降雨侵蚀力
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对降雨侵蚀力的简单介绍 及其个例模型分析
内容框架
? 什么是降雨侵蚀力 ? 降雨侵蚀力的研究历史和现状 ? 介绍用日雨量模型研究降雨侵蚀力
的简易算法 ? 体会感言 ? 参考文献
什么是降雨侵蚀力
? 降雨侵蚀力(Rainfall Erosivity)是由降雨引起土壤侵蚀的潜 在能力，它是土壤流失方程USLE(RUSLE)中一个最基本 因子 。通常用R值表示。
∑（Mi-Mi')2 = ∑ （Mi-A-βX）2=min
非线性方程 线性回归方程
对α和β的求解
? SPSS 统计软件——最小残差法
原理：∑（Mi-M^i) 2=min
M
- M-M'
M-M
M'--M
k M=0.184∑（PdI10d）
j=1
回归直线
Pd指日雨量，要求大于等12mm I10d表示日10min最大雨强 k 表示半月时段的日数
降雨侵蚀力的研究历史和现状
? 我国自1980年代以来也开展了很多有关降雨侵蚀 力的研究，模型多采用幂函数结构形式编制区域 降雨侵蚀力图和分析降雨侵蚀力季节分布，获得 了很多有意义的成果黄土高原的降雨侵蚀力指标 是E60 I10或EI10。王万中在对全国各地区的降雨、 径流资料进行综合分析后 , 认为我国降雨侵蚀力 指标还是采用 EI30相对比较适宜。近年，我国一 些学者研究表明指标 PI10刻划降雨对土壤的侵蚀 能力与EI30相当, 但用雨量P 替代动能E , 免除了 繁杂的资料摘录、整理和计算。建立降雨侵蚀力 简易算法，即日雨量、月雨量、年雨量或其它雨 量参数来估算侵蚀力 。
1、 SPSS统计软件——最小残差法
2、采用日降雨特征指标来估计 参数β和α
对α和β的求解
? SPSS 统计软件——最小残差法：回归方程
原理：∑（Mi-Mi^) 2=min
Mi：表示第i个半月的降雨侵蚀力精确值，M^ i
是模型相应估算值；
由M^ i= α（ pj α+β lnpj ；
）β两边取自然对数得ln Mi^= ㏑ Mi'= ln Mi ^； A=㏑α；X=lnpj
Er=∣ ΣnMi-ΣMn i∣^ /ΣMni i=1 i=1 i=1
Mi表示第i个半月的降雨侵蚀力精确值 Mi是模型相应估算值 M表示多年平均半月侵蚀力 n表示多年全部半月时段的数目
日雨量侵蚀力模型的非线性回归结果表
气象站 海口 南宁 汕头 广州 百色 福州 温州 南昌 上海 合肥 南京 徐州 赣州 桂林 贵阳 芷江 毕节 长沙
美国通用土壤流失方程
通用土壤流失方程 USLE(RUSLE) 是美国自20世 纪50年代起在多年试验研究的基础上建立的。自 50年代后期由 Wischmeier等根据美国落基山以东地 区的大量径流小区观测资料进行统计分析和系统 研究而建立的，主要用于预报降雨侵蚀力作用下 农耕坡地的年土壤流失量。方程的基本形式为：
A=RKLSCP
式中，A为土壤流失量； R为降雨侵蚀力指标， 或称降雨侵蚀力因子； K为土壤可蚀性因子； L为 坡长因子；S为坡度因子； C为覆盖与管理因子； P 为水土保持措施因子。
降雨侵蚀力的研究历史和现状
? 魏氏(Wischmeier ,1958) 提出以降雨总动能 E 与最大30min 雨强I30的乘积EI30作为降雨侵 蚀力指标, 定量表征次降雨可能引起土壤侵 蚀的能力, 它反映了雨滴溅蚀以及地表径流 对土壤侵蚀的综合效应。此后很多学者提 出了其他形式的侵蚀力指标，但从综合资 料的可得性及适用范围看 , EI30仍是世界上 应用最广的降雨侵蚀力指标。
参数α 4.440 2.470 1.707 1.950 1.752 1.527 0.802 1.340 1.202 1.504 0.631 2.530 0.790 2.768 0.368 0.701 1.609 1.154
个例介绍 —— 用日雨量模型研究降雨侵蚀力
? 文献来源——
《利用日雨量计算降雨侵蚀力的方法研究》 《中国降雨侵蚀力空间变化特征》
? 用日雨量研究降雨侵蚀力的意义：
精确估算降雨侵蚀力的方法是根据拟定的
