泵与风机-计算题参考资料

泵与风机
1. 有一离心式水泵，其叶轮外径2D =220mm,转速n=2980r/min ，叶片出口安装角
2a β=45°，出口处的轴面速度2m v =3.6m/s 。

设流体径向流入叶轮，试计算无限多叶片叶轮的理论扬程T H ∞，又若环流系数K=0.8，流动效率h η=0.9时，泵的实际扬程H 是多少？ 解：2u =
2D 60
n π=
0.222980
60
π⨯⨯=34.3 （m/s ）
∵2m V =3.6 m/s 2a β=45° ∴2w =
22sin m
a
v β=5.09 （m/s ） 2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=34.31-3.6⨯ctg45°=30.71 （m/s ）
∵1α=90° T H ∞=
22u u V g ∞=34.3130.71
9.8
⨯=107.5 (m) 实际扬程H=K T H =K h ηT H ∞=0.8⨯0.9⨯107.5=77.41 (m)
2. 有一离心式水泵，叶轮外径2D =360mm ，出口过流断面面积2A =0.0232m ，叶片出口安装角2a β=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min ，流量,V T q =86.8L/s 时的理论扬程T H 。

设环流系数K=0.82。

解：流体径向流入叶轮 1α=90°
2u =
2D 60
n π=
0.36148060
π⨯⨯=27.88 （m/s ）
2m v =,V T
q A
=3
83.8100.023-⨯=3.64 （m/s ）
2u v ∞=2u －2m v 2a ctg β=27.88－3.64
⨯=21.58 （m/s ） T H ∞=
22u u V g ∞=27.8821.589.8
⨯=61.39 （m ） T H =K T H ∞=0.82⨯61.39=50.34 （m ）
3. 有一离心式风机，转速n=1500r/min ，叶轮外径2D =600mm ，内径1D =480mm ，叶片
进、出口处空气的相对速度为1w =25m/s 及2w =22m/s ，它们与相应的圆周速度的夹角分别为1β=60°，2β=120°，空气密度ρ=1.2kg/3m 。

求无限多叶片叶轮所产生的理论全压T p ∞。

解：1u = 1n 60
D π=
0.481500
60
π⨯⨯=37.68（m/s ）
2u =
2D 60
n π=
0.6150060
π⨯⨯=47.1（m/s ）
1m v =11sin a w β=25⨯sin 60︒=21.65（m/s ） 2m v =22sin a w β=22⨯sin120︒=19.05（m/s ）
18.2560cos 2568.37cos 2111=⨯-=-=∞ a u w u v β（m/s ）
2u v ∞=2u -2w 2cos a β=47.1-22⨯cos120︒=58.1（m/s ）
()()27.214518.2568.371.581.472.11122=⨯-⨯⨯=-=∞∞∞u u T v u v u p ρ(Pa)
4. 有一离心式风机，叶轮外径2D =600mm ，叶轮出口宽度2b =150mm ，叶片出口安装角
2a β=30°，转速n=1450r/min 。

设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度ρ=1.2kg/3m ，试求：
（1）当理论流量,V T q =100003m /h 时，叶轮出口的相对速度2w 和绝对速度2v ； （2）叶片无限多时的理论全压T p ∞； （3）叶片无限多时的反作用度τ；
（4）环流系数K 和有限叶片理论全压T p （设叶片数z=12） 解：（1）2u =
2D 60
n π=
0.61450
60
π⨯⨯=45.53（m/s ）
由,V T q =π2D 2b 2m V 得2m V =
,22
V T
q D b π=
10000
36000.60.15
π⨯⨯⨯=9.83（m/s ）
2w =
22sin m a V β=9.83
sin 30︒
=19.66（m/s ） 2V
=
=30.15（m/s ）
（2）∵2u =45.53m/s 2m V =9.83m/s
∴2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=45.53-9.83⨯ctg30°=28.5（m/s ）
T p ∞=ρ2u 2u V ∞=1.2⨯45.53⨯28.5=1557.3（Pa ）
（3）τ=1-
222u V u ∞=1-28.5
245.53
⨯=0.687 （4）由风机的斯托道拉公式：K =1-
22,2222sin ()
a
V T
a
u q z u D b tg πβπβ-
K =1-
45.53sin 3010000
12(45.53)
360000.60.1530tg ππ⨯︒
-⨯⨯⨯⨯︒
=0.79
∴T p =K T p ∞=0.79⨯1557.3=1230.3（Pa ）
5. 用一台水泵从吸水池液面向50m 高的水池输送V q =0.33m /s 的常温清水（t=20℃，ρ=1000kg/3m ），设水管的内径为d =300mm ，管道长度L =300m ，管道阻力系数λ=0.028，求泵所需的有效功率。

