《大气污染物控制工程》颗粒污染物控制技术基础
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fa~b=Fa-Fb
个数分布
(3)个数频率密度(p): 单位粒径间隔时的频率，
简称个数频度.
p(d p ) dF / dd p
pi=fi /dp
粒数分布的测定及计算
pi=fi /dp
三、粒径分布
筛下累积频率F：
小于第i个间隔上限粒径的所有 颗粒个数与颗粒总个数之比
粒数频率密度(频度)p:
d50
众径dd
频度 p最大时对应的粒
径，此时：
dp d 2F dd p dd p2 0
dd
质量分布
类似于个数分布，质量分布也有质量频率、质量筛下 累积频率、质量频率密度等
质量频率(g) ：粒径dp至（dp+Δdp）之间的粉尘质
量占粉尘试样总质量的百分数。
质量筛下累积频率(G)：将小于某一粒径间隔上限的所
颗粒物在呼吸系统的沉积
肺部
鼻腔
沉积比例
支气管
质量中位粒径，μm
图片来源：NCRP, 1997.
一、颗粒物粒径分布
粒径对除尘效率的影响
100
50
除尘效率，%
0
分割直径
粒径dp，μm
一、颗粒物粒径
50～70 μm 头发丝
<2.5 μm <10 μm
90 μm 海边细沙
图片来源：EPA
二、颗粒物粒径的定义
所占的比例。
个数分布：每一粒径区间内的颗粒数量或浓度的频数或频率 质量分布：每一粒径区间内的颗粒质量或质量浓度的频数或频率 表面积分布：每一粒径区间内的颗粒表面积或表面积浓度的频数或频率
个数分布
(1) 个数频率 f ：
第i个间隔中的颗粒个数ni与
颗粒总数Σfni i之比Nni
N
fi 1
ni
个数分布
(2) 个数筛下累积频率(F)：小于第i个间隔上限粒径的
所有颗粒个数与颗粒总个数之比
i
ni
Fi N
ni
筛上累积频率(R)：是指大于某一粒径dp的所有颗粒个 数与颗粒总个数之比
F R 100%
(2) 个数筛下累积频率： 小于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比
(fi
d
2 pi
)1/
2
(3) 体积平均直径：各种粒径体积的总和除以颗粒总
数，再开立方
dV
[
ni
d
3 pi
]1/
3
ni
(fi
d
3 pi
)1/
3
平均粒径（续）
(4)几何平均直径
设粒径为d1、d2、…、dN的粉尘的颗粒数分别为 n1、n2、…、nN
dg
(
d n1 1
d n2 2
d n3 3
...)1/
N
或
dg exp(
ni ln d pi ) N
ln dg
(ni ln d pi ) N
几何平均直径dg实质上是lndp的算术平均值。
粒径分布函数
正态分布
p(dp)
N(dp, σ)
粒径dp, μm
dp−������ dp−2������ dp−3������ dp dp+������ dp+2������ dp+3������
凝聚
气体向非挥发性 蒸汽化学转化
环境大气颗粒物的粒径分布
蒸汽
均相成核
冷凝核成长
液滴
扬尘 海 盐溅沫 火山灰 植物颗粒
凝聚
0.002
凝聚
雨水 冲刷
0.01 爱根核模
0.1
12
积聚模
细颗粒物
沉降作用
10
粗模
粗颗粒物
粒径/ μm
图片修改自：Kenneth T. Whitby
一、颗粒物粒径分布
一、颗粒物粒径分布
dv = 5.0 μm ρp = 4 g/cm3
ds = 4.3 μm ρp = 4 g/cm3
da = 8.6 μm ρp = 1 g/cm3
VTS = 2.2 mm/s
