哈工大几种结构抗震分析方法
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长周期结构地震内力的调整
考虑地基与结构相互作用的影响地震内力的调整
1.4 时程分析法
时程分析法
时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种 动力分析方法。由于此法是对运动方程直接求解，又称直接动力分析 法。
确定性动力分析中的时程分析法与非确定性分析的随机振动分析法。 《抗震规范》规定，重要的工程结构，例如：大跨桥梁，特别不规则
基本假定 • 位移反应以基本振型为主； • 基本振型接近直线，采用倒三角形。
1.3 底部剪力法分解法的概念，把多自由度体系分解成若干个单自由度体 系振动的组合，并利用单自由度体系的反应谱理论计算各个振型振 动的地震作用，最后将各个振型计算出的地震效应按一定的规则组 合起来，求出总的地震响应。
1.4 时程分析法
输入地震动的选择
数量、频谱、强度、持时全方位考虑！ 输入地震动分为三种类型：
• 拟建场地的实际强震记录； • 典型的强震记录； • 人工模拟地震波。 输人的地震波，应优先选取与建筑所在场地的地震地质环境相近似场 地上所取得的实际强震记录(加速度时程曲线)。所选用的强震记录的 卓越周期应接近于建筑所在场地的自振周期，其峰值加速度宜大于 100gal。此外，波的性质还应与建筑场地所需考虑的震中距相对应。 －《美国规范》规定
九十年代初美国科学家和工程师提出了基于性态的设计方法，引起了日 本和欧洲同行的极大兴趣，Pushover方法随之重新激发了广大学者和设 计人员的兴趣,纷纷展开各方面的研究。
一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中，如ATC-40、 FEMA-273&274、日本、韩国等国规范。我国在《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2001)中规定“弹塑性变形分析，可根据结构特点采用静力 非线性分析或动力非线性分析”，国外一些软件(如Sap2000,IDARC、 SCM-3D、DRAIN-2DX，Opensees等)业已开发和增加这种功能。
这两个假定都是不严格正确的，但很多学者研究表明：对于反应主要由 第一振型控制的结构，Pushover 分析方法可以准确、简便地评估结构 的抗震性能。
1.5 弹塑性静力分析方法（Pushover方法）
Pushover方法的基本原理
Pushover方法从本质上说是一种静力分析方法，即对结构进行静力单调 加载下的弹塑性分析。具体地说即是，在结构分析模型上按某种方式施 加模拟地震水平惯性力的侧向力，并逐级单调加大，构件如有开裂或屈 服，修改其刚度，直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达 到目标位移）。
使用杆元、板(壳)元、体元、索元、接触单元等建立的结构计算模型 ，适合于更为复杂的结构构造，这种模型叫做有限元模型。
因为单元划分尺度可以根据结构受力工作状态确定，这种模型适合于 复杂的结构情况，对一维、二维和三维问题都是有效的。
为减小自由度，提高计算速度，也可以在局部(如转换层部位、结构 构造复杂部位)使用划分较细的有限元，在一般部位使用杆系模型， 比如使用楼盖分块刚度无限大的假定建立的模型。
1.5 弹塑性静力分析方法（Pushover方法）
Pushover方法的基本假定
用 一 个 单 自 由 度 体 系 (SDOF) 来 等 效 实 际 结 构 ， 代 替 多 自 由 度 体 系 (MDOF)，通过研究等效单自由度体系的地震弹塑性反应，来预测实际结 构的地震弹塑性反应。就其自身而言，没有特别严密的理论基础，主要 基于以下两个假定： • 多自由度体系与单自由度体系之间存在一定的关系，这意味着结构 的反应主要由单一振型控制； • 结构沿高度的变形形状可由某一形状向量控制，并且在整个结构反 应过程中，该形状向量保持不变。
B）当前应变小于或等于钢筋的抗拉屈服应变，则进入规则三十七。
1.4 时程分析法
杆系模型
