第三章 第四节 重力资料的整理

扇形域地形改正值计算法是：首先在地形图 上以测点A为圆心，以不同半径R作圆环，然后通 过A点按等角度作辐射线分割各圆环，其中阴影 面积即为其中一个扇形柱的截面积。一个扇形柱 体相对A点的位置。柱体的高度由地形图中读取。 实际工作中，扇形柱体的高度h可为地形平均高程 与测点高程之差。
3.经过地形改正后可认为测点周围平坦了，但测点A 所在的平面和基点相比仍高h，亦即测点仍处在一 个半径为R、厚度为h、密度为的圆盘上。这个圆 盘同样要产生影响，消除这个影响称中间层改正。
g 8.14 sin 2 D ( g u)
D为纬向距，它是指测点与总基点之间纬向 距离（以公里为单位）。对于北半球而言，当测 点在总基点以北时，纬度影响值为正，反之为负， 所以我们规定在纬度改正中，测点在总基点以北 取正值，以南取负值。 2.地形改正的目的是消除测点周围地形起伏的影响。 通常分扇形域地形改正和方域地形改正两种。
2.布格重力异常 实测重力差值，经过纬度改正，地形改正和 布格改正后，所得到的异常称布格重力异常。
g 布 g s g g t g bg
式中△gS 为经过混合零点改正和基点改正以 后的观测值；△g 为纬度改正；△gt为地形改正； △gbg 为布格改正，包括高度改正△gh和中间层改 正△gm 。
均衡改正是将移去的大地水准面以上的全部 地形质量填补到山根或反山根中(对艾里假说而 言)，实际上是将计算出的填补质量在测点上产生 的引力铅直分量加到布格重力异常中。在地壳处 于均衡状态时，经均衡改正的重力异常反映的是 地壳内局部剩余质量所产生的重力异常。考虑到 均衡重力异常是大面积内的平均效应，其中局部 剩余质量的影响很小，因此在地壳处于均衡状态 时均衡重力异常近于零值。如果大面积内的平均 均衡重力异常为正值或负值，则表明该区的地壳 未达到均衡状态，地壳将不断地进行质量调整 （如地壳横向密度变化、上地幔横向密度变化和 地壳厚度变化等）使它达到均衡。
三、重力异常Leabharlann Baidu图示（剖面图、平面图、平剖图）
重力异常剖面图
重力异常平面等值线图
重力异常剖面平面图
实测重力差值，经过纬度改正，地形改正和 布格改正后，所得到的异常称为布格重力异常。
二、主要重力异常及其地质、地球物理含义 1.自由空间重力异常 将经过混合零点改正所得的重力差，再经正 常场改正（纬度改正）和自由空间改正（高度改 正）后，所得到的重力异常称为自由空间（气） 重力异常（ g自）。 自由空间重力异常反映的是实际地球的形状 和质量分布与大地椭球体的偏差。大范围内负的 自由空间重力异常，表明地壳深部存在着相对的 质量亏损；反之，则有质量盈余。
布格重力异常反映的是地壳内各种偏离正常 地壳密度的地质体，既包含各种局部剩余质量的 影响，也包含地壳下界面起伏而在横向上相对上 地幔质量亏损(山区)或盈余(海洋区)的影响。从大 范围来观察布格重力异常，在大陆山区应为大面 积的负值区，且山愈高负值的绝对值愈大；而海 洋区，则反之。
3.地壳均衡理论和均衡重力异常 （1）地壳的均衡假说 ①普拉特假说认为，地下存在一个等压面(也称均衡 面)，等压面以上的地壳是由若干个横截面积相等、 密度不等而质量相等的岩石柱构成的。
第四节 重力资料的整理