解：根据伯努利方程 1z +1p g ρ+212v g +H =2z +2p g ρ+2
2
2v g
+w h
由题知：1z -2z =50； 1p =2p =0； 1v =2v 1v =2v =
2
4
V
q d π=
2
0.3
0.3
4
π⨯=4.246（m/s ）
w h =λl d 2
2v g
=76.258.92246.43.0300028.02=⨯⨯⨯
m 代入方程得H =75.76(m) e P =1000
V gq H ρ=
7.2221000
76
.753.08.91000=⨯⨯⨯（kW ）
6. 设一台水泵流量V q =25L /s ，出口压力表读数为323730Pa ，入口真空表读数为39240Pa ，两表位差为0.8m ，（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm 和750mm ，电动机功率表读数为12.5kW ，电动机效率g η=0.95，求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。

解：由题知：2e P =323730Pa ，1v P =39240Pa ，1e P =-1v P =-39240Pa 12z z -=0.8m ，1d =1000mm=1m ，2d =750mm=0.75m
'g P =12.5kW ， g η=0.95， tm η=0.98
032.0114.3100025
442
211=⨯⨯⨯==
d q v v πm/s 057.075.014.3100025
442
222=⨯⨯⨯==
d q v v πm/s 1z +1p g ρ+212v g +H =2z +2p g ρ+2
2
2v g
得：
H =12z z -+
21p p g ρ-+2
2212v v g -=0.8+323730(39240)10009.8
--⨯8.92032.0057.02
2⨯-+=37.84m e P =
1000
V gq H ρ=
310009.8251037.84
1000
-⨯⨯⨯⨯=9.27（KW ）
P ='g P tm ηg η=12.5⨯0.98⨯0.95=11.64（KW ）
η=
e P P ⨯100%=9.3
11.64
⨯100%=79.6%
7. 有一送风机，其全压是1962Pa 时，产生V q =403m /min 的风量，其全压效率为50%，试求其轴功率。

解：P =1000V q p η=62.25
.010********
40=⨯⨯⨯（kW ）
8. 要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速n=1441r/min ，叶轮外径=2D 300mm ，流动效率h η=0.92，流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度的55%，泵的总效率为90%，输送流体密度ρ=9613/kg m ，要求满足扬程H =176m ，流量V q =81.63m /h ，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响）? 解：2u =
260
D n π=
0.31441
60
π⨯⨯=22.62（m/s ）
由题知：2u v =0.552u =0.55⨯22.62=12.44（m/s ） T H =
22u u v g =22.6212.44
9.8
⨯=28.7（m ） 42.2692.07.281=⨯==h T H H η(m)
766.642
.261761≈===
H H i (级) 7.419
.036001000176
6.818.996110001000=⨯⨯⨯⨯⨯===
ηρηH gq P P V e kW
9. 一台G4-73型离心式风机，在工况1（流量V q =703003m /h ，全压p =1441.6Pa ，轴功率P =33.6k W ）及工况2（流量V q =378003m /h ，全压p =2038.4Pa ，轴功率
P =25.4k W ）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？ 解：工况1：1η=e P P =1000V q p P = 6
.33360010006
.144170300⨯⨯⨯ ⨯100%=83.78% 工况2：2η=e P P =1000V q p P =
4
.25360010004
.203837800⨯⨯⨯⨯100%=84.26% ∵2η〉1η
∴在工况2下运行更经济。

10. 有一泵转速n=2900r/min ，扬程H=100m ，流量V q =0.173m /s ，若用和该泵相似但叶轮外径2D 为其2倍的泵，当转速n=1450r/min 时，流量为多少？ 解：由题知：2m D =22p D ，由于两泵相似 根据流量相似关系Vp Vm
q q =23
2(
)p m
D D p
m
n n =31()2⨯29001450=14 得：Vm q =81450
0.172900
⨯⨯=0.68（3m /s ）
11. 有一泵转速n=2900r/min ，其扬程H=100m ，流量V q =0.173m /s ，轴功率
P =183.8KW 。

现用一出口直径为该泵2倍的泵，当转速n=1450r/min 时，保持运动状态相似，问其轴功率应是多少？ 解：由于两泵相似 且2m D =22p D
根据功率相似关系：
p m
P P = 252(
)p m
D D 3(
)p
m
n n =51
()232900(
)1450=14 得：m P =4p P =4⨯183.8=735.2（KW ）
12. G4-73型离心风机在转速n=1450r/min 和2D =1200mm 时，全压p =4609Pa ，流量
V q =711003m /h ，轴功率P =99.8KW ，若转速变到n=730r/min 时，叶轮直径和气体密
度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。

解：由题可知：
22p m
D D =1；
p
m
ρρ=1 根据比例定律：
p m p p =2(
)p
m
n n =21450(
)730=3.945 得 m p =4609
3.945=1168.3（Pa ）
Vp Vm q q =p m
n n =
1450
730
=1.9863 得Vm q =1.986Vp q =9863.171100=35795.2（3/m h ）
p m
P P =3(
)p
m
n n =31450(
)730=7.837 得m P =99.8
7.837=12.73（KW ）
13. 叶轮外径2D =600mm 的风机，当叶轮出口处的圆周速度为60m/s ，风量
V q =3003/min m 。

