第十三 章 时间数列

月初职工人 数（人）
月平均职工 人数（人）
902 906
91 0
91 4
91 6 92 2 93 0 93 6
要求：（1）填各空格内所缺的职工人数； （2）计算第一季度和上半年的平均人数；
例2
上海某电视机厂库存量资料如下：
日期 12.31 1.31 3.31 6.30
库存量 1000 1050 1070 1100
三、速度指标
(一)、增长量
例 1995年至2000年广东省海关进出口总额资料如表, 试计算96年-----2000年其累计增长量和逐期增长量。
练习：某地区1996 ~ 1999年工业总产值资料如下 单位：万元
年 份 1996 1997 1998 1999 64 72 78 88
工业总产 值
发展速 1996 度 1.057 环比 6 1.057 定基 6
1997 1.183 1.251
1998 0.997 5 1.248
1999 1.081 3 1.349 9
2000 1.212 1.636
（四）平均发展速度：
若干期环比发展速度的几何平均数
an an a1 a2 xn n a0 a1 an1 a0
二，为什么要引入这两个指标：
二，水平指标：
（一）发展水平
发展水平：处于时间数列中的统计指标数值。
a 0 a1 a0
an
a2
a n 1
an
叫最初水平 叫最末水平
国内生产总值，第三产业产值，国内生产总值占第 三产业的比重，职工人数，职工平均工资由于在时 间数列中，我们均称为发展水平
(二)平均发展水平
(c)1个时期数和1个时点数对比形成的相对数时间数列
某企业有如下资料：
日期 工业总产值(万元)a 月末人数b
9月
10月 32
11月 34 618
12月 36 630
600
612
•第四季度人均月总产值 •第四季度人均总产值
人均产值
产值 时期 人数 时点
第四季度人均月总产值
第四季度月平均产值 = 第四季度月平均人数
相对数：两个绝对数对比形成相对数。
男性的比重=
男性人口数 绝对数 总人口数 绝对数
=相对数
广东东莞电视机厂2000年-2006年女性职工的比重
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 女性 61% 62% 62% 63% 64% 65% 65% 职工 比重 女性职工的 比重
计算各年逐期增减量和累计增减量；
（二）平均增长量
平均增长量
(a1 a0 ) (a2 a1 ) (an an 1 ) n a n a0 n
逐期增长量的和除以逐期增长量的个数
或者
最后一期和第一期的差除以n
计算95年-2000年广东省海关进出口总额的平均增长量：
女性工人数 绝对数 职工总人数 绝对数
国内生产总值中第三产业产值比重

第三产业产值
国内生产总值
绝 对 数 绝 对 数
大家考虑考虑相对数时间数列有哪几种呢？
包括：
两个时期数列对比所形成的相对数时间数列，
两个时点数列对比所形成的相对数时间数列
一个时期数列和一个时点数对比所形成的相对数时间数列
平均发展水平：是将不同时间的发展水平加以平均而得到的
平均数。
（三） 时间数列平均发展水平的计算方法：
(1)绝对数时间数列中的时期数列的平均发展水平的计算
计算94年-99年平均国内生产总值：
4516 .63 5733 .97 6519 .14 7315 .51 7919 .12 846.31 6 6744 .78
平均发展速度—1=平均增长速度
第九章
时 间 数 列
第一节 时间数列概述 一，时间数列要素构成：（一），是资料所属的时间， （二），统计指标数值。
二、时间数列的种类
(一)绝对数时间数列（总量指标时间数列）
总量指标：它反映现象总规模、总水平的一种指标.如总产值， 总产量，总人口，总面积。
an a2 a3 , , ,...... a0 a0 a0 an a2 a3 , , ,...... a1 a2 an 1
an a1 a2 a3 定基发展速度 , , ,...... a0 a0 a0 a0 a a a a 3 1 2 环比发展速度 , , ,...... n a0 a1 a2 an 1
(3) 相对数时间数列计算平均发展水平
两个时期数列对比所形成的相对数时间数列，
两个时点数列对比所形成的相对数时间数列 一个时期数列和一个时点数列对比所形成的相对数时间数列
( a) 两个时期数列对比所形成的相对数时间数列，
例1：
试求广东省1994年-1999年国内生产总值 中第三产业的平均比重：
1
时期数列
时期数 ： 是指出反映现象在某一段时期内的累计总量。
特点：各项指标值可以按时间累加，如总产值，总产量，
出生人数。
2
时点数列
是指出反映现象在瞬间上的总量． 南京市人口总数 ,库存量
特点：按时间累加无实际经济意义。
让我们判断一下上例中哪一个是时期数，哪一个是时点数？
(二)相对数时间数列（相对指标时间数列）
月 份 1 2 3 4 5 6 7
2050 330
月初工人数（人） 2000 2020 2025 2040 2035 2045 总产值（万元） 362 358 341 347 333 333
（1）该企业第一季度和第二季度工人的平均月劳动生产率
（2）该企业上半年工人的劳动生产率。
（1）第一季度平均月劳动生产率为 1749（元/人），第二季度平均月劳动 生产率为1654（元/人），第二季度平 均月劳动生产率比第一季度下降5.43%。 （2）上半年的劳动生产率为10208 （元/人）。
里面有几个相乘，就开几次根号
例1：
求95-2000年的进出口额的平均发展速度.
