初一数学考点2.1不等式含参问题(含2017新题及答案)

七年级数学考点1 不等式含参问题

1．（2017•邯郸一模）若实数a是不等式2x﹣1＞5的解，但实数b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列选项中，正确的是（）

A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．a≥b 2．（2017•日照模拟）若不等式组有解，则实数a 的取值范围是

3．（2017春•长春期中）如果关于x的不等式（2a+1）x＜2a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是

4.（2016秋•相城区期末）己知关于x的不等式（2x﹣4）﹣m≤2的正整数解是1，2，3，求m的取值范围．

5.（2014春•深圳期末）关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是

6．（2016春•上杭县期末）若不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则a的取值范围是7.（2015春•张家港市期末）若关于x的不等式组的所有整数解的和是10，

则m的取值范围是

8.（2015春•昌黎县期末）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，

求m的取值范围

七年级数学考点1 不等式含参问题答案解析

序号答案

1

【答案】B

【解答】解：解2x﹣1＞5得x＞3，

a是不等式2x﹣1＞5的解，则a＞3，

b不是不等式2x﹣1＞5的解，则b≤3，故a＞b．

2

【解答】解：，

解不等式x+a≥0得，x≥﹣a，

由不等式4﹣2x＞x﹣2得，x＜2，

∵不等式组：不等式组有解，∴a＞﹣2，

3 【解答】解：由题意可知：2a+1＜0∴a＜﹣

4

【解答】解不等式（2x﹣4）﹣m≤2得：x≤，

∵不等式的正整数解是1，2，3．

∴3≤＜4．解得：1≤m＜4．

5

【解答】解：解不等式组，得a＜x＜1；

∵关于x的不等式组的整数解共有6个为0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，

∴﹣6≤a＜﹣5

6

【解答】解：不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则整数解是：3，4，5．

故5＜a≤6．

7

【解答】解：由①得x＜m；

由②得x≥1；

故原不等式组的解集为1≤x＜m．

又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4＜m≤5．8

【解答】解：∵，由①得，x＜﹣，

∵不等式组有解，

∴不等式组的解集为﹣5＜x＜﹣，

∵不等式组的所有整数解的和为﹣9，

∴不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2或﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1．

当不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2时，有﹣2＜﹣≤﹣1，m的取值范围为3≤m＜6；

当不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1时，有1＜﹣≤2，m的取值范围为﹣6≤

m＜﹣3．