第三章位置与坐标导学案

3.1确定位置（分2课时）

【学习目标】1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。

2、体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。

【学习过程】

一、忆一忆：

1、数轴：规定了、和的一条直线，叫数轴。

2、任何一个实数都可以用数轴上的来表示，它们成关系。

二、教材导读

1．行列定位法行列定位常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点

的位置，要准确标记某点的位置需要两个独立的数据，两者缺一不可。

例1小强与小华买了两张票去观看电影，小强的座号为10排12座，记作（10，12）。若小华买的票记作（10，14），请问小华应怎样去找自己的位置？

分析：从已知的小强的座位号的记法可看出括号内第一个数表示排数，第二个数表示列数。

解：由题意可知，（10，14）表示排座。因此应先找到第排，再在第排找

到座。

归纳

．．：在“行列定位法”中，明确行列记数的先后顺序是解决问题的关键。

2. 方格定位法在方格纸

上，一点的位置由横向格数

与纵向格数确定，记作（横

向格数，纵向格数）或记作

（水平距离，纵向距离）。要

注意横向格数排在前面，纵

向格数排在后面。

例2下图是用黑白两种棋

子在方格纸上摆出的两幅图

案，如果用（0,0）表示A点的的位置，用（2,1）表示B点的位置，那么

（1）图○1中五个顶点的位置表示为：；（2）图○2中五枚黑子的位置表示为：；

（3）图○2中（6,1），（10,8）位置上的棋子分别是那一枚？在图中

．．．．。

．．．标记出来

．．．用字母

归纳

．．：用一对数表示位置时注意这对数是有顺序的，一般先写横格所表示的数，再写坚格所表示的数。（先“横”后“纵”）

3. “方位角加距离”定位法用“方位角加距离”

定位法（也叫极坐标定位法），是生活中常用的方法，

运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”；二是

“距离”。特别要注意中心位置的确定。

例3如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，

对我方潜艇来说：

（1）北偏东40°的方向上的目标有；

要想确定敌舰B的位置，还需要的数据

是。

（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有。

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需个数。

归纳

．．：“方位角加距离”定位法是确定位置的一种重要方法，注意数据的准确性。

4．区域定位法区域定位法是生活中常用的方法，它也

需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定

的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。

例4如图所示是某市区部分简图，文化宫在D3区，体

育场在C1区，请说明永红中学在区。

5. 经纬定位法经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。

例5 2013年4月20日，在四川雅安发生了7.0级地震，下列说法能确定雅安的准确位置的是（）

A、四川西北部

B、北纬30.3°

C、东经103.0°

D、北纬30.3°、东经103.0°三．练一练：

1.（1）、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义分别为。（2）、若电影院中3排8号记为（3,8）那么“8排3号”记作。（5,6）表示的是。

2.在海战中欲确定每艘战舰的位置，需知道每艘战舰相对我方潜艇的和。

3.如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成__________。

4.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）

A.３楼５号

B.北偏西４０°

C.解放路３０号

D.东经１２０°，北纬３０°

5.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）

Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离

6.如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定：

（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

解：

（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？

解：

四、知识小结：

1、在生活中，确定点的位置最少需要个独立的数据。

2、确定点的位置的方法主要有、、、

、等。

3.2.1平面直角坐标系

【学习目标】1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系。

2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。

3、了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。

【学习过程】一、忆一忆

1、在平面上，确定点的位置最少需要个独立的数据。

2、规定了、、的直线叫数轴。数轴和实数是关系。

3、如右图，用（0,0）表示科技大学的位置，

用（5,7）表示中心广场的位置，则

钟楼表示为；

碑林表示为；

雁塔表示为。

（2,5）表示的地点是

（5,2）表示的地点是

二、教材导读、研学阅读课本p59，并完成：

1、平面直角坐标系的概念：在平面内，两条互相垂

直且有公共原点的数轴组成。

通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。横轴和纵轴统称，公共的原点O称为直角坐标系的。

两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第象限，其余按逆时针方向依次为第二象限、第三象限、第四象限。特别的，坐标轴上的点（填“在”或“不在”）任何象限内。

2、练习画平面直角坐标系：

（1）根据自己喜好，在右边方格纸上

的适当位置画一个平面直角坐标系

（一画二标：即先画．互相垂直的两直

线，再标．上．原点、正方向及单位长度）；

（2）在建立起的平面直角坐标系上，

同桌间指出你所画的平面直角坐标系

中的象限、坐标轴名称。

（3）想一想：两条坐标轴上的单位长

度一定要一致吗？