06热力学第一定律及其在等值过程中的应用

功热
外界对系统作功，使内能增加， 再通过内能降低，系统放热。
③.热力学第一定律实际上是能量守恒定律在热力学中 的体现。热力学第一定律是从实验中总结出来的。
第一类永动机：即不从外界吸收能量，而不断对外作 功的机械。 第一类永动机违反能量守恒定律。
热力学第一定律对准静态过程和非准静态过程均适 用。但为便于实际计算，要求初终态为平衡态。
热过程，则因系统对外作功，系统的温度将因内能的减小要下
降。所以强下降不仅是由于体积的增大，还由于温度的降低。
所以绝热线要比待温线陡。
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例：讨论下列几个过程温度变化、内能增量、功、 热量的正负： 1.等容降压过程；2.等压压缩过程；
3
二、热力学第一定律在等值过程中的应用
1.等容过程
等容过程也称等体过程。
V
1.过程特点 系统的体积不变 dV 0
2 .过程方程 P C
P
3.过程曲线 T
P2
2
4.内能增量 E i RT
2
P1
1
5.功 A V2 PdV 0 V1
o
V
V
等容过程体积不变，P ~ V 图曲线下的面积为 0 ，气
积分 ln P ln V C', ln PV C' V 1T C2
PV C1（4）
P 1T C3
由（2）式与（4）消 P：V 1T C2 （5）
由（2）式与（4）消V：P 1T C3 （6）
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6.过程曲线 将绝热线与等温线比较。
①.等温线斜率 PV C 全微分 PdV VdP 0
体作功为 0 。
6.热量 QV CV (T2 T1) CV T
4
7.热力学第一定律的应用 Q E A
A 0, QV E
意义：等容过程系统吸热全部转变成内能。
CV T
i 2
RT
等容摩尔热容： CV
iR 2
单原子分子气体 i 3
,
CV
3R 2
双原子分子气体 i 5
,
CV
5R 2
多原子分子气体 i 6 , CV 3R
绝热过程摩尔热容为0。 Ca 0 2.内能增量 E CV T
dQ 0 绝热材料
3.热力学第一定律的应用 Q E A
绝热过程 Q 0, E A 0
A E 系统对外作功全部靠内能提供。
在绝热过程中，P、V、T三个参量同时改变。
V E T P
V E T P
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4.功 A E CV T
斜率 dP P dV V
②.绝热线斜率 PV C1
P 1 等温线
全微分 V dP PV 1dV 0
绝热线
绝热线斜率 dP P
dV
V
•绝热线斜率是等温线斜率的
2
倍。绝热线要比等温线陡。 o V1
V2 V
原因：当气体由图中两线交点所代表的状态继续膨胀相同的体
积时，等温过程其压强的增大，仅是由于体积的增大；对于绝
7.热力学第一定律的应用 Q E A
QP E PV
6
CPT CV T RT 等压摩尔热容：
CP
iR 2
R
i 2R 2
CP CV R 迈耶公式
单原子分子气体 i 3
,
CP
5R 2
双原子分子气体
i 5
,
CP
7R 2
多原子分子气体 i 6 , CP 4 R
CP > CV 的物理意义:
5.过程方程 准静态绝热过程
由热力学第一定律的微小过程应用公式
dQ dE PdV dQ 0 有： PdV CV dT
两边乘R有 RPdV RdT （1）
CV
由理想气体状态方程 PV RT（2）
全微分 PdV VdP RdT （3）
（3）（1）式 PdV VdP R PdV 0
•定义摩尔热容比 CP
1 mol 理想气体温度升高 1 ºC，对于等容过程,体
积不变吸热只增加系统内能；而对于等压过程除了增
加系统内能外，还要对外作功，所吸收的热量要更多
一些。
7
3.等温过程
恒
1.过程特点 系统的温度不变 dT 0
温 源
2 .过程方程 PV C
T
P
3.过程曲线
4.内能增量 E CV T 0
P1
1
5.功 A V2 PdV V1
热力学第一定律
微小过程：dQ dE dA 符号 d 表示
因为Q、A不是状态函数，不能写成“微元分”。，
对准静态过程：由 dA PdV，dQ dE PdV 2
明确几点：
①.注意内能增量、功、热量的正负规定。
②.热—功转换不是直接进行的，而是间接的，内能是
传递工具。
热功
系统吸热后，先使内能增加， 再通过降低内能对外作功。
CV
i
2 i
2
CV
R
R
i
i
2
2
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PdV VdP R PdV 0 CV
PdV VdP CP CV PdV 0 CV
PdV VdP ( 1)PdV 0
CP
CV
CP CV R
PV RT（2）
VdP PdV 0 两边同除以 PV dP dV 0
PV
绝热方程
PV C1
内能增量又可写成： E CV T
此公式不仅适用于等容过程，对任何过程都适用。
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2.等压过程
1.过程特点 系统的压强不变 dP 0
2
V
.过程方程
C
T
3.过程曲线
P
1
P
4.内能增量 E CV T
PP 2
5.功 压强不变
o
V1
V2 V
A
V2 V1
PdV
P
V2
V1
dV
P (V2
V1 )
PV
6.热量 QP CP (T2 T1) CPT
P2
Байду номын сангаас
由理想气体状态方程 PV RT o
A V2 RT dV RT V2 dV
V1
V
V V1
V1
等温过程的功 A RT ln V2 （1）
V1
T
2 V2 V
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由过程方程 P1V1 P2V2
则等温过程的功 6.热量
A RT ln V2
V1
RT ln P1
P2
（2）
无法使用 QT CT (T2 T1) 计算等温过程的热量。
原因：对于等温过程温度不变，Q=A，而功是过程量， 与过程有关，因而CT也与过程有关，没有意义。
7.热力学第一定律的应用 Q E A 等温过程 E 0 则 QT A
意义：等温过程系统吸热全部用来对外作功。
QT
A RT
ln V2 V1
RT ln P1
P2
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4.绝热过程
1.过程特点
系统与外界绝热。无热量交换。dQ 0
热力学第一定律及其 在等值过程中的应用
1
一、热力学第一定律
在一般情况下，系统内能的改变可能
A
是作功与传热的共同结果。 设一热力学系统，初始时内能为
系E
统
E1，如果系统吸热，使系统内能增加 Q吸
到E2，系统对外作功A。
由能量守恒与转换定律，有：Q (E2 E1) A
即 Q E A
物理意义