VTS = 2.2 mm/s
VTS = 2.2 mm/s
三、粒径分布-PSD 定义：粒径分布指不同粒径范围内颗粒的个数（或质量或表面积）
dv 3 6V π
等表面积直径des
与颗粒表面积相等的球体的直径,若颗粒物 的表面积为S，则
des S π
dv = 2.48 μm des = 2.76 μm
二、颗粒物粒径的定义
斯托克斯（Stokes）直径ds
同一流体中与颗粒密度相同、沉降速度相等的圆球直径
空气动力学直径da
在空气中与颗粒沉降速度相等的单位密度（1 g/cm3）的圆球 的直径
单位粒径间隔的个数频率
p d N
p
N total
d p
dN N total
dd p
0 p ddp 1
众径dd
筛下累积频率F 1 频度p,μm-1
粒径dp，μm
粒径dp，μm
中位粒径d50－累计频率F=0.5时对应的粒径，也
叫中位径或中值粒径，NMD
意义：直径大于d50的粉尘颗粒 数与直径小于d50的粉尘颗粒数 目相等 d50常用来表示粉体的平均粒径
有粒子质量占粉尘试样总质量的百分数。
质量频率密度(q)：单位粒径间隔时的质量频率 质量中位直径： G＝0.5对应的粒径，MMD
质量分布
假定：所有颗粒具有相同密度、颗粒质量与粒径立方 成正比
粒数分布与质量分布可以相互换算
三、粒径分布
个数累积频率分布与质量累积频率分布的比较 个数频度与质量频度的比较
频率密度 累积频率 标准差
p(dp )wenku.baidu.com
1 2π
exp
dp dp
22
2
个数
质量
个数
质量
累积频率F或G 频度p或q，μm-1
粒径dp，μm
粒径dp，μm
平均粒径
(1)长度平均直径(算术平均直径)：粉尘第i个直径di
与其个数ni乘积的总和除以颗粒总个数
dL
nid pi ni
fid pi
(2) 表面积平均直径：粉尘表面积总和除以粉尘颗粒数，
再取其平方根
dS
[ nid pi2 ]1/ 2 ni
第五章 颗粒污染物控制技术基础
主要内容
5-1 粒径与粒径分布 5.2 颗粒物的形貌特征 5.3 颗粒物的化学组成与光学特性 5.4 粉尘的物理性质 5.5 净化装置的性能 5.6 颗粒捕集的理论基础
图片来源：EPA
一、颗粒物粒径分布
Kenneth T. Whitby
一、颗粒物粒径分布
热蒸汽 冷凝 一次 颗粒物 凝聚 链 聚合物
显微镜法
在显微镜下观测到的表征颗粒物投影长度或面积的直径，包括：
定向直径dF （Feret 直径）
定向面积等分直径dM （Martin直径）
投影面积直径dA （Heywood直径）
筛分法
颗粒能够通过的最小筛孔的宽度
二、颗粒物粒径的定义
等体积直径dv
与颗粒体积相等的球体的直径,若颗粒物的 体积为V，则
个数分布
(3)个数频率密度(p): 单位粒径间隔时的频率，
简称个数频度.
p(d p ) dF / dd p
pi=fi /dp
粒数分布的测定及计算
pi=fi /dp
三、粒径分布
筛下累积频率F：
小于第i个间隔上限粒径的所有 颗粒个数与颗粒总个数之比
粒数频率密度(频度)p:
d50
众径dd
频度 p最大时对应的粒
径，此时：
dp d 2F dd p dd p2 0
dd
质量分布
类似于个数分布，质量分布也有质量频率、质量筛下 累积频率、质量频率密度等
质量频率(g) ：粒径dp至（dp+Δdp）之间的粉尘质
量占粉尘试样总质量的百分数。
质量筛下累积频率(G)：将小于某一粒径间隔上限的所
颗粒物在呼吸系统的沉积
肺部
鼻腔
沉积比例
支气管
质量中位粒径，μm
图片来源：NCRP, 1997.
