《材料的力学性能》西北工业大学出版社--复习资料

《材料的力学性能》
第一章 材料的拉伸性能
名词解释：
比例极限P σ，弹性极限e σ，屈服极限s σ，屈服强度0.2σ，抗拉强度b σ，延伸率k δ，断面收缩率k ψ（P7-8），断裂强度f σ（k σ），韧度（P10）
1、拉伸试验可以测定那些力学性能？对拉伸试件有什么基本要求？ 答：
拉伸试验可以测定的力学性能为：弹性模量E ，屈服强度σs ，抗拉强度σb ，延伸率δ，断面收缩率ψ。

2、拉伸图和工程应力-应变曲线有什么区别？试验机上记录的是拉伸图还是工程应力-应变曲线？
答：拉伸图和工程应力—应变曲线具有相似的形状，但坐标物理含义不同，单位也不同。

拉伸图横坐标为伸长量（单位mm ），纵坐标为载荷（单位N ）；工程应力-应变曲线横坐标为工程应力（单位MPa ），纵坐标为工程应变（单位无）。

试验机记录的是拉伸图。

3、脆性材料与塑性材料的应力-应变曲线有什么区别？脆性材料的力学性能可以用哪两个指标表征？
答：如下图所示，左图近似为一直线，只有弹性变形阶段，没有塑性变形阶段，在弹性变形阶段断裂，说明是脆性材料。

右图为弯钩形曲线，既有弹性变形阶段，又有塑性变形阶段，在塑性变形阶段断裂，说明是塑性材料。

脆性材料力学性能用“弹性模量“和”脆性断裂强度”来描述。

4、塑性材料的应力-应变曲线有哪两种基本形式？如何根据应力-应变曲线确定拉伸性能？
答：分为低塑性和高塑性两种，如下图所示。

左图曲线有弹性变形阶段与均匀塑性变形阶段，没有颈缩现象，曲线在最高点处中断，即在均匀塑性变形阶段断裂，且塑性变形量小，说明是低塑性材料。

右图曲线有弹性变形阶段，均匀塑性变形阶段，颈缩后的局集塑性变形阶段，曲线在经过最高点后向下延伸一段再中断，即在颈缩后的局集塑性变形阶段断裂，且塑性变形量大，说明是高塑性材料。

5、何谓工程应力和工程应变？何谓真应力和真应变？两者之间有什么定量关系？
答：
6、如何测定板材的断面收缩率？
答：断面收缩率是材料本身的性质，与试件的几何形状无关，其测试方法见P8。

7、颈缩发生后，如何计算真应力和真应变？
答：P10上面
补充：
1、拉伸图、工程应力-应变曲线，真应力-真应变曲线有什么区别？答：拉伸图和工程应力-应变曲线具有相似的形状，但坐标物理含义不同，单位也不同。

拉伸图横坐标为伸长量（单位mm），纵坐标为载荷（单位N）；工程应力—应变曲线横坐标为工程应力（单位MPa），纵坐标为工程应变（单位无）。

工程应力-应变曲线和真应力-真应变曲线坐标单位相同，但坐标物理含义不同。

工程应力-应变曲线一般呈现先升后降的变化趋势。

真应力-真应变曲线呈现一直增大的趋势。

真应力-真应变曲线在工程应力-应变曲线的左上方。

2、工程材料在使用过程中不可避免会产生（弹性变形）；工程构件在生产过程中要（提高）材料的塑性，（降低）材料的强度；工程构件在使用过程中要（提高）材料的塑性，（提高）材料的强度。

3、拉伸试样的直径一定，标距越长，则测出的抗拉强度值会（不变），延伸率会（越低），断面收缩率会（不变）。

4、能否由材料的延伸率和断面收缩率的数值来判断材料的属性：脆性材料、低塑性材料、高塑性材料？（P8）
5、工程应力—应变曲线上b点的物理意义？试说明b点前后试样变形和强化的特点？
答：工程应力-应变曲线上b 点的纵坐标代表抗拉强度，定义为试件短裂前所能承受的最大工程应力。

