4.6.2角的比较和运算PPT

若上图中∠ＡＯＣ＝ 34 34 ， 21051' ∠ＢＯＣ＝ ，则∠ＡＯＢ＝？
Ａ
0
'
Ｃ
Ｏ
Ｂ
角的加减运算：
(1)34 34 21 51 55 85 56 25
0 ' 0 ' 0 ' 0 0 0 ' o o ' o
(2)180 52 31 179 60 ' 52 31' 127 29 '
温故知新：角的定义 1、角是由两条具有公共端点的射线组成的 图形。 2、角可以看作是一条射线绕着它的端点 旋转而成的. 角的表示方法
表示方法 注意事项
1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写 在中间 2、用一个顶点的字母来 一个字母只表示一个角 表示 在靠近顶点的处画上弧线， 3、用一个数字 并写上数字 在靠近顶点的处画上弧线， 4、希腊字母表示 并写上希腊字母
3、我们已经知道，如果把周角等分成360份， 每一份就是1度的角，1度记做 。。
1
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
如何比较两个角的大小呢？ (1) 叠合法 (2) 度量法
叠合法 把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的 顶点O重合,一边EA和DO重合，另一边OB和CE落 在OD的同旁。
注意： （1）如果小单位的不够减，被减的度数应 0 该拿出一个单位来化作小单位，比如 180 化作 179o60' ，然后再进行相减； （2）进行加法的时候注意满60则进位。
例１计算：
(1)77 42 34 45
0 ' 0
'
( 2)56 24
0
'
化为度数
想一想：
（１）若时钟由２点３０分走到２ 点５５分，问时针、分针各转过多大的 角度？
（2）钟表上2时15分时，时针与分 针所成的锐角是多少度？
作业
②若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。
D A B O C
在一张纸上画出一个角并剪下，将这 个角对折，使其两边重合，折痕与角两边 所成的两个角的大小有什么关系？
从一个角的顶点引出的一条射线，把这 个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个 角的平分线
（1）画一个角，并设法画出这个角 的平分线。 （2）如图，AD是∠BAC的平分线， 找出图中相等的角。
A
B
D
C
(3)操作：如图， ∠ＡＯＢ是已知角， 用圆规和直尺画一个角等于∠ＡＯＢ．
Ｂ
Ｏ
Ａ
（４）观察如图中的∠ＡＯＢ，∠ＣＯＢ， ∠ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．
Ａ
两个角相加 或相减，得到的 和或差也是角．
Ｏ
Ｃ
Ｂ
我们可以用熟悉的“和差”来表示： ∠AOC+∠COB=∠AOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ, 或 ∠AOB-∠AOC=∠COB, 或∠AOB-∠COB=∠AOC.
B
C
E
A
O
D
（1）如果AE与OB重合，那么∠AEC就等于
∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD
C
D
E
A
O
B
(2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC 小于∠ BOD，记作∠AEC＜ ∠BOD
B
C
E
A
O
D
（3）如果AE落在∠BOD的外部，那么 ∠AEC大于∠ BOD，记作∠AEC＞ ∠BOD
B C
O
D
E
A
例1 根据右图，求解下列问题： (1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD, ∠AOE的大小，并指出其中的锐 角、直角、钝角、平角。
A
B
C
O
D E
（2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
（1) 如图，∠AOC和∠BOD都是直角。
①估测∠COB的度数；