一、颗粒物粒径分布
粒径对除尘效率的影响
100
50
除尘效率，%
0
分割直径
粒径dp，μm
一、颗粒物粒径
50～70 μm 头发丝
<2.5 μm <10 μm
90 μm 海边细沙
图片来源：EPA
二、颗粒物粒径的定义
所占的比例。
个数分布：每一粒径区间内的颗粒数量或浓度的频数或频率 质量分布：每一粒径区间内的颗粒质量或质量浓度的频数或频率 表面积分布：每一粒径区间内的颗粒表面积或表面积浓度的频数或频率
个数分布
(1) 个数频率 f ：
第i个间隔中的颗粒个数ni与
颗粒总数Σfni i之比Nni
N
fi 1
ni
个数分布
(2) 个数筛下累积频率(F)：小于第i个间隔上限粒径的
所有颗粒个数与颗粒总个数之比
i
ni
Fi N
ni
筛上累积频率(R)：是指大于某一粒径dp的所有颗粒个 数与颗粒总个数之比
F R 100%
(2) 个数筛下累积频率： 小于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比
(fi
d
2 pi
)1/
2
(3) 体积平均直径：各种粒径体积的总和除以颗粒总
数，再开立方
dV
[
ni
d
3 pi
]1/
3
ni
(fi
d
3 pi
)1/
3
平均粒径（续）
(4)几何平均直径
设粒径为d1、d2、…、dN的粉尘的颗粒数分别为 n1、n2、…、nN
dg
(
d n1 1
d n2 2
d n3 3
...)1/
N
或
dg exp(
ni ln d pi ) N
ln dg
(ni ln d pi ) N
几何平均直径dg实质上是lndp的算术平均值。
粒径分布函数
正态分布
p(dp)
N(dp, σ)
粒径dp, μm
dp−������ dp−2������ dp−3������ dp dp+������ dp+2������ dp+3������
凝聚
气体向非挥发性 蒸汽化学转化
环境大气颗粒物的粒径分布
蒸汽
均相成核
冷凝核成长
液滴
扬尘 海 盐溅沫 火山灰 植物颗粒
凝聚
0.002
凝聚
雨水 冲刷
0.01 爱根核模
0.1
12
积聚模
细颗粒物
沉降作用
10
粗模
粗颗粒物
粒径/ μm
图片修改自：Kenneth T. Whitby
一、颗粒物粒径分布
一、颗粒物粒径分布
dv = 5.0 μm ρp = 4 g/cm3
ds = 4.3 μm ρp = 4 g/cm3
da = 8.6 μm ρp = 1 g/cm3
VTS = 2.2 mm/s
VTS = 2.2 mm/s
VTS = 2.2 mm/s
三、粒径分布-PSD 定义：粒径分布指不同粒径范围内颗粒的个数（或质量或表面积）
dv 3 6V π
等表面积直径des
与颗粒表面积相等的球体的直径,若颗粒物 的表面积为S，则
des S π
dv = 2.48 μm des = 2.76 μm
二、颗粒物粒径的定义
斯托克斯（Stokes）直径ds
同一流体中与颗粒密度相同、沉降速度相等的圆球直径
空气动力学直径da
在空气中与颗粒沉降速度相等的单位密度（1 g/cm3）的圆球 的直径
单位粒径间隔的个数频率
p d N
p
N total
d p
dN N total
dd p
0 p ddp 1
众径dd
筛下累积频率F 1 频度p,μm-1
粒径dp，μm
粒径dp，μm
中位粒径d50－累计频率F=0.5时对应的粒径，也
叫中位径或中值粒径，NMD
意义：直径大于d50的粉尘颗粒 数与直径小于d50的粉尘颗粒数 目相等 d50常用来表示粉体的平均粒径
有粒子质量占粉尘试样总质量的百分数。
质量频率密度(q)：单位粒径间隔时的质量频率 质量中位直径： G＝0.5对应的粒径，MMD
质量分布
假定：所有颗粒具有相同密度、颗粒质量与粒径立方 成正比
粒数分布与质量分布可以相互换算
三、粒径分布
个数累积频率分布与质量累积频率分布的比较 个数频度与质量频度的比较
频率密度 累积频率 标准差
p(dp )wenku.baidu.com
1 2π
exp
dp dp
22
2
个数
质量
个数
质量
累积频率F或G 频度p或q，μm-1
粒径dp，μm
粒径dp，μm
平均粒径
(1)长度平均直径(算术平均直径)：粉尘第i个直径di
与其个数ni乘积的总和除以颗粒总个数
dL
nid pi ni
fid pi
(2) 表面积平均直径：粉尘表面积总和除以粉尘颗粒数，
再取其平方根
dS
[ nid pi2 ]1/ 2 ni
第五章 颗粒污染物控制技术基础
主要内容
5-1 粒径与粒径分布 5.2 颗粒物的形貌特征 5.3 颗粒物的化学组成与光学特性 5.4 粉尘的物理性质 5.5 净化装置的性能 5.6 颗粒捕集的理论基础
图片来源：EPA
一、颗粒物粒径分布
Kenneth T. Whitby
一、颗粒物粒径分布
热蒸汽 冷凝 一次 颗粒物 凝聚 链 聚合物
显微镜法
在显微镜下观测到的表征颗粒物投影长度或面积的直径，包括：
定向直径dF （Feret 直径）
定向面积等分直径dM （Martin直径）
投影面积直径dA （Heywood直径）
筛分法
颗粒能够通过的最小筛孔的宽度
二、颗粒物粒径的定义
等体积直径dv
与颗粒体积相等的球体的直径,若颗粒物的 体积为V，则