第一讲 六年级数学简便运算

第一讲 简便运算

一、知识回顾

1、填空。 （1）

375⨯表示（ ）； 7

56⨯表示（ ）。 10米比8米多（ ），8米比10米少（ ）。(填分数)

甲数是乙数的，乙数比甲数多（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 48的 512 是（ ）；

（ ）的 35 是27。 比80米多 12 是（ ）米； 300吨比（ ）吨少 1

6

。

1、（2）

53时=（ ）分 18分=（ ）时 20

7公顷=（ ）平方米 150m=（ ）Km 25cm=（ ）m 60g=（ ）Kg （3）

72的倒数是（ ） 8

3

1的倒数是（ ） 6的倒数是（ ） 4.0的倒数是（ ） 5.3的倒数是（ ） 1的倒数是（ ）

（4）把5

4

米长的绳子平均剪成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 （5）3.2千克盐吃了101千克后，还剩下（ ）千克；3.2千克盐如果吃了它的10

1

，剩下的是（ ）千

克；

（6）一个数与它倒数的和是

1534,这个数与它倒数的差是1516

，这个数和它的倒数分别是（ ）和（ ）。 （7）三个质数的倒数和为165

103

，这三个质数分别是（ ）、（ ）、（ ）。

第一种：乘法分配律的应用

例题：涉及定律：乘法分配律（a ±b ）×c=ac ±bc

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 1）27)274187(⨯+ 2）24)4

1

161(⨯⨯+

54

练习：（ 34 ＋58 ）×3.2 84×（65－7

4

）

(

32＋43－2

1

)×24 48)2143(⨯+

第二种：乘法分配律的逆运算

涉及定律：乘法分配律逆向定律 a ×b ±a ×c=a （b ±c ）

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 1）613115161⨯+⨯ 2）83959585⨯+⨯ 3）262631

17

263114+⨯+⨯

练习：59 × 135＋59 × 137 53×1114－113×53 910 ×1217＋910 × 127

792794⨯+⨯ 12595125⨯- 5

216752⨯-

第三种：数字化加式或减式 例题：1）34335⨯ 2）603301

67⨯

练习：47×

4811 2019×20202017 46×4744 25× 24

11

第四种：带分数化加式 计算：72115 ×1

8

练习：计算下面各题：

62117 ×19 43120 ×121 17 ×6416 4113 ×34 +5114 ×45

第五种：乘法交换律与乘法分配律的综合运用

计算：15 ×27+3

5 ×41 100×(1－21)×(1－31)×(1－41)×…×(1－991)×(1－100

1)

第五种：添加因数“1” 例题涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”。将其中一个数N 转化为1×N 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式。再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算

练习：计算下面各题：

14 ×78+34 ×27 16 ×35+56 ×17 18 ×6+58 ×6+1

8 ×12

172×49 +517 ×9

4 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112

家庭作业

3536 ×35 145×2372 54111 ×16 23 ×46+1

3 ×28

19 ×311 +49 ×211 17 ×60+47 ×16 433 ×98 20002001 ×2003

1315 ×56 +2827 ×79 413 ×2+113 ×6+213 ×6 111 ×6+311 ×7+2×311

511 ×120 +311 ×12 +511 ×1

5 43×52+4

9×0.4 507×101-507

1113 －1113 ×1333 19720⨯ 59 ×791617 +50×19 +19 ×517

115 ×716 +115 ×31

2 1981361961311⨯+⨯ 1436137143137137⨯+⨯

2、计算下面各题，能简算的要简算.

23 ×15 ×18 2.5×47 ×35 25 × 0.8 × 34

（220 + 15 ）× 2×10 （89 +427 ）×9×3 27 ×（218 ×7

30

） （238 － 38 ）× 615 16 ×（7 －2 23 ） 118×59 + 59 × 113

94×34 +527 × 34 613 ×1318－ 613 × 135

712 ×2.4 －512 × 2.4

21× 320 37× 335 625 × 24 （3

5 + 7 ）× 25

34 ×12 + 34 × 25 57 － 49 × 57 3－ 514 × 21

25

12 + 64 × 46 16 ×（6 － 23 ） 0.24×（724 + 56 + 3

4 ）

417 ×（125 × 51） （15 + 37 ）×7 ×10 1920 × 299 + 19

20