ ｕ ( ｔ) ꎬ ｗ ( ｔ) )
ｙ (ｔ) ＝ ｈ (ｘ (ｔ)ꎬ ｖ (ｔ))
㊀ 国 家 自 然 基 金 青 年 科 学 基 金 项 目 ( ５１３０５１９０ ) ꎻ 辽 宁 省 教 育 厅 项 目 ( Ｌ２０１３２５３ ) ꎻ 吉 林 大 学 汽 车 国 家 重 点 实 验 室 开 放 基 金 (２０１１１１０４) ꎮ
４８０
２０１４ＣＧ￣ ＶＥ００２
２０１４ 中国汽车工程学会年会论文集
( Ｆｘ＿ ｆｒ ｓｉｎδｆｒ ＋ Ｆｙ＿ ｆｒ ｃｏｓδｆｌ )
＋
ｔｆ ２
( Ｆｘ＿ ｆｒ ｃｏｓδｆｒ － Ｆｙ＿ ｆｒ ｓｉｎδｆｒ ) － ｂ
( Ｆｘ＿ ｒｌ ｃｏｓδｒｌ ＋ Ｆｙ＿ ｒｌ ｓｉｎδｒｌ )
－
ｔｒ ２
( Ｆｘ＿ ｒｌ ｃｏｓδｒｌ － Ｆｙ＿ ｒｌ ｓｉｎδｒｌ ) － ｂ
由于传统的扩展卡尔曼滤波的测量噪声的统计特性ꎬ 在 滤波过程中被人为地设为固定值ꎬ 但滤波过程中噪声是随工 况不断 变 化 的ꎬ 这 势 必 影 响 估 算 精 度ꎬ 甚 至 导 致 滤 波 发 散[３] ꎮ 为了提高汽车状态估计算法的鲁棒性与估计精度ꎬ 本文在传统扩展卡尔曼滤波基础上ꎬ 结合数学理论推导直接 对估计误差协方差矩阵进行加权处理[４] ꎬ 同时利用模糊逻 辑推理ꎬ 根据实时得到的测量信息的实际方差与理论方差的
１������ ２ Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模型
为了准确估算汽车的纵向力和侧向力ꎬ 采用 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎
模型对汽车的侧向力和纵向力进行计算ꎮ 根据 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模
型的定义ꎬ 轮胎纵向力 Ｆｘ＿ ｉｊ 和侧向力 Ｆｙ＿ ｉｊ 不仅与轮胎刚度 Ｃｘ 、 Ｃｙ 有关ꎬ 还与滑移率 λｉｊ 等参数有关[７] ꎮ
对于每个车轮ꎬ 作用在轮胎上的纵向、 侧向力可以用以
下公式表示ꎮ
Ｆｘ＿ ｉｊ
＝
μｉｊ Ｆｚ＿ ｉｊ ｃｘ１
λ －
λｆ
( Ｌ)
(１４)
Ｆｙ＿ ｉｊ ＝ μＦｚ＿ ｉｊ ｃｙ１ｔａ－ｎαλｆ ( Ｌ)
(１５)
其中
{Ｌ (２ － Ｌ)ꎬ Ｌ < １
ｆ (Ｌ) ＝
１ꎬ
Ｌ≥１
(１６)
Ｌ＝ ２
１
������
ｃ２ｘ λ２ ＋ ｃ２ｙ ｔａｎ２ α
ｖ ｕ
(５)
æ ｖ ＋ ａｒ ö
αｆｌꎬｆｒ
＝ δｆｌꎬｆｒ
－
ａｒｃｔａｎ
çç è
ｕ
±
ｔｆ ２
ｒ
÷÷ ø
(６)
æ － ｖ ＋ ｂｒ ö
αｒｌꎬｒｒ
＝ δｒｌꎬｒｒ
－
ａｒｃｔａｎ
çç è
ｕ
±
ｔｆ ２
ｒ
÷÷ ø
(７)
ａｘ
＝
１ ｍ
( Ｆｘ＿ ｆｌ ｃｏｓδｆｌ － Ｆｙ＿ ｆｌ ｓｉｎδｆｌ
＋ Ｆｘ＿ ｆｒ ｃｏｓδｆｒ － Ｆｙ＿ ｆｒ ｓｉｎδｆｒ Ｆｘ＿ ｒｌ ｃｏｓδｒｌ － Ｆｙ＿ ｒｌ ｓｉｎδｒｌ ＋ Ｆｘ＿ ｒｒ ｃｏｓδｒｒ ＋ Ｆｙ＿ ｒｒ ｓｉｎδｒｒ
ｕ±
ｔｆ ２
ｒ
２
＋
( ｖ ＋ ａｒ)２
(１０)
( ) ｖｒｒꎬｒｌ ＝
ｕ±
ｔｒ ２
ｒ
２
＋
( ｖ － ｂｒ)２
(１１)
( ) Ｆｚｆｌꎬｆｒ ＝
１ ２
ｍｇ
±
ｍａｙ
ｈ ｔｆ
ｂ ｌ
－
１ ２
ｍａｘ
ｈ ｌ
(１２)
( ) Ｆｚｒｌꎬｒｒ ＝
１ ２
ｍｇ
±
ｍａｙ
ｈ ｔｒ
ｂ ｌ
＋
１ ２
ｍａｘ
ｈ ｌ
(１３)
式中ꎬ 纵向加速度 ａｘꎬ 侧向加速度 ａｙꎬ 质心侧偏角 βꎬ
图 １ 三自由度车辆估算模型
三自由度车辆模型动力学方程如下
���ｕ��� ＝ ａｘ ＋ ｖｒ
(１)
���ｖ��� ＝ ａｙ － ｕｒ
(２)
���ｒ��� ＝
１ Ｉｚ
Γ
(３)
Γ ＝ ａ ( Ｆｘ＿ ｆｌ ｓｉｎδｆｌ ＋ Ｆｙ＿ ｆｌ ｃｏｓδｆｌ )
－
ｔｆ ２
( Ｆｘ＿ ｆｌ ｃｏｓδｆｌ － Ｆｙ＿ ｆｌ ｓｉｎδｆｌ ) ＋ ａ
(８)
ａｙ
＝
１ ｍ
( Ｆｘ＿ ｆｌ ｓｉｎδｆｌ ＋ Ｆｙ＿ ｆｌ ｃｏｓδｆｌ
＋ Ｆｘ＿ ｆｒ ｓｉｎδｆｒ ＋ Ｆｙ＿ ｆｒ ｃｏｓδｆｒ
Ｆｘ＿ ｒｌ ｃｏｓδｒｌ ＋ Ｆｙ＿ ｒｌ ｓｉｎδｒｌ
＋ Ｆｘ＿ ｒｒ ｃｏｓδｒｒ ＋ Ｆｙ＿ ｒｒ ｓｉｎδｒｒ
(９)
( ) ｖｆｒꎬｆｌ ＝