ROBOT2016_033-040_一种上肢外骨骼运动学分析与奇异性消除方法_肖永飞

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2.2
上肢运动学建模与分析
z θ5 S345 T1 S12 d56 R6
d6f
T1 θ4 d23 θ6 x
θ1 θ2 y
剖结构的复杂性，很难有直接的测量方法测量出盂 肱关节的旋转中心．但可以通过一些方法来测量出 上肢动作时的角度变化，因此可令 R1R2R3R4R5 = RARFRR 代入式 (4)，则： P F = R 1 R 2 D S + R A R F R R (D H + R 6 D F ) (6) (5)
A Method of Kinematic Analysis and Singularity Elimination for Upper-limb Exoskeleton
XIAO Yongfei 1 ，WANG Xuelin 1 ，LI Zhihai 2 ，ZHAO Yongguo 1
(1. Provincial Key Laboratory of Robot andቤተ መጻሕፍቲ ባይዱManufacturing Automation Technology, Institute of Automation, Shandong Academy of Sciences, Jinan 250013, China; 2. Shenyang Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110016, China)
由于肩胛运动为空间运动， λ 取值为 6．由解 剖图可知，这 2 个自由度的运动主要是肩胛骨相对 躯干的旋转运动，可用球销副 S12 来表示． 同时， 考虑盂肱关节时，在图 1 右中侧的配置整体联动 时，盂肱关节会相对躯干发生平移，用平移副 T1 来表示，结合盂肱关节 S345 ，整个肩胛区的运动配 置如图 1 右下侧所示．在该运动配置下，肩部区域 不再是简单的球关节，在图 2 所示的运动状态下， 盂肱关节会发生空间移动，这也和上肢运动实际状 况相符合．
基金项目：国家国际科技合作专项（2014DFR10620） ；山东省自然科学基金（ZR2014YL009，ZR2013FM026） ；国家自然科学基金（61105109） ． 通信作者：肖永飞，fei9818@163.com 收稿／ 录用／ 修回：2015-09-10/2015-11-27/2015-12-08
外骨骼系统最大的特点在于人机合一，因此人 机交互时二者的契合度、 灵活性和舒适度与所建 运动模型的准确程度密切相关 [2-3]．从解剖学可知， 包括肩胛区、肩关节、大臂、肘关节以及前臂在内 的人体上肢具有复杂的生理结构，要令外骨骼系统 与上肢实现良好的协作，需使得外骨骼机构的自由 度与上肢尽可能保持一致，这样会导致外骨骼机构 极为复杂，成本随之攀升，一定程度上限制了它的 应用领域和范围，如美国华盛顿大学 Perry 等开发 出的医疗用上肢外骨骼康复系统 CADEN-7 以及雷 神公司的军用外骨骼系统 XOS2 [4-5]．为解决机构复
2
2.1
上肢运动学分析与建模（Kinematic analysis and modeling of upper limb）
上肢解剖结构与运动配置
从解剖学角度，上肢最为复杂的部分为肩部区 域．如图 1 所示，肩胛区由锁骨和肩胛骨构成，联 接躯干和肱骨．其中肩胛区的动作是由肩锁关节、 肩胛胸关节和胸锁关节三者的共同运动决定；锁 骨通过胸锁复合关节与人体相连，即锁骨关节与胸 骨柄以及首根肋骨的软骨配合运动，锁骨的另一端 与肩胛骨上的骨峰构成肩锁关节 [9]．从运动配置而 言，锁骨可视为球副 SAC 和球销副 SSC 联接肩胛骨 和躯干（或胸骨）的中介．肩胛胸关节通过两个接 触面间（肩胛下肌和前锯肌）的相对运动来实现， 从而保证了肩胛骨相对躯干的平移和旋转，从运动 配置上可用 2 个平移副 TST 和 1 个旋转副 RST 来表
第 38 卷第 1 期 2016 年 1 月 DOI：10.13973/j.cnki.robot.2016.0033
机器人
ROBOT
Vol.38, No.1 Jan., 2016
一种上肢外骨骼运动学分析与奇异性消除方法
肖永飞 1 ，王学林 1 ，李志海 2 ，赵永国 1
（1. 山东省科学院自动化研究所山东省机器人与制造自动化技术重点实验室，山东 济南 250013； 2. 中国科学院沈阳自动化研究所，辽宁 沈阳 110016）
图 1 右中部表示肩胛区域的整体运动配置，在 不考虑盂肱关节的情形下，肩胛骨与躯干间的自由 度总和 f = 3 + 2 + 1 + 1 = 8，其中连杆数目 N = 4， 关节数目 n = 5，由 Grubler/Kutzbach 公式可计算出 肩胛区自由度总和为 Fs = λ (N − n) + f = 2 (1)
Fig.2
图 2 上肢上抬／下落时盂肱关节中心示意 Illustration of the center of glenohumeral joint while the upper limb elevates and depresses
第 38 卷第 1 期
肖永飞，等：一种上肢外骨骼运动学分析与奇异性消除方法
θ3
PF
图 3 上肢运动学模型 Fig.3 Kinematic model of the upper limb
图 3 所示即为上肢关节运动学模型，从图 3 可 以看出，肩部区域通过平移副 T1 将肩胛带分为内 关节 S12 和外关节 S345 ， θ1、 θ2 表示内肩关节的球 销副的旋转角，θ3、 θ4、 θ5 表示盂肱关节球副旋转 角，θ6 则代表肘关节旋转副的角度．内关节与外关 节间连杆长度为 d23 ，大臂长度为 d56 ，前臂长度为 d6f．将移动副 T1 的移动范围设为 t ，令 Ds = [d23 + t , 0, 0]T , Dh = [0, 0, d56 ]T D f = [0, d6f , 0] 旋转矩阵分别为 c1 −s1 R 1 = s1 c1 0 0 c3 s3 R3 = 0 1 −s3 c3 c5 −s5 R 5 = s5 c5 0 0
示．
㜨䬱‫ޣ‬㢲 㛙䬱‫ޣ‬㢲 Ⳳ㛡‫ޣ‬㢲 㛙㜋㜨‫ޣ‬㢲 䖤‫ޣ‬㢲 㞅‫ޣ‬㢲 僘ጠ 㛡僘 㛙㜋僘 SAC SGH RST S345 TST TST · T1 S12 䬱僘 ㅜа㚻僘 㜨僘
