风险值的种类及其计算方法(ppt 46)

影响风险值的重点
• 使用历史模拟法要有大量的历史资料，才有办 法精确的叙述在极端状况下（如99%的信赖水 平）的风险值 。 • 历史数据中能捕捉到的极端损失的机率低于正 常损益的机率，量多而且具有代表性的数据的 取得就相形重要。 • 历史模拟法更可以勾勒出资产报酬分配常见的 厚尾、偏态、峰态等现象，因此计算历史价格 的时间（与数据的多寡有关）是影响风险值的 一个重点。
Si (1) Si (2) S ( 2) Si ( 3) S ( N ) Si ( N - 1) 、R 2 i 、…、 R 2 i 。 Si (2) Si (3) Si ( N - 1)
將步驟 3 的報酬率由小到大依序排列，並依照不同的信賴水準找出相對應分位數的臨界報酬率。 將目前的資產價格 Si (0) 乘以步驟 4 的臨界報酬率，得到的金額就是使用歷史模擬法所估計得到的風險值。
变异数－共变Baidu Nhomakorabea数法
• 步骤： – 建构投资组合中个别资产于未来评估期 间的损益（或报酬）分配； – 纳入个别资产间的相关性，进而建构整 个投资组合于未来评估期间的损益（或 报酬）分配。
变异数的估算
• 传统上通常利用移动平均的观念来估算变异数， 并且可进一步分为等权移动平均与指数加权移动 平均两种方式。 • 相等（简单）加权移动平均法（Equally-Weighted Moving Average）
历史模拟法的特点与优缺点
方法 优点 缺点
需要较长的价格历史资 料 历史数据可能无法仿真 未来情况 信赖机率水平太高时估 算精准度较差 极端事件无法捕捉
对于所有商品的风险值估 算具精确度 可描绘出完整的损益分配 历史模 图 不需加诸统计分配假设 拟法 估算速度较蒙地卡罗模拟 法快（模拟情境较少） 计算简单而且容易了解
优点:不需要加诸资产报酬的假设
• 利用历史资料，不需要加诸资产报酬的假 设，可以较精确反应各风险因子的机率分 配特性，例如一般资产报酬具有的厚尾、 偏态现象就可能透过历史模拟法表达出来。
以历史模拟法算出风险值
VaR 投 資 重置模擬 部 位
過去樣本資料 現在
損益分配 評估期間
历史模拟法释例(1)
• 债券风险设算为例: (1)确定风险因子： 国内债券的风险因子为利率。 (2)选取历史期间的长度 (3)搜集利率的数据，并计算每日利率波动之程 度，及其所有相对应之损益分布。 (4)将所有相对的债券损益按大小依序排列，计算 其方式机率并绘成直方图，模拟出未来的损益 分配。 (5)选定所要估计之信赖水平，在该百分位数之价 值即为此债券之风险值。
历史模拟法释例(2)
• 假设今日以60元买入鸿海的股票10张共60万 元，我们只可以找到过去101个交易日的历 史数据，求在95%信赖水平之下的日风险值 为何？
1. 根据过去101日鸿海之每日收盘价数据， 可以产生100个报酬率资料。 2. 将100个报酬率由小排到大找出到倒数第 五个报酬率（因为信赖水平为95%），在 此假设为-4.25%。 3. -4.25% * 600,000 =-$25,500 4. 所以VaR= $25,500，因此明日在95%的机 率下，损失不会超过$ 25,500元。
2 ( R R ) ˆ t2 t T 1 i 1 T
• 指数加权移动平均法（Exponentially-Weighted Moving Average）
ˆ t2 ˆ t21 (1 )Rt2
历史模拟法
• 有些金融商品不易取得完整之历史事务数据，此 时可以藉由搜集此金融商品之风险因子历史数据 求出其报酬率，然后搭配目前持有资产的投资组 合部位，则可以重新建构资产价值的历史损益分 配（Historical Distribution），然后对数据期间之 每一交易日重复分析步骤，如果历史变化重复时， 则可以重新建构资产组合未来报酬的损益分配。 • 不必假设风险因子的报酬率必须符合常态分配 。
变异数－共变异数法:设计原理
• 亦称为相关法（Correlation Method），参数 （Parametric）法、线型（Linear）法或一阶常 态（Delta－Normal）法 。 • 主要的假设就是个别资产报酬率符合联合常态 分配，而且具有序列独立的特性。 • 由这些资产所构成的线性组合资产，一定会服 从常态分配，藉由常态分配的性质再来估计出 给定评估期间与信赖机率水平下的风险值。 • 常态分配的假设使得变异数－共变异数法可以 快速的算出风险值。
历史模拟法步骤
假設現在的時間為 t 0 ， Si (t ) 為第 i 項資產在時間 t 的價格，以歷史模擬法來估算未來一天的風險值的程序： 1. 選取過去 N 1 天第 i 項資產的價格作為模擬資料；例如首先找出過去一段時間 ﹙假設是 201 天﹚ 的股票收盤價： Si(-1)、Si(-2)、…、Si(-200)、Si(-201)。 2. 將過去彼此相鄰的 N 1 筆價格資料相減，就可以求得 N 筆該資產每日的價格損益變化量；例如：Δ 1=Si(-1)Si(-2)、Δ2=Si(-2)- Si(-3)、…、Δ200=Si(-200)- Si(-201)。 3. 步驟 2 代表的是第 i 項資產在未來一天損益的可能情況（共有 N 種可能情形） ，將變化量轉換成報酬率，就可 以算出 N 種的可能報酬率；也就是 R 1 4. 5.
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风险值的种类及其计算方法
•风险值适切度检定：
•回溯测试 •压力测试
•风险值的种类：
•变异数-共变异数法 •历史模拟法 •蒙地卡罗模拟法
风险值计算的方法
• 变异数－共变异数法（Variance－Covariance Method） • 历史模拟法（Historical Simulation Method） • 蒙地卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation Method）。 不同金融商品因为其报酬性质、商品特性的 不同，选用的计算方法也有差异。在风险值 估算之前，就应该先了解金融商品的损益特 性，并依此特性选择适当的估计方法。