信号与系统专业面试问题

信号与系统专业⾯面试问题
1、连续时间信号与离散时间信号按照时间函数取值的连续性与离散性可将信号分为连续时间信号与离散时间信号（简称连续信号与离散信号）。

如果在所讨论的时间间隔内，除若⼲干不不连续点之外，对于任意时间值都可给出确定的函数，此信号就称为连续信号。

与连续信号对应的是离散时间信号。

离散时间信号在时间上是离散的，只在某些不不连续的规定瞬间给出函数值，在其他时间没有定义。

连续信号的幅值可以连续，也可以是离散的（只取某些规定值）。

离散时间信号可以认为是⼀一组序列列值得集合，以{x(n)}表示。

时间和幅值都为连续的信号⼜又称模拟信号。

如果离散时间信号的幅值是连续的，则⼜又可名为抽样信号。

离散时间信号的幅值也被限定为某些离散值，即时间和幅度都具有离散性，这种信号⼜又成为数字信号。

2、线性系统与⾮非线性系统
具有叠加性与均匀性的系统称为线性系统。

不不满⾜足叠加性或均匀性的系统成为⾮非线性系统；
所谓叠加性是指当n个激励信号同时作⽤用于系统时，总的输出响应等于每个激励单独作⽤用所产⽣生的响应之和；
均匀性的含义是当信号乘以某常数时，响应也倍乘相同的常数。

3、能量量信号与功率信号
能量量信号：在⽆无限⼤大的时间间隔内，信号的能量量为有限值，功率为零；
功率信号：在⽆无限⼤大的时间间隔内，信号的平均功率为有限值，总能量量⽆无穷⼤大；
4、冲击函数匹配法的原理理
冲击函数匹配法的原理理是根据t=0时刻微分⽅方程左右两端的
及其各阶导数应该平衡相等。

5、卷积⽅方法的原理理
卷积⽅方法的原理理是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应h(t)，求解系统对任意激励信号的零状态响应。

6、⾃自由响应与强迫响应
⾃自由响应由系统本身特性决定，微分⽅方程的⻬齐次解决定了了⾃自由响应的全部形式；
完全解中的特解称为系统的强迫响应，强迫响应只与外加激励函数的形式有关。

7、瞬态响应与稳态响应
当t→∞时，响应趋于零的那部分响应分量量成为瞬态响应；
当t→∞时，保留留下来的那部分分量量成为稳态响应；
8、零输⼊入响应与零状态响应
零输⼊入响应：没有外加激励信号的作⽤用，只有起始状态（起始时刻系
统储能）所产⽣生的响应；
零状态响应：不不考虑起始时刻系统储能的作⽤用
（起始状态等于零），由系统的外加激励信号所产⽣生的响应。

9、冲激响应与阶跃响应
冲激响应：系统在单位冲激信号的激励下
产⽣生的零状态响应；
阶跃响应：系统在单位阶跃信号的激励下
产⽣生的零状态响应；
10、完全响应
整个系统的完全响应是由系统⾃自身特性决定的⾃自由响应和外加激励信号有关的强迫响应两部分组成。

11、稳定系统的定义及其稳定的充分必要条件稳定系统的另⼀一种定义:
若系统对任意的有界输⼊入，其零状态也是有界的，则称系统是稳定系统;
对于连续时间系统来说，系统稳定性的充分必要条件是:即若单位冲激响应h(t)绝对可积，则系统是稳定的；
对于离散时间系统来说，稳定系统的充分必要条件是:即单位样值响应绝对可和。

12、因果系统可划分为稳定系统、不不稳定系统、临界稳定系统
1)稳定系统:如果H(s)全部极点落于s左半平⾯面(不不包括虚轴)，则可
满⾜足lim=0 ,系统是稳定的;
2)不不稳定系统:如果H(s)的极点落于s右半平⾯面或在虚轴上具有⼆二阶以上的极点，则在⾜足够⻓长的时间以后，h(t)仍继续增⻓长，系统是不不稳定的;
3)临界稳定系统:如果H(s)的极点落于虚轴上，且只有⼀一阶，则在⾜足够⻓长的时间以后，h(t)趋于⼀一个⾮非零的数值或形成⼀一个等幅振荡;
当H(s)极点位于左半平⾯面时，h(t)绝对可积，系统稳定；
⽽而当H(s)极点位于右半平⾯面或在虚轴上具有⼆二阶以上极点时，h(t)不不满⾜足绝对可积条件，系统不不稳定；当H(s)极点位于虚轴且只有⼀一阶时称为临界稳定系统，h(t)处于不不满⾜足绝对可积的临界状况。

