2018年合肥市包河区八年级上期中考试

合肥市包河区2018-2019学年度八年级（上）期中考试
（时间100min；满分100分）
一、选择题（每题3分，共30分）1.如果30a <，则点(,3)A a 在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.北京市举办“健步走”活动,活动场地位于奥林匹克公园(路线:森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方)，如图，工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为(1,0)-,森林公园的坐标为(2,3)-,则终点水立方的坐标是（
）
A.(2,3)--
B.(2,3)-
C.(3,2)--D .(3,1)
--3.一次函数35y x =-+的图像不经过的象限是（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知11(3,)P y -，22(4,)P y 是一次函数2y x c =-+的图像上的两个点，则12,y y 的大小关系是（）
A.12
y y > B.12
y y = C.12
y y < D.无法确定
5.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为()t h ,航行的总路程为()s km ,则s 与t 的函数图象大致是（
）
A. B. C. D.
6.已知一次函数y ax b =+（,a b 是且常数0a ≠）,x 与y 的部分对应值如下表：那么方程0ax b +=的解
是（
）
A.1x =-
B.0x =
C.1x =
D.2
x =
7.已知，平面直角坐标系中A 点坐标是(2,1),B 点坐标是(2,5)--，将线段AB 平移后得到点A 的对应点/A 的坐标是(4,2)-,则点B 的对应点/B 的坐标为()
A.
(0,)-6 B.(0,8)
- C.(3,8)
- D.(1,)
-48.如图，直线1y kx b =+与直线2y mx n =-交于点(2,)P a ，则不等式mx n kx b -<+的解集是（
）
A.0x >
B.0x <
C.2
x > D.2
x <9.具备下列条件的ABC ∆,不是直角三角形的是（）
A.A B C ∠-∠=∠
B.2A B C ∠=∠=∠
C.::3:2:1
A B C ∠∠∠= D.22A B C
∠=∠=∠10.在平面直角坐标系中,对于任意三点,,A B C 的“矩面积”,给出如下定义：“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h :任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S ah =.例如：三点坐标分别为
(1,2),(3,1),(2,2)A B C --，则“水平底”5a =，“铅垂高”4h =，“矩面积”20S ah ==.若(1,2)(2,1)D E -、(0,)F t 三点的“矩面积”为15，则t 的值为（）
A.3-或7
B.4-或6
C.4-或7
D.3-或6
二、填空题（每题3分，共15分）
11.直线y kx b =+与直线21y x =-+平行，且经过点(1,3)，则b =
12.函数y =
x 的取值范围是13.一个三角形的两边长分别是3和7，最长边a 为偶数，则这个三角形的周长为
14.某社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S (单位：2m )与工作时间t (单位：h )之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是
2
m 15.如果点(,)P x y 的坐标满足x y xy +=，那么称点P 为“和谐点”,若某个“和谐点”P 到y 轴的距离为3，则P 点的坐标为
三、解答题
16.（5分）已知3y -与x 成正比例关系，且当1x =时，5y =，求y 与x 的函数关系式.
17.（5分）如图，在ABC ∆中，CD CE 、分别是 ∆ABC 的高和角平分线，若30,54,
A B ︒︒
∠=∠=求ECD ∠的度数.
、
18.（6分）如图,直角坐标系中,ABC ∆的顶点都在网格点上,其中,C 点坐标为(1,2),
（1）将ABC ∆先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到///A B C ∆.请画出///A B C ∆并写出它的的三个顶点的坐标；（2）求ABC ∆的面积.
19.（8分）等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两部分，求此三角形的腰长.
20.（8分）在同一直角坐标系中画出一次函数12+2y x =-与24y x =-的图象，并根据图象解答下列问题（1）直线12+2y x =-、24y x =-与y 轴分别交于点A B 、,请写出A B 、两点的坐标；
（2）根据图像写出方程组2+2
4y x y x =-⎧⎨=-⎩的解；
（3）若1y 和2y 相交于点P ,求PAB ∆的面积.
21.（8分）某商场计划购进A B 、两种新型节能灯共80盏，这两种灯的进价、售价如下表.（1）设商场购进A 型灯x 盏，销售完这批台灯总利润为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式.
（2）若商场规定B 型灯的进货数量不超过A 型灯数量的4倍，那么A 型和B 型灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元？
22.（10分）小明家今年种植的樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完.小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y 千克与上市时间x 天的函数关系如图（1）所示,销售价格z 元/千克与上市时间x 天的函数关系式如图（2）所示.
图（1）
图（2）
（1）求第10天的销售量和销售价格；
（2）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?
23.附加题：（5分）一次函数1
11
k y x k k =
+++(k 为正整数)的图象与x 轴、y 轴的交点A B 、，原点为O ，设Rt ABO ∆的面积是k S ,则1232018S S S S ++++= _______
.
合肥市包河区2018-2019学年度八年级（上）期中考试
参考答案
一、选择题
16.【解析】设3,y kx -=把点(1,5)代入；2;32,2+3,
k y x y x ∴=∴-==17.【解析】=180180305496ACB A B ︒︒︒︒︒∠-∠-∠=--=,1=482
ECB ACB ︒
∠=∠，
180905436BCD ︒︒︒︒∠=--=483612ECD ECB BCD ︒︒︒
∴∠=∠-∠=-=18.【解析】(1)'''
(4,0),(6,4),(3,3)
A B C （2）111
341313245
222
ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=19.【解析】设腰长为x ，底边长为y 。

由题意可得1621152
x x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩或1152
16
2x x y x ⎧
+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
解得413x y =⎧⎨=⎩或101x y =⎧⎨=⎩。

当腰长为4，底边长为13时，4413+<构不成三角形，所以舍去。

综上腰长为10.20.【解析】(1)如图所示，(0,2)(0,4)A B -、(2)2
2
x y =⎧⎨
=-⎩（3）P 点坐标为(2,2)-，所以1
(41)232
S =
⨯-⨯=21.【解析】(1)(4530)(7050)(80)16005y x x x
=-+--=-(2)因为商场规定B 型灯的进货数量不超过A 型灯数量的4倍，所以804,16x x x -≤∴≥，
50,16,k x =-<∴= 时，y 取得最大值160051520y x =-=(元)
22.【解析】（1）当012x <≤时，设(0)y kx k =≠，将(12,120)代入y kx =，1010(012),k y x x ∴=∴=<≤10x ∴=时，100y =；当515x ≤≤设(0)z ax b a =+≠，将(5,32)(15,12)代入z ax b =+532
1512a b a b +=⎧⎨+=⎩解得
2
42a b =-⎧⎨=⎩
，242(515),z x x ∴=-+≤≤10x ∴=时22z =。

所以第10天的销售量为100千克，销售价格为22元。

（2）由（1）知第10天的销售金额为：100222200⨯=（元）；当12x =时，120,18y z ==，所以第12天的销售金额为：120182160⨯=（元）22002160>∴ 第10天的销售金额多。

23.【解析】由题意，令10,1x y k ==
+，1(0,
)1k B k ∴+令10,y x k ==-1
(,0)k A k
∴-1111111
()
212(1)21
k S k k k k k k ∴===-+++ 1220181111
()
2122320182019
S S S ∴++=+++⨯⨯⨯ 11111111111009(1)(122233420182019220192019
=-+-+-++-=-=。