分数乘法(整数与分数相乘)

第一讲 分数乘法
——整数与分数相乘
【知识点】
分数乘法（一）
1、 分数乘整数的意义
（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和得简便运算。

（2）求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。

例如：3×51=515151++=53 3×51=515151++=5111++=513⨯=5
3 （分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。

）
2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分 数。

3、计算时，可以先约分在计算。

【典型例题】
例 1
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（2）计算：
103＋103＋10
3＝ 38 ＋38 ＋38 ＋38 = 2、 分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

例 2
计算下列各题并说出计算方法。

101×5 85×1 7
3×2 拓展提高
（1） 分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。

如11
1011251125=⨯=⨯。

（2） 带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行计算。

如
5
3225162513=⨯=⨯。

例3
9×718 = 347 ×28= ② 130×12
=
3、 分数乘整数的简便算法
分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。

计算结果必须是最简分数。

例 4 六（1）班有50人，女生占全班人数的 25
，女生有多少人，男生有多少人?
【拓展提高】 分数乘整数的简便算法也适用于分数连乘法。

例如
31097⨯⨯，计算中分数的分母9和整数3能约分，先约分在计算。

即3
7031073109731097=⨯=⨯⨯=⨯⨯ 【课堂练习】
1、直接写得数。

13 ×0= 56 ×12= 45× 35 = 17× 916
= 9×718 = 425 ×100= 18×16 = 44－72×512
= 2、38 ＋38 ＋38 ＋38
=（ ）×（ ）=（ ） 3、12个 56 是（ ）；24的 23
是（ ）。

4、看一本书，每天看全书的 19
，3天看了全书的（ ）。

5、一袋大米25kg,已经吃了它的25
,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。

6、比30多 16 的数是（ ）；比36少 34
的数是（ ）。

7、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 57
，行驶了多少千米？
8、一个果园占地20公顷，其中的 25 种苹果树，14
种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
9、某鞋店进来皮鞋600双。

第一周卖出总数的 15 ，第二周卖出总数的 38。

⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？
【课后练习】一、填空。

1、
32×6表示（ ）； 6米的5
2是多少？算式是（ ） 2、32吨表示1吨的（ ）（ ）,又表示2吨的（ ）（ ）。

56千米表示1千米的（ ）（ ）,又表示5千米的（ ）（ ）。

3、54米=（ ）厘米；5
44小时=（ ）小时（ ）分=（ ）分； 4、25千克的12是（ ）千克；15米的54是（ ）米；38吨的519
是（ ）千克。

5、正方形的边长是254分米，它的周长是（ ）分米 6、说出下列句子中把什么看作“1”。

唐老师第一天读了全书页数的
15。

（ ） 女生人数相当于男生人数的5
4。

（ ） 男生人数相当于女生人数的5
4。

（ ） 二、选择。

1、544
×（ ）=544 544×（ ）＞544 544×（ ）＜544 544×（ ）=0 A.真分数 B. 零 C.带分数 D.自然数1 E.它的倒数
2、计算27×2728
正确合理的方法是（ ） A 、按整数乘法的法则进行计算。

B 、27×2728 =（28-1）×2728 =28×2728 -2728
C 、27×2728 =27-27×128
D 、无法确定 三、判断。

1、24的712与24个712的和，它们的计算方法和结果都一样。

（ ）
2、一件衣服200元，现在打7折出售，要求现价多少元，就是200元的
710是多少。

（ ） 四、计算。

1、127×36= 0.125×2= 0.12＋127= 25×21= 513
×65=
25×51= 24× 611
= 54×15= 21＋311= 91×57= 2、列式计算
42吨的65是多少吨？ 80个107米相加是多少米？ 最大的两位数的32是多少？。