取梁、柱等杆件为基本计算单元。将结构质量 集中于各结点构成杆系模型。
采用杆件恢复力模型以表征地震过程中杆单元 刚度随内力的变化关系。
集中刚度模型将杆件塑性变形集中于杆端一点 处来建立单元刚度矩阵，不考虑弹塑性阶段杆 单元刚度沿杆长的变化。
结构抗震分析方法
建筑结构抗震设计
郭安薪 博士、教授
哈尔滨工业大学土木工程学院 防灾减灾工程与桥梁工程学科组
1.1 弹性反应谱法
几种不同类型反应谱的定义和物理含义 反应谱（位移、速度和加速度谱） 伪谱（速度、加速度） 设计反应谱
1.1 弹性反应谱法
反应谱的特征
1.1 弹性反应谱法
设计反应谱
1.3 底部剪力法和振型分解反应谱法
主要分析方法
反应谱法（Response Spectra Method） －底部剪力法与振型分解反应谱法
时程分析法（Time History Method） 静力弹塑性方法（Pushover Method）
底部剪力法
适用条件：对于重量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过40m， 并以剪切变形为主（房屋高宽比小于4时）的结构。
1.4 时程分析法
层模型
利用层模型则可确定结构的层间剪力与层间侧移。工程实践中，层模 型主要被用于检验结构在罕遇地震作用下的薄弱层位置及层间侧移是否超 过允许值，并校核层剪力是否超过结构的层极限承载力。
1.4 时程分析法
层模型的构件恢复力模型
双线型模型、三线型模型、退化二线型等、退化三线型等， 恢复力模型由两部分组成包括：骨架曲线（各次滞回曲线峰值点的联
1.1 弹性反应谱法
设计反应谱
1.1 弹性反应谱法
设计反应谱
1.1 弹性反应谱法
反应谱和设计反应谱之间的比较
1.1 弹性反应谱法
反应谱和设计反应谱之间的比较
1.1 弹性反应谱法
针对反应谱的研究热点和难点 长周期反应谱 反应谱随场地的变化 近场反应谱 非弹性反应谱理论 能量反应谱等
基本假定 平截面假定； 钢筋与混凝土充分粘结，无相对滑移，变形协调； 构件的剪跨比远大于2，可以忽略剪切变形； 忽略构件翘曲和扭转的影响。
1.4 时程分析法
纤维模型
1.4 时程分析法
数值积分算法
可以用迭代法和增量法进行处理； 由于迭代法不能不适合于动态问题和性态与加载路径有关的材料，且
系）和滞回规则。
1.4 时程分析法
恢复力模型的滞回规则(例）
规则一：上一级荷载步分析结束时的滞回规则为规则一 （1）若当前应变大于上一级荷载步分析结束时的应变，仍为规则一； （2）若当前应变小于或等于上一级荷载步分析结束时的应变，分为两种 情况：
A）当前应变大于钢筋的抗拉屈服应变，则进入规则二，记录B点处 的应变和应力，并计算C点处的应变；
不能描述加载全过程，因此在地震反应分析中主要应用的是增量法； 增量法包括中点加速度法、线性加速度法、威尔逊－法(Wilson－)
法、纽马克－ (Newmark-)法和龙格一库塔法等等； 各种方法只在形成拟静力增量方程时采用的基本假设不同； 计算方法均由地震反应增量方程出发，对于每个时间增量求出拟静力
根据结构体系的力学特性、地震反应内容要求以及计算机存储量，建 立合理的结构振动模型；
根据结构材料特性、构件类型和受力状态，选择恰当的构件恢复力模 型，并确定相应线段的刚度数值；
建立结构在地震作用下的振动微分方程： 采用逐步积分法求解振动方程．求得结构地震反应的全过程。
1.4 时程分析法
输入地震动的选择
方程，从而求解出此微小时间段的地震反应增量，再以此微段的终点 反应作为下一时间段的起始态，如此逐步计算下去，即可得出全段的 时程反应。
1.5 弹塑性静力分析方法（Pushover方法）
Pushover方法的发展
静力弹塑性分析(Pushover)方法最早是1975年由Freeman等提出的，以 后虽有一定发展，但未引起更多的重视;
1.2 非弹性反应谱法
1.2 非弹性反应谱法
恢复力模型
1.2 非弹性反应谱法
恢复力模型
1.2 非弹性反应谱法
几个基本概念
1.2 非弹性反应谱法
几个基本概念
延性系数:非弹性体系在地震动作用下的最大位移与屈服位移之比
u0 /uy
屈服强度系数：屈服剪力与弹性地震剪力的之比
fy fy / f0
层模型取层为基本计算单元，采用层恢复力模型以表征地震过程中层 刚度随层剪力的变化关系。
