矩形的判定ppt课件PPT一

几何语言：
AOCO,BODO
ACBD
四边形ABCD 是矩形
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
你能归纳矩形的几种判定方法吗？
方法1：
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
归纳：矩形的判定方法1：
有三个角是直角的四边形是矩形 。
A
D
几何语言：
∵ ∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形
B
C
2020年9月29日星期二
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本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？
A
D
A
D
O
O
B
C
B
C
将AC同时向两边拉长，使AC=BD
现在的 ABCD会是一个什么图形？
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形
你能证明上述结论吗？试试看。
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命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 本题考查学生综合知识解决问题的能力。最早研制成功的火车、飞机分别是在第一、二次工业革命中。火车动力来源于蒸汽机，飞机动力来源于内燃机
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
矩形的判定
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
已知：平行四边形ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形。 A
D
证明: ∵ AB=CD, BC=BC, AC=BD
∴ △ABC≌ △DCB（SSS） ∴ ∠ABC=∠DCB
B
C
∵ AB//CD ∴ ∠ABC+∠DCB=180°
∴ ∠ABC=∠DCB=90°
又∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形
已知：在四边形ABCD中，
∠求证明A证：=∵：∠∠BA四==边∠∠C形B==A99B00C°°D是矩形。A
∟
D
∴ ∠A+∠B=180°
∴AD∥BC
∟
∟
同理可证：AB∥CD B
C
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵ ∠A=90°
∴四边形ABCD是矩形
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本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
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本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
归纳：矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形
ABiblioteka Baidu
D
几何语言：
ABCD
ABCD
O
AC = BD
是矩形
B
C
推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形
情境一：李芳同学用“边—— 直角、边——直角、边——直 角、边”这样四步，画出了一 个四边形，她说这就是一个矩 形，她的判断对吗？为什么？
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。
你能证明上述结论吗？试试看。
2020年9月29日星期二
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命题：有三个角是直角的四边形是矩形 本题考查学生综合知识解决问题的能力。最早研制成功的火车、飞机分别是在第一、二次工业革命中。火车动力来源于蒸汽机，飞机动力来源于内燃机
矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
平行四边形
一个角是直角
矩形
边
矩形的对边平行且相等
矩
形 的
角
矩形的四个角都是直角
性
质
对角线 矩形的 两条对角线相等且互相平分
思考: 你能说出他们的逆命题吗？它们一定成立吗？
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
探究（二）
如果四边形ABCD的对角线
AC=BD,这样的四边形是不是矩
A
形D ?
AC=BD
都
B
C
A
D
不 是 矩
AC=BD
形
B
C
2020年9月29日星期二
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本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
二.判断题 • 对角线相等的四边形是矩形。 • 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 • 有一个角是直角的四边形是矩形。 • 四个角都是直角的四边形是矩形。 • 四个角都相等的四边形是矩形。 • 对角线相等且有一个角是直角的四边形是
矩形。 • 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
探究（一）
有一个角是直角
有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？
有三个角是直角
C
C
D
C
D
D
A
B
(有一个角是直角 )2020年9月29日星期二
A
B
(有二个角是直角)
A
B
(有三个角是直角) 3
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
一.选择题
（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ D ） （A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相 等（D）对角线相等
（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ D ） （A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
方法2：
对角线相等的平行四边形是矩形 。
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
方法3：
有三个角是直角的四边形是矩形 。
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本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机