一、各项外部改正 尽管仪器可以测出各测点相对总基点间的重 力差值，但引起这个差值的原因很多，除了包含 地下地质因素外，还有各测点相对总基点的纬度 变化、高程变化及测点周围地形起伏等等其它因 素。对这些影响因素进行改正，目的是为了获得 仅由地下地质因素引起的重力异常。
1.由于正常重力值是纬度的函数，当测点与总基点 纬度不同时，所产生的纬度影响也不同，消除纬 度影响称为纬度改正，也称正常场改正：
（2）均衡改正和均衡重力异常 根据地壳假说和均衡模式，经过纬度、地形 和布格改正的重力异常（布格重力异常），由于 这些改正改变了地球的质量分布而使地壳均衡遭 到破坏，因此山区的布格重力异常应为负、海洋 区应为正（相对正常地壳而言）。将布格重力异 常再加一项均衡改正后所得的异常称为均衡重力 异常，即g 均 g 布 g 均改
②艾里假说认为，地下存在一个等压面，等压面以 上的地壳是由若干个横截面积相等、密度相等而 质量不等的岩石柱构成的。 在地壳均衡状态下，山越高岩柱陷入越深 （形成山根），也就是山体的“质量盈余”，由 山根排开岩浆所引起的质量“亏损”来补偿。 在地壳均衡状态下，海越深岩柱底向上凸起 越高，也就是海水的质量“亏损”由反山根的多 余岩浆造成的质量“盈余”来补偿。
艾 里 地 壳 均 衡 模 式
从上述两种假说可知，地下存在着等压面， 且都假设密度较小的地壳漂浮在密度较大的岩浆 上。但不同之处是前者认为每个岩柱的密度不等 而且补偿质量分布在整个岩柱中；后者的每个岩 柱的密度相等，而补偿质量分布在山根和反山根 中。
③维宁.迈内兹假说认为地壳是具有一定强度的弹 性板，变化地形的质量是加在板上的负荷，它将 弹性板压弯而不致破裂，使压弯部分陷入岩浆内 （弯曲量与负荷重量成正比），一直达到流体静 力平衡为止。由于压弯后的地壳排开了周围的岩 浆，因而产生了均衡补偿。显然，这个假说是对 艾里假说做了一定的修正。艾里假说是把地壳处 理成互不联系的孤立岩柱，因而是局部补偿。而 本假说未把地壳分为无凝聚作用的孤立岩柱，因 而地壳的弹性弯曲是区域补偿。
4. 经过中间层改正后，测点相对基点而言仍处在高 度为h的位置上，对这个高度影响还要予以消除， 称之为自由空间改正，也称高度改正。高度改正 公式为：
g 高 3.086 (1 0.007 cos 2 )hm 7.2 10 7 hm g. u.
2
5.由于中间层改正和高度改正表达式中均与h有关， 所以往往把这两项改正合并称为布格改正，并用 表示，即 g 布格 (3.086 0.419 )h( g.u.)
普 拉 特 地 壳 均 衡
模 式
地壳在均衡状态下，大陆山区的地壳岩柱的 密度小于地壳平均密度，并且山越高岩柱密度越 小，也就是山体质量表现的“质量盈余”应由山 底的质量“亏损”来补偿。 地壳在均衡状态下，海水下的岩柱的密度大 于地壳的平均密度，并且海越深海底岩柱的密度 越大；也就是海水的质量“亏损”由海底的质量 “盈余”来补偿。
应指出，均衡深度以上存在质量盈余时引起 正均衡重力异常，而存在质量亏损时引起负均衡 重力异常。质量盈余说明山根(大陆山区)的厚度 小于均衡时的厚度，所排开岩浆质量不足，故称 为补偿不足(但由于所排开岩浆质量不足，意为山 根底面至均衡深度之间的岩浆质量过剩，因此也 有人称之为区域补偿过剩)。质量亏损说明山根 (大陆山区)的厚度大于均衡时的厚度，所排开岩 浆质量过剩，故称为补偿过剩(但由于所排开岩浆 过剩意为山根底面至均衡深度之间的岩浆质量不 足，因此也有人称之为区域补偿不足)。