b点之前，试样的塑性变形是均匀的：哪里有变形，哪里就强化，难于再继续变形，变形便转移到别处，如此反复交替进行，就达到均匀变形的效果。

b点之后，试样的塑性变形集中在颈缩区附近：由于形变强化跟不上变形的发展，于是从均匀变形转为集中变形，导致形成颈缩。

第二章弹性变形与塑性变形（重点）
名词解释
1）比例极限σP，金属弹性变形时应变与应力成严格正比关系的上限应力；
2）弹性极限σe，金属材料发生最大弹性形变时的应力值，当应力超过弹性极限，金属变开始发生塑性变形；
3）弹性比功，又称为弹性应变能密度，是指金属材料吸收变形功而又不发生永久变形的能力，是在开始塑性变形前单位体积金属所能吸收的最大弹性变形功，是一个韧度指标；
4）弹性后效，弹性后效指的是材料在弹性范围内受某一不变载荷作用，其弹性
变形随时间缓缓增长的现象。

在去除载荷后，不能立即恢复而需要经过一段足够时间之后才能逐渐恢复原状。

材料越均匀，弹性后效越小；
5）弹性滞后，金属在弹性区内加载卸载时，由于应变落后于应力，使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，是为弹性滞后，封闭回线称为弹性滞后环。

6）内耗，由于弹性滞后，加载时金属所吸收的弹性变形能大于卸载时所释放的弹性变形能，即有一部分变形能不可逆地为金属所吸收。

这部分吸收的功就称为金属的内耗，其大小用弹性滞后环的回线面积度量。

7）包申格效应，金属材料预先经少量塑性变形（<1%~4%）后再同向加载，弹性极限与屈服强度升高；若反向加载，则弹性极限与屈服强度降低。

1、金属的弹性模量主要取决于哪些因素？为什么说它是一个对组织较不敏感的力学性能指标？
答：影响金属弹性模量的因素有纯金属的弹性模量，合金元素与第二相的影响；外部因素有温度，加载速率和冷变形的影响。

1）纯金属的弹性模量：金属的弹性模量与原子间作用力和距离有关，主要决定于金属原子本性和晶格类型，随原子序数而发生周期性变化；
1）合金元素：溶质原子可改变原子间作用力，进而影响弹性模量，但影响不大。

2）温度：温度升高，原子间距增大，原子间结合力减弱，弹性模量下降。

3）加载速率：弹性变形速率与声速相当，加载速率一般远小于声速，故基本不影响弹性模量。

4）冷变形：稍稍降低金属的弹性模量，但影响不大。

5）热处理：弹性模量可能增大可能减小，但影响不大。

综上所述，金属的弹性模量主要取决于金属键本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，金属的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标。

2、今有45，35CrMo钢，灰口铸铁，哪个选作机床床身的材料？答：灰口铸铁，其内耗大，是消震能力很强的材料，有利于机器的稳定运转。

注意：金属的内耗与材料消震能力相关，内耗越大，弹性滞后越大，消震能力越强。

对于要求音响效果好的元器件，要保持长时间震动，用小内耗材料；对于一些仪器传感器，其内耗越小，灵敏度越高。

3、试阐述弹性极限，比例极限，屈服强度的意义、区别与测试方法答：屈服强度σ0.2：是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性变形的应力。

（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是屈服点的应力（屈服值）；
（2）对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限，称为条件屈服极限或屈服强度。

大于此极限的外力作用，会产生颈缩，应变增大，将会使零件永久失效，无法恢复。

当应力超过弹性极限后，进入屈服阶段后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。

当应力达到b点后（书P6，图4-1），塑性应变急剧增加，应力应变出现微小波动，这种现象称为屈服。

如低碳钢的屈服极限为207MPa，当大于此极限的外力作用之下，零件将会产生永久变形，小于这个的，零件还会恢复原来的样子。

其余见上面定义解释及书本对应章节。

4、试述多晶体金属产生明显屈服的条件（P23）
答：多晶体金属产生明显屈服的条件：1）材料变形前可动位错密度小，或虽有大量位错但被钉扎住，如钢中的位错为间隙原子、杂质原子或第二相质点所钉扎；2）压力敏感因素m小，即位错运动速率与外加应力之间有强烈依存关系，屈服现象越明显。