1.4 时程分析法
层模型的基本假定
建筑各层楼板在其自身平面内刚度无穷大，水平地震作用下同层各竖 向构件侧向位移相同；
建筑刚度中心与质量中心重合，水平地震作用下无绕竖轴扭转发生。
层模型的主要类型
根据结构侧向变形状况不同，层模型可分为三类．即剪切型、弯曲型 与剪弯型. • 剪切型:结构侧向变形主要为层间剪切变形（如强梁弱柱型框架); • 弯曲型:结构侧向变形以弯曲变形为主（加剪力墙结构) • 剪弯型:若结构侧向变形为剪切变形与弯曲变形综合而成（如框剪 结构、强柱弱梁框架等）。
建筑、甲类建筑，高度超出规定范围的高层建筑应采用时程分析法进 行补充计算。
时程分析法所包含的主要内容
地震波输入的选择 建模 积分算法
1.4 时程分析法
结构弹塑性时程分析方法的基本步骤
按照建筑场址的场地条件、设防烈度、震中距远近等因素，选取若干 条具有不同特性的典型强震加速度时程曲线，作为设计用的地震波输 入；
1.4 时程分析法
纤维模型
纤维模型首先由Kaba和Mahin提出，经过十几年的发展和应用，纤维模 型由最初的面向一维问题拓展到二维问题，并由起初的只考虑受弯状态 发展到现在试图通过复合应变场考虑弯剪联合受力状态。
在纤维模型中，构件被纵向分割成若干薄片，截面也被划分成网格，每 一网格包围的部分即为纤维，纤维包含钢筋纤维和混凝土纤维。
分布刚度模型则考虑弹塑性阶段杆单元刚度沿 杆长的变化，按变刚度杆建立弹塑性阶段杆单 元刚度矩阵。
1.4 时程分析法
有限元模型
层间模型或杆系模型都使用了楼盖平面内刚度无限大的假定，楼层基 本自由度数目大大减小，使问题得以简化，有利于提高计算效率。
对弹性楼板问题、多塔楼问题、柔性楼盖问题，不能继续沿用这一假 定。
1.4 时程分析法
计算模型
结构分析时均要根据结构形式、构造、受力特点、计算机容量、要求 的精度等各种因素，选择既能较真实地描述结构中力－变形性质，又 能使用简便的力学计算模型。
最常用的层模型、杆模型以及有限元模型。
层模型
视结构为悬臂杆。将结构质量集中于各楼层处，合并整个结构的竖向 承重构件成一根竖向杆。用结构每层的侧移刚度代表竖向杆刚度，形 成一底部嵌固的串联质点系模型即称为层模型。
计算结构的自振周期和振型 利用反应谱计算各阶振型的总的地震作用 将各阶振型总的地震作用在各质点上分配（振型） 计算地震效应（弯矩、剪力、轴力） 进行组合（SRSS，CQC）
1.3 底部剪力法和振型分解反应谱法
水平地震作用下的地震内力调整 突出屋面附属结构地震内力调整
鞭梢效应：震害表明，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等，它们 的震害比下面的主体结构严重，这是由于突出屋面的质量和刚度突 然减小，地震反应随之增大的现象。
强度折减系数
Ry f0 / fy
非弹性位移比
um/u0fy/Ry
1.2 非弹性反应谱法
弹性和弹塑性反应的差别
1.2 非弹性反应谱法
弹塑性反应与结构自振周期和屈服强度系数关系
1.2 非弹性反应谱法
弹塑性反应与结构自振周期和屈服强度系数关系
1.2 非弹性反应谱法
弹塑性反应与结构自振周期和屈服强度系数关系
1.2 非弹性反应谱法
非弹性反应谱
Dy uy Vy 0uy
Ay 02uy
屈服强度和延性系数的确定
fy mAy
1.2 非弹性反应谱法
等延性谱
1.2 非弹性反应谱法
等延性谱
1.2 非弹性反应谱法
等延性强度折减系数谱
1.2 非弹性反应谱法
等延性谱
1.2 非弹性反应谱法
等延性谱
应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和 一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型 分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符;
加速度时程的最大值可按规范给出的相应值，弹性时程分析时，每条 时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果 的65%, 多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型 分解反应谱法计算结果的80%。
