九年级数学:投影与视图
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
九年级数学:投影与视图
一、选择题
1. 如图所示,身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=
2.0米,BC=8.0米,则旗杆的高度是( )
A.6.4米 B.7.0米 C.8.0米 D.9.0米
2.下列图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()
A.B.C.D.
3.有一正方体,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么a+b的值为( )
A.3 B.7 C.8 D.11
4.如图所示是一个几何体的实物图,则其主视图是 ( )
5.如图所示,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E 处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于( )
A.4.5米 B.6米 C.7.2米 D.8米
6.由n个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如图所示,则n的最大值是( )
A.18 13.19 C.20 D.21
二、填空题
7.如图所示上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲、乙同学相距1米,甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是________米.
第7题第8题
8.如图所示,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为________m.
9.如图,四个几何体中,它们各自的三个视图(主视图、左视图和俯视图)有两个相同,而另外一个不同的几何体是_____________.(填写序号)
10.(2015·牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是个.
11.下图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个
立体图形的表面积是________mm2.
12.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体
的俯视图的序号是:____________(多填或错填得0分,少填酌情给分).
三、解答题
13. 明和小丽在操场上玩耍,小丽突然高兴地对小明说:“我踩到你的‘脑袋’了.”如图即表示此时小明
和小丽的位置.
(1)请画出此时小丽在阳光下的影子;
(2)若已知小明身高为1.60m,小明和小丽之间的距离为2m,而小丽的影子长为1.75m,求小丽的身高.
14.(2015·石河子校级月考)(1)画出图中的10块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图.(2)一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如右图所示,方格里的数字表示该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图.
15.学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图所示,在同一时间,身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC长是3m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得HB=6m.
(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去,当小明走到BH中点B1处时,求其影子B1C1的长;当小明继
续走剩下的路程的1
3
到B2处时,求其影子B2C2的长;当小明继续走剩下路程的
1
4
到B3处时,……
按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的
1
1
n
到
n
B处时,其影子
n n
B C的长为________m(直接
用含n的代数式表示).
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】C;
【解析】由题意得,
AC
AB
=
该学生的身高
旗杆的高度
,即
1.6
2.0
8.0 2.0
=
+
旗杆高
,
∴旗杆的高度为8.0米.
2.【答案】A;
【解析】A、影子平行,且较高的树的影子长度大于较低的树的影子,故本选项正确;
B、影子的方向不相同,故本选项错误;
C、影子的方向不相同,故本选项错误;
D、相同树高与影子是成正比的,较高的树的影子长度小于较低的树的影子,故本选项错误.
故选A.
3.【答案】B;
【解析】可在一小正方体各个面上按图示要求标上数字,也可发挥空间分析与想象力作出判断,a=3,b=4,∴a+b=7.
4.【答案】C;
【解析】观察一个物体,主视图是从正面看到的图形,本题中物体由上下两个部分组成,上面的物体从正面看到的是一个等腰梯形,下面是一个长方体,从正面看到的是一个长方形,再由上面的物体放置的位置特征可知选C.
5.【答案】B;
【解析】如图所示,GC⊥BC,AB⊥BC,
∴ GC∥AB.
∴△GCD∽△ABD,∴DC GC DB AB
=.
设BC=x,则
1 1.5
1
x AB
=
+
.同理,得
2 1.5
5
x AB
=
+
.
∴ x=3.∴
1 1.5 31AB
=
+
.