Ssc
Fig.1
图 1 上肢解剖结构与运动配置图 Anatomy diagram of upper limb and kinematic configuration
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机 器
人
2016 年 1 月
杂度与人机契合度间的矛盾，学者们将上肢的运动 学模型进行简化，降低其复杂度． Wu 等用 2 个串 联平行四边形机构来模拟肩关节，并对其进行了运 动分析 [6]．在上肢进行起落动作时，四边形机构可 保证外骨骼机构随上肢动作运动，而串联后的四边 形机构则保证了肩关节在水平面运动时不受约束． 但机构的简化在一定程度上限制了上肢的工作空 间，使其只能应用在医疗康复领域． Lee 等开发了 一种增力穿戴式上肢机构，其运动模型中利用外骨 骼与上肢的空间间隔来补偿模型的不准确，同时由 于其运动模型是按照上肢的生理结构进行简化的， 在主动控制时在其工作空间内会出现奇异姿态，从 而增加了控制算法的复杂度 [7]．总而言之，由于上 肢的复杂性，简化后的上肢外骨骼运动模型通常 会出现几个可能的问题： 1) 人机协作时产生非预 期力，进而使得人与外骨骼系统协作时的舒适度下 降，无法长时间作业甚至受到伤害 [8] ；2) 简化模型 缩小了上肢外骨骼系统的工作空间，从而限制其应 用范围；3) 在实现主动控制时，外骨骼机构在其工 作空间内存在奇异位置，这在一定程度上增加了控 制算法的难度． 因此，准确的人体上肢运动模型是设计合理的 上肢外骨骼机构的重要前提和基础．针对目前上肢 外骨骼运动模型存在的问题以及功能需求，结合上 肢的生理特征和运动特性，本文提出一种可定量描 述上肢运动的数学模型，并根据上肢模型的冗余特 性给出一种最佳姿态的求解思路，同时通过分析该 模型运动空间中可能的奇异位姿，给出通过物理参 数配置来避免奇异性的方法．
摘 要：为合理确定上肢外骨骼机械臂的物理参数，评估其运动性能，提出一种人体上肢运动空间的准确建 模方法，并针对人体上肢自身的生理特点，给出自运动流形的优化求解以及外骨骼上肢机构奇异性消除方法．首 先，通过分析人体上肢解剖结构，建立胸锁骨关节、 盂肱关节以及肘关节等角度与末端位置的等效运动学模型， 进而准确模拟上肢运动范围内的可达空间．其次，依据上肢冗余自由度导致的自运动特点，以上肢负载能力最大 为约束条件，求解运动流形中的最佳姿态．最后，根据所建模型分析上肢的奇异姿态，给出可避免奇异性的外骨 骼系统结构配置，从机构设计上避免上肢外骨骼系统运动控制过程奇异性的发生． 关键词：外骨骼机构；上肢运动；精确模型；自运动流形；奇异性 中图分类号：TH122 文献标识码：A 文章编号：1002-0446(2016)-01-0033-08
Abstract: In order to determine the physical parameters of upper-limb exoskeleton mechanism and evaluate its motion performance, a precise modeling method is proposed to deduce the motion space of human upper-limb. Depending on the physiological characteristics of human upper limb, the self-motion manifold is optimized and a method to avoid the singularity of upper limb exoskeleton mechanism is introduced. Firstly, the anatomical structure of upper limb is analyzed. The equivalent kinematic model including the angles of the sternoclavicular joint, glenohumeral joint, elbow joint and etc, is built to calculate the orientation of endpoint. The reachable space of upper limb motion is simulated accurately. Secondly, the optimal orientation of motion manifold is calculated according to the self-motion characteristics from the redundant freedom of upper limb while the maximum loading capability of upper limb is considered. Finally, the singularity orientation of upper limb is analyzed based on the proposed model. The configuration of exoskeleton system is given to avoid the singularity in exoskeleton system motion control through mechanism design. Keywords: exoskeleton mechanism; upper limb motion; precise model; self-motion manifold; singularity
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引言（Introduction）
人类是目前地球上当之无愧的最高智能体，而 精细化操作是人体上肢的主要功能．将人作为控制 主体，进一步扩大上肢的生理能力与环境适应力， 对于拓展人类的活动领域与工作效率，具有积极 的意义．近年来，外骨骼人机系统已成为机器人技 术、机电工程、自动控制、生物工程以及人工智能 等学科领域中一个新的研究热点，上肢外骨骼机器 人的种种优点使其在工业、康复以及军事等领域有 着很好的应用前景 [1]．