§5.5 从新《课程标准》看数学史的教育意义(11893)

第五节从新《课程标准》看数学史的教育意义①

数学史与数学哲学、数学方法论和数学教育学一样，都是数学文化的一个模块．在第四、六、十章，我们分别对数学教育、数学方法论和数学哲学简要地进行了介绍．对于数学史，由于它相对于其他三个模块而言，内容比较集中和单纯，争议也较少，容易从一本书中得到较完整的了解．譬如就笔者所知，近年来，不少高校新开设数学史课程，就普遍采用了中国科学院数学与系统科学研究院李文林研究员所著《数学史概论》（第一版叫作《数学史教程》）．这本书已经突破了传统的单纯罗列数学成果和数学家那种“内史”的写法，也没有受《外国数学史》或《中国数学史》之局限，而是从整个人类数学发展的主线出发，用数学文化史的视野对古今中外的数学发展经历作了一个精练的概括介绍，并夹叙夹议地作了客观的评论．因此，鉴于这些原因，本书就不再专门介绍数学史，只在这里谈谈在基础教育课程改革的理念下，数学史的教育意义．

5.5.1 数学史与数学教育结合概述

在数学几千年漫长的发展进程中，数学史与数学教育几乎一直都相互联系：以发表“爱尔朗根纲领”统一近代几何学而著名的大数学家F．克莱因就曾写过《19世纪数学史》；美国数学教育家D．E史密斯曾关注日本和中国的数学史，他和我国著名数学史家李俨早有交往；前面多次提到的美国数学家M．克莱因本人就身兼数学家、数学教育家、数学哲学家和数学史家多重身份；我国著名数学史家钱宝琮先生不辞辛劳地为中学教师讲课……20世纪下半叶开始，数学史更深地介入数学教育．1976年一个国际性的“数学史与数学教育”研究组成立．1998年，在法国马塞举行了“数学教育中的历史”国际性会议……

在我国，2005年5月在西安召开了第一届全国数学史与数学教育会议，对数学史在我国数学教育中的历史、现状作了回顾与反思，对未来的设想则与当前我国正在推进的基础教育课程改革不谋而合．中国科学院数学与系统科学研究院李文林研究员在会议开幕式上说：“数学史研究具有三重目的．一是历史的目的，即恢复历史的本来面目；二是数学的目的，即古为今用，为现实的数学研究与自主创新提供历史借鉴；三是教育的目的，即在数学教育中利用数学史”②．

在西安会议上，国内许多著名数学家、数学教育家和数学史家作了精彩的学术讲座，发表了精辟、深刻、全面、系统的见解．例如：

西南师范大学校长宋乃庆教授作了题为“发掘数学史教育功能，促进数学教育发展——新课程理念下的数学史与数学教育”的讲座，分别从：

⑴理性思考——适应时代的数学课程理念；

⑵理念诉求——数学史和数学史家对数学教育的作用；

⑶现象表征——数学史和数学史家在数学教育中的寂寞；

⑷原因探究——观念弱化和功利强势挤压；

⑸策略设计——让数学史和数学史家走到数学教育的前台．

等几个层次，剖析了数学史与数学教育错综复杂的历史和现实关系，提出了在新课程理念下数学史与

①本节曾以“从基础教育课程改革谈数学史的教育意义”发表于《黔南民族师范学院学报》，2005年第6期，现在作些微

改动放在这里．由于原来是单独成文的，所以有些词句可能会与其他章节有某些重复，但为了保持本文的基本面貌，这里就不作大的改动了．

数学教育结合的策略．并且在最后介绍了他们的一些尝试和体会．主要是在中小学（基础教育阶段）数学教材的编写融入数学史，在中小学教学中分层次按规律渗透数学史，具体层次划分为：小学阶段——展示兴趣点与兴奋点——激发与唤醒——爱数学；

初中阶段——提供生长点与闪光点——启励与提高——学数学；

高中阶段——设置突破点与制高点——创造与超越——做数学．

可以看出，这是从一名经验丰富的教育家和高校领导的视野提出的宏观与微观结合的、可操作性极强的指导性论著．

北京师范大学刘洁民教授的讲座为：“数学史进入中小学数学课程的意义和影响”．首先就指出：在新一轮中小学数学课程中，数学史首先被看作理解数学的一种途径．数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义．数学史可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动，进而引导他们重视数学在当代社会发展中的作用，并且关注数学与其他学科之间的关系．数学史可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程．对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学．从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识．这既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容．刘洁民教授还对数学史进入中小学数学课程带来的连锁反应，即如何提高中小学数学教师的数学史素养？如何实施数学系本科数学史课程的普遍开设？如何培养高师院校数学系数学史师资？等课题进行了有独到见解的阐述，反映了一名数学教育专家对这一领域深刻睿智的洞悉和成熟完善的设想．由此不难看到数学史正把数学教育引向“数学文化”的轨道．数学史的介入将为数学教学注入青春活力，带来勃勃生机．为弘扬数学灿烂的历史文化，促进数学教育的蓬勃发展，将数学史有机地渗透、融入数学教学内容之中，即促使数学史与数学教学内容的结合，彼此交融，交相辉映，形成一个水乳交融的完美统一体系．

数学课程要把数学作为一种文化传播给学生．就必须将数学与生活、数学与人类文化交互影响的历史，把数学精神、数学思想方法的形成，把数学知识概念，技能技巧产生的过程，数学的产生、演化、发展的历史进程及未来趋势，数学发展的轨迹和重大历史事件（如著名的三次数学危机）等，完整地呈现给学生．数学与人类文化浩如烟海博大精深的历史内容，将把学生引入人类文化的辉煌殿堂，让学生接受全面的真正意义上的数学教育，增加数学学习的兴味，提高数学教学的质量和效率，加快素质教育的进程．长期以来，由于种种原因，我国的基础教育课程中数学史基本是空白，翻开传统的中小学数学教材，几乎没有数学史的介绍，学了十多年数学的学生对数学史的了解几乎是零，甚至在基础教育的工作母机——师范院校的数学专业也是如此，这是数学教育的一个失误．我国在数学史的教学和研究中可谓欠账太多，有大量工作要做．所幸的是，基础教育课程改革的春风与第一次全国数学史与数学教育会议在这方面给我们带来由衷的欣慰．相信基础教育课程改革新《课标》指导下的数学教材会在这方面体现崭新的面貌．鉴于基础教育课程改革提出以数学史为载体树立数学文化观，发挥数学史的教育价值．本节只是概要地从基础教育课程改革的角度谈谈数学史的教育意义．

5.5.2 基础教育课程改革将数学与数学教育提到一个新的高度