注意：
塑性变形初始阶段，由于可动位错密度少，为了维持高的应变速率，必须增大位错运动速率，因而要提高位错运动速率必须要有高的应力，这对应于“上屈服点”。

接着塑性变形产生，位错大量增殖，为适应原先的形变速率，位错运动速率必然下降，相应的应力随之下降，从而产生了屈服降落的现象。

对于bcc（体心）金属及其合金，位错运动速率应力敏感指数m’低，即位错运动速率变化所需应力变化大，屈服现象明显。

而fcc（面心）金属及其合金，其位错运动速率应力敏感指数高，屈服现象不明显。

因此bcc金属及其合金与fcc金属及其合金屈服行为不同。

随含碳量的增加，屈服现象越来越不明显。

这是由于随含碳量高，其组织中渗碳体含量增多，对基体起强化作用，使得材料屈服强度很高，塑性降低。

5、哪些因素影响金属材料的屈服强度？P24-26
答：1）纯金属的屈服强度影响因素：点阵阻力、位错间交互作用阻力、晶界阻力；2）合金屈服强度的影响因素：固溶原子、第二相粒子、晶界阻力；3）其他因素：温度、加载速度、应力状态等。

详细解答如下：
（1）内因
①金属本性及晶格类型：不同的金属及晶格类型，位错运动所受阻力（包括派纳力、位错间交互作用力）不同；
②晶粒大小和结构：减小晶粒尺寸将增加位错运动障碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度提高，即细晶强化。

屈服强度与晶粒尺寸之间符合H-P公式。

③溶质元素：溶质元素的加入，使得晶格发生畸变，在溶质原子周围形成晶格畸变应力场，与位错应力场交互作用，阻碍位错运动，提高屈服强度，即固溶强化。

④第二相：对于可变形的第二相质点，位错可以切过，使之同基体一起变形，由于质点与基体间晶格错排及位错切过第二相质点产生新的界面需要作功等原因，使得屈服强度提高。

对于不可变形的第二相粒子，位错只能绕过，绕过质点的位错线在质点周围留下一个位错环，随着绕过质点的位错数量的增加，留下位错环的数量亦增加，相当于质点的间距减小，流变应力增大，屈服强度提高。

颗粒半径越小，数目越多，间距越小，位错运动阻力越大，强化效应越大
（2）外因
①温度：升高温度，金属材料的屈服强度降低，但金属结构不同，变化趋势亦不同。

Bcc结构的屈服强度具有明显的温度效应，即温度降低，屈服强度急剧上升。

②应变速率：应变速率增大，金属的屈服强度增加
③应力状态：切应力分量大，易于塑性变形，则材料的屈服强度低。

不同应力状态下材料的屈服强度不同，不是材料性质的变化，而是材料在不同的条件下表现的力学行为不同。

6、为什么晶粒大小会影响屈服强度？P25
答：因为位错间的交互作用力对屈服强度的影响很大，若将多晶体中的晶粒看作单晶体，因为晶界两侧的晶粒取向不同，单晶体中位错的运动会受阻于晶界，其中一个晶粒内滑移的位错并不能直接进入邻近晶粒，于是位错在晶界附近塞积，造成应力集中，当应力达到一定程度后才会激发相邻晶粒内的位错源开动，引起宏观的屈服应变。

因此细化晶粒是提高金属屈服强度的有效办法，而且细化晶粒还可以提高塑性和韧度。

7、弹性后效，弹性滞后和包申格效应有何实用意义？哪些金属和合金在什么情况下最容易出现这种状况？如何防止和消除？
答：弹性后效，弹性滞后和包申格效应统称为弹性的不完善，指对于实际的金属材料，即使在弹性变形范围内，应变与应力也不呈严格的对应关系，应变不仅与应力有关，还与时间和加载方向有关。

