【优质文档】2019-2020学年贵州省黔西南州兴义八中高一(上)期中数学试卷试题及答案

（ 1）求 A∩ B； （ 2）若 A? C，求实数 a 的取值范围．
18．已知二次函数满足 f（x）＝ ax2+bx+c（ a≠ 0），满足 f( x+1) ﹣f（ x）＝ 2x，且 f（ 0）＝ 1， （ 1）函数 f（ x）的解析式： （ 2）函数 f（ x）在区间 [﹣ 1， 1]上的最大值和最小值： （ 3）若当 x∈R 时，不等式 f（ x）＞ 3x﹣ a 恒成立，求实数 a 的取值范围．
2019-2020 学年贵州省黔西南州兴义八中高一（上）
期中数学试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分）
1．已知全集 U＝ {1 ，2， 3，4，5，6，7} ，A＝ {2 ，4，6} ，B＝{1 ，3，5，7} ，则 A∩（ ?UB）
等于（
）
A ．{2 ， 4， 6}
B ．{1 ， 3， 5}
则不等式 f（x）＞ 0 的解集为（
）
A ．（﹣ 1， 1）
B．（﹣∞，﹣ 1）∪（ 1，+∞）
C．（﹣∞，﹣ 1）∪（ 0， 1）
D．（﹣ 1， 0）∪（ 1， +∞）
8．已知函数
，其中 m∈N ，若函数 f（ x）为幂函数且其在（ 0， +
∞）上是单调递增的，并且在其定义域上是偶函数，则
m+n＝（ ）
．
14．计算：
．
15．已知函数
为
．
， 在 R 上单调递增，则实数 a 的取值范围
，＜
16．设函数 f（x）
，
，则满足 f（ x）+f（ x ）＞ 1 的 x 的取值范围是
．
，＞
三、解答题（ 17 题 10 分，其余每小题 10 分）
17．已知 A＝ { x|x2﹣ 6x+8≤ 0} ，
＞ ， C＝ { x|a≤ x≤ a+4} ．
等于（
）
A ．{2 ， 4， 6}
B ．{1 ， 3， 5}
C． {2 ， 4， 5}
D． {2 ， 5}
【解答】 解：∵全集 U＝ {1 ， 2， 3， 4， 5， 6，7} ，B＝ {1 ， 3， 5， 7} ，
∴ ?UB＝ {2 ，4， 6} ， ∵ A＝ {2 ，4， 6} ，
∴ A∩（ ?UB）＝ {2 ，4， 6} ．
19．已知函数
，（ k∈R）是偶函数．
（ 1）求 k 的值；
（ 2）解不等式：
．
20．已知定义在 R 上的函数 f（ x）＝ 3x ．
（ 1）若 f（ x）＝ 8，求 x 的值；
（ 2）对于任意的
x∈[0， 2]， [f（ x）﹣
3]
?3
x
+13
﹣
m≥
0
恒成立，求实数
m 的取值范围．
21．已知 f（ x）定义域为 R ，对任意 x，y∈R 都有 f（ x+y）＝ f（ x）+f（ y）﹣ 1，当 x＞0 时， f（ x）＜ 1，f（ 1）＝ 0． （ 1）求 f（﹣ 1）； （ 2）证明： f（ x）在 R 上单调递减； （ 3）解不等式： f （ 2x2﹣ 3x﹣ 2） +2f（x）＞ 4．
C． {2 ， 4， 5}
2．函数 y＝ax﹣2019+2018 （a＞ 0 且 a≠1）的图象必经过点（
）
D． {2 ， 5}
A ．（ 2019 ，2019）
B．（ 2018， 2018 ）
C．（2018 ， 2019）
D．（ 2019， 2018）
3．函数 f（ x）
lg（ 3x+1）的定义域是（
D．2
12．已知函数 f（ x）
， ，＞
，函数 g（ x）＝ 2﹣ f（ x），若函数 y＝f（ x）﹣ g
（ x）恰有 4 个零点，则实数 a 的取值范围是（
）
A ．1＜ a≤ 3
B ．a＞ 2
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分）
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C． 1＜ a＜ 2
D． 2＜ a≤ 3
13．若函数 f （x）满足 f（ 2x﹣1）＝ x+1，则 f（﹣ 1）＝
故选： A．
2．函数 y＝ax﹣2019+2018 （a＞ 0 且 a≠1）的图象必经过点（
）
A ．（ 0， 1） 6．已知 a＝ log 526，
A ．a＞ b＞ c
B ．（1， 2） ， c＝0.60.9，则（
B ．a＞ c＞ b
C．（ 2， 3） ）
C． b＞ a＞ c
D．（ 3，4） D． b＞ c＞ a
7．已知 f（ x）是偶函数，定义域为 R，又 f（ x）在（ 0， +∞）上是增函数，且 f（ 1）＝ 0，
22．已知定义在 R 上的偶函数 f（ x）和奇函数 g（x），且 f（ x）+g（ x）＝ ex． （ 1）求函数 f（ x）， g（ x）的解析式；
（ 2）设函数 F（ x）
1，记 H（ n）＝F（ ）+F（ ）+F（ ）+…… +F（ ）（ n∈N* ，n≥
2）．探究是否存在正整数 n（ n≥ 2），使得对任意的 x∈（ 0，1]，不等式 g（ 2x）＞ H（ n）
（）
A ．0
B ．﹣ 6
C． 18
D．﹣ 18
11．定义在 R 上的函数 （f x）满足 （f 2﹣ x）＝（f x），且 x1，x2∈[1 ，+∞）有
＞0，若 g（ x）
＝ f（ x+1），实数 a 满足 g（ log2a） +g（ log a）≤ 2g（ 1），则 a 的最小值为（
）
A．
B．1
C．
?g（ x）恒成立？若存在，求出所有满足条件的正整数
n 的值；若不存在，请说明理由．
2019-2020 学年贵州省黔西南州兴义八中高一（上）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分）
1．已知全集 U＝ {1 ，2， 3，4，5，6，7} ，A＝ {2 ，4，6} ，B＝{1 ，3，5，7} ，则 A∩（ ?UB）
A ．2
B．3
C． 4
D．5
9．已知函数 f（ x）满足： f（﹣ x）+f（ x）＝ 0，且当 x≥ 0 时， f（x）
1，则 f（﹣ 1）
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知定义在 R 上的函数 f（ x）满足 f（x）＝﹣ f（ x+1），且当 1≤ x＜ 2 时， f（ x）＝ 9x
﹣ 9，则
）
A ．（ ，+∞）
B．[﹣2， ）
C．（ ， 2]
D．（﹣∞， 2]
4．已知函数 f（ x）＝ 4x2﹣kx ﹣8 在（﹣∞， 5] 上单调递减，则实数 k 的取值范围是（
）
A ．（﹣ 24，40）
B ．[ ﹣24， 40]
C．（﹣∞，﹣ 24] D． [40 ， +∞）
5．函数 f（ x）
log3x 的零点所在的一个区间是（