计算水力学第二章

对流方程 令
将特征线视为有向线段,其方向与ｔ增加 时的方向一致。定解域边界上的某点是 否要给出定解条件,可从该点处作特征线, 若其方向指向定解域内,则需给出定解条 件,否则不必给。
一般双曲型方程组可以有多组特征线,有 类似的结论：在计算域的边界处，边界 条件的个数等于穿越边界进入定解域的 特征线的条数。
４、以ｕ、ｈ为因变量
５、以ｕ、Ｚ为因变量
源自文库、漫洪滩地的处理
动量校正系数α
假定滩地和主槽中水流的摩阻比降是相同 Ａｉ、Ｋｉ为水深（或水位）及断面位置的函 数，α象其它河道断面资料一样，可以预先整 理成α＝α（Ｚ，ｘ）作为原始基本资料。
调蓄滩地宽度
假设滩地只起调蓄作用，不起输送水量 作用
动量守恒定律：单位时间内通过控制面 流进控制体的动量与作用于控制体的外 力之矢量和等于同时段内控制体的动量 增量。
第二节 基本方程
一、连续方程
基本原理：质量守恒 控制体：1-2河段 1-1流进质量： 2-2流出质量： 1-2旁侧入流：
控制体的质量增量：
质量守恒定律 化简得 Ａ为过水断面面积，Ｑ为断面流量
动量方程式起作用的是主河槽部分，断 面积Ａ及河宽B均按主槽部分计算
在连续方程中的Ｂ和Ａ都应包括滩地在 内的全部河宽和过水面积
当滩地只起水量调蓄作用，不起输水作 用时，其基本方程组：
第四节 定解问题
定解问题：基本方程、定解条件 定解条件：初始条件、边界条件 定解问题的适定性：解的存在性、唯一 性和稳定性。 定解条件少了：欠定 定解条件多了：过定 定解条件适当：适定
二、动量方程
基本原理：动量守恒 控制体：1-2河段 沿流向方向的动量为:
控制体的动量增量：
1-1流进动量： 2-2流出动量：
1-2旁侧入流动量：
流入控制体的净动量
作用于控制体上力
a．重力 重力在水流方向上的分量
河道底坡
ｂ．摩阻力 曼宁公式 谢才公式 流量模数公式
ｃ．压力
断面压力
侧壁上的压力
断面１与断面２的压力差
侧壁上压力在水流方向上的分量 总压力在水流方向上的分量
作用于控制体上的总外力
动量守恒定律
动量方程
各项物理意义 惯性项、重力项、摩阻项
第三节 方程的其它形式
一、方程的其它形式 １、以水位Ｚ、流量Ｑ为因变量
２、以Ｑ、ｈ为因变量
３、以Ｑ、Ａ为因变量
圣维南方程组
沿顺特征线
沿逆特征线
1.缓流
初始条件：在边AB上 Ｑ＝已知，和 Ｚ＝已知 上边界条件：在边AC上 Ｑ＝已知， 或 Ｚ＝已知 下边界条件: 在边BD上 Ｑ＝已知， 或 Ｚ＝已知 在边CD上无须给出条件
２．急流
初始条件：在边AB上 Ｑ＝已知，和 Ｚ＝已知 上边界条件：在边AC上 Ｑ＝已知， 和 Ｚ＝已知 下边界条件: 在边BD上无须给出条件 在边CD上无须给出条件
计算水力学
第二章 非恒定流基本方程
第一节 基本假定与定律
一、基本假设： 1、定床情况，即假设河床高程与时间无关。 2、断面代表水位，不考虑横比降。 3 4、水为不可压液体，ρ＝ｃｏｎｓｔ。 5、河床底坡很小。 6、恒定流阻力公式仍然适用。
二、基本定律
质量守恒定律：单位时间内通过控制面 流进控制体的净质量，等于同时段内控 制体的质量增量。