展开图

CAXA作图
二、放射线法
用放射线法画展开图的实质是： 由于锥体表面 由无数条交汇于锥顶的直素线构成，即锥体表面 可看作是由无限多个三角形平面组成的。因此， 把所有三角形平面不重叠、不折皱地依次铺平， 则锥体表面也就被展开了 例10-9 求作正圆锥的展开图 分析 由于圆锥轴线垂直底面且平 行于正面，因此圆锥表面所有素 线的实长相等；其中最左和最右 两条素线平行于正面，其正面投 影反映素线的实长
将立体的各表面，按其实际形状和大小摊平在一个平面上，称为立 体的表面展开。展开所得的图形，称为表面展开图，简称展开图
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第二节 求实长或实形的方法
一、直角三角形法 二、垂直轴旋转法
习题答案
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一、直角三角形法
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第十章
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例10-10 已知斜口锥管的两面视图，求作其展开图 分析
由于圆锥轴线垂直底面且平行于 正面，因此圆锥表面所有素线的实 长相等；其中最左和最右两条素线 平行于正面，其正面投影反映素线 的实长
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第十章ห้องสมุดไป่ตู้
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CAXA作图
例10-11 已知平口四棱锥管的两面视图，求其展开图 平口四棱锥管表面为四个等腰梯形，而四个等腰梯形在投影图中均不反映 实形；在梯形的四条边中，其上底、下底的水平投影反映其实长；侧棱（四 条棱线长度相同）为一般位置直线，需用旋转法求其实长
第十章
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例10-2 已知△ABC的两面投影，试求△ABC的实形 分析
只要知道三角形各边实长，便可求出三角形的实形
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第十章
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二、垂直轴旋转法
原理 将线旋转到与投影面平行的位置，其投影即反映实长
当一点绕垂直于投影面的轴旋转时，它的运动轨迹在该投影面上的投影为 一圆，而在另一投影面上的投影为一平行于投影轴的直线
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例10-3 已知△ABC的两面投影，试求△ABC的实形 分析
AC边为水平线，ac等于实长，不必另求；AB边和BC边为一般位置直线， 用旋转法分别求出AB边和BC边的实长，再用三段实长线作出三角形即可
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第三节 展开图的画法
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四、不可展曲面的近似展开
例10-13 作圆柱正螺旋面的展开图
作法 作法2 1：简便展开法 ：三角形法
轴测图
视图
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粗管展开图
轴测图
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视图
展开图
细管展开图
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例10-8 求作等径弯管的展开图
分析 等径弯管两端管口平面相互垂直。 弯管实际上是由四段、三个全节组 成。四节都是斜口圆管。为了简化 作图和省料，可把四节斜口圆管拼 成一个直管来展开
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第十章
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作图原理 方法二 方法一
直角三角形法的作图要领
（1）以线段某一投影长度为一直角边 （2）以同一线段另一投影两端点的坐标差为另一直角边 （3）所作直角三角形的斜边即为线段的实长
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例10-1 已知线段AB的两面投影，试利用y坐标差求实长
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第一节 概 述
在诸多设备制造行业中，经常需要用金属板料制作零部件。在制造过程中，需经放 按1:1的 样、作展开图、放加工余量、剪切等工序，然后按图样要求进行弯、卷或拼接成形， 比例绘制 最后经过焊接（或咬接、铆接）制作而成 画展开图的 目的在于精确 地反映立体表 面的实际形状 和大小，其比 例只限于 1:1 ； 展开图上也不 必标注尺寸， 线条的粗细长 短都无关紧要
一、平行线法 二、放射线法 三、三角形法 四、不可展曲面的近似展开
习题答案
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一、平行线法
用平行线法画展开图的实质是：由于立体表面由若干彼此平行的直线（直素线）构成， 即可将其表面看作是由无限多个梯形或矩形平面组成的。因此，画其展开图即可象打开一 个卷着的竹帘子那样，将立体表面不遗漏、不重叠地铺平开来 例10-4 已知斜口四棱柱管的两面视图，求作展开图
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CAXA作图
例10-5 已知斜口圆管的两面视图，求作展开图
分析
斜口圆管表面素线相互平行且垂直于水平面，其水平投影为一圆；表面素 线的长短虽然不同，但其正面投影均反映素线的实长
轴测图
视图
展开图
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CAXA作图
例10-6 已知等径直角三通管的两面视图，求作横管和立管的展开图 等径直角三通管是由两个直径相同的圆管垂直相交所构成的，画其展开图 时，应以相贯线为界，分别画出两圆管的展开图。两圆管轴线都平行于正面， 分析 其表面上素线的正面投影均为实长，故可采用平行线法将其展开
立管展开图 视图
轴测图
横 管 展 开 图
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CAXA作图
例10-7 已知异径偏交管的两面视图，求作横管和立管的展开图 分析 异径偏交管是由两个不同直径的圆管垂直偏交所构成的。根据它的视图作 展开图时，必须先在视图上准确地求出相贯线的投影，然后分别作出横管和 立管的展开图
分析
轴测图
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视图
第十章 展开图
展开图
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三、三角形法
用三角形法画展开图的实质是： 把立体表面划分成若干小三角形，然后把这些 小三角形按原来的相对位置和顺序依次铺平，则立体表面也就被展开了
例10-12 已知方圆变形接头（亦称天圆地方）的两面视图，求其展开图
轴测图
视图
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