大学物理必修课-牛顿运动定律
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
⒉量纲
将一个物理量用若干基本量的幂乘表出的 式子，称为该物理量的量纲.
7
e.g. [v]=LT-1
[a]=LT-2 [F]=MLT-2 []=T-1 []=T-2 ……
量纲分析——利用量纲来检验文字结果正 确性的方法.
8
§2.3 常见的几种力(Some Forces) 1.重力: F=mg 2.弹性力: F=-kx 3.摩擦力 ⑴滑动摩擦力大小: f=kN ⑵最大静摩擦力大小: fmax= sN 4.流体阻力: ⑴ v 较小时: f=-kv ⑵ v 较大时: f=-kv2
解：小球受全外力 G B 为 R变力
G B R ma
mg B kv m dv dt
设当t=0时，
v且0=令0
vT
wenku.baidu.com
mg并分B 离变量
K
dv K dt vT v m
16
v dv
tK
dt
0 vT v 0 m
Kt
v vT (1 e m )
v
vT
0.95vT
0.632vT
显然当t时，v=vT
第二章 牛顿运动定律 (Newtons Laws of Motion)
Issac Newton (1642—1727)
In 1687, «The Mathematical Principles of Natural Philosophy »
本章： 牛顿运动定律 SI单位和量纲 常见的几种力 基本的自然力
forces impressed upon it.”
Fi 0 v const.
i
Note: 牛Ⅰ成立的参考系，称为惯性参考系.
2
惯性参考系：(inertial reference frame) (1)地面参考系 (or实验室坐标系) (2)地心参考系
(3)太阳参考系
(4)相对于任一惯性系作匀速直线运动的参 考系. 2.牛顿第二定律
t
vT 称为极限速度
o
m
3m
K
K
当小球所受合外力为零时，即： mg B
mg B Kv 0 ; v K vT
小球 将以极限速度匀速下降。
17
Chap.2 SUMMARY
⒈牛顿运动定律 (仅在惯性系中成立) 惯性系 惯性质量 在经典力学中，力与参考系无关
⒉ SI单位和量纲 基本量 导出量 量纲式
解：
13
例2－2 质量为ｍ的物体A在光滑水平面上紧靠
着固定于其上的圆环（半径为R）内壁作圆周运
动，物与环壁之摩擦系数为μ，已知物体初速率
为ｖ0，求任一时刻的速率ｖ。
vm
R
N
F= μN
14
N
F= μN
15
例2-3：计算一小球在水中竖直沉降的速度 ：已知小 球水的 对质 小量 球为 运动m，的水阻对力小（球粘的性浮力力）为R B（K恒v 力）,K，是 与水的粘性、小球半径有关的一个常量。
to contrary parts.” F12 F21
Note: 作用力与反作用力是作用在不同物 体上的，彼此不能抵消.
6
§2.2 SI单位和量纲(SI Units and Dimension) 1. SI单位
SI(System International)——国际单位制 1960年第11届国际计量大会通过 力学基本量: 长度(m),质量(kg),时间(s) 导出量: 速度(m/s),加速度(m/s2),力(N),等
3
F
dp
dt
其中 F ——合外力 p mv ——质点的动量
当vc(F光速m)时a ，m=const.
Notes: ①牛Ⅱ只在惯性系中成立.
②牛Ⅱ定义了物体的“惯性质量”—— 物体惯性的度量.
③牛Ⅱ的特点：瞬时性和矢量性.
4
④ 第二定律是矢量式，
FX ma x
在具体应用时常常写成
分量式。
FY ma y
FZ ma z
牛顿方程的自然坐标分量式
Ft
m dv dt
Fn
m
v2
5
3.牛顿第三定律 “To every action there is always opposed
an equal reaction, or, the mutual actions of two bodies upon each other always directed
1
§2.1 牛顿运动定律 1.牛顿第一定律
“Every body continues in its state of rest, or in uniform motion in a straight line unless it is compelled to change that state by
18
⒊常见的几种力 重力、弹性力、摩擦力、流体阻力
⒋基本的自然力 万有引力、电磁力、强力、弱力
19
“The change of motion is proportional to the motive force impressed, and is made in the direction of the right line in which that force is impressed.”
9
§2.4 基本的自然力(Fundamental Interaction)
种类
万有引力 电磁力 强力 弱力
相对强度
1038 102 1 106
作用距离
不限 不限 1015m 1018m
10
Notes:
①万有引力大小：F
Gm1m2 r2
(引力常量G=6.67 1011 Nm2/kg2)
②就万有引力而言，质量分布具有 球对称性的物体，等效于全部质量 集中于球心的质点.
11
解题步骤
§2.5 应用牛顿定律解题
1．认物体（确定研究对象）
2．看运动; 3．查受力（分析研究对象受力 情况）； 4．列方程（或分量式）； 5．求解：先文字运算，最后表 达式求出后，一并代入数值，得 出答案，并作必要的讨论。
12
例2-1 质量为m的物体沿X轴运动,受力F=-kx, 当x=A时,v=0．求v与x的函数关系．
将一个物理量用若干基本量的幂乘表出的 式子，称为该物理量的量纲.
