泵与风机-计算题参考资料

泵与风机

1. 有一离心式水泵，其叶轮外径2D =220mm,转速n=2980r/min ，叶片出口安装角

2a β=45°，出口处的轴面速度2m v =3.6m/s 。设流体径向流入叶轮，试计算无限多叶片叶轮的理论扬程T H ∞，又若环流系数K=0.8，流动效率h η=0.9时，泵的实际扬程H 是多少？ 解：2u =

2D 60

n π=

0.222980

60

π⨯⨯=34.3 （m/s ）

∵2m V =3.6 m/s 2a β=45° ∴2w =

22sin m

a

v β=5.09 （m/s ） 2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=34.31-3.6⨯ctg45°=30.71 （m/s ）

∵1α=90° T H ∞=

22u u V g ∞=34.3130.71

9.8

⨯=107.5 (m) 实际扬程H=K T H =K h ηT H ∞=0.8⨯0.9⨯107.5=77.41 (m)

2. 有一离心式水泵，叶轮外径2D =360mm ，出口过流断面面积2A =0.0232m ，叶片出口安装角2a β=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min ，流量,V T q =86.8L/s 时的理论扬程T H 。设环流系数K=0.82。 解：流体径向流入叶轮 1α=90°

2u =

2D 60

n π=

0.36148060

π⨯⨯=27.88 （m/s ）

2m v =,V T

q A

=3

83.8100.023-⨯=3.64 （m/s ）

2u v ∞=2u －2m v 2a ctg β=27.88－3.64

⨯=21.58 （m/s ） T H ∞=

22u u V g ∞=27.8821.589.8

⨯=61.39 （m ） T H =K T H ∞=0.82⨯61.39=50.34 （m ）

3. 有一离心式风机，转速n=1500r/min ，叶轮外径2D =600mm ，内径1D =480mm ，叶片

进、出口处空气的相对速度为1w =25m/s 及2w =22m/s ，它们与相应的圆周速度的夹角分别为1β=60°，2β=120°，空气密度ρ=1.2kg/3m 。求无限多叶片叶轮所产生的理论全压T p ∞。

解：1u = 1n 60

D π=

0.481500

60

π⨯⨯=37.68（m/s ）

2u =

2D 60

n π=

0.6150060

π⨯⨯=47.1（m/s ）

1m v =11sin a w β=25⨯sin 60︒=21.65（m/s ） 2m v =22sin a w β=22⨯sin120︒=19.05（m/s ）

18.2560cos 2568.37cos 2111=⨯-=-=∞ a u w u v β（m/s ）

2u v ∞=2u -2w 2cos a β=47.1-22⨯cos120︒=58.1（m/s ）

()()27.214518.2568.371.581.472.11122=⨯-⨯⨯=-=∞∞∞u u T v u v u p ρ(Pa)

4. 有一离心式风机，叶轮外径2D =600mm ，叶轮出口宽度2b =150mm ，叶片出口安装角

2a β=30°，转速n=1450r/min 。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度ρ=1.2kg/3m ，试求：

（1）当理论流量,V T q =100003m /h 时，叶轮出口的相对速度2w 和绝对速度2v ； （2）叶片无限多时的理论全压T p ∞； （3）叶片无限多时的反作用度τ；

（4）环流系数K 和有限叶片理论全压T p （设叶片数z=12） 解：（1）2u =

2D 60

n π=

0.61450

60

π⨯⨯=45.53（m/s ）

由,V T q =π2D 2b 2m V 得2m V =

,22

V T

q D b π=

10000

36000.60.15

π⨯⨯⨯=9.83（m/s ）

2w =

22sin m a V β=9.83

sin 30︒

=19.66（m/s ） 2V

=

=30.15（m/s ）

（2）∵2u =45.53m/s 2m V =9.83m/s

∴2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=45.53-9.83⨯ctg30°=28.5（m/s ）

T p ∞=ρ2u 2u V ∞=1.2⨯45.53⨯28.5=1557.3（Pa ）

（3）τ=1-

222u V u ∞=1-28.5

245.53

⨯=0.687 （4）由风机的斯托道拉公式：K =1-

22,2222sin ()

a

V T

a

u q z u D b tg πβπβ-

K =1-

45.53sin 3010000

12(45.53)

360000.60.1530tg ππ⨯︒

-⨯⨯⨯⨯︒

=0.79

∴T p =K T p ∞=0.79⨯1557.3=1230.3（Pa ）

5. 用一台水泵从吸水池液面向50m 高的水池输送V q =0.33m /s 的常温清水（t=20℃，ρ=1000kg/3m ），设水管的内径为d =300mm ，管道长度L =300m ，管道阻力系数λ=0.028，求泵所需的有效功率。

解：根据伯努利方程 1z +1p g ρ+212v g +H =2z +2p g ρ+2

2

2v g

+w h

由题知：1z -2z =50； 1p =2p =0； 1v =2v 1v =2v =

2

4

V

q d π=

2

0.3

0.3

4

π⨯=4.246（m/s ）

w h =λl d 2

2v g

=76.258.92246.43.0300028.02=⨯⨯⨯

m 代入方程得H =75.76(m) e P =1000

V gq H ρ=

7.2221000

76

.753.08.91000=⨯⨯⨯（kW ）

6. 设一台水泵流量V q =25L /s ，出口压力表读数为323730Pa ，入口真空表读数为39240Pa ，两表位差为0.8m ，（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm 和750mm ，电动机功率表读数为12.5kW ，电动机效率g η=0.95，求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。

解：由题知：2e P =323730Pa ，1v P =39240Pa ，1e P =-1v P =-39240Pa 12z z -=0.8m ，1d =1000mm=1m ，2d =750mm=0.75m