降雨侵蚀力指标、计算一定时期内全部侵蚀性 次降雨的侵蚀力 ,但由于很难获得所必须的次降 雨过程资料，因此一般建立降雨侵蚀力简易算 法。国内对降雨侵蚀力年内分配特征的研究一 般都以月为时段，但由于地表植被覆盖在一个 月内可能变化极大，以月为时段反映降雨侵蚀 力年内分配状况存在一定不足逐日雨量是目前 我国公开发布的气象站最详细雨量整编资料。
P12d1m2表m示以日上雨年量平均12雨mm量以。上根的据日M平=α均∑雨k(P量j)β：，得Py1到2表参示数日雨量 j=1
α =21.586 β-7.1891r=0.977
检验：
结果分析
1、模型决定系数R2
n
^n
_
R2=1-Σ（Mi-Mi）2/ Σ （Mi-M）2
i=1
i=1
2、相对误差系数Er
? 降雨侵蚀力( R)指标与降雨量、降雨历时、降雨强度、降 雨动能有关,反映了降雨特性对土壤侵蚀的影响。
? 降雨侵蚀力的空间分布具有从东南到西北递减的趋势， 这与降雨量的空间分布特征类似。但是降雨侵蚀力取决 于雨量和雨强两个方面，因此降雨侵蚀力和降雨量的空 问分布也有许多不同点。
? 国内外大多学者研究表明：降雨侵蚀力与由降雨动能E及 其降雨某一时刻最大降雨强度It的乘积E It有密切关系。
j表示日的序号
Mi'= ln M^ i
Pi
对α和β的求解
? 采用日降雨特征指标来估计 参数β和α
12mm 以上的日平均雨量与参数β的散点图
图中显示随着12mm以上的日平均雨量的增加，参数β 呈下降趋势。采用日降雨特征指标来估计 参数β，它们之 间的回归拟和方程为：
β =0.8363+18.177/P d12+24.455/P y12，r=0.666
? 资料来源: 在中国主要农业气候带内选择了71个代表性气 象型和方法：
M=α∑(Pj)kβ
j=1 式中，M是某半月时段的侵蚀力值[MJ.mm/2(.hh)]m;k 表性示日半雨月量时，段要内求的日天雨数量，大于Pj表等示于半12月m时m，段否内则第以j天0的计侵算蚀。 半月时段的划分以每月第15日为界，每月前15天作为一 个半月时段，该月剩下部分作为另一个半月时段，这样 将全年依次划分为24个时段。 对α和β的求解：
内容框架
? 什么是降雨侵蚀力 ? 降雨侵蚀力的研究历史和现状 ? 介绍用日雨量模型研究降雨侵蚀力
的简易算法 ? 体会感言 ? 参考文献
什么是降雨侵蚀力
? 降雨侵蚀力(Rainfall Erosivity)是由降雨引起土壤侵蚀的潜 在能力，它是土壤流失方程USLE(RUSLE)中一个最基本 因子 。通常用R值表示。
∑（Mi-Mi')2 = ∑ （Mi-A-βX）2=min
非线性方程 线性回归方程
对α和β的求解
? SPSS 统计软件——最小残差法
原理：∑（Mi-M^i) 2=min
M
- M-M'
M-M
M'--M
k M=0.184∑（PdI10d）
j=1
回归直线
Pd指日雨量，要求大于等12mm I10d表示日10min最大雨强 k 表示半月时段的日数
降雨侵蚀力的研究历史和现状
? 我国自1980年代以来也开展了很多有关降雨侵蚀 力的研究，模型多采用幂函数结构形式编制区域 降雨侵蚀力图和分析降雨侵蚀力季节分布，获得 了很多有意义的成果黄土高原的降雨侵蚀力指标 是E60 I10或EI10。王万中在对全国各地区的降雨、 径流资料进行综合分析后 , 认为我国降雨侵蚀力 指标还是采用 EI30相对比较适宜。近年，我国一 些学者研究表明指标 PI10刻划降雨对土壤的侵蚀 能力与EI30相当, 但用雨量P 替代动能E , 免除了 繁杂的资料摘录、整理和计算。建立降雨侵蚀力 简易算法，即日雨量、月雨量、年雨量或其它雨 量参数来估算侵蚀力 。
1、 SPSS统计软件——最小残差法
2、采用日降雨特征指标来估计 参数β和α
对α和β的求解
? SPSS 统计软件——最小残差法：回归方程
原理：∑（Mi-Mi^) 2=min
Mi：表示第i个半月的降雨侵蚀力精确值，M^ i
是模型相应估算值；
由M^ i= α（ pj α+β lnpj ；
）β两边取自然对数得ln Mi^= ㏑ Mi'= ln Mi ^； A=㏑α；X=lnpj