x
n
a5 a1 a2 a0 a1 a4
1099 . 60 1301 . 20 1297 . 98 1403 . 54 1701 . 08 x 5 1039.72 1099.60 1403.54 1701.08 1403.54 1701 .08 110.3% 1039 .72
国内生产总值 中第三产业的比重 第三产业的产值 国内生产总值
=
时期 时期
国内生产总值 中第三产业的平均比重 第三产业产值的平均 国内生产总值 的平均
=
第三产业产值的平均
国内生产总值 的平均
国内生产总值 中第三产业的平均比重 第三产业产值的平均 国内生产总值 的平均
=
例2：
广东宏大电视机厂有资料如下 ：单位：万台
(2)绝对数时间数列中的时点数列的平均发展水平的计算：
连续时点： 根据每日时点资料计算平均发展水平。
例 ：某单位人事部门，对本单位在册职工人数有如 下记录：1月1日有职工218人，1月11日调出18人，1月 16日调入6人，1月25日又调入9人，2月5日调出4人。问l月 份该单位职工平均在册人数是多少?
女性工人数 时点 职工总人数 时点
c,
一个时期数列和一个时点数对比所形成的相对数时间数
列 上海虹光电视机厂1999年-2004年劳动生产率情况如下：
时间
劳动生产 率
万元/人
1999 年 300
2000 年 310
2001 年 313
2002 年 315
2003 年 316
2004 年 315
日期 库存量
12.31 1000
1.31 1050
3.31 1070
6.30 1100
1月份平均库存 量= 2、3月份平均库存 量=
1000 1050 1025 2
1050 1070 1060 2
4、5、6月份平均库存 1070 1100 1085 2 量=
1000 1050 1 1050 1070 2 1070 1100 3 2 2 2 a 6 1067
平均增长量 ( a1 a0 ) ( a2 a1 ) ( an an 1 ) n an a0 1701 .0 8 1 0 3 9 .7 2 132 .2 7 n 5
（三）发展速度：
a1 定基发展速度a 0 环比发展速度 a1 a0
产值 时期 人数 时点
（三）平均数时间数列
平均数时间数列，由一系列平均数所构成的时间数 列
例如，“职工平均工资”时间数列即为平均数时间数 列。
例：
第二节 时间数列的分析指标
一，分析指标的种类：
1 水平指标：如发展水平、平均发展水平； 2 速度指标：如增长量，平均增长量。发展速度、平均发展速 度。增长速度，平均增长速度。
455.89
364.30
391.83
288.12
379.42
283.74
370.16
276.62
1996年-2000年国有单位职工人数占职工总数的平均比重为：
370.14 372.52 372.52 364.30 360.43 288.12 288.12 283.74 283.74 276.62 2 2 2 2 2 5 463.51 464.89 464.89 455.89 455.89 391.83 391.83 379.42 379.42 370.16 2 2 2 2 2 5 77.39%
计划完成%c
100
103
105
500 618 735 / 3 c 500 / 100 % 618 / 103 % 735 / 105 % / 3
(b)由两个时点数列对比形成的相对数时间数列
例 ：我国某地区1995年-2000年职工人数（年底数）资料如下
1995
年份 职工总人 463.51 数 其中国有 370.14 单位职工 人数 464.89 455.89 391.83 379.42 370.16
1996
1997
1998
1999
2000
372.52
364.30
288.12
283.74
276.62
计算1996年-2000年国有单位职工人数占职工总数的平均比重：
1995 年份
1996
1997
1998
1999
2000
职工总人数
其中:国有 单位职工人 数
463.51
370.14
464.89
372.52
a1 定基发展速度a 0 环比发展速度 a1 a0
an a2 a3 , , ,...... a0 a0 a0 an a2 a3 , , ,...... a1 a2 an 1
an an a1 a2 xn n a0 a1 an1 a0
a1 a0 a2 a0 a3 a0 an a0 定基增长速度： , , ,........ a0 a0 a0 a0 a1 a0 a2 a1 a3 a2 an an 环比增长速度： , , ,......... a0 a1 a2 an 1
a,
两个时期数列对比所形成的相对数时间数列
国内生产总值 中第三产业的比重 第三产业的产值 国内生产总值
=
时期 时期
b,
两个时点数列对比所形成的相对数时间数列
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 女性 61% 62% 62% 63% 64% 65% 65% 职工 比重
10月 11月 12月 实际产量 a 500 618 735
计划完成%c
ห้องสมุดไป่ตู้
100
103
105
计算第四季度的平均的产值计划完成程度
实际产量 产量计划完成程度= 计划产量
时期 时期
实际产量的平均 平均的产值计划完成程度= 计划产量的平均
实际产量 a 计划产量 b
10月 11月 12月 500 618 735 500 600 700
32 34 36 / 3 c 600 612 612 618 618 630 /3 2 2 2
第四季度人均总产值 第四季度总产值 第四季度月平均人数
32 34 36 c 600 612 612 618 618 630 /3 2 2 2
某企业上半年工人数和总产值资料如下
例 ：某单位人事部门，对本单位在册职工人数有如 下记录：1月1日有职工218人，1月11日调出18人，1 月16日调入6人，1月25日又调入9人，2月5日调出4 人。问l月份该单位职工平均在册人数是多少?
１ 连续时点的计算公式：
２
不连续时点：每日时点资料不全。
兹有某企业职工人数资料如下表
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月