实用意义：对于弹性滞后，我们可以用内耗大的金属材料来作为消震材料。

对于包申格效应，例如经微量冷变形的材料，如使用时的受力方向与原变形方向相反，应考虑弹性极限与屈服强度的降低。

在加工过程中，使材料交替承受反向应力，以降低材料的变形抗力。

另外对于研究材料的疲劳也很重要，因为疲劳失效是在反复交变加载的情况下出现的。

当材料内部组织不均匀、晶体内残存应力或者加载速度很快的时候，很容易出现弹性的不完善，例如经淬火或者塑性变形的钢。

防止办法：减少弹性后效的方法是长时间回火，若减弱或者消除包申格效应则进行较大的预应变，或在回复和再结晶温度下退火。

补充：1、包申格效应的解释？
3、几个概念：
材料的弹性常数是（E，G，υ）；影响弹性模量最基本的原因是（原子半径）；当合金中晶粒愈细小时，其（强度提高，韧性提高，耐热性降低，塑性提高）；多晶体金属塑性变形的特点是（非同时性，非均匀性，协调性）；位错增殖理论可用于解释（屈服现象）；细晶强化是非常好的强化方法，但不适用于（高温）。

晶粒细化既可以提高材料的强度，又提高了它的韧性和塑性。

两种既能显著强化金属又不会降低其塑性的办法：细化晶粒；第二相以弥散形式均匀强化。

4、高温拉伸为什么往往不测抗拉强度，只考察高温时的屈服强度？ 答：高温拉伸不是不测抗拉强度，抗拉强度包括了屈服强度和断裂强度，一般是根据材料和条件确定选用哪一个。

高温拉伸选用屈服强度，是因为大多数材料在高温下蠕变性很大，出现断裂的点滞后太多，所以不以断裂强度表征拉伸性能。

第三章 其他静加载下的力学性能
名词解释
（1）应力状态柔度系数：在各种加载条件下，最大切应力τmax 与最大正应力σmax 之比，记为α，max max /ατσ=，α拉伸<α扭转<α压缩。

α值越大，应力状态越柔，
越容易变形而不易开裂，即越容易处于韧性状态（韧断）；α值越小，则越倾向于脆性断裂。

单向拉伸α=0.5；三向不等拉伸α<0.5；扭转，α=0.8；单向压缩α=2；侧压α>2。

（任何复杂的应力状态都可以用切应力和正应力表示，这两种力对变形和断裂的作用不同，只有切应力才能引起材料的塑性变形，因为切应力是位错运动的驱动力，其对材料的变形和开裂起作用。

而拉应力只促进材料的断裂。

所以，切应力促进材料的塑性变形，对塑性增韧有利，而拉应力促进断裂，不利于塑性和增韧）P56
（2）切变模量G ，扭转比例极限τp ，扭转屈服强度τ0.3，抗扭强度τb ，真实抗扭强度t k ，P31
1、试综合比较单向拉伸、扭转、弯曲、压缩试验的特点。

如何根据实际应用条件来选择恰当的试验方法衡量材料性能？
答：
（1）单向静拉伸试验（适用于塑性材料）
温度、应力状态和加载速率确定，应力状态柔度系数α=0.5，适用于塑性变形抗力和切断强度较低的塑性材料。

（2）单向压缩（适用于拉伸时呈脆性的材料）
应力状态软性系数α＝2，因此主要用于拉伸时呈脆性的金属材料力学性能测定，因为在拉伸状态下无法表现出其塑性变形，如铸铁、轴承合金、水泥、砖石等的力学性能。

而对于拉伸时塑性很好的材料在压缩时只发生压缩变形而不会断裂。

脆性材料拉伸时产生垂直于载荷轴线的正断，塑变量几乎为零；压缩时能产生一定量的变形，沿与轴线呈45º方向断裂，具有切断特性。

（3）弯曲（适用于脆性与低塑性材料）
弯曲试验的试样形状简单、操作方便，常用于测定铸铁、铸造合金、工具钢及硬质合金等脆性与低塑性材料的强度和显示塑性的差别。

弯曲试样形状简单，操作方便；不存在拉伸试验时试样轴线与力偏斜问题，没有附加应力影响试验结果，可用试样弯曲挠度显示材料的塑性；弯曲试样表面应力最大，可灵敏地反映材料表面缺陷（缺陷处断裂），因此也常用于比较和鉴别渗碳和表面淬火等化学热处理机件的质量和性
例如对于硬质合金，其硬度高，难以加工成拉伸试件，因此改用弯曲试验。

