圆锥曲线高考真题汇编(2013--2019新课标卷)(2019)

解析几何高考真题

1、【2019年新2文理】若抛物线2

2y px =(p>0)的焦点是椭圆

22

13x y p p

+=的一个焦点，则p=( ) A.2 B.3 C.4 D.8

2、【2019年新2文理】设F 为双曲线C:22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径

的圆与圆2

2

2

x y a +=交于P ,Q 两点，若PQ OF =,则C 的离心率为（ ）

B.

C. 2

3、【2019新1文理】已知双曲线C:22

221(0,0)x y a b a b

-=>>D 的左、右焦点分别为12,F F ,过1F 的直线与C

的两条渐近线分别交于A,B 两点，若112,0F A AB FB F B =⋅=，则C 的离心率为________

4、【2019新1文理】已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -,过2F 的直线与C 交于A,B 两点

2212,AF F B AB BF ==,则C 的方程为（ ）

A.22

12x y += B.22132x y += C.22143x y += D.22154

x y += 5、【2019新3文理】10．双曲线C ：22

42

x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐进线上，O 为坐标原点，

若=PO PF ，则△PFO 的面积为（ ）

A

B

C

．D

．6、【2019新3文理】15．设12F F ，为椭圆C :22

+13620

x y =的两个焦点，

M 为C 上一点且在第一象限.若12MF F △为等腰三角形，则M 的坐标为___________.

7、【2018新2文理】5．双曲线

，则其渐近线方程为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

22

221(0,0)x y a b a

b

-=>>y =y =2

y x =y =

8、【2018新2理】12．已知，是椭圆的左、右焦点，是的左顶点，点在过

的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

9、【2018新2文】11．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（

） A ． B ．

C

D

10、【2018新1理】8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为

的直线与C 交于

M ，N 两点，则=（ ） A ．5

B ．6

C ．7

D

．8

11、【

2018新1理】11．已知双曲线C ：，O 为坐标原点，F 为

C 的右焦点，过F 的直线与C

的

两条渐近线的交点分别为M 、N .若为直角三角形，则|MN |=（ ） A ．

B ．3

C ．

D ．4

12、【2018新1文】4．已知椭圆C

：22

214

x y a +

=的一个焦点为(20)，

，则C 的离心率为 A ．

1

3

B ．12

C D 13、【2018新1文】15．直线1y x =+与圆

22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________ 14、【2018新3文理】6．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

15、【2018新3理】11．设是双曲线（）的左，右焦点，是坐标原点．过

作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（ ）

A B ．2 C D

16、【2018新3理】16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，1F 2F 22

221(0)x y C a b a b

+=>>：A C P

A 12PF F △12120F F P ∠=︒C 23

12

13

14

1F 2F C P C 12PF PF ⊥2160PF F ∠=︒C 12-12

3

FM FN ⋅22

13

x y -=OMN △32

20x y ++=x y A B P ()2

222x y -+=ABP △[]26，[]48，

⎡⎣12F F ，22

221x y C a b

-=：00a b >>，O 2F C P 1PF =C ()11M -，

24C y x =：C k C A

两点．若，则________．

17、【2018新3文】10．已知双曲线

，则点到的渐近线的距离为（ ）

A

B ．

C

D ．

18、【2017新2理】9. 若双曲线C:22221x y a b

-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2

224x y -+=所

截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ）

A ．2

B

C

D 19、【2017新2理】16. 已知F 是抛物线C ：2

8y x =的焦点，M 是C 上一点，F M 的延长线交y 轴于点

N ．若M 为F N 的中点，则FN = ．

20、【2017新1理】10．已知F 为抛物线2

:4C y x =的焦点，过F 作两条互相垂直的直线12,l l ，直线1l 与C

交于A 、B 两点，直线2l 与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为（ ） A ．16

B ．14

C ．12

D ．10

21、【2017新1理】15．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为半径做圆

A ，圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点。若60MAN ∠=，则C 的离心率为________。

22、【2017新3理】5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为2

y x =，且与椭圆

22

1123

x y +=有公共焦点．则C 的方程为（ ） A ．221810

x y -=

B ．22145

x y -=

C ．22154

x y -=

D ．22143

x y -=

23、【2017新3文理】10．已知椭圆22

22:1x y C a b

+=（0a b >>）的左、右顶点分别为12,A A ，且以线段12A A 为

直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ ） A B C

D ．13

B 90AMB =︒∠k =22

221(00)x y C a b a b

-=>>：，

(4,0)C 2