考虑地基与结构相互作用的影响地震内力的调整
1.4 时程分析法
时程分析法
时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种 动力分析方法。由于此法是对运动方程直接求解，又称直接动力分析 法。
确定性动力分析中的时程分析法与非确定性分析的随机振动分析法。 《抗震规范》规定，重要的工程结构，例如：大跨桥梁，特别不规则
基本假定 • 位移反应以基本振型为主； • 基本振型接近直线，采用倒三角形。
1.3 底部剪力法分解法的概念，把多自由度体系分解成若干个单自由度体 系振动的组合，并利用单自由度体系的反应谱理论计算各个振型振 动的地震作用，最后将各个振型计算出的地震效应按一定的规则组 合起来，求出总的地震响应。
1.4 时程分析法
输入地震动的选择
数量、频谱、强度、持时全方位考虑！ 输入地震动分为三种类型：
• 拟建场地的实际强震记录； • 典型的强震记录； • 人工模拟地震波。 输人的地震波，应优先选取与建筑所在场地的地震地质环境相近似场 地上所取得的实际强震记录(加速度时程曲线)。所选用的强震记录的 卓越周期应接近于建筑所在场地的自振周期，其峰值加速度宜大于 100gal。此外，波的性质还应与建筑场地所需考虑的震中距相对应。 －《美国规范》规定
九十年代初美国科学家和工程师提出了基于性态的设计方法，引起了日 本和欧洲同行的极大兴趣，Pushover方法随之重新激发了广大学者和设 计人员的兴趣,纷纷展开各方面的研究。
一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中，如ATC-40、 FEMA-273&274、日本、韩国等国规范。我国在《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2001)中规定“弹塑性变形分析，可根据结构特点采用静力 非线性分析或动力非线性分析”，国外一些软件(如Sap2000,IDARC、 SCM-3D、DRAIN-2DX，Opensees等)业已开发和增加这种功能。
这两个假定都是不严格正确的，但很多学者研究表明：对于反应主要由 第一振型控制的结构，Pushover 分析方法可以准确、简便地评估结构 的抗震性能。
1.5 弹塑性静力分析方法（Pushover方法）
Pushover方法的基本原理
Pushover方法从本质上说是一种静力分析方法，即对结构进行静力单调 加载下的弹塑性分析。具体地说即是，在结构分析模型上按某种方式施 加模拟地震水平惯性力的侧向力，并逐级单调加大，构件如有开裂或屈 服，修改其刚度，直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达 到目标位移）。
使用杆元、板(壳)元、体元、索元、接触单元等建立的结构计算模型 ，适合于更为复杂的结构构造，这种模型叫做有限元模型。
因为单元划分尺度可以根据结构受力工作状态确定，这种模型适合于 复杂的结构情况，对一维、二维和三维问题都是有效的。
为减小自由度，提高计算速度，也可以在局部(如转换层部位、结构 构造复杂部位)使用划分较细的有限元，在一般部位使用杆系模型， 比如使用楼盖分块刚度无限大的假定建立的模型。
1.5 弹塑性静力分析方法（Pushover方法）
Pushover方法的基本假定
用 一 个 单 自 由 度 体 系 (SDOF) 来 等 效 实 际 结 构 ， 代 替 多 自 由 度 体 系 (MDOF)，通过研究等效单自由度体系的地震弹塑性反应，来预测实际结 构的地震弹塑性反应。就其自身而言，没有特别严密的理论基础，主要 基于以下两个假定： • 多自由度体系与单自由度体系之间存在一定的关系，这意味着结构 的反应主要由单一振型控制； • 结构沿高度的变形形状可由某一形状向量控制，并且在整个结构反 应过程中，该形状向量保持不变。
B）当前应变小于或等于钢筋的抗拉屈服应变，则进入规则三十七。
1.4 时程分析法
杆系模型
取梁、柱等杆件为基本计算单元。将结构质量 集中于各结点构成杆系模型。
采用杆件恢复力模型以表征地震过程中杆单元 刚度随内力的变化关系。