对于陶瓷材料，在扭转/拉伸时需要将材料的断口在机器上夹紧，但对于脆性材料承受不了这样的力，因而改用弯曲试验，目前主要测定其抗弯强度作为评价陶瓷材料性能的指标。

（4）扭转（可测定塑性材料和脆性材料的剪切变形和断裂的全部力学性能指标）圆柱形试样在承受扭矩时，在与试样轴线呈45度的两个截面上作用最大与最小正应力；在与轴线平行和垂直的截面上作用最大切应力。

具有以下特点：
①扭转的应力状态软性系数α=0.8，比拉伸时的α大，可用于测定拉伸时呈脆性的材料的塑性行为；
②圆柱形试样扭转时，整个长度上塑性变形是均匀的，没有缩颈现象，所以能精确测定高塑性材料的变形抗力和变形能力，这在单向拉伸和压缩时无法做到；
③能较敏感地反映出金属表面缺陷及表面硬化层的性能；
④扭转试验是测定生产上所使用的大部分金属材料切断强度最可靠的方法。

根据扭断断口宏观特征可以区分材料最终是正断还是切断；
2、在测试扭转的屈服强度时为什么采用τ0.3，而不是像测拉伸屈服强度σ0.2那样去测τ0.2？
答：P31下面
3、为什么说扭转试验可以大致判断出材料的t k与S k的相对大小？能否根据扭转试验中试样的断口特征分析引起开裂的力的特征？
答：真实抗扭强度-tk，正断抗力指标（抗拉脆断强度）-Sk。

扭转实验可以明确地区分材料的断裂方式，根据tk和Sk比值可以估算应力状态柔度系数α，若tk 较大，表现为切断，若Sk较大，表现为正断。

其断口图见P33。

4、哪些材料适合进行抗弯试验？抗弯试验的加载形式有哪两种？各有何特点？
答：抗弯试验适合于测定铸铁、硬质合金、陶瓷等脆性与低塑性材料的强度和显示塑性的差别。

抗弯试验的加载形式：
1、三点弯曲
优点：方法简单；缺点：试件总在最大弯距附近处断裂，不能反映材料的缺陷。

2、四点弯曲
优点：试件通常在两加载点之间具有组织缺陷处断裂，能较好的反映材料的性质，实验结果也较精确。

缺点：操作复杂，必须注意加载的均衡。

5、为什么拉伸试验时所得到的条件应力-应变曲线位于真实应力-应变曲线之下？而压缩试验时正好相反？
答：条件应力是载荷除以试件的原始截面积（σ＝P/A0）。

真实应力是载荷除以瞬时截面积（S＝P/A）。

（1）拉伸试验时，A0>A，故σ<S，条件应力-应变曲线位于真实应力-应变曲线之下；
（2）压缩试验时，A0<A，故σ>S，条件应力-应变曲线位于真实应力-应变曲线之上。

6、欲用冲床从某薄钢板上冲剪出一定孔径的孔，在确定需要多大的冲剪力时应采用材料哪种力学性能指标？采用何种试验方法测定它？答：抗剪切性能，P36。

补充：
1、采用三点弯曲和四点弯曲对同样材料在进行弯曲试验所得到的结果，前者高；
第四章材料的硬度
1、硬度的定义是什么？硬度试验有哪些特点？
2、试比较布氏、洛氏、维氏硬度试验原理的不同之处，说明他们的优缺点和应用范围。

答：（1）布氏硬度
试验的原理是用一定直径D(mm)的钢球或硬质合金球为压头，施以一定的试验力F(N)，将其压人试样表面，经规定保持时间t后卸除试验力，试样表面将残留压痕，用试验力F（单位：N）除以压痕球形表面积A所得的商，即布氏硬度值：
当压力和压头直径一定时，压痕直径越大，布氏硬度值越低，即变形抗力越小（越软）；反之，布氏硬度值越高。

优点：1）压痕面积大，能反映出较大范围内材料各组成相的综合平均性能，不受个别微区不均匀性的影响，所以分散性小，重复性好；
2）适用于测定灰铸铁、轴承合金等具有粗大晶粒或组成相的金属材料的硬度。

