巧用矢量图速解相对运动问题_黄效新

楚. 上述两题均为用速度的合成与分解来解决相对运动 问题, 其理论基础为
v绝对度 = v牵连度 + v相对度 式中可认为 v绝对度 是合速度, v牵连度 和 v相对度 是两个分 速度.
可以用此公式解决上述两个问题. 但在实际解
题的过程中发现有些学生不知谁是绝对速度, 谁是 牵连速度和相对速度, 也分不清谁是合速度, 谁是分 速度. 各种教辅资料中也都用矢量图法, 但学生看过 后仍不得要领. 针对这一情况笔者在教学中总结出 如下方法来解决这一问题, 即在表示矢量的线段的 起点标出参考物体, 在末端标出相对运动物体, 再根 据题目所描述的运动情况即可很快的画出矢量三角 形.
图3
用同样的方法也可轻松求解例 2. 先画出玻璃
相对于地的速度, 由地指向玻璃. 根据题意要想切割
成矩形, 刀相对于玻璃的速度方
向必须与玻璃垂直, 且由玻璃指
向刀. 然后连接刀和地且由地指
向刀即为刀相对于地的速度, 如
图 4所示. 由此可见例 2 中的求
图4
解 ( 图 2) 是错的.
=例 3> 某人以 5 m / s的速度向东急行, 感觉到
图1
图2
在一些课外资料中又会碰到如下一个问题. =例 2>玻璃生产线上, 宽 4 m 的成型玻璃板以 6 m / s的速度连续不断的向前行进, 在切割工序中, 金 刚石刀的走刀速度是 10 m / s, 为了使割下的玻璃板 都成规定尺寸的矩形. 问金刚石刀的切割轨道应如 何控制? 许多同学都会根据小船渡河模型来求解, 求解 过程如图 2. 但所求结果却是错的. 错误的原因应该 是同学们对合速度、分速度、及相对关系没有搞清
在新课标 5物理 # 必修 26 第五章第二节运动的 合成与分解中有这样一类问题, 即小船渡河问题.
=例 1>已知河宽为 24 m, 船相对于静水速度是 10 m / s, 水流速度是 6 m / s. 问船如何划行才能垂直 到达对岸?时间是多少?
同学们根据所学知识即能很快地求出小船需偏 向上游 53b划行, 时间是 3 s. 解题原理如图 1.
vA = vB tanH =例 6> 图 9所示底角为 H的斜劈 B 置于水平地 面上, 物体 A 受轴套的约束只能沿竖直方向运动. 推 动 B 使其向右运动, 当速度为 vB 时, 求此时 A 的速 度.
图9
解: 根据题意可知物体
A 相对于地面的速度是竖直 向上的, 物体 B 相对于地面
的速度是水平向右的, 连接
A、B 且由 B 指向 A 的线段即
表示 A 相对 B 的速度, 如图
图 10
10所示. 最后根三角形知识可求得
vA = vB tanH 通过上面的例题可看出, 在用此方法的过程中
无需知道谁是合速度, 谁是分速度, 只要根据题目中 所给的速度方向正确的标出起点和终点即可. 同学 们在用此方法解题时, 屡试不爽, 既快又准.
劈 B 的底角为 H. 当斜劈 B 沿墙壁下滑速度为 vB 时, 求滑块 A 沿水平地面向右运动的速度 vA.
解: 根据题意可知 B 相对于
地面的速度是竖直向下, A 相对
于地面的速度是水平向右. 连接
A、B 且由 B 指向 A 的线段即表示
A 相对于 B 的速度. 最后再根据
三角形知识即可求出
图8
风以 5 m / s的速度从正北刮来. 问实际风速是多大?
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2010年第 5期
物理通报
中学物理教学
方向如何?
解: 可以用上述的矢量图方法求解. 题中 / 某人
以 5 m / s的速度向东急行 0, 指的是人相对于地的速
度, 方向应指向东; / 感觉到风以 5 m / s的速度从正
北刮来 0, 指的是风相对于人的
速度, 方向应指向南 . 然后连接
风和地且由地指向风的线段即
为风相对于地的速度, 如图 5所
示. 最后就可以根据三角形的知
识来求解. 结果是风速的大小为
图5
5 m / s, 方向为东偏南 .
=例 4> 某人以 4 m / s的速度匀速向东行走, 假
设雨以 3 m / s的速度相对于地竖直下落. 问此人感
2010年第 5期
物理通报
中学物理教学
巧用矢量图速解相对运动问题
黄效新
( 颍上县第一中学 安徽 颍上 236200)
因参考系的变换而引起的相对速度变化的问 题, 对高中学生尤其是高一学生来说是有一定难度 的, 在许多教辅资料中介绍的解法大都是平行四边 形或三角形图像法, 但同学们在应用时却经常出现 错误.
如在例 1中, / 水流速度 6 m / s0 应是河水相对 岸的速度, 用矢量图表示时可在起点处标上 / 岸 0, 在终点处标上 / 水 0, 如图 3( a) 所示, 此矢量图即可 表明是水相对于岸的 速度. 同理 / 船相对于静水速 度是 10 m / s0 可在矢量图的起点处标上 / 水 0, 在终 点处标上 / 船 0, 如图 3( b) 所示, 即可表示船相对于 水的速度. 然后连接船和岸且由岸指向船的有向线 段即可表示船相对于岸的速度, 如图 3( c) 所示. 最 后根据三角形知识即可求解.
受到的雨滴的速度大小和方向如何?
解: 利用矢量图首先画出人相对于地的速度; 雨
相对于地的速度矢量图应以地为起点指向雨 ( 注意
不能以人为起点 ); 最后 连接雨
和人即可, 应该由人指向 雨, 表
示雨相对于人的速度, 如图 6所
示 ( 注意不能连成由雨指向人的
有向线段, 否则就表示成人相对
于雨的速度了 ). 根据三 角形知
图7
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图6
识即可求出人感受到的雨滴的速度大小为 5 m / s,
方向为水平偏下 . 刚性牵连体问题在近年来的高考和竞赛中也时
常出现. 一些学生对于牵连体之间的速度关系感到 迷惑, 甚至无从下手. 上述方法同样也适用于刚性牵
连体的速度求解问题Hale Waihona Puke Baidu 现举例如下. =例 5>如图 7所示, 滑块 A 置于水平地面上, 斜