集中刚度模型将杆件塑性变形集中于杆端一点 处来建立单元刚度矩阵，不考虑弹塑性阶段杆 单元刚度沿杆长的变化。
结构抗震分析方法
建筑结构抗震设计
郭安薪 博士、教授
哈尔滨工业大学土木工程学院 防灾减灾工程与桥梁工程学科组
1.1 弹性反应谱法
几种不同类型反应谱的定义和物理含义 反应谱（位移、速度和加速度谱） 伪谱（速度、加速度） 设计反应谱
1.1 弹性反应谱法
反应谱的特征
1.1 弹性反应谱法
设计反应谱
1.3 底部剪力法和振型分解反应谱法
主要分析方法
反应谱法（Response Spectra Method） －底部剪力法与振型分解反应谱法
时程分析法（Time History Method） 静力弹塑性方法（Pushover Method）
底部剪力法
适用条件：对于重量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过40m， 并以剪切变形为主（房屋高宽比小于4时）的结构。
1.4 时程分析法
层模型
利用层模型则可确定结构的层间剪力与层间侧移。工程实践中，层模 型主要被用于检验结构在罕遇地震作用下的薄弱层位置及层间侧移是否超 过允许值，并校核层剪力是否超过结构的层极限承载力。
1.4 时程分析法
层模型的构件恢复力模型
双线型模型、三线型模型、退化二线型等、退化三线型等， 恢复力模型由两部分组成包括：骨架曲线（各次滞回曲线峰值点的联
1.1 弹性反应谱法
设计反应谱
1.1 弹性反应谱法
设计反应谱
1.1 弹性反应谱法
反应谱和设计反应谱之间的比较
1.1 弹性反应谱法
反应谱和设计反应谱之间的比较
1.1 弹性反应谱法
针对反应谱的研究热点和难点 长周期反应谱 反应谱随场地的变化 近场反应谱 非弹性反应谱理论 能量反应谱等
基本假定 平截面假定； 钢筋与混凝土充分粘结，无相对滑移，变形协调； 构件的剪跨比远大于2，可以忽略剪切变形； 忽略构件翘曲和扭转的影响。
1.4 时程分析法
纤维模型
1.4 时程分析法
数值积分算法
可以用迭代法和增量法进行处理； 由于迭代法不能不适合于动态问题和性态与加载路径有关的材料，且
系）和滞回规则。
1.4 时程分析法
恢复力模型的滞回规则(例）
规则一：上一级荷载步分析结束时的滞回规则为规则一 （1）若当前应变大于上一级荷载步分析结束时的应变，仍为规则一； （2）若当前应变小于或等于上一级荷载步分析结束时的应变，分为两种 情况：
A）当前应变大于钢筋的抗拉屈服应变，则进入规则二，记录B点处 的应变和应力，并计算C点处的应变；
不能描述加载全过程，因此在地震反应分析中主要应用的是增量法； 增量法包括中点加速度法、线性加速度法、威尔逊－法(Wilson－)
法、纽马克－ (Newmark-)法和龙格一库塔法等等； 各种方法只在形成拟静力增量方程时采用的基本假设不同； 计算方法均由地震反应增量方程出发，对于每个时间增量求出拟静力
根据结构体系的力学特性、地震反应内容要求以及计算机存储量，建 立合理的结构振动模型；
根据结构材料特性、构件类型和受力状态，选择恰当的构件恢复力模 型，并确定相应线段的刚度数值；
建立结构在地震作用下的振动微分方程： 采用逐步积分法求解振动方程．求得结构地震反应的全过程。
1.4 时程分析法
输入地震动的选择
方程，从而求解出此微小时间段的地震反应增量，再以此微段的终点 反应作为下一时间段的起始态，如此逐步计算下去，即可得出全段的 时程反应。
1.5 弹塑性静力分析方法（Pushover方法）
Pushover方法的发展
静力弹塑性分析(Pushover)方法最早是1975年由Freeman等提出的，以 后虽有一定发展，但未引起更多的重视;
1.2 非弹性反应谱法
1.2 非弹性反应谱法
恢复力模型
1.2 非弹性反应谱法
恢复力模型
1.2 非弹性反应谱法
几个基本概念
1.2 非弹性反应谱法
几个基本概念
延性系数:非弹性体系在地震动作用下的最大位移与屈服位移之比
u0 /uy
屈服强度系数：屈服剪力与弹性地震剪力的之比
fy fy / f0
层模型取层为基本计算单元，采用层恢复力模型以表征地震过程中层 刚度随层剪力的变化关系。
1.4 时程分析法
层模型的基本假定
