定性数据分析第二章课后答案

定性数据分析第二章课后答案

第二章课后作业

【第1题】

解：由题可知消费者对糖果颜色的偏好情况（即糖果颜色的概率分布），调查者

取500块糖果作为研究对象，则以消费者对糖果颜色的偏好作为依据，500块糖果的颜色分布如下表1.1所示：

表1.1 理论上糖果的各颜色数

橙色

黄色 红色 棕色 绿色 蓝色 150

100

100

50

50

50

由题知r=6，n=500，我们假设这些数据与消费者对糖果颜色的偏好分布是相符，所以我们进行以下假设:

原假设：:0H 类i A 所占的比例为)6,...,1(0==i p p i i

其中i A 为对应的糖果颜色，)6,...,1(0=i p i 已知，16

10=∑=i i p 则2χ检验的计算过程如下表所示：

颜色类别

i n 0i np 020)(i i i np np n -

1A 172 150 3.2267 2A 124 100 5.7600 3A

85 100 2.2500 4A 41 50 1.6200 5A 36 50 3.9200 6A

42 50 1.2800

合计

500

500

0567.182=χ

在这里6=r 。检验的p 值等于自由度为5的2χ变量大于等于18.0567的概率。在Excel 中输入“)5,0567.18(chidist =”，得出对应的p 值为05.00028762.0<<=p ，故拒绝原假设，即这些数据与消费者对糖果颜色的偏好分布不相符。

【第2题】

解：由题可知 ，r=3，n=200，假设顾客对这三种肉食的喜好程度相同，即顾客

选择这三种肉食的概率是相同的。所以我们可以进行以下假设：

原假设 )3,2,1(3

1

:0==i p H i

则2χ检验的计算过程如下表所示：

肉食种类 i n i np i i i np np n 2)(-

猪肉

85 66.67 5.03958 牛肉 41 66.67 9.88374 羊肉 74 66.67 0.80589

合计

200

200

72921.152=χ

在这里3=r 。检验的p 值等于自由度为2的2χ变量大于等于15.72921的概率。在Excel 中输入“)2,72921.15(chidist =”，得出对应的p 值为

05.00003841.0<<=p ，故拒绝原假设，即认为顾客对这三种肉食的喜好程度是

不相同的。

【第3题】

解：由题可知 ，r=10，n=800，假设学生对这些课程的选择没有倾向性，即选

各门课的人数的比例相同,则十门课程每门课程被选择的概率都相等。所以我们可以进行以下假设：

原假设)10,...,2,1(1.0:0==i p H i 则2χ检验的计算过程如下表所示： 类别（课程）

i

n

0i np 020)(i i i np np n -

1 74 80 0.4500

2 92 80 1.8000

3 83 80 0.1125

4 79 80 0.012

5 5

80 80 0.0000

6 73 80 0.6125

7 77 80 0.1125

8 75 80 0.3125

9 76 80 0.2000 10 91 80 1.5125

合计 800 800

125.52=χ

在这里10=r 。检验的p 值等于自由度为9的2χ变量大于等于5.125的概率。在Excel 中输入“)9,125.5(chidist =”，得出对应的p 值为05.0823278349.0>>=p ，故接受原假设，即学生对这些课程的选择没有倾向性，各门课选课人数的频率为0.1。

【第4题】

解：（1）由题可知，r=3，n=5606，假设1997年8月中国股民投资状况的调查

数据和比较流行的说法是相符合。所以我们可以进行以下假设： 原假设：:0H 类i A 所占的比例为)3,2,1(0==i p p i i

其中)3,2,1(=i A i 为股票投资中对应的赢、持平和亏，)3,2,1(0=i p i 已知，

131

0=∑

=i i p

则2χ检验的计算过程如下表所示： 股票投资状况

i n 0i np 020)(i i i np np n -

1A 1697 560.6 2303.61213 2A 1780 1121.2 387.10082 3A

2129 3924.2 821.24842

合计

5606

5606

96137.35112=χ

在这里3=r 。检验的p 值等于自由度为2的2χ变量大于等于3511.96137的概率。在Excel 中输入“)2,72921.15(chidist =”，得出对应的p 值为

05.00<<=p ，故拒绝原假设，即认为1997年8月中国股民投资状况的调查数

据和比较流行的说法是不相符合的。

（2）解：由题知股票投资中，赢包括盈利10%及以上、盈利10%以下，符合条件的股民共有151+122=273人；持平可以指基本持平，符合条件的股民共有240人；亏包括亏损不足10%和亏损10%及以上，符合条件的股民共有517+240=757人。

由题可知，r=3，n=1270，假设2003年2月上海青年报上的调查数据和比较流行的说法是相符合。所以我们可以进行以下假设：

原假设：:0H 类i A 所占的比例为)3,2,1(0==i p p i i

其中)3,2,1(=i A i 为股票投资中对应的赢、持平和亏，)3,2,1(0=i p i 已知，

131

0=∑

=i i p

则2χ检验的计算过程如下表所示： 股票投资状况

i n 0i np 020)(i i i np np n -

1A 273 127 167.84252 2A 240 254 0.77165 3A

757 889 19.59955

合计

1270

1270

21372.1882=χ

在这里3=r 。检验的p 值等于自由度为2的2χ变量大于等于188.21372的概率。在Excel 中输入“)2,21372.188(chidist =”，得出对应的p 值为05.00<<=p ，故拒绝原假设，即认为2003年2月上海青年报上的调查数据和比较流行的说法是不相符合的。

【第5题】

解：由题意，我们将“开红花”、“开白花”和“开粉红色花”分别记为321,,A A A ，并记i A 所占的比例为)3,2,1(=i p i ，本题所要检验的原假设为：

pq p q p H 2 ,p ,p :322210===