13、时域抽样定理理
⼀一个频域受限的信号f(t)，如果频谱只占据-w ~ +w的范围，则信号f(t)可以⽤用等间隔的抽样值惟⼀一的表示，⽽而抽样间隔必须不不⼤大于
1/2fm (其中W(m)= 2nf(m))或者说最低抽样频率为2f(m)
14、奈奈奎斯特频率
为了了保留留这⼀一频率分量量的全部信息，⼀一个周期的间隔内⾄至少抽样两次，即必须满⾜足Ws≥2Wm或fs⼤大于等于2fm，通常把最低允许的抽样频率fs=2fm称为奈奈奎斯特频率，把最⼤大允许的抽样间隔
Ts=1/2fm，成为奈奈奎斯特间隔。

15、在模拟滤波器器中，有哪⼏几种常⻅见的逼近式函数
巴特沃斯滤波器器；
切⽐比雪夫1型滤波器器；
切⽐比雪夫2型滤波器器。

16、狄利利克雷雷条件(任⼀一满⾜足狄利利克雷雷条件的周期信号f（t）可展开为傅⽴立叶级数。

1)在⼀一周期内，如果有间断点存在，则间断点数⽬目为有限个；2)在⼀一周期内，极⼤大值和极⼩小值的数⽬目是有限个；
3)在⼀一周期内，信号是绝对可积的。

17、帕塞瓦尔定理理
周期信号的平均功率等于傅⾥里里叶级数展开各谐波分量量有效值的平⽅方和，也即时域和频域的能量量守恒。

18、抽样
所谓抽样就是利利⽤用抽样脉冲序列列
p(t)从连续信号f(t)中“抽取”⼀一系列列的离散样值，这种离散信号通常称为“抽样信号”，以fs(t)表示；抽样过程是通过抽样脉冲序列列p(t)与连续信号f(t)相乘来完成，即满⾜足fs(t)=f(t)*p(t)。

19、频域抽样
所谓频域抽样就是对信号f(t)的频谱函数F(w)在频率轴上每隔ws抽取⼀一个样值，从⽽而得到频率样值函
数Fs(nw1 )的过程。

20、失真
系统⽆无失真传输时，系统函数的幅值特性为⼀一常数，⽽而相位特性为过原点的直线；
线性失真:信号通过线性系统产⽣生的失真成为线性失真，其特点是响应中不不产⽣生新频率，主要有幅度失真和相位失真;
⾮非线性失真:信号通过⾮非线性电路路所产⽣生的失真，其特点是响应中产⽣生了了激励信号中没有的频率成分;幅度失真:系统对信号中各频率幅度产⽣生不不同程度的衰减，使响应各频率分量量的相对幅度产⽣生变化，引起幅度失真;
相位失真:系统对各频率分量量产⽣生的相移不不与频率成正⽐比，使响应的各频率分量量在时间轴上的相位位置产⽣生变化，引起相位失真。

21、调制、解调
调制：调制就是将信号频谱搬移到任何所需频率范围的过程;调制过程的实质是把各种信号的频谱搬移,使它互补重叠地占据不不同的频率范围，也即信号分别托付于不不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需频率的信号，不不致互相打扰。

将原始信号转换成适合信道传输的信号
解调：把以调信号恢复⾄至原始信号的过程。

22、窗函数
为了了观察信号在时域或频域的局部
性能可利利⽤用窗函数对信号进⾏行行加窗;
对信号加窗实际是对时间信号e(t)或频率信号E(w)乘以⼀一个具有某种特性的窗函数w(t)或
w(w)，把信号限制在⼀一定时间范围内或频率范围内，改善信号的某些特性，实现对信号的变换和处理理。

24、频分复⽤用和时分复⽤用
频分复⽤用:就是将⽤用于传输信道的总带宽划分成若⼲干个⼦子频带（或称⼦子信道），每⼀一个⼦子信道传输1路路信号。

时分复⽤用:采⽤用同⼀一物理理连接的不不同时段来传输不不同的信号。

时分复⽤用的理理论依据是抽样定理理;将各路路信号的抽样值有序地排列列起来就可实现时分复⽤用;对于频分复⽤用系统，每个信号在所有时间⾥里里都存在于信道中并混杂在⼀一起。

25、频响特性
频响特性是指系统在正弦信号激励之下稳态响应随信号频率的变化情况。

这包括幅度随频率的响应以及相位随频率的响应两个⽅方⾯面。

26、全通函数
如果⼀一个系统函数的极点位于左半平⾯面，零点位于右半平⾯面，⽽而且零点和极点对于jw轴互为镜像，那么这种系统函数称为全通函数，此系统称为全通系统或全通⽹网络。

27、最⼩小相移函数
零点仅位于左半平⾯面或jw轴的⽹网络函数称为“最⼩小相移函数”，该⽹网络称为最⼩小相移⽹网络。

28、时变系统与时不不变系统
如果系统的参数不不随时间⽽而变化，则称此系统为时不不变系统;
如果系统的参量量随时间改变，则称其为时变系统。