7
e.g. [v]=LT-1
[a]=LT-2 [F]=MLT-2 []=T-1 []=T-2 ……
量纲分析——利用量纲来检验文字结果正 确性的方法.
8
§2.3 常见的几种力(Some Forces) 1.重力: F=mg 2.弹性力: F=-kx 3.摩擦力 ⑴滑动摩擦力大小: f=kN ⑵最大静摩擦力大小: fmax= sN 4.流体阻力: ⑴ v 较小时: f=-kv ⑵ v 较大时: f=-kv2
解：小球受全外力 G B 为 R变力
G B R ma
mg B kv m dv dt
设当t=0时，
v且0=令0
vT
wenku.baidu.com
mg并分B 离变量
K
dv K dt vT v m
16
v dv
tK
dt
0 vT v 0 m
Kt
v vT (1 e m )
v
vT
0.95vT
0.632vT
显然当t时，v=vT
第二章 牛顿运动定律 (Newtons Laws of Motion)
Issac Newton (1642—1727)
In 1687, «The Mathematical Principles of Natural Philosophy »
本章： 牛顿运动定律 SI单位和量纲 常见的几种力 基本的自然力
forces impressed upon it.”
Fi 0 v const.
i
Note: 牛Ⅰ成立的参考系，称为惯性参考系.
2
惯性参考系：(inertial reference frame) (1)地面参考系 (or实验室坐标系) (2)地心参考系
(3)太阳参考系
(4)相对于任一惯性系作匀速直线运动的参 考系. 2.牛顿第二定律
t
vT 称为极限速度
o
m
3m
K
K
当小球所受合外力为零时，即： mg B
mg B Kv 0 ; v K vT
小球 将以极限速度匀速下降。
17
Chap.2 SUMMARY
⒈牛顿运动定律 (仅在惯性系中成立) 惯性系 惯性质量 在经典力学中，力与参考系无关
⒉ SI单位和量纲 基本量 导出量 量纲式
解：
13
例2－2 质量为ｍ的物体A在光滑水平面上紧靠
着固定于其上的圆环（半径为R）内壁作圆周运
动，物与环壁之摩擦系数为μ，已知物体初速率
为ｖ0，求任一时刻的速率ｖ。
vm
R
N
F= μN
14
N
F= μN
15
例2-3：计算一小球在水中竖直沉降的速度 ：已知小 球水的 对质 小量 球为 运动m，的水阻对力小（球粘的性浮力力）为R B（K恒v 力）,K，是 与水的粘性、小球半径有关的一个常量。
to contrary parts.” F12 F21
Note: 作用力与反作用力是作用在不同物 体上的，彼此不能抵消.
6
§2.2 SI单位和量纲(SI Units and Dimension) 1. SI单位
SI(System International)——国际单位制 1960年第11届国际计量大会通过 力学基本量: 长度(m),质量(kg),时间(s) 导出量: 速度(m/s),加速度(m/s2),力(N),等
3
F
dp
dt
其中 F ——合外力 p mv ——质点的动量
当vc(F光速m)时a ，m=const.
Notes: ①牛Ⅱ只在惯性系中成立.
②牛Ⅱ定义了物体的“惯性质量”—— 物体惯性的度量.
③牛Ⅱ的特点：瞬时性和矢量性.
4
④ 第二定律是矢量式，
FX ma x
在具体应用时常常写成
分量式。
FY ma y
FZ ma z
牛顿方程的自然坐标分量式
Ft
m dv dt
Fn
m
v2
5
3.牛顿第三定律 “To every action there is always opposed
an equal reaction, or, the mutual actions of two bodies upon each other always directed
1
§2.1 牛顿运动定律 1.牛顿第一定律
“Every body continues in its state of rest, or in uniform motion in a straight line unless it is compelled to change that state by
18
⒊常见的几种力 重力、弹性力、摩擦力、流体阻力
⒋基本的自然力 万有引力、电磁力、强力、弱力
19
“The change of motion is proportional to the motive force impressed, and is made in the direction of the right line in which that force is impressed.”
9
§2.4 基本的自然力(Fundamental Interaction)
种类
万有引力 电磁力 强力 弱力
相对强度
1038 102 1 106
作用距离
不限 不限 1015m 1018m
10
Notes:
①万有引力大小：F
Gm1m2 r2
(引力常量G=6.67 1011 Nm2/kg2)
②就万有引力而言，质量分布具有 球对称性的物体，等效于全部质量 集中于球心的质点.
11
解题步骤
§2.5 应用牛顿定律解题
1．认物体（确定研究对象）
2．看运动; 3．查受力（分析研究对象受力 情况）； 4．列方程（或分量式）； 5．求解：先文字运算，最后表 达式求出后，一并代入数值，得 出答案，并作必要的讨论。
12
例2-1 质量为m的物体沿X轴运动,受力F=-kx, 当x=A时,v=0．求v与x的函数关系．