Er=∣ ΣnMi-ΣMn i∣^ /ΣMni i=1 i=1 i=1
Mi表示第i个半月的降雨侵蚀力精确值 Mi是模型相应估算值 M表示多年平均半月侵蚀力 n表示多年全部半月时段的数目
日雨量侵蚀力模型的非线性回归结果表
气象站 海口 南宁 汕头 广州 百色 福州 温州 南昌 上海 合肥 南京 徐州 赣州 桂林 贵阳 芷江 毕节 长沙
美国通用土壤流失方程
通用土壤流失方程 USLE(RUSLE) 是美国自20世 纪50年代起在多年试验研究的基础上建立的。自 50年代后期由 Wischmeier等根据美国落基山以东地 区的大量径流小区观测资料进行统计分析和系统 研究而建立的，主要用于预报降雨侵蚀力作用下 农耕坡地的年土壤流失量。方程的基本形式为：
A=RKLSCP
式中，A为土壤流失量； R为降雨侵蚀力指标， 或称降雨侵蚀力因子； K为土壤可蚀性因子； L为 坡长因子；S为坡度因子； C为覆盖与管理因子； P 为水土保持措施因子。
降雨侵蚀力的研究历史和现状
? 魏氏(Wischmeier ,1958) 提出以降雨总动能 E 与最大30min 雨强I30的乘积EI30作为降雨侵 蚀力指标, 定量表征次降雨可能引起土壤侵 蚀的能力, 它反映了雨滴溅蚀以及地表径流 对土壤侵蚀的综合效应。此后很多学者提 出了其他形式的侵蚀力指标，但从综合资 料的可得性及适用范围看 , EI30仍是世界上 应用最广的降雨侵蚀力指标。
参数α 4.440 2.470 1.707 1.950 1.752 1.527 0.802 1.340 1.202 1.504 0.631 2.530 0.790 2.768 0.368 0.701 1.609 1.154
个例介绍 —— 用日雨量模型研究降雨侵蚀力
? 文献来源——
《利用日雨量计算降雨侵蚀力的方法研究》 《中国降雨侵蚀力空间变化特征》
? 用日雨量研究降雨侵蚀力的意义：
精确估算降雨侵蚀力的方法是根据拟定的
降雨侵蚀力指标、计算一定时期内全部侵蚀性 次降雨的侵蚀力 ,但由于很难获得所必须的次降 雨过程资料，因此一般建立降雨侵蚀力简易算 法。国内对降雨侵蚀力年内分配特征的研究一 般都以月为时段，但由于地表植被覆盖在一个 月内可能变化极大，以月为时段反映降雨侵蚀 力年内分配状况存在一定不足逐日雨量是目前 我国公开发布的气象站最详细雨量整编资料。
P12d1m2表m示以日上雨年量平均12雨mm量以。上根的据日M平=α均∑雨k(P量j)β：，得Py1到2表参示数日雨量 j=1
α =21.586 β-7.1891r=0.977
检验：
结果分析
1、模型决定系数R2
n
^n
_
R2=1-Σ（Mi-Mi）2/ Σ （Mi-M）2
i=1
i=1
2、相对误差系数Er
? 降雨侵蚀力( R)指标与降雨量、降雨历时、降雨强度、降 雨动能有关,反映了降雨特性对土壤侵蚀的影响。
? 降雨侵蚀力的空间分布具有从东南到西北递减的趋势， 这与降雨量的空间分布特征类似。但是降雨侵蚀力取决 于雨量和雨强两个方面，因此降雨侵蚀力和降雨量的空 问分布也有许多不同点。
? 国内外大多学者研究表明：降雨侵蚀力与由降雨动能E及 其降雨某一时刻最大降雨强度It的乘积E It有密切关系。
j表示日的序号
Mi'= ln M^ i
Pi
对α和β的求解
? 采用日降雨特征指标来估计 参数β和α
12mm 以上的日平均雨量与参数β的散点图
图中显示随着12mm以上的日平均雨量的增加，参数β 呈下降趋势。采用日降雨特征指标来估计 参数β，它们之 间的回归拟和方程为：
β =0.8363+18.177/P d12+24.455/P y12，r=0.666
? 资料来源: 在中国主要农业气候带内选择了71个代表性气 象型和方法：
M=α∑(Pj)kβ
j=1 式中，M是某半月时段的侵蚀力值[MJ.mm/2(.hh)]m;k 表性示日半雨月量时，段要内求的日天雨数量，大于Pj表等示于半12月m时m，段否内则第以j天0的计侵算蚀。 半月时段的划分以每月第15日为界，每月前15天作为一 个半月时段，该月剩下部分作为另一个半月时段，这样 将全年依次划分为24个时段。 对α和β的求解：