七年级初一数学 数学第八章 二元一次方程组的专项培优易错试卷练习题附解析

七年级初一数学 数学第八章 二元一次方程组的专项培优易错试卷练习题附解

析

一、选择题

1．已知方程组2

x y x y a

-=⎧⎨+=⎩，且5x y =，则a 等于（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

2．已知关于x 、y 的二元一次方程组356

310x y x ky +=⎧⎨

+=⎩

给出下列结论：①当5k =时，此方程

组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( ) A ．①②③

B ．①③

C ．②③

D ．①②

3．若关于x y ，的二元一次方程组232320x y k

x y k

+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的

解，则k 的值为（ ） A ．34

-

B ．

34

C ．

43

D ．43

-

4．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

A ．12

xy x y =⎧⎨+=⎩

B ．52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩

C ．20

135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩

D ．5

723

z z y =⎧⎪

⎨+=⎪⎩

5．已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°，设∠A 、∠B 的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）

A ．180

30x y x y +=⎧⎨=-⎩

B ．180

+30x y x y +=⎧⎨=⎩

C ．90

30x y x y +=⎧⎨=-⎩

D ．90

+30x y x y +=⎧⎨=⎩

6．在平面直角坐标系中有三个点()1,1A -()1,1B --()0,1C ，点()0,2P 关于A 的对称

点为1P ，1P 关于B 的对称点2P ，2P 关于C 的对称点为3P ，按此规律继续以A ，B ，C

为对称中心重复前面操作，依次得到4P ，5P ，6P ……则点2022P 的坐标为（ ） A ．（0，0）

B ．（0，2）

C ．（2，－4）

D ．（－4，2）

7．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（ ）

A ．若他买55本笔记本，则会缺少120元

B ．若他买55支笔，则会缺少120元

C ．若他买55本笔记本，则会多出120元

D ．若他买55支笔，则会多出120元

8．购买甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价为5元，乙种笔记本单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（ ） A ．2种

B ．3种

C ．4种

D ．5种

9．已知方程组

5

12

x y

ax by

+=

⎧

⎨

+=

⎩

和

5216

13

x y

bx ay

+=

⎧

⎨

+=

⎩

的解相同，则a、b的值分别是（）

A．2，3 B．3，2 C．2，4 D．3，4

10．若二元一次方程3x﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k的取值为（）

A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4

二、填空题

11．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”，每中秋，皓月当空，阖家团聚，品饼赏月，谈天说地，尽享天伦之乐．今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资金用于月饼进货，经过一段时间，该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为2:3:4，

根据市场需求，将把余下的资金继续购进这三种月饼，经测算需将余下资金的1

3

购买京式

月饼，则京式月饼的总价将达到这三种月饼总价的

4

15

．为了使广式月饼总价与苏式月饼的

总价达到9:13，则该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是_____．12．为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为____元．

13．某餐厅以A、B两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克A、200克B；乙产品每份含200克A、100克B．甲、乙两种产品每份的成本价分别为A、B两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元．店家在核算成本的时候把A、B两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为______元．14．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____．

15．在某一个学校的运动俱乐部里面有三大筐数量相同的球，甲每次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个球.到后来甲、乙、丙三人都记不清各自取过多少次球了，于是管理人员查看发现第一个大筐中还剩下7个球，第二个大筐还剩下4个球，第三个大筐还剩下2个球，那么根据上述情况可以推知甲至少取了______次.

16．在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未解出的普通题要扣去1分．某人解出了10道题，共得了14分，则该次数学竞赛中一共有____道普通题.