有一与它相似的风机2D =1200mm ，以相同的圆周速度运转，求其风量
为多少？
解：由题知：圆周速度相同 可得 u =
260p p D n π=260
m m
D n π=60 得
p m
n n =
22m p D D =1200
600
=2 根据相似流量关系
Vp Vm
q q =23
2(
)p m
D D p
m n n =3600()1200
⨯2=14
所以得Vm q =4⨯Vp q =4⨯300=1200（3/min m ）
14. 有一风机，其流量V q =203/m s ，全压p =460Pa ，用电动机由皮带拖动，因皮带滑动，测得转速n=1420r/min ，此时所需轴功率为13KW 。

如改善传动情况后，转速提高到n=1450r/min ，问风机的流量、全压、轴功率将是多少？ 解：由于是同一风机，所以满足相似
由题知：
p m
D D =1
p
m
ρρ=1 根据比例定律
Vp Vm
q q =
p m
n n 得 Vm q =Vp
q m p n n =20⨯14501420
=20.42（3/m s ）
p m p p =2(
)p m
n n 得m p =p p 2()m p n n =460⨯2
1450()1420
=479.58（Pa ） p m
P P =3(
)p m
n n 得m P =p P 3(
)m p n n =13⨯3
1450()1420
=13.84（KW ）
15. 已知某锅炉给水泵，最佳工况点参数为：V q =2703/m h ，H =1490m ，n =2980r/min ，
i =10级。

求其比转数s n 。

解：s n
=
34()i
=
34()10
=69.85
16. G4-73-11No18型锅炉送风机，当转速n =960r/min 时的运行参数为：送风量
V q =190003/m h ，全压p =4276Pa ；同一系列的No8型风机，当转速n =1450r/min 时的
送风量V q =252003/m h ，全压p =1992Pa ，它们的比转数是否相等？为什么？ 解：两台风机的比转数分别为
y n
=
43
4276
360019000960⨯=4.17 y n
=12.87
比转数不相等，因为一台风机在不同工况下有不同的比转数，一般用最高效率点的比转数，作为相似准则的比转数。

所以题中的两台风机（同一系列）在最高效率点的比转数是相同的，但题中给出的工况不同，所以比转数不同。

17. 除氧器内液面压力为117.6⨯310Pa ，水温为该压力下的饱和温度104℃，用一台六级离心式给水泵，该泵的允许汽蚀余量[∆h]=5m ，吸水管路流动损失水头约为1.5m ，求该水泵应装在除氧器内液面下多少米？ 解：[g H ]=
e v
P P g
ρ-－[h ∆]－w h e P ＝v P 倒灌高度
∴[g H ]=－[h ∆]－w h ＝―5―1.5＝－6.5（m ）
18. 有一台单级离心泵，在转速n=1450r/min 时，流量为2.63/min m ，该泵的汽蚀比转数c=700。

现将这台泵安装在地面上进行抽水，求吸水面在地面下多少米时发生汽蚀。

设：水面压力为98066.5Pa ，水温为80℃（80℃时水的密度ρ=971.43/kg m ），吸水管内流动损失水头为1m 。

解：c
得r h ∆
＝43
＝43)＝3.255（m ）
由于发生汽蚀条件为a h ∆＝r h ∆＝c h ∆ ∴a h ∆＝r h ∆＝3.255（m ）
根据 t ＝80℃，ρ＝971.43/kg m 查表4-2知V H ＝4.97m
g H ＝
e P g ρ―V H ―a h ∆―w h ＝98066.5971.49.8
⨯―4.97―3.255―1＝1.076（m ）
19. 在泵吸水的情况下，当泵的几何安装高度g H 与吸入管路的阻力损失之和大于6⨯410Pa 时，发现泵刚开始汽化。

吸入液面的压力为101.3⨯310Pa ，水温为20℃，试求水泵装置的有效汽蚀余量为多少？
解：a h ∆＝c h ∆＝
e v
P P g
ρ-－(g H ＋w h )
976.38
.91000106238.08.91000103.10143=⨯⨯--⨯⨯=（m ）
20. 有一离心式水泵：V q =4000/L s ，n =495r/min ，倒灌高度为2m ，吸入管路阻力损失为6000Pa ，吸水液面压力为101.3⨯310Pa ，水温为35℃，试求水泵的汽蚀比转数c 。

解： r h ∆＝a h ∆＝
e v
P P g
ρ-＋g H －w h ＝
25.118
.974.9886000
258.08.974.988103.1013=⨯-+-⨯⨯m c
＝
4
325
.111000
4000
49562.5⨯⨯＝905
21. 有一台吸入口径为600mm 的双吸单级泵，输送常温水，其工作参数为：
V q =880/L s ，允许吸上真空高度为3.2m ，吸水管路阻力损失为0.4m ，试问该泵装在离吸水池液面高2.8m 处时，是否能正常工作。

解： 11.36.014.31000880
442
2=⨯⨯⨯==
D q V V s πm/s [][]m m h g V Hs Hg w s 8.23.24.08
.9211.32.322
2<=-⨯-=--= 所以不能正常工作。