缺点：1）压痕较大，不宜在零件表面、薄壁件上测定布氏硬度；
2）对不同材料需更换不同直径的压头球和改变试验力，压痕直径测量也较麻烦，用于自动检测时受限。

（2）洛氏硬度
试验用圆锥角为120°的金刚石圆锥体或一定直径的小淬火钢球压入试样表面，直接测量压痕深度，测量压痕深度表示材料的硬度值，压痕愈浅表示材料愈硬。

洛氏硬度测试时试件表面应当为平面，在球面或者圆柱面上测试时比真实值要低。

优点：操作简便、迅速，硬度值可直接读出；压痕小，可在工件上直接进行试验；加有预载荷，可消除表面轻微不平度对试验的影响；采用不同标尺可测定各种软硬不同的金属和厚薄不易的试样的硬度。

其缺点：压痕小，对材料组织不均匀性敏感，测试结果分散，重复性差；用不同标尺测得的硬度值彼此没有联系，不能直接比较。

（3）维氏硬度
试验原理与布氏硬度相同，也是根据压痕单位面积所承受的试验力来计算硬度值。

所不同的是维氏硬度试验的压头不是球体，而是两对面夹角为136°的金刚石四棱锥体。

优点：不存在布氏试验时要求试验力与压头直接之间所规定条件的约束，也没有洛氏硬度试验时不同标尺的硬度值无法统一的弊端；维氏硬度试验时试验力任意可取，压痕测量精度高，硬度值较精确。

缺点：硬度值需要测量压痕对角线长度后才能进行计算或查表，工作效率比洛氏硬度要低。

3、布氏、洛氏、维氏硬度压头形状有什么区别？其硬度用什么符号表示？说明其符号的意义
答：（1）压头形状
布氏硬度压头是球形；洛氏硬度压头有两类，顶角为120°金刚石圆锥体和钢球压头；维氏硬度压头为金刚石制成的四方角锥体，两相对面间的夹角为136°。

（2）符号表示
①布氏硬度：压头为淬火钢球，HBS；压头为硬质合金球，HBW。

HBS 或HBW 之前的数字表示硬度值，其后的数字依次为压头直径、压力和保持时间。

例：150HBSl0／3000／30，表示用10mm 直径淬火钢球，加压3000kgf，保持30s，测得布氏硬度值为150；500HBW5／750，表示用5mm 直径硬质合金球，加压750kgf，保持10-15s（保持时间为10-15s，不加标注），测得布氏硬度值为500。

②洛氏硬度：测定HRC 采用金刚石压头，设在试件表面留下的残余压痕深度为t。

规定：t＝0.2mm 时，HRC＝0；t＝0，HRC＝100，压痕深度每增0.002mm, HRC 降低1 个单位。

于是有：HRC＝(0.2-t)／0.002＝100-t/0.002
③维氏硬度：表示方法与布氏硬度的相同。

例：640HV30／20，最前数字为硬度值，后面数字依次为载荷/保持时间。

4、同一材料用不同的硬度测试方法所测得的硬度值有无确定的对应关系？为什么？有两种材料的硬度分别为200HBS10/1000和45HRC，问哪一种材料硬？
答：无确定的对应关系。

硬度不是一个有明确物理意义的性能指标，而是包括了许多力学行为在内的一个综合性的概念。

用不同的硬度试验方法测量不同的材料，材料内部所发生的力学行为不同，其实际含义也不同。

由于各种硬度的测试条件不同，因此相互之间没有换算公式，但根据计算结果可知有1HRC≈10HB≈10HV，所以后者硬度高。

5、一个直径10mm的圆柱试样在端面和圆周侧面上所测得的洛氏硬度值是否相等？以哪个为准？
答：不相等，洛氏硬度测试时试件表面应当为平面，在球面或者圆柱面上测试时比真实值要低，修正关系见P42.
6、现有如下工件需要测试硬度，选用何种方法较为合适？
（1）渗碳层的硬度分布（2）灰铸铁（3）淬火钢件（4）龙门刨床导轨（5）氮化层（6）仪表小黄桶齿轮（7）双相钢中的铁素体和马氏体（8）高速钢刀具（9）硬质合金（10）退火态下的软钢
7、下列硬度的要求或者写法是否妥当？如何改正？HBW180-240，HRC12-15，HRC70-75，HRC45-50kgf/mm2，HBS470-500。