建筑各层楼板在其自身平面内刚度无穷大，水平地震作用下同层各竖 向构件侧向位移相同；
建筑刚度中心与质量中心重合，水平地震作用下无绕竖轴扭转发生。
层模型的主要类型
根据结构侧向变形状况不同，层模型可分为三类．即剪切型、弯曲型 与剪弯型. • 剪切型:结构侧向变形主要为层间剪切变形（如强梁弱柱型框架); • 弯曲型:结构侧向变形以弯曲变形为主（加剪力墙结构) • 剪弯型:若结构侧向变形为剪切变形与弯曲变形综合而成（如框剪 结构、强柱弱梁框架等）。
建筑、甲类建筑，高度超出规定范围的高层建筑应采用时程分析法进 行补充计算。
时程分析法所包含的主要内容
地震波输入的选择 建模 积分算法
1.4 时程分析法
结构弹塑性时程分析方法的基本步骤
按照建筑场址的场地条件、设防烈度、震中距远近等因素，选取若干 条具有不同特性的典型强震加速度时程曲线，作为设计用的地震波输 入；
1.4 时程分析法
纤维模型
纤维模型首先由Kaba和Mahin提出，经过十几年的发展和应用，纤维模 型由最初的面向一维问题拓展到二维问题，并由起初的只考虑受弯状态 发展到现在试图通过复合应变场考虑弯剪联合受力状态。
在纤维模型中，构件被纵向分割成若干薄片，截面也被划分成网格，每 一网格包围的部分即为纤维，纤维包含钢筋纤维和混凝土纤维。
分布刚度模型则考虑弹塑性阶段杆单元刚度沿 杆长的变化，按变刚度杆建立弹塑性阶段杆单 元刚度矩阵。
1.4 时程分析法
有限元模型
层间模型或杆系模型都使用了楼盖平面内刚度无限大的假定，楼层基 本自由度数目大大减小，使问题得以简化，有利于提高计算效率。
对弹性楼板问题、多塔楼问题、柔性楼盖问题，不能继续沿用这一假 定。
1.4 时程分析法
计算模型
结构分析时均要根据结构形式、构造、受力特点、计算机容量、要求 的精度等各种因素，选择既能较真实地描述结构中力－变形性质，又 能使用简便的力学计算模型。
最常用的层模型、杆模型以及有限元模型。
层模型
视结构为悬臂杆。将结构质量集中于各楼层处，合并整个结构的竖向 承重构件成一根竖向杆。用结构每层的侧移刚度代表竖向杆刚度，形 成一底部嵌固的串联质点系模型即称为层模型。
计算结构的自振周期和振型 利用反应谱计算各阶振型的总的地震作用 将各阶振型总的地震作用在各质点上分配（振型） 计算地震效应（弯矩、剪力、轴力） 进行组合（SRSS，CQC）
1.3 底部剪力法和振型分解反应谱法
水平地震作用下的地震内力调整 突出屋面附属结构地震内力调整
鞭梢效应：震害表明，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等，它们 的震害比下面的主体结构严重，这是由于突出屋面的质量和刚度突 然减小，地震反应随之增大的现象。
强度折减系数
Ry f0 / fy
非弹性位移比
um/u0fy/Ry
1.2 非弹性反应谱法
弹性和弹塑性反应的差别
1.2 非弹性反应谱法
弹塑性反应与结构自振周期和屈服强度系数关系
1.2 非弹性反应谱法
弹塑性反应与结构自振周期和屈服强度系数关系
1.2 非弹性反应谱法
弹塑性反应与结构自振周期和屈服强度系数关系
1.2 非弹性反应谱法
非弹性反应谱
Dy uy Vy 0uy
Ay 02uy
屈服强度和延性系数的确定
fy mAy
1.2 非弹性反应谱法
等延性谱
1.2 非弹性反应谱法
等延性谱
1.2 非弹性反应谱法
等延性强度折减系数谱
1.2 非弹性反应谱法
等延性谱
1.2 非弹性反应谱法
等延性谱
应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和 一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型 分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符;
加速度时程的最大值可按规范给出的相应值，弹性时程分析时，每条 时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果 的65%, 多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型 分解反应谱法计算结果的80%。